第2章 专题2 追及与相遇问题-【高中必刷题】2024-2025学年新教材高中物理必修1同步课件 (教科版)

物理 必修第一册 JK 1 2 专题2 追及与相遇问题 刷题型 2 1.[四川宜宾2024高一上期中] 一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现他旁边以 的速 度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经 警车发动起来，以大小为 的加速度做匀加速直线运动，再经时间追上货车，追上前两车的最大距离为 ，则 ( ) A A.， B.， C.， D.， 题型1 初速度小者追初速度大者 3 思路导引 画出警车和货车 图像. 相遇问题满足的条件：（1）时间相等；（2）位移, 为后面的物体开始追赶时两物 体之间的距离,表示前面物体的位移,表示后面物体的位移,本题中 . 追及问题的临界条件：两物体速度相等时,恰好追上、恰好避免碰撞、相距最远、相距最近. 题型1 初速度小者追初速度大者 4 解析 警车追上货车时有,解得 ,设警车发动起来后速度与货车相等时所 用时间为,追上前,两车速度相等时两车的距离最大,则有,解得 ,则追上前两车的最大 距离为,解得 ,A正确. 题型1 初速度小者追初速度大者 5 2.[山西晋中2024高一上期末] 甲、乙两辆智能巴士在同一水平直道上运动，其 运动的位置—时间图像如图所示，则( ) D A.甲车在内的平均速度大小为 B. 内，乙车做曲线运动 C.在 末甲车追上乙车，两者相遇 D.若乙车做初速度为0的匀加速直线运动，则乙车的加速度为 题型1 初速度小者追初速度大者 6 解析 甲车在内的平均速度大小为 ,A错误；位置—时间图像只能描 述直线运动,则内,乙车做直线运动,B错误；由题图可知，时,甲车在前, 时两车位 置相同,则在 末乙车追上甲车,C错误；若乙车做初速度为0的匀加速直线运动,则乙车的加速度为 ,D正确. 题型1 初速度小者追初速度大者 7 3.[辽宁沈阳二中2023高一上期末] 两辆汽车、沿同一条直线同向运动， 车在前面遇到紧急 情况刹车，刹车开始时两车相距，后面的汽车一直做匀速直线运动，它们的 图像 如图所示，则( ) D A.时、车相遇 B. 的过程中，两车间的距离在减小 C.时、车相遇 D.、车相遇的时刻在 之后 题型1 初速度小者追初速度大者 8 解析 由题图可知,A车做匀速直线运动,速度大小为 ,B车做匀减速直线运动,初速度大 小为,加速度为,故B车刹停所用的时间为 ,B车刹停所 走的位移大小为 , 时间内A车的位移大小为,B车刹停时 ,故此时A、B 车未相遇,A、B车在B车刹停位置相遇,故从B车开始刹车到A、B车相遇,A车行驶的总位移大小为 ,故A、B车相遇的时刻为,故A、C错误,D正确； 的过 程中,B车的速度一直大于A车的速度,因此两车间的距离在增大,故B错误. 题型1 初速度小者追初速度大者 9 4.[山东省实验中学2023高一上月考] （多选）甲、乙两车在平直公路上同向行驶， 其图像如图所示.已知两车在 时并排行驶，则( ) BD A.在 时，甲车在乙车后 B.在时，甲车在乙车前 C.两车另一次并排行驶的时刻是 D.甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为 题型1 初速度小者追初速度大者 10 解析 图像与轴围成的图形的面积表示位移,由题图可知,在内,甲、乙图线与 轴围成 的图形的面积相等,即内两车位移相等,由题知时两车并排行驶,所以在 时,甲、乙 两车第一次并排行驶,故A、C错误；由题图可知，内,乙的位移比甲的大,而二者又在 时并排行驶,所以时甲在乙前面,二者相距 ,故B正确；甲、乙两车两 次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离也就是从第末到第 末两车运动的位移,即 ,故D正确. 题型1 初速度小者追初速度大者 11 5.[湖南名校联考联合体2024高一上期末] （多选）如图所示，在学校运动会中，甲、乙两位同学 在进行接力赛跑.已知甲、乙的起跑过程可看成加速度大小为 的匀加速直线运动 且经加速后都能达到并保持的最大速度跑完全程.已知接力区的长度为 ，乙在接力区前 端听到甲的口令时起跑（不计反应时间），在甲、乙相遇时完成交接棒，假设接棒动作不影响运 动员的速度大小.下列说法正确的是( ) AC A.乙起跑至最大速度所用时间为 B.乙不能在接力区内达到最大速度 C.甲最远在离乙 处发出起跑口令 D.若甲在乙到达最大速度时追上乙，则甲从发出口令到追上乙的过程位 移为 题型2 初速度大者追初速度小者 12 解析 乙做匀加速直线运动,所以乙起跑至最大速度所用时间为 ,故A正确；乙在 接力区做匀加速直线运动,达到最大速度时的位移为,代入数据可知 ,即乙能 在接力区内达到最大速度,故B错误；甲在乙达到最大速度时追上乙,这种情况下甲发出起跑口令的 位置离乙最远,即时追上,此时甲的位移为, 时间内乙的位移为 ,甲应在距离接力区前端 处发出起跑口令,故C正确,D错误. 题型2 初速度大者追初速度小者 13 6.[重庆一中2024高一上期中] （多选）如图所示，一颗松子沿倾斜冰面 从顶 端点由静止匀加速滑下，后松鼠从点以的初速度、 的加速 度沿直线匀加速追赶松子.追赶过程中，松鼠与松子相隔的最远距离为 ，且 松鼠恰好在冰面底端 点追上松子，则( ) BC A.松子沿冰面下滑的加速度大小为 B.冰面的长度为 C.松鼠从点出发后，经过 追上松子 D.在松鼠与松子相隔最远时，松鼠的速度大小为 题型2 初速度大者追初速度小者 14 思路导引 解答本题需要抓住以下几个条件： （1）速度相等时,二者相距最远. （2）相遇表示二者处在同一位置. （3）注意时间关系,松鼠开始运动的时间比松子晚 . 题型2 初速度大者追初速度小者 15 解析 松鼠与松子相隔的距离最远时,松鼠与松子速度相等,设此时松子运动时间为 ,松子沿冰面下 滑的加速度大小为,松鼠加速度为,有 , ,联立解得, ,故A错误；设松子运动 时间为时,松鼠追上松子,有,解得,冰面 的长度为 ,故B正确；松鼠从顶端A出发后,追上松子的所用时间为 ,故C正确；在松鼠与松子相隔最远时,松鼠的速度大小为 ,故D错误. 题型2 初速度大者追初速度小者 16 7.[湖北武汉一中2024高一上月考] 甲、乙两辆汽车在一条平直的单行道上同向行驶，乙车在前， 速度大小为，甲车在后，速度大小为，且.当两车相距 时，甲车感觉到危险，以加速 度大小开始刹车，同时鸣笛示意乙车，乙车同时也以加速度大小 开始加速.为了避免两车相 撞， 最小为( ) D A. B. C. D. 题型2 初速度大者追初速度小者 17 解析 两车恰好不相撞时对应的加速度最小,此过程中两车位移之差等于 ,即 ,且两车恰好不相撞时速度大小相等,即 ,联立解得 ,D正确. 题型2 初速度大者追初速度小者 18 8.[云南宣威2024高一上检测] 在平直公路上，小汽车正以 的速度行驶，司机突然发 现前方处有一货车正以的速度同向匀速行驶，已知小汽车刹车后行驶 可以停下. （1）小汽车刹车过程的加速度大小是多少？ [答案] 解析 以初速度方向为正方向,根据题意,由运动学公式有,解得 , 即小汽车刹车过程的加速度大小为 . 题型2 初速度大者追初速度小者 19 （2）小汽车司机发现大货车时立即刹车（不计司机的反应时间），是否会发生撞车事故？若会 相撞，经过多长时间相撞？若不相撞，求两车的最小距离. [答案] 会; 解析 设经过时间,两车的速度相等,有,解得 , 这段时间内,小汽车的位移 , 货车的位移 , 由于 , 可知两车会相撞,设经过时间两车相撞,则有 , 解得, （舍去）. 题型2 初速度大者追初速度小者 20 9.[山西大学附中2023高一上期中] 自动驾驶汽车依靠人工智能、雷达，监控装置和全球定位系统 协同合作，让自动驾驶系统可以在没有任何人操作的情况下，自动安全地操作机动车辆.某平直公 路上一辆自动驾驶汽车正以的速度匀速行驶，某时刻其右前方一小狗以 的速度垂直车道方向匀速横穿公路，当汽车传感器探测到小狗时，小狗到汽车右侧所在直线的距 离，到汽车前沿所在直线的距离，如图所示.已知汽车的车长 、车宽 ，汽车加速时的加速度大小，刹车时的加速度大小 .为了避免与 小狗发生碰撞，汽车的自动驾驶系统作出的正确判断是( ) C A.汽车应保持原速通过 B.汽车应刹车减速 C.汽车应加速通过 D.不论汽车是加速还是刹车均不能避免与小狗发生碰撞 题型3 不在同一直线上运动的相遇 21 解析 小狗跑过的时间为,汽车的速度 ,若保持原速 行驶,则在时间内的位移为,因为 ,则小狗会与汽车相撞,选项 A错误；若汽车刹车减速,则在内的位移 ,则汽车也会与小 狗相撞,选项B错误；若汽车加速通过,则在 内的位移 ,则可避免汽车与小狗相撞,选项C正确,D错误. 题型3 不在同一直线上运动的相遇 22 10.[四川成都石室中学2023高一上月考] 甲、乙两车在同一平直公路上向右匀速行驶，甲车的速 度为，乙车的速度为，乙车在甲车的前面.当两车相距 时，两车 同时开始刹车，从此时开始计时，甲车以加速度大小为刹车， 后立即改做匀速直 线运动，乙车刹车的加速度大小为 .求： 题型4 多次相遇 23 思路导引 （1）（2）甲车第一次追上乙车时,；第二次 时,乙车追上甲车,但此 时 ,甲车改为匀速直线运动,乙车减速,肯定有第三次相遇. （3）从图像可得出 的时间. 题型4 多次相遇 24 （1）从两车刹车开始计时，甲车第一次追上乙车所用的时间； [答案] 解析 从两车刹车开始计时,设甲车第一次追上乙车所用时间为 ,则有 ,解得,,所以在 时甲车第一次追上乙车. 题型4 多次相遇 25 （2）两车相遇的次数； [答案] 3次 解析 当时,甲车的速度大小为 ,此后甲车一直匀速运动,乙车的速 度大小为 ,此时乙车追上甲车,甲车的速度小于乙车的速度,但乙车做减速运 动,假设再经后甲车追上乙车,有,解得 ,此时乙车仍在 做减速运动,假设成立,综合以上分析知,甲、乙两车共相遇3次. 题型4 多次相遇 26 （3）两车速度相等的时间. [答案] 和 解析 设两车第一次速度相等的时间为,有,解得 ,甲车匀速运动的速 度为,设第二次速度相等的时间为,有,解得 . 题型4 多次相遇 27 $$