第2章 专题1 运动图像-【高中必刷题】2024-2025学年新教材高中物理必修1同步课件 (教科版)

物理 必修第一册 JK 1 1 专题1 运动图像 刷题型 2 1.[四川成都石室中学2024高一上月考] 甲、乙两个物体沿同一直线运动，甲做匀 速运动，乙做初速度为零的匀加速运动，它们的位置随时间 的变化如图所示，当 时，甲、乙相距最远，是乙的图线与 轴交点的切线.则( ) C A.甲、乙间的最远距离是 B.乙的加速度大小是 C.在时，甲、乙相遇 D. 题型1 图像 3 解析 由图像可知在内,乙通过的位移为 ,由题意知乙做匀加速直线 运动,根据公式可得乙的加速度,则 时乙的速度 ,甲、乙同向运动,当两者的速度相等时相距最远,则知 时甲 的速度等于乙的速度,为,由题意知甲做匀速运动,在 内,甲通过的位移为 ,则甲、乙间的最远距离是 ,故A、 B错误；在时,甲、乙相遇,由图像可知时刻,甲位于处,则对甲有 ,对 乙有,联立解得（另一种解舍去）, ,故C正确,D错误. 题型1 图像 4 2.[湖北武汉六中2024高一上月考] （多选）如图所示，两图线分别为甲、乙两物 体做匀变速直线运动的图像，甲在时和乙在时图线的切线均与 轴 平行，下列说法正确的是( ) AD A.两物体在时速度相等，大小均为 B.甲物体在零时刻速度大小为零 C.甲物体在处的速度大小为 D.乙物体在处的速度大小为 题型1 图像 5 解析 图线的切线斜率表示速度,由题意可知,在 时间内,甲的末速度与乙的初速度相同, 均为0,由图像可知,此时间内两物体的位移相等,甲可以看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动, 由知两物体的加速度大小相等.由速度—时间公式可知,两物体在 时的速度 相等,对乙物体,在时间内,由位移—时间公式可得,得,则在 时速度 大小为,故A正确；由图像可知,在 时间内,甲是匀减速到零的过程,零时刻速 度不为零,故B错误；对甲物体的逆向运动由速度—位移公式可得 ,得 ,故C错误；对乙物体,由速度—位移公式可得 ,得 ,故D正确. 题型1 图像 6 关键点拨 本题考查对图像的理解,要知道位移—时间图像切线的斜率表示速度, 图线是 倾斜的直线表示物体做匀速直线运动,两图线的交点表示两物体相遇. 题型1 图像 7 3.[江苏常州联盟校2024高一上调研] 将传感器与计算机结合，可以自动得出物体运动的图像.某 同学在一次实验中，获取了小车运动 过程中，速度随时间变化规律的图像，如图中实线所示， 虚线为过坐标原点的一条直线.关于小车的运动，下列说法正确的是( ) C A.小车做非匀变速曲线运动 B.小车的平均速度一定不等于 C.图中两部分阴影面积 D.小车在前内的位移大小可能为 题型2 图像 8 解析 由图像可知,小车做加速度先增大后减小的非匀变速直线运动,A错误；小车在 内运 动的位移是,因此其平均速度大小为 ,B错误；若小车做匀加速直线运动,如题图中虚线所 示,其位移大小等于虚线与横轴围成的面积,等于 ,因此虚线与横轴围成的面积与题图中实线与 横轴围成的面积相等,因此可得题图中两部分阴影面积 ,C正确；虚线与横轴所围面积表示 位移,若小车做匀加速直线运动,结合题图可知前内的位移为,又在前 内小车的实际位移 一定小于小车做匀加速直线运动的位移,因此小车在前内位移大小不可能为 ,D错误. 题型2 图像 9 4.[山西三重教育2024高一上联考] 如图所示为一物体运动的速度—时间图像， 图中虚线把图像与两坐标轴所围图形面积等分为7份，总运动时间为 ，以下说 法正确的是( ) D A.物体运动中经过前位移所用时间为 B.物体运动中经过前的位移所用时间为 C.物体运动中经过前的位移所用时间为 D.将位移等分为7段，物体运动中经过第3段位移所用时间为 题型2 图像 10 思路导引 图像与横轴围成的图形的面积表示位移,图中虚线把图像与两坐标轴所围图形面积 等分为7份,考查的是匀加速直线运动等分位移的问题,根据匀变速直线运动的比例规律求解即可. 题型2 图像 11 解析 用逆向思维法,把物体的运动看成初速度为零的匀加速直线运动,设每块面积表示的位移为 , 总时间为,则,逆向经过后6段位移有 ,联立得物体运动经过第1段位移的时间 为,故A错误；逆向经过后5段位移,有 ,得物体经过前2段位移的时间为 ,故B错误；同理得,经过前3段位移的时间为 ,经过第3段位移所用时间为 ,故C错误,D正确. 题型2 图像 12 5.[山东青岛一中2024高一上月考] （多选）水平面上有一物体做直线运动，物体的加速度随时间 变化的关系如图所示，已知时物体的速度大小为 ，以此时的速度方向为正方向，下列 说法中正确的是( ) BD A.在内，物体做匀加速直线运动 B.物体末的速度大小为 C.末物体开始反向运动 D. 末物体离出发点最远 题型3 图像 13 解析 由题图可知,在内加速度均匀增加,物体做变加速直线运动,故A错误； 内速度变化 量为,由于初速度大小为,沿正方向,故末的速度为 ,故B正确； 内速度的变化量,则末物体的速度为0,所以 内物体一 直沿正方向运动, 末物体离出发点最远,故C错误,D正确. 题型3 图像 14 6.[山东青岛二中2024高一上期中] （多选）小物体在光滑水平面上正在以速度 匀速运动.从 时刻开始计时，的加速度随时间的变化关系如图所示，以初速度 的方向为正方向，图中 、为已知量，则小物体 ( ) CD A.在和时刻的速度相等 B.在时刻的速度为 C.在时间内运动位移为 D.在时刻的速度为 题型3 图像 15 思路导引 图线与轴围成的面积表示速度的变化量,当 图像是一条直线时,在一段时间内 加速度的变化量可以用加速度的平均值来代替. 题型3 图像 16 解析 在时间内,小物体加速度不变,做匀加速运动,则在和 时刻的速度一定不相等,A 错误；图像中图线与横轴围成图形的面积等于速度的变化量,由函数关系可知 时 ,则在时间内速度的变化量为,则小物体在 时 刻的速度为,B错误；小物体在时刻的速度为 ,在 时刻的速度为,在 时间内,小物体做匀 加速直线运动,则在时间内的位移为,C正确；小物体在 时刻的速度为 ,D正确. 题型3 图像 17 7.[浙江浙南名校联盟2024高一上联考] 甲、乙两人从同一位置同时沿直线骑自 行车，以起点为坐标原点、行进方向为正方向建立坐标系，此后甲、乙两人速 度的二次方与它们位置坐标 的关系如图所示.下列说法正确的是( ) A A.甲出发后匀速行驶了 B.减速阶段，甲的加速度大小小于乙的加速度大小 C.甲和乙会在 处相遇 D.甲始终在乙的后面 题型4 其他图像 18 解析 由题图可得,甲初速度为,匀速运动了,用时,A正确；根据 可知图像的斜率为,由图像的斜率可知,减速阶段,甲的加速度为 ,乙的加 速度,即甲的加速度大小大于乙的加速度大小,B错误；甲到达 处的时间 为,乙到达处的时间为 ,则 甲和乙不会在 处相遇,C错误；由题图可知,经过相同位置时,甲的速度始终大于乙,即甲的 平均速度较大,用时较短,即经过相同位置时,甲总是先到达,则甲始终在乙的前面,D错误. 题型4 其他图像 19 8.[湖南岳阳2023高一下联考] 某质点做直线运动，运动速率的倒数与位移 的关系 如图所示，下列关于质点运动的说法正确的是( ) D A.质点做匀加速直线运动 B. 图线的斜率等于质点运动的加速度 C.四边形的面积可表示质点从运动到 所用的时间 D.四边形的面积可表示质点从运动到 所用的时间 题型4 其他图像 20 解析 图线为直线,设,则,与的乘积为常量,随着位移增大,速率 减小,质点做 减速直线运动,故A错误；图线的斜率为 ,不等于质点运动的加速度,故B错误；由于三角 形的面积为,可知表示从运动到C所用的时间,同理,从运动到 所用的 时间可表示为,所以四边形的面积表示质点从C运动到 所用的时间, 故C错误,D正确. 题型4 其他图像 21 9.[四川成都树德中学2023高一上期中] 一汽车以某一速度在平直公路上匀速行 驶.行驶过程中，司机忽然发现前方 处有一警示牌，立即刹车.刹车过程中， 汽车的加速度大小随位置的变化可简化为如图所示的图线.司机的反应时间 ，在这段时间内汽车仍保持匀速行驶，段位移为刹车系统的启动阶段，从 位 置开始，汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止.已知从位置开始计时，汽车第 内的位移 为，第内的位移为 . 题型4 其他图像 22 思路导引（1）从位置后汽车做匀减速直线运动,根据运动学公式判断汽车在第 内是否已经停 止运动,然后再结合运动学公式求得汽车经过 位置处的速度和匀减速直线运动的加速度大小； （2）在 图像中,利用速度—位移关系判断出图像与坐标轴所围面积的含义,可求得匀速阶段 的速度,再根据运动学公式求得匀速阶段和匀减速阶段的位移,进而求得总位移. 题型4 其他图像 23 （1）求 位置汽车的速度大小及此后的加速度大小； [答案] ; 解析 假设汽车在第内没有停下,则位置后的加速度大小为,设汽车在 位置速度为,则有,解得,则汽车从 位置减速到零所需时间 ,可知汽车第末刚好停下,则 . 题型4 其他图像 24 （2）若段位移大小为 ，求从司机发现警示牌到汽车停止过程汽车行驶的距离. [答案] 解析 设汽车在位置的速度为,从取一小段位移,则有 , , , ,将各式相加,有 ,其中表示 图 像与轴围成的面积,又,代入数据解得 ,则 ,则,在匀减速阶段有 ,可得 ,则从司机发现警示牌到汽车停止过程汽车行驶的距离 . 题型4 其他图像 25 10.（多选）甲、乙两质点从同一位置同时开始沿同一方向做直线运动，甲做速度为 的匀速直 线运动，乙由静止开始先做匀加速直线运动，当其速度达到 后改做匀速直线运动，当乙追上甲 时乙的速度为 .则( ) AC A.若，则 B.若，则可能等于 C.若，则 D.若，则可能等于 题型5 用图像解决问题 26 解析 若,甲、乙的图像如图（a）所示,由图（a）可知,乙在 时刻追上甲,追上时乙 的速度为,故A正确,B错误；若,甲、乙的图像如图（b）所示,由图（b）知 时 刻,乙的速度等于,此时乙的位移小于甲的位移,时刻以后乙以 的速度做匀速运动,追上 甲时乙的速度为,同理，若,则不可能等于 ,故C正确,D错误. 图（a） 图（b） 题型5 用图像解决问题 27 11.[四川成都外国语学校、双流中学2023高一上期中] （多选）为了研究汽车的启动和制动性能， 现用甲、乙两辆完全相同的汽车在平直公路上分别进行实验.让甲车以加速度 加速到最大速度后 匀速运动，一段时间后再以最大加速度制动，直到停止；乙车以最大加速度 加速到最大速度 后立即以加速度 制动，直到停止.实验测得甲、乙两车的运动时间相等，且两车运动的位移之比 为 5.则( ) AC A.甲加速的时间和甲减速的时间之比为 B.甲加速的时间和甲减速的时间之比为 C. D. 题型5 用图像解决问题 28 解析 解法一：基本公式法 设最大速度为,故乙车运动总时间为 ,甲车加速与减速的总时间 ,故甲车匀速运动的时间为 , ,,又 ,联立解得 ,故 ,A、C正确. 题型5 用图像解决问题 29 解法二：图像法 根据题意画出图像,如图所示,甲的位移 ,乙的位移 ,两车运动的位移之比为,则 ,因为甲车减速时的加速度为 ,此时乙车的加速度为 ,所以乙车匀减速时间是甲车匀减速时间的2倍,则 甲车匀减速运动和匀速运动的时间相等,因此甲车加速的时间和减速的时间 之比为,乙车匀加速时间和匀减速时间之比为,故 ,得 ,故A、C正确. 题型5 用图像解决问题 30 $$