第2章 第4节 匀变速直线运动规律的应用-【高中必刷题】2024-2025学年新教材高中物理必修1同步课件 (教科版)

物理 必修第一册 JK 1 4 第4节 匀变速直线运动规律的应用 刷基础 2 1.[四川德阳2024高一上统考] 如图所示，假设汽车以 的速度匀速行驶，自动驾驶系统感 知到前方的静止障碍物与汽车的距离接近安全距离时，即使司机未采取制动措施，该系统也会立 即启动“自动刹停”功能，加速度大小约为 ，避免汽车与障碍物相撞.请推算系统设置的 安全距离约为( ) B A. B. C. D. 题型1 速度—位移公式的应用 3 解析 由题意可知初速度为 ,汽车做匀减速直线运动,加速度为 ,当汽车刹车停止时末速度为零,则有,解得 ,故B正确. 题型1 速度—位移公式的应用 4 2. [四川成都北二外附中2024高一上月考] 已知“歼 ”在跑道上加速时产生的最大加 速度大小为，起飞的最小速度大小为，弹射系统能够使“歼 ”获得的最大初 速度为 ，设航母处于静止状态. 题型1 速度—位移公式的应用 5 教材变式 本题目是由教材P47例题示范演变而来.除了教材考查的跑道的最小长度外，本题延伸 考查了航母上不装弹射系统时航母航行的最小速度. 题型1 速度—位移公式的应用 6 关键点拨 解答本题要注意的是飞机在航空母舰上运动时,航空母舰也在匀速运动,飞机起飞速度是 相对于地面的,起飞时在航空母舰上滑行的距离是相对于航空母舰的.运动学公式中的每个物理量 必须相对于同一参考系. 题型1 速度—位移公式的应用 7 （1）“歼 ”在跑道上至少加速多长时间才能起飞? [答案] 解析 根据匀变速直线运动的速度—时间公式,得 . 题型1 速度—位移公式的应用 8 （2）“歼 ”在跑道上至少加速多长距离才能起飞? [答案] 解析 根据速度—位移公式,得“歼 ”在跑道上加速的最小距离 . 题型1 速度—位移公式的应用 9 （3）若航母上不装弹射系统，设航母跑道，“歼 ”仍能从航母上正常起飞，则航 母航行速度至少为多少? [答案] 解析 解法一：为保证飞机能安全起飞,航空母舰的航行方向即为飞机起飞时的方向,而它的速度即 为飞机的初速度,以航空母舰为参考系,有,解得 ,航空母舰应至少以 的速度沿飞机起飞方向航行. 解法二：以地面为参考系,设飞机在航空母舰上运动的时间为,则在 时间内航空母舰做匀速运动的 位移为,飞机通过的位移,飞机起飞时,由题意可知 , 联立解得,航空母舰应至少以 的速度沿飞机起飞方向航行. 题型1 速度—位移公式的应用 10 3.[福建厦门二中2023高一上月考] 某物体做匀加速直线运动，先后经过、 两点的速度大小分 别为和，经历的时间为 ，则( ) B A.物体经过中点时的速度大小为 B.物体在时间内的中间时刻的速度大小为 C.物体经过任意时间，速度的增量均为 D.物体在后时间所通过的距离比前时间所通过的距离大 题型2 中间时刻的瞬时速度和中间位置的瞬时速度的应用 11 解析 物体在匀变速直线运动中位移中点的速度大小 ，A错误；物 体在匀变速直线运动中中间时刻的速度大小 ，B正确；由题可知，物体在 时间内的速度的增加量为，由于物体做匀加速直线运动，所以物体经过任意时间 ，速度的增 量均为，C错误；物体在时间内的中间时刻的速度大小为，则物体在后 时间所通过的距离 比前时间所通过的距离大 ，D错误. 题型2 中间时刻的瞬时速度和中间位置的瞬时速度的应用 12 方法总结 涉及等分时间和等分位移，用公式和 求解比较方便. 题型2 中间时刻的瞬时速度和中间位置的瞬时速度的应用 13 4.[浙江宁波余姚中学2024高一上期中] 商场中的无轨小火车由若干节相同的车厢组成，车厢间的 空隙不计，现有一小朋友站在地面上保持静止，且与第一节车厢头部对齐，小火车从静止开始做 匀加速直线运动，下列说法正确的是( ) C A.第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比是 B.第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比是 C.从小火车运动开始计时，第1、2、3节车厢尾经过小朋友的时间之比是 D.第1、2、3节车厢尾经过小朋友瞬间的速度之比是 题型3 位移等分的速度特点 14 解析 由匀加速直线运动经过相等位移的时间关系可得,第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比 为 ,故A、B错误；由匀加速直线运动经过相等位移的时间关系可得,从小火 车运动开始计时,第1、2、3节车厢尾经过小朋友的时间之比为,故C正确；由 可 得,第1、2、3节车厢尾经过小朋友瞬间的速度之比为 ,故D错误. 题型3 位移等分的速度特点 15 5.[福建龙岩一级校联盟2024高一上期中] 港珠澳大桥是中国境 内一座连接香港、广东珠海和澳门的桥隧工程.图为港珠澳大桥 D A.通过段的时间为 B.通过段的平均速度等于通过 点的瞬时速度 C.通过、、、点的瞬时速度之比 D.通过段和段所用时间之比为 上四段长度为的等跨钢箱连续梁桥，若汽车（视为质点）从 点由静止开始做匀加速直线 运动，通过段的时间为 .则 ( ) 题型3 位移等分的速度特点 16 思路导引 根据初速度为零的匀加速直线运动的规律可知汽车分别通过、、、 所用的时 间之比和速度之比；对于匀变速直线运动来说,中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度,但中间 位置的瞬时速度大于全程的平均速度. 题型3 位移等分的速度特点 17 解析 由匀变速直线运动中连续相等位移时间之比可知,汽车经过、、、 段所用时间之 比为,因为通过段的时间为,故通过 段的时间为 ,通过段和段所用时间之比为,故A错误,D正确；点是 段的中 间时刻,所以通过段的平均速度等于通过点的瞬时速度,故B错误；根据 可得通过的位 移为、、、、…的瞬时速度之比 ,故C错误. 题型3 位移等分的速度特点 18 方法总结 对于初速度为零的匀加速直线运动中的等分位移类的问题,求速度或者时间之比时,优先 选用比例法求解.另外要注意区分中间时刻的瞬时速度和中间位置的瞬时速度. 题型3 位移等分的速度特点 19 6.质点从点由静止开始做匀加速直线运动，通过如图所示连续三段、、 所用时间分别 为、、 ，则( ) C A.通过、、三点时速度大小之比为 B.、、长度之比为 C.、、段内平均速度大小之比为 D.、、段内速度变化量大小之比为 题型4 初速度为零的匀变速直线运动推论的应用（比例法） 20 解析 根据,可知通过A、B、C三点速度大小之比为 ,A错误；根据初速度 为零的匀变速直线运动在连续相等时间内的位移之比规律,可得、、 长度之比为 ,则、、 段内平均速度大小之比为 ,B错误,C正确；根据得、、 段内速度变 化量大小之比为 ,D错误. 题型4 初速度为零的匀变速直线运动推论的应用（比例法） 21 7.[山东济宁育才中学2024高一上开学考] 物体以一定的初速度从固定的光滑斜面底端 点冲上 斜面，斜面总长度为，到达斜面最高点 时速度恰好为零，如图所示.已知物体运动到距斜面底端 处的点时，所用时间为，求物体从运动到 所用的时间. [答案] 题型4 初速度为零的匀变速直线运动推论的应用（比例法） 22 解析 解法一：位移比例法 将物体的运动视为从斜面最高点向下的初速度为零的匀加速直线运动.对于初速度为零的匀加速直 线运动,在连续相等的时间里通过的位移之比为 , 因为,而通过的时间为,所以通过的时间 . 解法二：时间比例法 将物体的运动视为从斜面最高点向下的初速度为零的匀加速直线运动.对于初速度为零的匀加速直 线运动,通过连续相等的位移所用的时间之比为 , 题型4 初速度为零的匀变速直线运动推论的应用（比例法） 23 甲 现将整个斜面分成相等的四段,如图甲所示,设通过段的时间为 ,那么通过 、、的时间分别为, , ,又,解得 . 解法三：逆向思维法 物体向上匀减速冲上斜面最高点,可视为从斜面最高点向下匀加速滑下,故 ,,又,联立解得 . 题型4 初速度为零的匀变速直线运动推论的应用（比例法） 24 解法四：基本公式法 因为物体沿斜面向上做匀减速运动,设物体从滑到所用的时间为,加速度大小为 ,由匀变速直 线运动规律可得,,,联立解得 ,又 ,,解得 . 解法五：中间时刻速度法 利用推论：某段位移中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度, ,又 , ,,联立解得.可以看成正好等于段的平均速度,因此 点是这段位移的中间时刻位置,有 . 题型4 初速度为零的匀变速直线运动推论的应用（比例法） 25 解法六：图像法 乙 根据匀变速直线运动规律,作出 图像,如图乙所示. 利用相似三角形规律,面积之比等于对应边平方之比,得,且 , ,,所以,解得 . 题型4 初速度为零的匀变速直线运动推论的应用（比例法） 26 8.[江西南昌二中2024高一上月考] （多选）一颗子弹（可视为质点）从木块1左端以速度 射入， 恰好没有从木块9穿出，则下列说法正确的是( ) AC A.子弹刚进入木块6和刚进入木块9时的速度大小之比为 B.子弹穿过前三个木块的时间和穿过最后三个木块的时间之比为 C.子弹刚进入木块9时的速度与初速度的大小之比为 D.子弹在木块5中点的速度大小为 题型5 逆向思维法 27 解析 把运动逆向看成初速度为零的匀加速运动,根据位移—速度公式 ,则有 ,,,可得, ,故A、C正确；同理,得 , ,则子弹穿过前三个木块的时间和穿过最后三个木块的时间之比为 ,故B错误；子弹在木块5中点的速度为 ,故D错误. 题型5 逆向思维法 28 9.[河南周口2024高一上月考] （多选）如图所示是利用频闪照相仪对一可视为质点的物块从固定 斜面上某一位置无初速度释放后做匀加速直线运动的过程进行拍摄得到的部分照片，已知该频闪 照相仪的频闪周期为，段对应的实际长度为，段对应的实际长度为 ，则( ) BCD A.物块下滑到点时的速度大小为 B.物块下滑到点时的速度大小为 C.物块下滑的加速度大小为 D.和的比值可能为 题型6 的应用 29 解析 根据匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知 ,故A错 误；根据得,物块下滑的加速度大小 ,则C点的速度大小 ,故B、C正确；初速度为零的匀加速直线运动,在连续相等时 间内的位移之比为 ,但是A点不一定是初始点,则和的比值可能为 ,故D正确. 题型6 的应用 30 10.[四川绵阳南山中学2023高一上期末] 一物体做匀变速直线运动的位移和速度的二次方 的 关系图像如图所示，图线的斜率为，图线在横轴上的截距为，其中、、 均为已知量，则 ( ) B A.物体的初速度为 B.物体的加速度为 C.物体运动位移为时的速度大小为 D.物体做匀减速直线运动 题型7 图像 31 思路导引 根据匀变速直线运动的速度—位移公式变形得到与 的关系式,对照图 像求出物体的初速度和加速度,即可判断物体的运动性质,再结合运动学公式求解. 题型7 图像 32 解析 根据匀变速直线运动规律知,整理得,结合图像可得 , ,解得,,故A错误,B正确；当时,有,解得 ,故C错误； 由图像可知,速度随位移的增大而增大,且加速度恒定,所以物体做匀加速直线运动,故D错误. 题型7 图像 33 4 第4节 匀变速直线运动规律的应用 刷提升 34 高中必刷题 主讲老师 1.[四川成都实验外国语学校2024高一上期末] 公园观光缆车备受游客喜爱.如图 所示，缆车索道全长，缆车匀速运动的速度为 .若将缆车的运动看 成直线运动，启动和刹车过程中缆车的加速度大小均为 ，缆车由静止 出发到最终停下的运动分为匀加速、匀速、匀减速三个阶段，则( ) D A.缆车匀加速运动的位移大小为 B.缆车运动的时间为 C.缆车全程的平均速度大小为 D.缆车第一个内和第二个内通过的位移大小之比为 36 解析 根据位移—速度公式,缆车匀加速运动的位移大小 ,故A错误； 启动和刹车过程中缆车的加速度大小均为 ,可知匀加速运动和匀减速运动时间和位移大 小均相等,根据速度—时间公式,缆车匀加速和匀减速运动的时间为 ,匀速运 动的时间为,缆车运动的时间为 ,故B错误； 根据平均速度的定义式可知缆车全程的平均速度大小为 ,故C错误；缆 车在第一个内做匀加速运动,位移为,缆车第二个 内做匀速运动,位移为 ,缆车第一个内和第二个内通过的位移大小之比为 ,故D正确. 37 2.[四川南充嘉陵一中2024高一上月考] 物体做变加速直线运动，依次经过、、三点，为 段的中点，物体在段的加速度恒为，在段的加速度恒为，已知物体在、、 三点的 速度分别为、、，且，.则加速度和 的大小关系为( ) A A. B. C. D.条件不足，无法确定 38 解析 解法一：如图,如果物体做匀加速直线运动,初速度为,时刻速度为 , 则时刻速度为,前时间内的位移小于 时间内位移的一半,于是将图像上 的点向右平移至点,使得图示时间内的图线与 轴围成图形的面积等于 时间内的图线与 轴围成图形的面积.由速度—时间图像中图线的斜率表 示加速度可得 ,故A正确. 解法二：设物体在段和段位移均为,对段有,对段有 ,又 ,得,因为物体做变加速直线运动,位移为正,所以 ,故A正确. 39 3.[四川成都2024高一上期中] （多选）某质点做匀变速直线运动，第内的位移是，第 内的位移是 ，下列说法正确的是( ) BD A.质点的初速度大小是 B.质点运动的加速度大小是 C.质点运动的加速度大小是 D.质点在末的瞬时速度大小是 40 解析 根据匀变速直线运动的基本推论,得 ,代入数 据解得,根据位移—时间公式,得 ,解得 ,故B正确,A、C错误；质点在末的瞬时速度 ,故D正确. 41 4.[辽宁抚顺六校协作体2024高一上期中] 救生滑梯是飞机上乘客紧急时刻的“救护神”，乘客从 救生滑梯的顶端由静止开始滑下，其运动可视为匀变速直线运动.若乘客通过第内位移的前 用 时，通过第内位移的后用时，则 满足( ) A A. B. C. D. 42 解析 根据初速度为零的匀加速直线运动的推论,相邻相等时间内的位移之比为 ,可知第 内位移的前与第内位移的后长度相等,记作,第内的位移是第1段,则第内位移的前 是第2段,第内位移的后是第9段 ,而通过相邻相等位移所用时间之比为 ,则对应第2段用时,对应第9段用时 ,则 ,故 ,故A正确. 43 5.（多选）子弹垂直射入8个并排在一起的相同木板，穿过第8个木板后的速度变为零.可以把子弹 视为质点，子弹在木板中沿水平方向做匀变速直线运动.则( ) BC A.子弹在每个木板中速度变化量相同 B.由题干信息可以确定子弹穿过每个木板后的速度大小之比 C.子弹穿出第6个木板的瞬时速度大小与全程的平均速度大小相等 D.子弹在每个木板中运动的时间相同 44 解析 子弹做匀减速运动穿过第8个木板后速度变为零，运用逆向思维法，看成子弹反向做初速 度为零的匀加速直线运动，设每个木板的厚度为 ，则由初速度为零的匀变速运动规律可知，穿 过第8个、第7个、…、第1个木板的时间之比为 ，则穿过 每个木板的时间不相等，根据 可知，子弹在每个木板中速度变化量不相同，选项A、D错 误；根据子弹穿过每个木板的时间之比，结合 可求出子弹穿过每个木板后的速度之比，选 项B正确；子弹穿出第6个木板的瞬时速度大小为 ，全程的平均速度大小 ，选项C正确. 45 6.[四川成都2023高一上期中改编] （多选）如图所示是某物体做匀变速直线运动的 图像（其中为速度，为位置坐标），下列关于物体从处运动至 处的过程分析，正确的是（与 为已知量）( ) BD A.物体的加速度大小为 B.物体运动前与后，所用时间之比为 C.物体的位移大小为时，速度大小为 D.物体的速度大小为时，位移大小为 46 解析 物体做匀变速直线运动,设其加速度大小为,有,可得, 图像的斜率绝对值等于,由题图可得,解得物体的加速度大小为 ,A错误；当物体的 位移大小为时,可得,得,C错误；物体运动前与后 ,所用时间之比 ,B正确；当物体的速度大小为时,有,可得 ,D正确. 47 7.（多选）一列火车长，要通过一条长为 的直隧道，从车头前端刚进入隧道 时开始计时，在火车完全驶出隧道前，测得火车运动的平均速度随时间的变化关系为 ，其中平均速度的单位为，时间单位为 ，则( ) AC A.火车头前端刚进入隧道时的瞬时速度大小为 B.火车末端刚离开隧道时的瞬时速度大小为 C.火车从进入隧道到完全驶出隧道所用时间为 D.火车头在穿越隧道的过程中，一直在做匀加速运动，且加速度大小为 48 思路导引 解答本题的关键是清楚火车最前端刚进入隧道口到最前端刚穿过隧道口的位移和火车 完全通过隧道的位移不同,火车最前端刚进入隧道口到最前端刚穿过隧道口时行驶的位移等于隧道 长,火车完全通过隧道的位移等于隧道长加火车长. 49 解析 由题意可得,即,结合可知,加速度 , 初速度为,A正确,D错误；根据匀变速直线运动的速度—位移公式可得 , ,解得 ,B错误；根据匀变速直线运动的速度—时间公 式可得 ,C正确. 50 8.[四川泸州泸县一中2024高一上期中] （多选）如图所示，小球沿足够长的固定斜面以初速度 向上做匀减速直线运动，依次通过、、、到达最高点，已知， ， 小球从到和从到所用时间均为 ，则( ) BD A.小球向上运动过程中加速度大小为 B.小球经过点时的速度大小为 C.小球在段的平均速度大小为 D.小球从到的时间为 51 思路导引 信息提取：（1）“小球从到和从到所用时间均为”,可以根据 计算 加速度；（2）“依次通过、、、到达最高点”,说明小球到 点时速度为零. 52 解析 从A经C到D过程,根据,代入数据解得 ,A错误；小球经过C点的 速度为段的平均速度,则,又由于,代入数据解得 ,B 正确；由于到达点时速度减为零,因此小球在段的平均速度大小 ,C错误；小 球从C到的时间为,从C到D的时间为,因此小球从D到的时间为 ,D正确. 53 9.[山东普高大联考2024高一上质量测评] （多选）现在有、 两辆汽车同时从 处沿相同方向做直线运动，汽车做匀减速直线运动，汽车 做匀加速直线 运动，它们的速度的二次方随位置 变化的图像如图所示.下列判断正确的 是( ) BD A.汽车的加速度大小为 B.汽车、在 处相遇 C.汽车、经过 相遇 D.汽车、分别经过处的时间差是 54 思路导引 根据匀变速直线运动的速度—位移公式,整理出速度的二次方与位移的关系式,利用图像 的斜率和截距求出汽车、的加速度大小和初速度;由速度—时间公式求出汽车 运动的总时间, 再根据运动学公式得出汽车在时间内的位移,进而判断经 两车是否相遇,最后结合图像 得出相遇时两车的位移.根据位移—时间公式求解汽车、分别经过 处的时间差. 55 解析 由匀变速直线运动的速度—位移公式,可得,可知 图像的 斜率等于,对汽车A则有,解得 ,可知汽车A的加速度大 小为,A错误；由题图可知,对汽车A,有,解得汽车A的初速度为 ,方 向与正方向相同,汽车A的加速度,汽车A停止的时间 ,汽车A停止 运动时的位移 ,对汽车B,初速度为零,由图线可知,加速度为 ,根据知汽车B运动位移 所用时间 ,由此可知汽车A静止后,汽车B追上汽车A,所以汽车A、B在 处相遇,B正确,C错误；汽车A、B分别经过 处,对汽车A则有 ,解得（另一解舍去）,对汽车B,有 , 则汽车A、B分别经过处的时间差是 ,D正确. 56 10.如图，一小球从光滑斜面顶端点由静止释放，沿斜面向下做加速度为 的匀加速直线运动， 经过时间后到达底端 点.小球在每两个点之间下滑的时间间隔相同.下列选项正确的是( ) C A.比长 B.小球在中点时的速度大小为在 点时速度大小的一半 C.小球经过、两点的速度大小之比为 D.和的长度之比为 57 解析 由匀变速直线运动的推论可得,可知段比段长 , 故A错误；小球做初速度为零的匀变速直线运动,根据匀变速直线运动的推论可知 ,设,,,小球在 中点时的速度大小为 ,故B错误,C正确；对于做初速度为零的匀变速直线运动的 物体,在相同时间间隔内经过的位移之比为 ,因此和的长度之比为 ,故D错误. 58 11.[重庆三峡名校2024高一上联考改编] 图甲为某建筑的自动感应门，门框上沿中央安装有传感 器.当人或物体与传感器的水平距离小于或等于某个设定值（可称为水平感应距离）时，中间两扇 门分别向左、右平移；当人或物体与传感器的距离大于设定值时，门将自动关闭.图乙为感应门的 俯视图，为传感器位置，虚线圆是传感器的感应范围.已知每扇门的宽度为 ，最大移动 速度为 ；若门开启时先匀加速运动，而后立即做匀减速运动，且匀加速运动加速度 大小和匀减速运动加速度大小相同，每扇门完全开启时速度刚好为零；移动的最大距离为 ， 不计门及门框的厚度. 甲 59 （1）求门开启时做加速和减速运动的加速度大小； [答案] 解析 由题意可知,门以大小相同的加速度先加速后减速,减速的时间与加速的时间是相等的,门完 全开启时速度为零,则减速与加速的位移也是相等的,均为,由,解得 . 60 （2）若小孩以的速度沿图乙中虚线 奔向感应门，到达门框时左、右门各自移动 的距离，那么设定的传感器水平感应距离为多少？ 乙 [答案] 61 解析 小孩到达门框时左、右门各自移动 ,结合上述分析可知,该过程门做匀加速直 线运动,设该过程需要的时间为 , 则,得 , 小孩以的速度运动,则传感器水平感应距离为 . 62 （3）若以（2）问中的感应距离设计感应门，欲搬运宽为 的物体（厚度不计），并使 物体中间沿虚线 垂直地匀速通过该门（如图丙），物体的移动速度不能超过多少？ 丙 [答案] 63 解析 由题意,宽为的物体到达门框的过程中,每扇门至少要移动 的距离,结合（1）问 分析可知,每扇门先匀加速运动,而后匀减速运动 , 设感应门在匀减速阶段运动的时间为,则有,解得 （另一解舍去）, 感应门运动的总时间 , 因此,物体的移动速度应不超过 . 64 $$