第2章 第3节 匀变速直线运动位移与时间的关系-【高中必刷题】2024-2025学年新教材高中物理必修1同步课件 (教科版)

物理 必修第一册 JK 1 3 第3节 匀变速直线运动位移与时间的关系 刷基础 2 1.[江西上饶2024高一上统考] 在杭州亚运会期间，送餐机器人格外引人关注.假设机器人送餐时 先从静止开始做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，直到恰好停在 目标位置.已知机器人做匀减速直线运动的第内经过的位移为 ，之后停下，匀减速运动 的加速度大小为 ，则机器人做匀减速直线运动的初速度大小为( ) C A. B. C. D. 题型1 位移—时间公式的应用 3 解析 以初速度方向为正方向,在减速过程中,根据 ,代入数据可得机器人做匀减速直 线运动的初速度大小 ,C正确. 题型1 位移—时间公式的应用 4 2. [广西名校联盟2024高一上联考] 物体做匀加速直线运动，已知第内的位移是 ， 第内的位移是 ，则( ) B A.物体零时刻的速度大小是 B.物体的加速度大小是 C.物体第末的速度大小是 D.物体第内的平均速度大小是 题型1 位移—时间公式的应用 5 解析 由匀变速直线运动位移与时间公式可得第内满足,第 内的位移 可用前内的位移减去第内的位移,即 ,联立两式解得 ,,故A错误,B正确；根据匀变速直线运动速度与时间公式可得物体第 末的 速度为 ,故C错误；由匀变速直线运动位移—时间公式 可得物体第内位移为,则物体第 内的平均速度为 ,故D错误. 题型1 位移—时间公式的应用 6 教材变式 本题目是由教材P43例题示范的问题1演变而来.除了教材考查的加速度与初速度之外， 本题延伸考查了物体在第末的速度及在第 内的平均速度. 题型1 位移—时间公式的应用 7 方法总结 为平均速度定义式,适用于任何运动. 题型1 位移—时间公式的应用 8 3.如图所示，机动车在斑马线前礼让行人是城市文明和交通规范的体现.司机小东驾驶汽车以 的速度，在平直的城市道路上沿直线行驶.他看到斑马线上有行人后立即以大小为 的加速度刹车，车停住时车头刚好碰到停止线，等待行人后（人已走过），又用了 时间匀加速至原来的速度.以开始刹车时为计时起点（即 ），求： （1）汽车第 末的速度大小； [答案] 题型1 位移—时间公式的应用 9 解析 汽车的初速度大小为,汽车的刹车时间为 ,所以 汽车在第末时还未停下,速度大小为 . 题型1 位移—时间公式的应用 10 （2）汽车在前 内的位移大小； [答案] 解析 汽车在时减速停下,位移大小为,后 静止,位移为零,故汽车 在前内的位移大小等于刹车距离,为 . 题型1 位移—时间公式的应用 11 （3）汽车因礼让行人而耽搁的时间. [答案] 解析 汽车匀加速运动到原来的速度经过的位移大小为 ,在没有行人时汽车匀速通 过刹车位移和加速位移所用时间为 ,由于礼让行人,汽车通过上述两段位移所用时 间为,汽车因礼让行人而耽搁的时间为 . 题型1 位移—时间公式的应用 12 4.[四川凉山州2024高一上联考] 某一物体在水平面上运动的 图像如图所示， 下列说法正确的是( ) B A. 时物体加速度为零 B.内物体位移大小为 C. 内物体做变速曲线运动 D.内物体加速度大小为 题型2 图像 13 解析 题型2 图像 14 5.[四川绵阳南山中学2023高一上月考] （多选）质量为 的物体在水平拉力的 作用下，以一定的初速度沿水平面滑行.利用速度传感器在计算机屏幕上得到其 速度随时间的变化关系如图所示，则物体( ) BC A.内的平均速度大小为 B.内加速度的大小是 内加速度大小的6倍 C.内的位移大小为 D. 内速度和加速度的方向都发生改变 题型2 图像 15 解析 内的平均速度,A错误； 内加速度 ,内加速度,则 内加 速度的大小是 内加速度大小的6倍,故B正确；速度—时间图像与时间轴所围图形的面积表 示位移,故内的位移为,C正确； 内速度为正,加速 度为负,内速度为负,加速度为负,故 内速度方向发生改变,加速度方向没有发生改变,故 D错误. 题型2 图像 16 方法总结 速度是矢量,图像上的点的纵坐标的正负号表示速度的方向； 图像的斜率表示加 速度,斜率为正,表示加速度方向沿正方向,斜率为负,表示加速度方向沿负方向； 图线与时间轴所 围图形的面积表示物体在对应时间段内的位移,若在时间轴上方,位移为正值,表示物体在对应时间段 内的位移沿正方向；若在时间轴下方,位移为负值,表示物体在对应时间段内的位移沿负方向. 题型2 图像 17 6.[四川广安2024高一上月考改编] （多选）根据《机动车驾驶证申领和使用规定》，司机闯红灯 要扣6分，并处罚金200元.某小轿车驾驶员看到绿灯开始闪烁时，经短暂思考后开始刹车，小轿 车在红灯刚亮时恰停在停止线上， 图像如图所示.若绿灯开始闪烁时小轿车距停车线距离 ，则( ) BC A.小轿车刹车的加速度大小为 B.小轿车的刹车距离为 C.绿灯开始闪烁到红灯刚亮的时间 D.绿灯开始闪烁到红灯刚亮的时间 题型2 图像 18 解析 由题意可知小轿车在整个过程的位移,轿车匀速运动的位移 ,所以 轿车刹车过程的位移,故B正确；刹车过程初速度为 ,末速度为零,故平均速 度为,则有,可得刹车时间为 ,绿灯开始闪烁到红灯刚亮的时间为 ,故C正确,D错误；刹车的加速度大小为 ,故A错误. 题型2 图像 19 7.（多选）一个质点沿 轴做匀加速直线运动，其位置—时间图像如图所示，则下列 说法正确的是( ) AB A.该质点在到时间内的位移大小为 B.该质点在 时速度为零 C.该质点的加速度大小为 D.该质点在时的速度大小为 题型3 匀变速直线运动的图像 20 解析 质点做匀加速直线运动,则有,由题图可知,第 内的位移为 ,前内的位移为 ,则有 ,,解得, ,该质点在 时的速度大小为 ,C、D错误,A、B正确. 题型3 匀变速直线运动的图像 21 8.[四川南充高级中学2024高一上月考] （多选）甲、乙两物体沿 轴做匀变速直线 运动的位置—时间图像如图所示，两图线相切于点，其坐标为 .已知 甲物体的初速度为零，乙物体的加速度大小为 .两物体均可视为质点，下列 说法正确的是( ) AD A.乙物体的初速度大小为 B.甲、乙两物体的加速度方向相同 C.乙物体的初始位置在 处 D.时，甲、乙两物体的速度大小均为 题型3 匀变速直线运动的图像 22 解析 由题图可知甲做匀加速直线运动,乙做匀减速直线运动,所以甲、乙两物体的加速度方向相反, 甲物体做初速度为零的匀加速直线运动,根据匀变速运动规律,有 ,将A点坐标 代入可得甲的加速度为,设乙物体的初速度为 ,两图线相切于A点,即此刻 两者速度相等,有,解得乙物体的初速度为, ,故A、D正确,B 错误；设时刻,乙物体位置在处,内其位移关系为 ,解得 ,故C错误. 题型3 匀变速直线运动的图像 23 9.[重庆三峡名校联盟2024高一上联考] 将一物块置于光滑水平面上，现给物块施加一水平向右的 力，物块以加速度 做匀加速直线运动，经过一段时间，立即改为水平向左的力，物块以加速度 运动，经过相等时间物块回到了原位置，则两次加速度大小之比为( ) C A. B. C. D. 题型4 多过程的匀变速直线运动 24 解析 根据题意,设加速阶段时间为,由运动学公式有,,又有 ,联 立解得 ,故C正确. 题型4 多过程的匀变速直线运动 25 10.[河北邢台一中2024高一上月考] （多选）物体从点由静止出发，先以加速度大小 做匀加 速直线运动加速到后，立即以大小为的加速度做匀减速直线运动至 点速度恰好减为零，所用 总时间为.若物体以速度匀速通过，所用时间也为 ，则( ) AB A. B. C. D. 题型4 多过程的匀变速直线运动 26 解析 由运动学公式有,解得,A正确；由 、 得,即 ,B正确,C、D错误. 题型4 多过程的匀变速直线运动 27 11.[浙江余姚中学2023高一上月考] 一物体从固定斜面上某点由静止开始沿斜面做匀加速直线运 动，经过后到达斜面底端，并在水平地面上做匀减速直线运动，又经过 停止，已知物体经 过斜面和水平地面连接处时速度大小不变，则物体在斜面上的位移大小与在水平地面上的位移大 小之比是( ) C A. B. C. D. 题型5 平均速度公式的灵活应用 28 解析 设物体到达斜面底端时的速度为,则匀加速直线运动的位移大小为 ,匀减速直线运 动的位移大小为,可得 ,故C正确. 题型5 平均速度公式的灵活应用 29 注意说明 平均速度 ,只适用于匀变速直线运动. 题型5 平均速度公式的灵活应用 30 12.[湖北云学名校联盟2024高一上联考] （多选）如图所示，一辆赛车在平直赛道上做匀加速直 线运动，途经、、、四个标志杆，其中，.赛车手发现自己通过和 这两段位移的时间均为，而通过段时间仅为 ，若将赛车及赛车手看成质点，则以下说 法中正确的是( ) BD A.赛车做匀加速直线运动的加速度 B.赛车做匀加速直线运动的加速度 C.赛道上、间的距离为 D.利用以上数据可以计算出赛车手经过点时的速度 题型5 平均速度公式的灵活应用 31 解析 如图,设A、B两点中间时刻为,C、D两点的中间时刻为 ,则根据匀变速直线运动中间时刻 的瞬时速度等于平均速度,有,,到 的运动时间为 ,则加速度 ,A错误,B正确；根据速度—时间公式可 得赛车经过B点的瞬时速度为 ,由B到C做匀加速直线运动,故B、C间的距离 为,C错误；赛车经过A点时的速度为 ,D正确. 题型5 平均速度公式的灵活应用 32 13.[四川内江六中2024高一上月考] 一汽车在平直公路上以 的速度行驶，突然发现前方 道路出现状况，驾驶员立即刹车，刹车后内的位移大小为 .求： 易错点 “刹车陷阱”—未考虑物体做匀减速直线运动的停止时间 33 易错分析 在刹车问题中,一定要考虑实际情况,汽车速度减小到零后停止运动,所以需要先考虑汽车 停止运动所用的时间,然后对比题中给出的时间,看是不是在该时间内汽车已经停止运动,然后结合 匀变速直线运动规律分析.另外,解题过程中画 图像能直观快速地解决此类“刹车陷阱”问题. 易错点 “刹车陷阱”—未考虑物体做匀减速直线运动的停止时间 34 （1）汽车刹车后 末的速度大小； [答案] 解析 汽车的初速度为 , 设汽车刹车的加速度为,刹车后内,由运动学公式有,解得 , 由运动学公式有,则汽车末的速度大小为 . 易错点 “刹车陷阱”—未考虑物体做匀减速直线运动的停止时间 35 （2）汽车刹车后 内的位移大小. [答案] 解析 设汽车经过时间停止运动,则有,得 , 故时汽车已停止运动,汽车刹车后内的位移与汽车在 内的位移相等， 设汽车内的位移为,，所以汽车刹车后内位移大小为 . 易错点 “刹车陷阱”—未考虑物体做匀减速直线运动的停止时间 36 3 第3节 匀变速直线运动位移与时间的关系 刷提升 37 1.[江西2024高一上联考] 如图所示为我国运动员参加冰壶比赛投掷冰壶时的情景，若冰壶被以 的初速度投出，运动 停下，冰壶的整个运动过程可看成匀变速直线运动，则冰壶最后 内运动的位移大小为( ) B A. B. C. D. 38 解析 冰壶被以的初速度投出,运动 停下,则冰壶的加速度大小为 ,由逆向思维可知,冰壶最后 内运动的位移大小为 ,故B正确. 39 2.[四川雅安2024联考] 一旅客在火车站某站台7号车厢候车线处候车，他发现动车进站时第5节 车厢经过他用了 ，动车停下时他刚好在第7节车厢门口，车门靠近动车前进方向一端.每节 车厢的长度相同，不计各节车厢连接处的长度，若动车进站时做匀减速直线运动，则第6节车厢 经过他的时间约为( ) A A. B. C. D. 40 解析 设每节车厢的长度为 ,动车做匀减速直线运动,末速度为零,则由逆向思维将动车减速进站的 过程反向看作初速度为零的匀加速直线运动,则第5、6节车厢经过他时,有 ,第6节车厢经 过他时,有,第5节车厢经过他的时间 ,联立解得第6节车厢经过他的时 间约为 ,故A正确. 41 方法总结 注意逆向思维在运动学中的应用.动车做匀减速直线运动,末速度为零,故可采用逆向思维, 结合初速度为零的匀加速直线运动的公式求解. 42 3.[山东潍坊2024高一上期中] 赛龙舟是端午节的习俗之一.比赛时，甲龙舟在 时 刻由静止启动，乙龙舟在时刻启动，一段时间内的 图像如图所示.下列说法正 确的是( ) C A.甲龙舟在时刻距离出发点最远 B.甲龙舟在时间内的平均速度为 C.两龙舟之间的距离先变大后变小 D.两龙舟在 时刻相距最远 43 解析 图线与横轴所围图形的面积表示位移.由题图可知,甲龙舟的速度方向一直未变,所以其 位移一直增大,在时刻距离出发点不是最远,故A错误；由题图可知,在 时间内甲龙舟做的是 加速度减小的加速直线运动,由图线与横轴所围图形的面积表示位移可知, 时间内,甲龙 舟的位移,则 ,故B错误；由题图可知,两图线交点处是二者速度相等的时刻,也是二者 间距离最大时,此前甲龙舟的速度大于乙龙舟的速度,二者之间距离增大,此后乙龙舟的速度大于甲 龙舟的速度,二者之间距离减小,所以两龙舟之间的距离先变大后变小,故C正确；根据C选项分析,可 知两龙舟相距最远的时刻不在 时刻,故D错误. 44 4.[湖北武汉2024高一上检测] 某小物块在一长木板上运动时，两者运动的 图像如图所示，已知小物块始终在长木板上，且内二者的 图线重合. 则( ) B A.整个过程小物块相对于长木板向负方向运动 B.小物块相对于长木板运动的位移大小为 C.长木板在内的平均速度大小是 D.在 内长木板和小物块的平均加速度相同 45 思路导引 信息提取：（1）小物块先与长木板运动方向相反,再与长木板沿相同方向运动,在 时达到共同速度.（2）图线与 轴围成图形的面积表示对地位移,如图所示. 46 解析 由图像可知,小物块相对于长木板向正方向运动, 小物块与长木块相对 静止,A错误；在 内,两图线与纵轴所围图形的面积等于小物块相对于长木板运动的位移,为 ,B正确；在 图像中,图线与时间轴围成图形的面积表示位移,因此在 内长木板的位移大小,在 内长木板的位移大小 ,因此长木板在 内的平均速度大小 ,C错误；在 内长木板和小物块的速度变化量大小相等、 方向相反,故两者的平均加速度大小相等、方向相反,D错误. 47 5.是电子不停车收费系统的简称，可以提高高速公路的通行效率.甲、乙两车同向分别走 通道和人工通道（如图1），初速度和加速度均相同，通过后又加速到原来的速度，从甲车减速 开始计时，图像如图2所示（后的图像未画出），两车在时恰好在 线（收费处） 相遇，若乙车停车人工缴费耗时 . 图1 图2 48 思路导引 信息提取：（1）两车在时恰好在线相遇,则两车在 内运动的位移之差即 为时甲、乙两车之间的距离.（2）求走 通道比走人工通道节约的时间,需要先考虑甲走 通道,两车速度都恢复至原来速度时,甲多走的位移 . 49 （1） 时，甲、乙两车相距多少米？ [答案] 解析 两车减速时的加速度大小,在 内,甲车的位移 ,乙车的位移,则 时,甲、乙 两车的距离为 . 50 （2）乙车从减速到恢复原来速度共历时多少秒？ [答案] 解析 乙车减速到零用时 ,从减速到恢复原来速度所用的总时间为 . 51 （3）走 通道比走人工通道节约多少时间？ [答案] 解析 由题图2知甲从减速到恢复原来速度用时 ,总位移 .乙车从减速到恢复原来速度用时 ,总位移 ,故 ,甲车需用时 ,故走通道比走人工通道节约时间 . 52 6.[江苏苏州2024高一上月考] 四旋翼无人机在地面上从 时刻由静止开始 竖直起飞.经历匀加速、匀速及匀减速三个运动过程， 后悬停在距离地 面某一高度处.其位移随时间变化的关系图像如图所示，其中 段为倾斜直线， 其余部分为曲线.求： 53 一题多解 本题也可以将图像转化为 图像去求解. 54 （1）匀速运动的位移大小； [答案] 解析 设匀加速阶段的加速度大小为,位移大小为,时间为,匀速阶段的速度大小为 ,位移大小 为,在内,根据位移—时间公式有,由题图知 ,解得 ,匀速阶段的速度大小,代入数据得 ,匀速阶段运动的时间为 ,匀速阶段位移大小,代入数据解得 . 55 （2）匀加速和匀减速阶段的加速度大小之比； [答案] 解析 在内,无人机做匀减速运动,设加速度大小为 ,由题图知,在匀减速阶段有 ,得,所以 . 56 （3）悬停处距离地面的高度. [答案] 解析 在内,有 ,则无人机悬停处距离地面的高度 . 57 $$