第7单元 专项练习&知识梳理&复习作业-【训练达人】2024-2025学年三年级上册数学（人教版）浙江

小学数学三年级〡上册 重难点专项练习 衫重难点清单 重点1 会认识四边形，理解并掌握其特征。 重点2理解周长的含义，会利用公式计算长方形和正方形的周长。 难点 利用长方形、正方形周长公式解决生活中实际问题。 1(重点1.2)选一选。 2(重点2.难点)填一填。 (1)下列图形中，( )不是四边形。 (1)用4个边长1厘米的小正方形分 别拼成下面的图形 A./ □ 田 B (2)求下面物体的周长时，用“化曲为 ▣ X◇ 直”的方法进行测量计算的是( D F A黑板 B.数学书 C.树叶 周长最长的是( ),周长最短的是 (3)下面图( )中小蚂蚁走的长度 ),周长相等的是( ). (2)(广州期末真题)一个长方形相邻两 是花坛的周长。 边的和为15厘米，这个长方形的周 长为( )厘米。 花坛 花坛 (3)(易错题)一个正方形边长增加3 (4)比较下面两个图形周长的关系， 厘米，周长增加( )厘米。 (4)如图，阴影部分的周长 甲的周长( )乙的周长。 是60厘米，那么整个大长 方形的周长是( )厘米。 A.大于 B.等于 C.小于 3(重点2)填表。 (5)如图，把一个长方形平均分成两 图形 长 宽 周长 个三角形，利用这两个三角形分别能 6米 3米 拼成下面三个图形，其中周长最短的 长方形 3分米 24分米 28厘米 80厘米 是()。 边长6厘米 AB个C 正方形 边长( 36分米 68p◆ 第7单元 ④（难点）用一根铁丝可以围成一个边长 ⑦（难点）如图，一个正方形被分为3个同 6厘米的正方形。如果用它围成一 样大小的长方形，每个长方形的周长是 个长8厘米的长方形，长方形的宽是 16厘米，这个正方形的周长是多少？ 多少厘米？ 8(难点)小贝说：“在一个长10厘米、宽 ⑤（难点）英才学校有一块长35米、宽20 6厘米的长方形中，沿边剪去一个边 米的长方形菜地，为了让更多同学体 长为4厘米的正方形，剩下图形的周 验农事，学校决定将菜地扩建成边长 长一定是32厘米。”小贝说的对吗？ 为35米的正方形。这块菜地的周长 增加了多少米？ ⑨（难点，教材改编）用24块边长为5分 米的正方形玻璃拼成一幅长方形玻 6(难点)一个长方形花园，长是7米，长 璃浮雕画，每一块单独成画，24块玻 比宽多2米。 璃又能组合成一幅完整的画。 (1)如果在这个长方形花园的四周围 (1)每块正方形玻璃的周长是多少 上篱笆，篱笆长多少米？ 分米？ (2)如果拼成的长方形的周长最短， (2)如果这个长方形花园一面靠墙， 应该怎么拼？此时拼成的玻璃浮雕 篱笆至少要多少米？ 画的周长是多少？ p◆P69 小学数学三年级〡上册 第七单元知识梳理 四边形是有()条直的边， )一周的长度就是 有(）个角的封闭图形。 它的周长。 四边形 的认识 测量周长的方法： 方法1：用尺子测量。测量一 周长 些规划图形（圆除外），可以 用直尺或米尺测量出每条边 的长度，所有边的长度和就 两组对边分别( 是所求图形的周长。 4个角都是直角的四边形。 方法2：用细绳测量：测量不 长方形 规则图形的周长，可以用细 绳绕图形一周，剪去多余的 部分后拉直，然后用尺子测 出绳长即为不规则图形的 ()条边都相等，() 长方形和 正方形 周长 个角都是直角的四边形。 正方形 长方形和 用大小相同的小正方形拼成一个 正方形的 正方形或长方形。所拼成的图形 认识 的长和宽越接近，这个图形的周 长就越()。 长方形的周长=（长+宽）×2 用大小相同的小正方形拼图形时， 4米 长方形 重合的边越多，周长就越()： 米 重合的边越少，周长就越()。 解决 正方形的周长=边长×4 长方形和 问题 拼法① 止方形的 周长 3米 正方形 拼法② 拼法③ 周长：()>()>() 70◆P 第7单元 ··第七单元复习作业·· 一、填一填。 二、选一选。 1.一个枕套长6分米，宽4分米，如果在 1.右图甲的周长和乙的周长相比，( 它的四周镶上花边至少需要( )分 A.甲>乙 B.甲=乙 米的花边。 C.甲<乙 2.“沙画”是在沙画台上用沙子做的画， 2.在学习《长方形周长》一课 是我国一门独特的艺术。丽丽画了一 时，贝贝用八张同样大小的正方形卡 幅周长是36厘米的正方形“沙画”，这 纸拼成一个新的图形（如图），已知每 幅画的边长是( )厘米。 张正方形卡纸的边长是8厘米，拼完 3.一个长方形的长是12厘米，长是宽的 后这个新图形的周长是( )厘米。 3倍，这个长方形的宽是( )厘米， A.96 B.112 C.144 周长是( )厘米。和这个长方形周 3.一个周长是20厘米的长方形，它的长 长相等的正方形的边长是( 不可能是( ）。 厘米。 A.6厘米 B.8厘米 C.10厘米 4.一张长方形纸，长20厘米，宽15厘米， 4.(易错题)一个长方形的长减少3厘米， 从这张纸上剪下一个最大的正方形。 宽减少2厘米，那么周长减少( ) 正方形的周长是( )厘米，剩下的 厘米。 图形的周长是( )厘米。 A.1 B.5 C.10 5.把6个边长是1厘米的正方形拼成一 5.下面三个图形中，每个小正方形都一 个长方形，长方形的周长可能是 样大，那么( )图形的周长最短。 ( )厘米，也可能是( )厘米。 A■ 6.(易错题)一个正方形的周长增加12厘 米，则它的边长增加( )厘米。 7.手工课上，老师把两张相同的长方形 6.如下图，从一个正方形里剪下一个相同 卡纸，分给小贝和小丽。小贝把卡纸 剪成相同的两部分，如图， 的正方形，周长变大的是( A B C.L 周长增加16厘米： 三、计算下面图形的周长。 小丽也把卡纸剪成了相同的两部分， 12厘米 如图， 周长增加 1. 2 4厘米 14分米 9厘米 12厘米。长方形的卡纸的长是( 厘米，宽是( )厘米，周长是( 厘米。 71 小学数学三年级〡上册 四、算一算，画一画。 3.张爷爷要靠墙围一个长方形的菜地。 1.小蚂蚁从A爬到B,所爬的长度正好 现在只有长100米的围栏，下面哪种 是正方形的一条边，那么这个正方形 方案合理？请通过计算说明理由。 的周长是( )厘米。 45米 20米 方案一 方策二 2.现在图上有A、B两点，小蚂蚁想再确 定两个点，画一个周长是14厘米的长 4.下图是由3个正方形组成的一个长方 方形，请你帮它画在图上。 形，求这个长方形的周长。 五、解决问题。 1.一张边长是12厘米的正方形纸，将这 米 张正方形纸剪成两张同样大小的小长 96】 方形，其中一张小长方形纸的周长是 多少厘米？ 5.工人师傅要在一块长方形铁皮上挖一 个正方形的孔（如下图），并在所有的 边上围上橡胶带。一共需要多少厘米 橡胶带？ 米 米 9 2.学校有一个长9米，宽4米的长方形 40厘米 花圃（如下图）。为了让同学们行走方 便，学校计划在花圃中间铺一条小路， 把原来的长方形花圃变成两个正方形 6.把两个长都是8厘米、宽3厘米的长 花圃。这条小路的宽是多少米？ 方形叠放在一起，这个新图形的周长 是多少厘米？ 米彩 路 3厘米 9米 米 72◆P答案详析 4(厘米)，加起来即为这个组合图形的周长， 5.画一画略若平行于长边方向剪开，则会增加 列式为7×3+3×3+7-3=34（厘米）。 2条长边，周长和会增加2×10=20（厘米）：若平 第⑤课时 用长方形和正方形的周长解决实际问题 行于宽边方向剪开，则会增加2条宽边，周长和 会增加2×6=12（厘米）。最多会相差20厘米。 1. 拼成的形状 长厘米宽厘米周长厘米 【解析】若以长为边切割，则每个小长方形的 长方形 16 1 34 周长等于原长方形的周长的一半，再加上一 长方形 8 2 20 条原长方形的长；若以宽为边切割，则每个小 正方形 4 16 长方形的周长等于原长方形的周长的一半， 【解析】把这16个小正方形排成1排，可以拼 再加上一条原长方形的宽。 成1个长16厘米，宽1厘米的长方形，这个长 6.18÷2=9(分米) 方形的周长是(16+1)×2=34（厘米）：把这 答：原正方形的周长是9分米 16个小正方形排成2排，可以拼成1个长8 【解析】根据题意可知，由于正方形被分成了 厘米，宽2厘米的长方形，这个长方形的周长 4个长方形，那么这4个长方形的周长和就是 是(8+2)×2=20（厘米）：把这16个小正方 2个原正方形的周长和，即4个长方形周长 形排成4排，可以拼成一个边长4厘米的正方 和=2个原正方形周长和=18分米，那么原 形，这个正方形的周长是4×4=16（厘米）。 正方形的周长就是4个长方形周长和的一 2.(1)A(2)D 半，即原正方形周长=4个长方形周长和： 3.(1)16分米 16分来 16+16=32(分米) 2=18÷2=9(分米) (32+8)×2=80(分米)： 重难点专项练习 1.(1)B(2)C(3)C(4)C(5)C 答：如果拼成一个长方形，周长是80分米。 2.(1)F B ACDE(2)30(3)12 (2)16分米 8+8=16(分米) (4)60【解析】本题可以通过移一移，把两个 16×4=64(分米) 阴影部分里面的两条边都移到外面，会发现 就是整个长方形的周长，所以整个长方形的 答：如果拼成一个正方形，周长是64分米。 周长和阴影部分的周长是相等的。 【解析】(1)拼成一个长方形，是把两张桌子的 3.由上到下：18米9分米12厘米24厘米 宽拼在一起，所以这个长方形的长就是16十 9分米 16=32(分米)，宽是8分米，由此利用长方形 4.4×6=24(厘米) 的周长公式，长方形的周长=（长+宽）×2求 24-8×2=8(厘米)8÷2=4（厘米） 出周长。 答：长方形的宽是4厘米 (2)拼成一个正方形，是把两张桌子的长拼在 【解析】①根据“正方形的周长=边长×4”，求出 一起，所以这个正方形的边长就是8十8=16 正方形的周长，即为长方形的周长：②再根据“长 (分米)，由此利用正方形的周长公式，正方形 方形的周长=（长十宽）×2”，推出“宽×2= 的周长=边长×4求出周长。 周长一长×2”，因此可以求出长方形的宽。 4.5一3=2（米）(3+2)×2=10（米） 5.方法一：长方形菜地周长(35+20)×2=110（米） 容：余下部分的周长是10米 扩建后正方形菜地周长35×4=140（米） D◆◆35 仙小学数学三年级上册 140-110=30(米) (2)每行摆6块，摆4行（或每行摆4块，摆6行） 方法二：(35-20)×2=30（米） 5×6=30(分米)5×4=20（分米） 答：这块菜地的周长增加了30米。 (30+20)×2=100(分米) 6.(1)7-2=5(米)(7+5)×2=24（米） 答：每行摆6块，摆4行（或每行摆4块，摆 答：篱笆长24米 6行)所拼成的长方形的周长最短，此时拼成 (2)7+5+5=17(米)或24-7=17（米） 的玻璃浮雕画的周长是100分米。 答：篱笆至少要17米。 【解析】(1)根据“正方形的周长=边长×4”计 【解析】由本题中的(1)题知，在长方形花园四 算正方形玻璃的周长即可。(2)①当长方形 周围上篱笆，求篱笆的长度就是求长方形花 的长和宽最接近时，周长最短：②24=4×6， 园的周长。已知长方形花园的长是7米，长 此时长和宽最接近，我们可以每行摆6块，摆 比宽多2米，所以宽为7一2=5（米），然后根 4行（或每行摆4块，摆6行）：③计算此时的 据长方形的周长=（长+宽）×2求出篱笆长 周长，可以先分别求出拼成的图形的长和宽， 即可。由(2)题知，长方形花园一面靠墙，求 再利用“长方形的周长=（长十宽）×2”解答 篱笆至少要多少米。只有把一条长边靠墙， 即可。 篱笆的长度才是最少的，所以只要把剩下的 第七单元复习作业 一条长和两条宽相加就是篱笆最少的长度。 -、1.202.93.43284.6040 7.正方形的边长：16×3÷8=6（厘米） 5.1014 正方形的周长：6×4=24（厘米） 6.3【解析】根据正方形的周长公式：正方 答：这个正方形的周长是24厘米 形的周长=边长×4，那么边长=正方形的 【解析】根据题意可知，3个长方形的周长和 周长÷4，把数据代入公式解答。 是正方形的8个边长的和，据此可求出正方 7.8628 形的边长，然后再利用正方形的周长公式解 二、1.B2.B3.C4.C5.B 答即可。 6.C【解析】通过观察图形可知，图A、图B 8.情况1：(10+6)×2=32（厘米） 的周长不变，图C的周长比原来增加了。 情况2：(10+6)×2+4×2=40（厘米） 据此解答。 情况3：(10+6)×2+4×2=40（厘米） 三、1.(14+8)×2=44（分米） 答：剩下图形的周长可能是32厘米，也可能 2.(9十2十4)×2=30（厘米》 是0厘米，所以小贝说的不对。 【解析】这两个图形都可以运用平移法求 【解析】①根据题意，我们先把所有可能的情 周长。 况画出示意图。 四、1.12 2. 1厘米 (1) (2) (3】 ②然后再分别求出剩下图形的周长：③最后 D. 经过比较，得出结论。 9.(1)5×4=20(分米) 【解析】题1：已知题图中每两点之间的距离 答：每块正方形玻璃的周长是20分米。 是1厘米。小蚂蚁从A爬到B,爬了3厘米， 36 答案详析 所爬的长度正好是正方形的一条边长，根据 5.(40+25)×2=130(厘米》 “正方形的周长=边长×4”，据此解答。 12×4=48(厘米) 题2：①根据“长方形的周长=（长十宽）× 130+48=178(厘米) 2”,所画长方形的周长是14厘米，则长与宽 答：一共需要178厘米橡胶带。 的和是14÷2=7（厘米）：②AB是长方形的 【解析】本题要在所有的边上围上橡胶带， 一条边，为3厘米，则另一条边是7一3= 那就要把外面的长方形和里面的正方形 4(厘米)：③据此在图中确定两点C、D,使 都围上。所以先要求出长方形和正方形 AC=BD=4厘米，CD=3厘米. 的周长，再把它们相加就是一共需要的橡 五、1.小长方形的长为12厘米，宽为12÷2= 胶带的长度。 6(厘米)，周长为(12十6)×2=36（厘米） 6.8×4=32(厘米) 答：其中一张小长方形纸的周长是36厘米 答：这个新图形的周长是32厘米。 2.9-4-4=1(米) 【解析】这题可以通过 3厘米 答：这条小路的宽是1米 平移的方法，把不重 【解析】从题目中可以知道，两个正方形花圃 叠部分的两条短边移 6 的边长都是4米，而原来长方形花圃的长是 到上面和右面，这个 图形就变成了一个正方形，求出正方形的 9米，那么小路的宽就是9一4一4=1（米）。 周长就是这个新图形的周长。 3.方案一：45×2+20=110（米） ￥ 110>100,不合理. 8分数的初步认识 方案二：20×2十45=85（米） 85<100,合理 1.分数的初步认识 答：方案二合理 第()课时几分之一 【解析】①根据题意，现在有100米的围 栏，有方案一和方案二两种围法，要判断 哪种方案合理，需要分别计算出两种方案 【解析】把一个物体或图形平均分成几份，每 所用的围栏总长：②方案一围栏长度为 份就是它的几分之一，解题时要注意数清楚 45×2+20=110(米)，方案二围栏长度为 每个物体或图形平均分的份数。 20×2+45=85(米)：③85<100<110，即 2.√XX√X 方案二合理 3.示例 4.由题图可知小正方形的边长：8÷2=4（厘米） 长方形的长：8十4=12（厘米） 长方形的周长：(12十8)×2=40（厘米） 答：这个长方形的周长是40厘米 【解析】①根据题意，图中有三个正方形，大 正方形的边长是8厘米，所以小正方形的边 长为8÷2=4（厘米）：②大长方形的长为8+ (涂色不唯一) 4=12(厘米)，宽为8厘米：③根据“长方形的 【解析】先根据分数涂色，再根据涂色部分的 周长=（长十宽）×2”代入数据求解。 大小来比较分数的大小。 D◆◆37