9 数学广角集合-【训练达人】2024-2025学年三年级上册数学（人教版）浙江

答案详析 ②由图可知，其中的3份是27块，先求1份是 67人包括三部分：只获得语文优秀的人数、只 多少块，再求4份是多少块。 获得数学优秀的人数，两门都获得优秀的人 数，其中两门都获得优秀的人数在计数时算 9 数学广角—集合 了两次，再减去两门都获得优秀的人数，即可 得到语文和数学至少有一门优秀的人数为 集合 67一28=39（人）：②再加上语文、数学都没有 1.(1) 古第组 钢琴组 获得优秀的6人就是这个班的总人数，据此 李丽、四沐 张帆、吴芳 杨明、围梦、 解答。 赵竿、陈星 入卢强、李体 李辉、张强、陈东 重难点专项练习 两个小组都参加的 1.(1)示例： 黄红红 涂法不唯一) 篮缸虹红 (2)89 (3)4 (4)13 2.(1)BD(2)B(3)C e 51 88 3.43+57-61=39(人) 答：两样都喜欢的有39人。 (3)8 8 【解析】①由题意可知，每人至少喜欢一样，则 【解析】题图被平均分成8份，每份是，其中 被重复计算的人数就是两样都喜欢的人数： ②先求出爱看动画片和爱看体育比赛的人数 的2份涂成黄色，黄色部分占整个图形的号： 和，再用爱看动画片和爱看体有比赛的人数 其中的5份涂成红色，红色部分占整个图形 和减去全班的人数即可。 4.9+8=17(个)9+8-1=16（个） 的日：还剩下8-2-5=1（份），剩下的涂成蓝 9+8-2=15(个)9+8-3=14（个） 色，蓝色部分占整个图形的？。观察涂色部 9+8-4=13(个)9+8-5=12（个） 9+8-6=11(个)9+8-7=10（个） 分，分数按从大到小排列是营>层>名。 9+8-8=9(个) 2.4号 答：他们一共写出的带“春”字的成语有9种 7 情况，分别是17个，16个、15个，14个，13 (2)812 或号 个，12个，11个、10个，9个 【解析】一箱苹果有16个，如果平均分成2 【解析】本题可以分类讨论，从最多到最少依 份，每份是16÷2=8（个）：如果平均分成4 次列式计算。先想小明和小红写的成语都没 份，每份是16÷4=4（个），3份是4×3=12 有重复，那就有17个：再重复1个，就有16 (个)：4个苹果为一份圈一圈，共圈出4份，则 个：重复2个，就有15个：重复3个，就有14 个：重复4个，就有13个：重复5个，就有12 4个苹果占这箱幸果的高或子 个：重复6个，就有11个：重复7个，就有10 3.(1)C(2)D(3)B(4)A(5)B 个：重复8个，就有9个。 4.1)3-1=23+1_4 5.32+35-28+6=45(人) 88-88+8=8 答：这个班一共有45人 答：爸爸喝了这瓶果汁的号，妈妈和王丽一共 【解析】①根据“有32人语文获得优秀，35人 数学获得优秀”可知，32+35=67（人），其中 喝了这瓶果汁的8 43 仙小学数学三年级！上册 (2)示例：号+音-号 纸都订阅的人数，左边是只订阅《数学周报》 的人数，右边是只订阅《语文周报》的人数，所 日<1，设喝完。 以应分别从订阅这两种报纸的总人数里去掉 两种报纸都订阅的5人。(2)求订阅报纸的 答：王丽一家三口没有喝完这瓶果汁。（方法 一共有多少人，用订阅《数学周报》的12人，加 不唯一) 上订阅《语文周报》的19人，再减去两种报纸 【解析】(1)用妈妈喝的这瓶果汁的减去爸 都订阅的5人，列式为12+19一5=26（人）： 爸比妈妈少喝的这瓶果汁的。，即可求出爸 或用只订《数学周报》的7人，加上只订《语文 周报》的14人，再加上两种都订的5人，列式 爸喝了这瓶果汁的儿分之几。用妈妈喝的这 为7+5+14=26（人）。 瓶果汁是加上王丽喝的这瓶果汁的令，即可 (3)提出的问题不唯一，只要合理即可。如订 阅《数学周报》的比订阅《语文周报》的少几 求出妈妈和王丽一共喝了这瓶果汁的儿分 人？用订阅《语文周报》的人数减去订阅《数 之几。 学周报》的人数计算。 (2)把三人喝的果汁占这瓶果汁的分数相加， 第八、九单元复习作业 与“1”进行比较，即可判断出这瓶果汁有没有 一、1./八 2.39 喝完。 8 3八三 5.画一画略。20÷5=4（元）4×2=8（元） 14 答：这套拼图8元。 【解析】此题可以通过移一移的方法来得 6.小西：48÷6=8（页） 到答案。 小贝：63÷7=9（页） 4<< <>> 8<9 答：小贝读的页数多 【解析】本题小西和小贝读的书总页数不同，所 6.玲玲【解析】把这瓶水的总量看作单位 “1”,同样的两瓶水，即单位“1”相同，玲玲 以不能直接得出合>7：要先算出小西读了几 喝了一瓶的号，果果喝了另一瓶的，先 页，再算出小贝读了几页，最后比较谁读的页 求出她们两个各剩下这瓶水的几分之几， 数多。 7.(1)7514 即玲玲利下这瓶水的1一号-号·果果剩 (2)12+19-5=26(人)或7+5+14=26（人） 下这瓶水的1一音号，比较号和号的大 答：订阅报纸的一共有26人 小，分子都是1，看分母，分母大的分数反 (3)示例：订阅《数学周报》的比订阅《语文周 报》的少多少人？（答案不唯一） 面小，宁>号·则玲玲剩下的水多。 19-12=7(人) 7.22 答：订阅《数学周报》的比订阅《语文周报》的 二、1.B2.A3.C4.C 少7人。 5.A【解析】本题考查了整体“1”不同时， 【解析】(1)集合图的中间重叠部分是两种报 分数大小的比较。爸爸和妈妈都喝了这 44》D 答案详析 瓶果汁的子，但是整体“1“不同，爸爸喝了 4.示例：蓝旗比红旗多多少面？（答案不唯一） 整瓶果汁的子，妈妈喝了爸爸剩下的子· 20÷4=5(面)5×2=10（面） 爸爸剩下的比整瓶果汁少，所以妈妈喝的 答：蓝旗比红旗多10面 果汁比爸爸喝的少，故选A 5.男生：30÷6=5（个）5×2=10（个） 6.A【解析】小红和小丽二人是花了同样 女生：30-10=20（个）20÷5=4（个） 多的钱买了一本相同的书，所以小红的号 4×2=8(个) 答：男生分到10个苹果，女生分到8个苹果。 和小丽的完全相等，据此分析2位同学 【解析】①由题意可知，王老师买了30个 的比较方法中，两个人花掉的钱数是否相 苹果，分给男生号，说明把这30个苹果看 同即可解答问题。 成一个整体，平均分成6份，分给男生的占 7.B 其中的2份，先求1份是多少，列算式为 1 30÷6=5(个)，2份就是2个5，列式为5× 四、1.1-号--月 2=10(个)：②分给男生10个苹果后，还剩 下30一10=20（个）苹果，分给女生剩下的 答：销售的白梨占这批冻梨的 号，说明把这20个幸果看成一个整体，平均 【解析】把销售的冻梨的质量看作单位 分成5份，分给女生的占其中的2份，先求 “1”,用单位“1”减去销售出去的苹果梨和 1份是多少，列算式为20÷5=4（个），2份 花盖梨占冻梨的几分之几即可求解。 就是2个4，列式为4×2=8（个）。 2高6-高1-品。-0 547 6.12+12-18=6(厘米) 18+12一6=24（厘米）或12×3=36（厘米） 答：还剩下全书的没有看。 6×2=12(厘米)36一12=24（厘米） 【解析】本题先要求出第一天看了全书的 答：重叠部分长6厘米：如果3张彩纸同样 几分之几，再把这本书看作单位“1”，用单 重叠，重叠后的彩纸一共长24厘米 位“1”减去第一天看的几分之几和第二天 【解析】①2张这样的彩纸有1个重叠部 分，用2张彩纸的长度和减去2张彩纸重 看的儿分之几，就是还剩下全书的儿分之 叠后的长度，可得重叠部分的长度：②3张 几没有看。 这样的彩纸同样重叠就会有2个重叠部 31-号-司 3×2=6(颗) 分，用3张彩纸的长度和减去2个重叠部 答：他吃了6颗草莓。 分的长度即可。或先求出3张彩纸的长 【解析】由题意可知，小明吃了这盘草莓的 度和2个重叠部分的长度，两者相减即为 号，还剩下1一号-了剩下号就是3颗草 3张彩纸重叠后的长度。 莓。我们可以把这盘草莓看作一个整体， 10总复习 这个整体被平均分成3份，其中的1份是 3颗，求吃了的2份是几颗，用3×2 第课时数与代数(1) 6(颗)，他吃了6颗草莓。 1.(1)50001809512 DD◆45数学广角 —集合 集 合 ⊙练基础 知识巩固 (3)三(3)班喜欢吃西瓜的有30人，喜 ①三(1)班共有32人，下面是参加乐器 欢吃草莓的有25人，这两种水果都喜 小组同学的名单。 欢吃的有15人，两种水果都不喜欢吃 的有3人。三(3)班有( )人 古筝组：张帆、李丽、吴芳、田林、 赵军、卢强、陈星、李林 A.73 B.58 C.43 D.40 钢琴组：杨明、田梦、张帆、李辉、 练能力 知识运用 张强、吴芳、陈东、卢强、李林 3三(2)班有学生61人，爱看动画片的 有43人，爱看体育比赛的有57人， (1)把下图补充完整。 古等组 钢琴组 每人至少喜欢一样。两样都喜欢的 有多少人？ 两个小组都参加的 (2)参加古筝组的有( )人，参加钢 4学校举行写带“春”字成语的比赛。小 琴组的有()人。 (3)两个小组都参加的有( )人 明写了9个，小红写了8个。他们一 (4)全班共有()人参加乐器小组。 共写出了多少个？（你能想出几种情 2选一选。 况？请列式计算) (1)二班有56人，两次数学测试情 况：第一次得100分的学号是6、9、 15、16、27、33、56,第二次得100分的 学号是7、9、16、27、36、40、48、51、53。 ©练思维 素养提升 只在第一次得100分的有( )人： 5期末测试有32人语文获得优秀，35人 只得过一次100分的有( )人。 数学获得优秀，语文、数学都获得优秀 A.3 B.4 C.9 D.10 的有28人，语文、数学都没有获得优秀 (2)三(1)班参加跳绳比赛的有20 人，参加跑步比赛的有18人，两项都 的有6人。这个班一共有多少人？ 参加的有10人，参加这两项比赛的 一共有( )人。 A.18 B.28 C.38 D.48 82◆◆D 第9单元 重难点专项练习 重难点清单 重点1认识几分之一和几分之几，并 难点1体会单位“1”是多个物体组成的整体。 且能够对分数进行大小比较。 难点2解决一个数的几分之几是多少的生 活中的实际问题。 重点2熟练掌握同分母分数的加减 难点3利用集合的思想方法解决简单的有 法并能解决相关实际问题。 重复部分的实际问题。 ①（重点1）按要求涂色，并回答问题。 3(重点1.难点1)选一选。 (1)把其中的2份涂成黄 (1)(佛山期末真题)用分数表示涂色部 色，把其中的5份涂成红 分，下面三幅图中，与☐可以用 色，剩下的涂成蓝色。 同一个分数表示的是( (2)黄色部分占整个图形的 红色部分占整个图形的弓，蓝色 部分占整个图形的—} (2)涛涛把一张长方形纸对折了三次， 打开后，每一小份是这张纸的( (3)将上面的分数按从大到小的顺序 排列：>《月 A司 B c D.8 2填一填。 (3)小西有36块糖，其中是奶糖，号 (1)(重点1)草地上有5只母鸡和4只 是水果糖，水果糖有( )块。 公鸡，母鸡的只数占总只数的 A.6 B.8 C.10 D.12 (4)有甲、乙两堆○，都只露出了一部分。 《},后来跑了2只母鸡，剩下的 想一想，哪一堆O多？() oooo 母鸡的只数占总只数的 甲堆： 1 (2)(难点2)一箱苹果有16个，这箱苹 4 ooooo 果的2是( )个。这箱苹果的是 乙堆： ()个。4个苹果占这箱苹果 3 A.甲堆多 B.乙堆多 的 C.一样多 D.无法确定 ◆P83 小学数学三年级〡上册 (5)下面是三(1)班同学参加活动的 6(重点2，难点1、2)小西读一本48页 示意图，根据示意图列出的算式 的书，已经读了合。小贝读一本63页 “22十8”表示的是( )。 绘画的 书法的 的书，已经读了 小西和小贝谁读 13人8人 22人 的页数多？ 既绘画，又书法的 A绘画的人数 B.书法的人数 飞飞这样解答：因为>号，所以小西 C.绘画和书法的总人数 读的页数多。你认为飞飞的解法对 吗？写出你的解法。 ☑（重点2》一瓶果汁，王丽喝了它的日， 妈妈喝了它的爱，爸爸比妈妈少喝了 这瓶果汁的 (1)爸爸喝了这瓶果汁的几分之几？ ⑦（难点3）订阅《数学周报》的有12人， 妈妈和王丽一共喝了这瓶果汁的几 订阅《语文周报》的有19人，两种报 分之几？ 纸都订阅的有5人。 (1)填写下面的集合图。 订《数学周报》的订《语文周报》的 (2)王丽一家三口喝完这瓶果汁了 吗？请你用画图或算式等方式说明。 两种都订的 (2)订阅报纸的一共有多少人？ ⑤（重点1.难点1）妈妈给聪聪20元零花 钱，聪聪用其中的买了一套拼图。 (3)你还能提出其他数学问题并解答吗？ 这套拼图多少钱？请你先画一画，表 示出自己的想法，再算一算。 84 第9单元 ··第八、九单元复习作业·· 一、填一填。 二、选一选。 1.把一个圆平均分成8份，每份是它的 1.下图中( )可以用分数表示。 ()分之( ),写作( )。这样 A B.C 的3份是( )个g,就是它的( 分之( ),写作( D.A 2.下列算式中，( )的结果最大。 2里面有( )个}，1里面有( A名+号 BI-号 品 agta 3.用分数表示下面各图的涂色部分。 3.根据算式号+今-号，可以确定( )。 A.△>○ B.△<O C.△+○=5 D.△-○=0 } 4号比号大，方框里最小填( )。 4.在○里填上“>”“<”或“=” A.1 B.4 C.6 D.9 ○ 8○ 1○号 5.一瓶果汁，爸爸喝了它的，妈妈喝了 ○ 剩下的子。他们两人相比较，( ）。 ○站 0 A.爸爸喝得多 B.妈妈喝得多 5.4天是一个星期的( ),5个月是一 C喝得一样多 D.无法比较 年的( )。 6.小红和小丽花同样多的钱买了一本相 6.(易错题)同样的两瓶水，玲玲喝了一瓶 同的，小红花了自己钱的号，小丽花了 的号，果果喝了另一瓶的，( )剩 自己钱的子，谁原有的钱多？下面是2 下的水多。 名同学的比较方法，正确的是( )。 7.三(1)班有45人，每人至少订一种刊 小红：回O000 小小红：回多 小丽：回可000000多 小丽： 少 物，订《故事会》的有38人，订《小袋 % 乙 鼠》的有29人，两种刊物都订的有 A.甲 B.乙 ()人。 C.甲和乙都对 D.甲和乙都不对 85 小学数学三年级〡上册 7.班上有23人会游泳，18人会轮滑，这 3.一盘草莓，小明吃了这盘草莓的号，还 两样都会的有9人，都不会的有13人， 剩下3颗草莓，他吃了多少颗草莓？ 全班共有( )人 A.41 B.45 C.50 D.63 三、口算。 台 + 4.有20面彩旗，其中是红旗，子是蓝旗， 8日 请你提出一个数学问题并解答。 1 +号 四、解决问题。 1.冻梨是我国北方的一种传统美食，主 要由苹果梨、花盖梨和白梨冰冻而成。 一位销售商在12月份卖出约重10吨 5.王老师买了30个苹果，其中的号分给 的冻梨，其中号是苹果梨，号是花盖梨， 男生，剩下的号分给女生。男生、女生 销售的白梨占这批冻梨的几分之几？ 各分到几个苹果？ 6.把2张长度都是12厘米的彩纸重叠 2.李刚看一本书，第二天看了全书的 粘贴在一起（如下图），重叠部分长多 。比第一天多看了全书的还剩 少厘米？如果3张彩纸同样重叠，重 下全书的几分之几没有看？ 叠后的彩纸一共长多少厘米？ ?厘米 18厘米 86◆◆D