7 长方形和正方形-【训练达人】2024-2025学年三年级上册数学（人教版）浙江

长方形和正方形 第课时 四边形(1) ⊙练基础 知识巩固 (4)右边物体的表面有( )个四 1按要求将序号填在括号里。 边形。 A.3 B.4 ① ② ③ C.5 D.6 ⑤) ⑥ 7 ⑧ 练能力 知识运用 ⑨ 3在下面的点子图上画出三个不同的四 边形。 (1)四边形有( (2)四个角都是直角的四边形有 ( )。 ⊙我发现：四边形有( )条直 4在下图中分别加一条线段，将其分成 的边，有( )个角。 一个三角形和一个四边形。 2选一选。 (1)生活中，( )是四边形。 A.课桌面 B.数学书 5(易错题)贝贝在纸上画了一个四边形， C.冰箱 D.电视机 但被淘气的小狗撕掉了一部分（如图）。 (2)下面说法正确的是( )。 A.四边形都有四个角 她画的可能是一个怎样的四边形？ B. 是四边形 请在对应的口里画“/”。 C.由四条边组成的图形都是四边形 长方形☐ 正方形■ D.以上说法都正确 平行四边形■ 三角形☐ (3)用同样的小棒摆四边形，至少需 ●练思维】 素养提升 要( )根小棒。 6数一数，图中共有( )个四边形。 A.2 B.3 C.4 D.6 P63 小学数学三年级〡上册 第②课时 四边形(2) ⊙练基础 知识巩因 练能力 知识运用 ①下面四个四边形的一部分被遮住了。 4选择下面的小棒（小棒不能折断），摆 出长方形和正方形。 0 ① ② (1)( )号图形一定是正方形 1厘米 2厘米 3厘米 (2)( )号图形一定是长方形。 (1)选择( )根( )厘米的小棒 (3)( )号图形可能是正方形，也 就能摆出一个正方形框架。 可能是长方形，也可能是其他四边形。 (2)选择( )根( )厘米和 2选一选。 ( )根( )厘米的小棒就能摆 (1)小明把一根铁丝按下面的“·”折 出一个长方形框架。 弯，( )铁丝能折成一个长方形。 (3)选择( )根1厘米、( )根2 厘米和( )根3厘米的小棒就能摆 出一个边长是3厘米的正方形框架。 (2)下面是两副同样的三角尺，可以 拼成长方形的是( ),可以拼成正 ⑤（教材改编）如图是一个长方形。 方形的是( ① 10厘米 3 (1)把上面的长方形分成两个相同的 A.①和② B.②和④ 长方形，分成的长方形的长是( C.①和③ D.③和④ 厘米，宽是( )厘米：也可能长是 (3)用同样长的木棒摆一个长方形， ( )厘米，宽是( )厘米。 至少需要( )根才能摆成。 (2)在上面的长方形中画出一个最大 A.4 B.7 C.6 D.8 3画一画。（每个小方格的边长表示1 的正方形，正方形的边长是( )厘 厘米) 米。剩下的图形是一个长方形，长是 (1)画一个长4厘米、宽2厘米的长方形。 )厘米，宽是( )厘米。 (2)画一个边长为2厘米的正方形。 练思维 素养提升 6数一数，图中共有( )个长方形。 64 第7单元 第③课时 认识周长 ”⊙练基础 知识巩国 练能力 知识运用 ①(1)用彩笔描出下面图形的边线。 ③（教材改编）王奶奶围绕这个公园边上 ☆ 的小路走一圈需要走多少米？ 60米 )图形一周的长度，就是这个 公园 图形的( )。 35米 60米 (2)右图中所有的小 ①■ 正方形边长都相等， ②◇X◇XC 图①的周长( )图②的周长。（填 4在○里填上“>”“<”或“=”。 “>”“<”或“=”) (1) 2选一选。 (1)测量树叶的周长，用( )比较 合适。测量课本封面的周长，用 图①的周长（○图②的周长 ( )比较合适。 2 A.直尺 B.绳子 C.绳子和直尺 米入 图①的周长（○图②的周长 (2)图中三角形的周长 练思维 素养提升 是( )厘米。 12毫米 ⑤小红沿路线①去商店，又沿路线②返 A.3 B.4 C.30 回家，哪条路线更近？小红走这一圈 (3)用边长是1厘米的小正方形拼成 的周长是多少？（单位：米） 下面的图形，周长最长的是( B商店 A B. ② (4)用两根一样长的铁丝，分别正好围 小红家A! 50 成一个长方形和一个正方形，围成的长 方形和正方形的周长相比，( )长。 A.长方形的周长B.正方形的周长 C.一样 P65 小学数学三年级〡上册 第④课时 长方形和正方形的周长 ·⊙练基础 知识巩因 练能力 知识运用 ①先量一量，再计算周长。 ④小贝用一根扭扭棒刚好可以围成一 (1 (2 个长30厘米、宽10厘米的长方形。 (1)这根扭扭棒长多少厘米？ (2)如果用这根扭扭棒围成一个正方 2选一选。 形，围成的正方形的边长是多少分米？ (1)一个长方形花坛的长是20分米， 宽是15分米，它的周长是()。 A.70分米 B.55分米 C.35分米 (2)一个正方形的周长是24分米，它 5(易错题)张爷爷打算用栅栏围一个长 的边长是( )分米。 方形的鸡舍。长方形鸡舍的宽是 A.12 B.6 C.4 4米，长是宽的2倍。已知鸡舍的一 (3)一个长方形的周长是18厘米，那 边靠墙，至少要准备多长的栅栏？ 么它的长和宽可能是( (先画一画，再列式计算》 A.9厘米和2厘米 LLLLELE1LLL1L1 B.5厘米和4厘米 C.15厘米和3厘米 (4)(金华期未真题)一个正方形的边长 增加2厘米，周长增加( )厘米。 练思维 素养提升 A.4 B.2 C.8 ⑥下图是由一个边长为7厘米的正方 3填一填。 形和一个长10厘米、宽3厘米的长 (1)小贝围着长100米，宽75米的足 方形叠放在一起组成的图形。这个 球场跑了2圈，一共跑了( )米。 图形的周长是多少厘米？ -7厘米一 (2)用一根12厘米长的铁丝围成 个长是4厘米的长方形，这个长方形 的宽是( )厘米。 10厘米 66◆ 第7单元 第⑤课时 用长方形和正方形的周长解决实际问题 ”⊙练基础 知识巩国 练能力 知识运用 ①用16个边长是1厘米的小正方形拼 4爸爸买回来一张长5米、宽3米的长 成长方形或正方形。拼一拼，画一画， 方形铁皮，要在这张铁皮上截取一块 完成下表。 边长是3米的正方形，余下部分的周 拼成的形状长/厘米宽/厘米周长/厘米 长是多少米？ 5米 2选一选。 (1)如图，用4个边长是1厘 ⑤将一个长10厘米、宽6厘米的长方形 米的小正方形拼成一个大正 剪成两个完全一样的小长方形，两个小 方形，这个大正方形的周长是小正方 长方形的周长和与原长方形的周长相 形周长的( )倍。 比，增加了还是减少了，最多会相差多 A.2 B.4 C.6 D.8 少厘米？（在图中画一画，再列式计算） (2)一个长方形的周长是24厘米，如 果它刚好能剪成两个正方形，每个正 方形的周长是( )厘米。 A.6 B.12 C.14 D.16 3有两张长16分米、宽8分米的桌子。 (1)如果拼成一个长方形，周长是多 练思维 素养提升 少分米？（先画一画，再列式计算） 6一个正方形被两条线段分成了4个 长方形，这4个长方形的周长和是 18分米。原正方形的周长是多少 分米？ (2)如果拼成一个正方形，周长是多 少分米？（先画一画，再列式计算） 67答案详析 【解析】先根据第17位确定性别，然后再根据 5,长方形☑正方形□ 7一10位找出出生的年份，推算出年龄，最后 【解析】本题可以用排除法。①由题意知，贝 根据年龄确定身份。 贝画的是一个四边形，那么排除三角形：②再 (1)350102198712084614,第17位是1，表示 从剩下的图中可以看到，有1个直角，相邻两 男性：710位是1987，表示是1987年出生， 条边的长度有可能相等，也有可能不相等，所 符合爸爸的年龄：所以这是爸爸的身份证 以正方形和长方形都有可能：③因图中剩下 号码。 的图形中有一个角是直角，所以排除平行四 (2)350102196106070050,第17位是5，表示 边形。 男性：7~10位是1961，表示是1961年出生， 6.9【解析】牢记四边形的定义是解题的关键， 符合爷爷的年龄，所以这是爷爷的身份证 切记在数的过程中按一定规律去数，勿漏数。 号码。 第〔②课时四边形(2】 (3)350102198802180166,第17位是6，表示 1.(1)③(2)① 女性：7~10位是1988，表示是1988年出生， (3)②①【解析】熟练掌握四边形、长方形和 符合妈妈的年龄，这是妈妈的身份证号码。 正方形的特征，是解答此题的关键。 (4)350102196201260027,第17位是2，表示 2.(1)C(2)CB 女性：7~10位是1962，表示是1962年出生， (3)C 【解析】长方形的对边相等，所以至少 符合奶奶的年龄，这是奶奶的身份证号码。 用6根同样长的小棒能摆一个长方形。 本题考查了身份证的数字编码问题，身份证 3.略 上的信息： 4.(1)43 ①前六位是地区代码： (2)2122(或2123或2223) ②7~14位是出生日期： (3)113(或222) ③15~17位是顺序码，其中第17位单数表示 【解析】(1)正方形的四条边相等，所以选择有 男性，双数表示女性； 4根的小棒，3厘米的可以。 ④第18位是校验码。 (2)长方形的对边相等，四个角是直角，选择2 根1厘米的和2根2厘米或选择2根1厘米 7长方形和正方形 的和2根3厘米或选择2根2厘米的和2根3 第〔)课时四边形1) 厘米的即可。 (3)正方形的四条边相等，所以选择1根1厘 1.(1)①③⑤0D(2)①0D44 米的、1根2厘米的和3根3厘米的或选择2 【解析】根据四边形的特征：由4条线段首尾 根1厘米的、2根2厘米的和2根3厘米的。 相连组成的封闭图形是四边形来解答即可。 5.(1)54102(2)464 2.(1)A(2)A(3)C 6.8 (4)D【解析】四边形是由4条线段围成的封 【解析】单个的小长方形共4个：由两个小长 闭图形，有4条直的边，有4个角。 方形组成的长方形有2个：由三个小长方形 3.略 组成的长方形有1个：由四个小长方形组成 4.示例： 的长方形有1个：共有4十2+1+1=8（个）长 (答案不唯一) 方形。 33 小学数学三年级【上册 第〔③课时认识周长 可得，正方形的边长增加了4个2厘米，即2× 4=8(厘米)，故选C。 1.(1)彩笔描边略封闭周长(2)< 3.(1)700(2)2 2.(1)CA(2)A(3)A(4)C 4.(1)(30+10)×2=80(厘米) 3.23+35+60+35+60=213(米) 答：这根扭扭棒长80厘米。 答：王奶奶围绕这个公园边上的小路走一圈 (2)80厘米=8分米 需要走213米 8÷4=2(分米) 【解析】走一圈的距离就是公园一周的长度相 答：围成的正方形的边长是2分米。 加，列式为23+35+60+35十60=213（米）。 【解析】(1)根据长方形的周长公式，长方形的 4.(1)<(2) 周长=（长十宽）×2，求出这根扭扭棒的长度。 【解析】(1)图①的周长比图②的周长少了两 (2)由题(1)可知这根扭扭棒长80厘米，用这 个小竖线的长度。 根扭扭棒围成一个正方形，正方形的周长也 (2)图①折线段向外平移，可以转化成图②， 就是80厘米。根据正方形的周长公式，得出 因此它们的周长相等。 边长=正方形的周长÷4，求出正方形的边 5.两条路线一样长。 长，注意单位换算。 50+30+50+30=160(米) 答：两条路线一样长，小红走这一圈的周长是160米。 【解析】①可以将图形进行如下转换： 4×2=8(米)8+4+4=16（米） B商店 答：至少要准备16米长的栅栏。 【解析】本题求至少要准备多长的橱栏，至少 的意思就是最少，要想栅栏的长度最少，只要 小红家A 把长方形鸡舍的一条长边靠墙就是最少，所 ②由图可知，转化后为一个长方形，两条路线 以把剩下的一条长和两条宽的长度加起来就 的长均为长方形的一个长加一个宽的和。 是至少要准备的长度。 ③由长方形的特征可知，长方形的对边相等， 6.方法一：(10十7)×2=34（厘米） 所以两条路线一样长。④两条路线都是长为 方法二：7×3十3×3十(7一3)=34（厘米） 50米，宽为30米的两条边长。 答：这个图形的周长是34厘米， 第〔)课时长方形和正方形的周长 【解析】本题可以利用平移的方法解决。 -7厘米 1.(1)长是3厘米，宽是2厘米 (3十2)×2=10（厘米） (2)边长是2厘米。 10屋米 2×4=8(厘米) ①如图，平移后即为求长为10厘米，宽为7厘 【解析】此题先量一量，再根据长方形和正方 米的大长方形的周长，列式为(10十7)×2= 形的周长公式计算。 34(厘米)。②还可以描一描这个组合图形的 2.(1)A(2)B(3)B 周长，在描的过程中会发现有3个7厘米和 (4)C【解析】根据正方形的周长=边长×4 3个3厘米，还有一小段的长度正好是7一3= 34》D 答案详析 4(厘米)，加起来即为这个组合图形的周长， 5.画一画略若平行于长边方向剪开，则会增加 列式为7×3+3×3+7-3=34（厘米）。 2条长边，周长和会增加2×10=20（厘米）：若平 第〔⑤课时 用长方形和正方形的周长解决实际问题 行于宽边方向剪开，则会增加2条宽边，周长和 会增加2×6=12（厘米）。最多会相差20厘米。 1. 拼成的形状 长厘米宽厘米周长厘米 【解析】若以长为边切割，则每个小长方形的 长方形 16 1 34 周长等于原长方形的周长的一半，再加上一 长方形 8 2 20 条原长方形的长；若以宽为边切割，则每个小 正方形 4 16 长方形的周长等于原长方形的周长的一半， 【解析】把这16个小正方形排成1排，可以拼 再加上一条原长方形的宽。 成1个长16厘米，宽1厘米的长方形，这个长 6.18÷2=9(分米) 方形的周长是(16+1)×2=34（厘米）：把这 答：原正方形的周长是9分米 16个小正方形排成2排，可以拼成1个长8 【解析】根据题意可知，由于正方形被分成了 厘米，宽2厘米的长方形，这个长方形的周长 4个长方形，那么这4个长方形的周长和就是 是(8+2)×2=20（厘米）：把这16个小正方 2个原正方形的周长和，即4个长方形周长 形排成4排，可以拼成一个边长4厘米的正方 和=2个原正方形周长和=18分米，那么原 形，这个正方形的周长是4×4=16（厘米）。 正方形的周长就是4个长方形周长和的一 2.(1)A(2)D 半，即原正方形周长=4个长方形周长和： 3.(1)16分米 16分宋 16+16=32(分米) 2=18÷2=9(分米) (32+8)×2=80(分米)： 重难点专项练习 1.(1)B(2)C(3)C(4)C(5)C 答：如果拼成一个长方形，周长是80分米。 2.(1)F B ACDE(2)30(3)12 (2)16分米 8+8=16(分米) (4)60【解析】本题可以通过移一移，把两个 16×4=64(分米) 阴影部分里面的两条边都移到外面，会发现 就是整个长方形的周长，所以整个长方形的 答：如果拼成一个正方形，周长是64分米。 周长和阴影部分的周长是相等的。 【解析】(1)拼成一个长方形，是把两张桌子的 3.由上到下：18米9分米12厘米24厘米 宽拼在一起，所以这个长方形的长就是16十 9分米 16=32(分米)，宽是8分米，由此利用长方形 4.4×6=24(厘米) 的周长公式，长方形的周长=（长+宽）×2求 24-8×2=8(厘米)8÷2=4（厘米） 出周长。 答：长方形的宽是4厘米 (2)拼成一个正方形，是把两张桌子的长拼在 【解析】①根据“正方形的周长=边长×4”，求出 一起，所以这个正方形的边长就是8十8=16 正方形的周长，即为长方形的周长：②再根据“长 (分米)，由此利用正方形的周长公式，正方形 方形的周长=（长十宽）×2”，推出“宽×2= 的周长=边长×4求出周长。 周长一长×2”，因此可以求出长方形的宽。 4.5一3=2（米）(3+2)×2=10（米） 5.方法一：长方形菜地周长(35+20)×2=110（米） 容：余下部分的周长是10米 扩建后正方形菜地周长35×4=140（米） D◆◆35