5.3.1 样本空间与事件-【高中必刷题】2024-2025学年新教材高中数学必修2同步课件 (人教B版)

数学 必修第二册 RJB 1 5.3 5.3 概率 2 5.3 5.3.1 样本空间与事件 刷基础 3 1.以下现象是随机现象的是( ) C A.标准大气压下，水加热到 ，必会沸腾 B.长和宽分别为，的矩形，其面积为 C.走到十字路口，遇到红灯 D.三角形内角和为 题型1 现象类型的判断 4 解析 标准大气压下，水加热到 ，必会沸腾是必然现象，故A错误； 长和宽分别为，的矩形，其面积为 是必然现象，故B错误； 走到十字路口，遇到红灯是随机现象，故C正确； 三角形内角和为 是必然现象，故D错误.故选C. 题型1 现象类型的判断 5 2.给出下列四个命题，其中真命题为( ) D A.“一元二次方程有解”是必然现象 B.“飞机晚点”是确定性现象 C.“冬天会下雪”是必然现象 D.“购买的体育彩票中奖”是随机现象 题型1 现象类型的判断 6 解析 对于A，因为一元二次方程不一定有解，所以“一元二次方程有解”是随机现象，故A错误. 对于B，“飞机晚点”是随机现象，故B错误.对于C，“冬天会下雪”是随机现象，故C错误.对于 D，“购买的体育彩票中奖”是随机现象，故D正确.故选D. 题型1 现象类型的判断 7 名师点拨必然现象具有确定性，发生的结果在一定条件下事先能够确定，随机现象是在一定条件 下可能发生也可能不发生.当然，条件的不同以及条件的变化都可能影响现象发生的确定性，要注 意从问题的背景中体会条件的特点. 题型1 现象类型的判断 8 3.一个家庭有两个小孩，把第一个孩子的性别写在前边，第二个孩子的性别写在后边，则样本空 间 ( ) C A.｛（男，女），（男，男），（女，女）｝ B.｛（男，女），（女，男）｝ C.｛（男，男），（男，女），（女，男），（女，女）｝ D.｛（男，男），（女，女）｝ 题型2 样本点和样本空间 9 解析 由题知样本空间 （男，男），（男，女），（女，男），（女，女）}．故选C． 题型2 样本点和样本空间 4.在试验：连续射击一个目标10次，观察命中的次数中，事件 “至少命中6次”，则下列说法 正确的是( ) C A.样本空间中共有10个样本点 B.事件 中有6个样本点 C.样本点6在事件内 D.事件 中包含样本点11 题型2 样本点和样本空间 11 解析 连续射击一个目标10次，可能全部脱靶，最好的情况是全部命中，故有11个样本点，事件 ，由此判断选项.样本空间中共有11个样本点，故A错；事件A中有5个样本点，故 B错；事件A包含的样本点中没有11，故D错.故选C. 题型2 样本点和样本空间 12 5. [山东济宁2023高一期中] 做抛掷红、蓝两枚骰子的试验，用表示结果，其中 表 示红色骰子出现的点数， 表示蓝色骰子出现的点数.写出： （1）这个试验的样本空间； 【解】样本空间,,,,,,,,,,, , ,,,,,,,,,,,,,, , ,,,,,,,, . （2）这个试验的结果的个数； [答案] 由（1）知，这个试验的结果共有36个. （3）指出事件,,,，, 的含义. [答案] 由可知，事件 表示抛掷红、蓝两枚 骰子，掷出的点数之和为7. 题型2 样本点和样本空间 13 链接教材此题改编自教材P98例2，样本点具有如下性质：不能再分解的最简单的结果，不同的 样本点不可能同时发生.样本空间是由全体样本点组成的，它包含了随机试验的所有结果，我们在 列举样本空间时，必须明确事件发生的条件，根据日常生活的经验，按一定的次序列举，才能保 证不重不漏. 题型2 样本点和样本空间 14 6.（多选）[陕西汉中汉台区2024高一期末校际联考] 在25件同类产品中，有2件次品，从中任取 5件产品，其中是随机事件的是( ) AB A.5件都是正品 B.至少有1件次品 C.有3件次品 D.至少有3件正品 题型3 随机事件与随机事件的概率 15 解析 在25件同类产品中，有2件次品，从中任取5件产品，“5件都是正品”“至少有1件次品” 都是随机事件，A，B正确；在25件同类产品中，有2件次品，所以不可能取出3件次品，则“有3 件次品”不是随机事件，是不可能事件，C错误；在25件同类产品中，有2件次品，从中取5件， 则“至少有3件正品”为必然事件，不是随机事件，D错误. 题型3 随机事件与随机事件的概率 16 规律方法 判断事件类型的方法 判断一个事件是哪类事件要看两点：一是看条件，二是看结果是否发生.在条件 下，一定发生的 是必然事件，一定不发生的是不可能事件，可能发生，也可能不发生的是随机事件. 题型3 随机事件与随机事件的概率 17 7.下列说法不正确的是( ) C A.不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1 B.某人射击9次，击中靶3次，则他击中靶的频率为 C.“直线过定点 ”是必然事件 D.“将一个骰子抛掷两次，所得点数之和大于7”是随机事件 题型3 随机事件与随机事件的概率 18 解析 不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1,故A正确； 某人射击9次，击中靶3次，则他击中靶的频率为 ，B正确； 对于，当时，，当时， ， 故直线不一定过点 ， 故“直线过定点 ”不是必然事件，C错误； 将一个骰子抛掷两次，所得点数之和最小为2，最大为12， 即点数之和可能大于7，也可能小于7或等于7， 故“将一个骰子抛掷两次，所得点数之和大于7”是随机事件，D正确.故选C. 题型3 随机事件与随机事件的概率 19 8.在10名学生中，男生有 名，现从10名学生中任选6人去参加某项活动：①至少有1名女生； 名男生，1名女生； 名男生，3名女生.若要使①为必然事件，②为不可能事件，③为随机 事件，则 为( ) C A.5 B.6 C.3或4 D.5或6 题型3 随机事件与随机事件的概率 20 解析 由题意知，10名学生中，男生少于5人，但不少于3人，或 .故选C. 题型3 随机事件与随机事件的概率 $$