第1.2节 常用逻辑用语 综合训练-【高中必刷题】2024-2025学年新教材高中数学必修1同步课件 (湘教版)

数学 必修第一册 XJ 1 1.2 1.2 常用逻辑用语 2 1.2 第1.2节综合训练 刷能力 3 1.下列语句为命题的是( ) D A.对角线相等的四边形 B. C. D.有一个内角是 的三角形是直角三角形 4 解析 由命题的定义可知,能够判断真假的陈述句是命题,所以D为命题.A,B,C不能判断真假,所以不 是命题.故选D. 5 2.[江苏盐城响水中学2024高一期中] “”是“ ”的( ) D A.充分不必要条件 B.既不充分也不必要条件 C.充要条件 D.必要不充分条件 6 解析 由得 , 所以 , 又因为“”是“”的必要不充分条件,所以“ ”是“ ”的必要不充分条件.故选D. 7 规律方法 判断充分条件、必要条件的关键是看条件和结论之间是否能够推出,首先可以举反例说 明推不出,如果举不出反例则需要证明能推出. 8 3.[重庆一中2024高一期末] 已知命题，，则 是( ) B A.， B.， C.或， D.或， 9 解析 命题, 是全称量词命题,其否定是存在量词命题, 所以, .故选B. 10 4.[河北张家口2023高一期中] 已知,，则“ ”的充要条件是( ) C A.，都为2 B.， 都不为2 C.，中至少有一个为2 D.， 都不为0 11 解析 或, 中至少有一个为2.故选C. 12 5.（多选）[吉林长春三校2023高一联考] 下列说法正确的有( ) ABC A.“”是“ ”的充分不必要条件 B.“”是“ ”的既不充分也不必要条件 C.“”是“ ”的必要不充分条件 D.“”是“ ”的充要条件 13 解析 对于A,“”能推出“”,当时,“”推不出“ ”,故A正确. 对于B,,当时,；当时,.若,则 无法判断是大 于0还是小于0.故B正确. 对于C,“”推不出“”,若“”,则且 ,故C正确. 对于D,当,,时,,但 ,故D错误. 故选 . 14 6.[北京八一学校2023高一月考] 如果不等式成立的充分不必要条件是 ,则实 数 的取值范围是( ) B A. B. C. D. 15 解析 由解得,所以 成立的充分不必要条件是 ,故是的真子集,所以或 解得,故实数的取值范围是 .故选B. 16 7.[山东临沂部分县2024高一期中联考] 根据下述事实，写出一个含有全称量词或存在量词的真命 题：________. ， ， ， , …… 17 解析 , （答案不唯一） 观察式子可知,从1开始从小到大连续个奇数相加的和为 , 故可得, . 18 8.已知全集，集合，非空集合，其中 . （1）当时，求 . 【解】当时, , 则或 . 由得或 , 所以或 . 19 （2）若“”是“”的____条件，求实数 的取值范围（请在“①充分，②必要”两个 条件中选一个条件填入横线后作答）. 注：若选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分. 20 [答案] 若选①,由“”是“”的充分条件得 . 因为,非空集合 , 所以即 解得 , 所以实数的取值范围为 . 若选②,由“”是“”的必要条件,得 . 因为,非空集合 , 所以即 解得,所以实数的取值范围为 . $$