1.0运动的描述 大单元预览-2024年新高一暑假初高中物理衔接（大单元版）

第1章 运动的描述 大单元预览 一、单元大挑战 百米赛跑是一项室外田径短跑项目，同时也是最流行、最知名的田径项目之一。如图所示是李明同学在某次百米赛跑训练过程中的位置坐标与对应时刻的示意图。 二、任务细分 任务1:能不能将李明同学看为质点? 链接知识点:质点 任务2:李明同学百米赛跑用时12.5s，12.5s是指时刻还是时间间隔? 链接知识点:时刻与时间间隔 任务3:在百米赛跑过程中，李明同学的位移大小是否一定等于路程? 链接知识点:位移与路程 任务4:李明同学跑前35m用时5s，用计算出的是什么速度? 链接知识点:平均速度 任务5:如何测量9s时开始冲刺的速度?这个速度是什么速度? 链接知识点:瞬时速度 任务6:如何获得李明同学百米赛跑训练过程中的更多细节? 链接知识点:x-t图像、v-t图像、加速度 3、 本章学什么 问题引导 细化分步解决 教材内容 问题1:运动是什么? 明确运动的概念 单元导学 判断研究对象是否运动 第1节:质点、参考系 问题 2:描述运动的物理量有哪些? 位置的变化 第2节:时间、位移 位置变化的快慢 第3节:速度 速度变化的快慢 第4节:加速度 4、 初中知识点链接 1. 长度和时间的测量 2. 运动的描述 3. 运动的快慢 4. 测量平均速度 5、 本章思维导图 6、 本章学法指导 这一章以及下一章的主要内容是从运动学的角度对做直线运动的物体进行描述。研究一种物理现象，人们通常是先从可以直接观察到的运动开始的。从运动学的角度描述物体，就是要在确定的时刻或时间内明确做机械运动的物体的位置、位移、速度和加速度。而要想准确地描述这些物理量，就必须先学习质点、参考系和坐标系等内容。本章学习的内容，既是下一章研究匀变速直线运动的基础，也是学习后面力学各章的基础。 本章内容可分为四部分:第一是关于描述物体运动的基础铺垫，明确描述的对象是什么(质点)，用什么样的工具来描述(参考系);第二是位移，从位置变化的角度认识位移这一新的物理量，这就包括如何描述位置、位置的变化、什么时刻的位置、什么时间内的位移等内容;第三是速度，从位移变化率的角度认识速度，包括速度的大小和方向，以及如何测定速度;第四是加速度，从速度变化率的角度认识加速度，包括加速度的大小和方向。 1.注意循序渐进，打好基础 相对初中来说，高中物理在理性分析、逻辑思维、定量要求、数学计算、概念的严密性和实验的复杂性等方面都上了一个台阶。本章是高中物理的第一章，在很多方面对高中物理来说都起到奠定基础的作用，学生学习高中物理需要具备的基本素养很多都是在本章中第一次出现的。例如:第一次用理想模型的观点来思考问题;第一次体会时刻、时间、位置和位移等概念的准确性;第一次在物理问题中渗透极限的思想;第一次用打点计时器来进行定量的实验;第一次领会物理学中抽象的“变化率”的含义;第一次用图像来定量描述一个物理量随另一个物理量的变化;等等。因此，学习中如何对待这些重要的“第一次”很重要。既要扎扎实实从这些“第一次”中获得基本素质的提高，同时又要兼顾可接受性，做到循序渐进而不要求一步到位，在学习中获得成功的愉悦。 2.注意建模、极限思想的学习 关于质点模型的建构，理解从具体的问题分析来说明引入质点模型的必要性，以及什么样的情况下可以将物体看作质点。建立理想化的物理模型是经常采用的一种科学研究方法”。这种研究方法突出研究对象和问题的主要方面，深刻地把握了事物的本质。 3.明确区分位置和位移 质点位置随时间变化的规律是运动学的核心问题。位置坐标以区分位置和位移，研究质点的位置坐标随时间变化的关系，参考系上建立坐标系，并且定量地描述质点的位置。 4.理解变化率的概念 任何事物的变化，包括物体位置的变化，总是伴随着一个过程。在这个过程中，我们关心两件事，变化的多少和变化的快慢，后者就是变化率。以物体的直线运动为例，位移x是位置变化的多少，速度就是位置对时间的变化率。 7、 主干知识预览 1．机械运动：一个物体相对于另一个物体的 叫做机械运动，简称运动．为了研究物体的运动需要选定 （即假定为不动的物体），对同一个物体的运动，所选择的参照物不同，对它的运动的描述就会 ，通常以地球为参照物来研究物体的运动。 2．质点：忽略物体的 和 ，把物体简化为一个具有 的点，是一种 模型 3．一位学生在作文中写到，“红日从东方冉冉升起，我坐在奔驰的火车里，静靠在椅背上，欣赏着窗外的景物，只见路旁的树木急速地向后退去……”则下列几种运动形式所对应的参考系分别是： ①“升起” 　②“奔驰” ③“静靠” 　④“后退” 4．如图，长为L的车厢正以速度v匀速向右运动，车厢底面光滑。现有两只完全相同的小球，从车厢中点以相同的速率分别向前、向后匀速运动（相对于车厢），在车厢内的观察者看来，小球是否同时到达车的前后壁？ ；在地上的观察者看来，小球是否同时到达车的前后壁？ 。（两条横线上填“是”或者“否”）。 5．位置和位移 （1）坐标系 ①建立目的：定量地描述物体的 ②一维坐标系的三要素： 、 和 （2）位移和路程 ①路程：物体 ②位移： a．物理意义：描述物体（质点） b．定义：由初位置指向末位置的有向线段。 （3）矢量和标量 ①既有 又有 的物理量叫矢量，只有大小没有方向的物理量叫标量。 ②a时间；b温度；c力；d质量；e路程；f位移。其中属于矢量的有cf，属于标量的有abde． 6．时刻：指 ，在时间轴上用点表示。时间间隔：指某两个时刻之间的间隔，在时间轴上用 表示。 7．第19届亚运会于2023年9月23日晚8点在杭州开幕，经过16天精彩的比赛，于10月8日闭幕。其中“2023年9月23日晚8点”和“16天”分别是 和 。（均选填“时间”或“时刻”） 8．在表示时间的数轴上，时刻用 表示，时间用 表示，平常所说的“作息时间表”是 （填“时间表”“时刻表”）。    9．升降电梯从30米的高度下降到地面，载入乘客后，又升到距离地面10米的高度，整个过程用时20秒，则电梯的平均速度为 m/s，平均速率为 m/s 10．速度公式： ，平均速度公式： ，单位 ，是 （填”矢量”或者”标量”）。 11．某款国产纯电动汽车4.1s就可以由静止加速到100km/h，续航里程达100km。“4.1s”指的是 （填“时刻”或“时间间隔”），“100km/h”指的是 （填“瞬时速度”或“平均速度”），"100km”指的是 （填“位移”或“路程”）。 12．打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题：打点计时器使用的电源为 （选填“交流”或“直流”）电源，打点的时间间隔为0.02s。如果当时电网中交变电流的频率稍有增大，打点时间间隔为0.019s，而做实验的同学并不知道，那么速度的测量值与实际值相比 （选填：偏大、偏小、不变） 13．某同学做“用打点计时器测速度”的实验时，电磁打点计时器使用的是 （填“直流”或“交流”）电源，当电源频率是50Hz时，打点计时器每隔 s打一个点。 14．两种打点计时器（如图） （1）电磁打点计时器，工作电压为 ，当电源频率是50Hz时，每隔 打一次点。 （2）电火花计时器，使用的电压为 V的 （填交流或直流）电源。 15．电磁打点计时器使用的电源是 （填“交流8 V”或“交流220 V”）电源，电源频率为50 Hz时，如果每相邻的计数点间还有4个点未标出，则相邻两个计数点的时间间隔为 s。 16．速度变化量 根据图回答问题。（向右为运动的正方向） （1）速度变化量定义式：Δv= 。 （2）请分别把甲物体和乙物体的速度变化量在图中表示出来，并写出数据。 （3）两图中物体的速度变化量相同吗？你能得到什么结论？ 17．加速度 看表格，填空后回答问题。 启动物体 初速度 末速度 所用时间 速度变化量 加速度 A（自行车） 0 10 m/s 5s B（列车） 0 20 m/s 5s C（小汽车） 0 20 m/s 4s D（跑车） 5 m/s 20 m/s 2s （1）A、B两物体谁的速度变化快，为什么？ （2）B、C两物体谁的速度变化快，为什么？ （3）C、D两物体谁的速度变化量大，谁的速度变化快，为什么？ （4）由计算结果分析，速度越大，加速度越大吗？速度变化量越大，加速度越大吗？ 18．加速度 （1）物理意义：加速度是描述物体运动 的物理量。 （2）定义： 与发生这一变化所用 之比，叫作加速度。 （3）定义式：。 （4）单位：在国际单位制中，加速度的单位是 ，符号是 或 。 19．研究体操运动员在平衡木上的动作时 （选填“可以”或“不可以”）把运动员看成质点。运动员在起跳离开平衡木，上升的过程中加速度方向 （选填“向上”或“向下”）。运动员向上起跳离开平衡木时的速度大小为3m/s，此速度为 （选填“平均速度”或“瞬时速度”），若向下落回平衡木时的速度大小不变，此过程中速度的变化量大小 m/s。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第1章 运动的描述 大单元预览 一、单元大挑战 百米赛跑是一项室外田径短跑项目，同时也是最流行、最知名的田径项目之一。如图所示是李明同学在某次百米赛跑训练过程中的位置坐标与对应时刻的示意图。 二、任务细分 任务1:能不能将李明同学看为质点? 链接知识点:质点 任务2:李明同学百米赛跑用时12.5s，12.5s是指时刻还是时间间隔? 链接知识点:时刻与时间间隔 任务3:在百米赛跑过程中，李明同学的位移大小是否一定等于路程? 链接知识点:位移与路程 任务4:李明同学跑前35m用时5s，用计算出的是什么速度? 链接知识点:平均速度 任务5:如何测量9s时开始冲刺的速度?这个速度是什么速度? 链接知识点:瞬时速度 任务6:如何获得李明同学百米赛跑训练过程中的更多细节? 链接知识点:x-t图像、v-t图像、加速度 3、 本章学什么 问题引导 细化分步解决 教材内容 问题1:运动是什么? 明确运动的概念 单元导学 判断研究对象是否运动 第1节:质点、参考系 问题 2:描述运动的物理量有哪些? 位置的变化 第2节:时间、位移 位置变化的快慢 第3节:速度 速度变化的快慢 第4节:加速度 4、 初中知识点链接 1. 长度和时间的测量 2. 运动的描述 3. 运动的快慢 4. 测量平均速度 5、 本章思维导图 6、 本章学法指导 这一章以及下一章的主要内容是从运动学的角度对做直线运动的物体进行描述。研究一种物理现象，人们通常是先从可以直接观察到的运动开始的。从运动学的角度描述物体，就是要在确定的时刻或时间内明确做机械运动的物体的位置、位移、速度和加速度。而要想准确地描述这些物理量，就必须先学习质点、参考系和坐标系等内容。本章学习的内容，既是下一章研究匀变速直线运动的基础，也是学习后面力学各章的基础。 本章内容可分为四部分:第一是关于描述物体运动的基础铺垫，明确描述的对象是什么(质点)，用什么样的工具来描述(参考系);第二是位移，从位置变化的角度认识位移这一新的物理量，这就包括如何描述位置、位置的变化、什么时刻的位置、什么时间内的位移等内容;第三是速度，从位移变化率的角度认识速度，包括速度的大小和方向，以及如何测定速度;第四是加速度，从速度变化率的角度认识加速度，包括加速度的大小和方向。 1.注意循序渐进，打好基础 相对初中来说，高中物理在理性分析、逻辑思维、定量要求、数学计算、概念的严密性和实验的复杂性等方面都上了一个台阶。本章是高中物理的第一章，在很多方面对高中物理来说都起到奠定基础的作用，学生学习高中物理需要具备的基本素养很多都是在本章中第一次出现的。例如:第一次用理想模型的观点来思考问题;第一次体会时刻、时间、位置和位移等概念的准确性;第一次在物理问题中渗透极限的思想;第一次用打点计时器来进行定量的实验;第一次领会物理学中抽象的“变化率”的含义;第一次用图像来定量描述一个物理量随另一个物理量的变化;等等。因此，学习中如何对待这些重要的“第一次”很重要。既要扎扎实实从这些“第一次”中获得基本素质的提高，同时又要兼顾可接受性，做到循序渐进而不要求一步到位，在学习中获得成功的愉悦。 2.注意建模、极限思想的学习 关于质点模型的建构，理解从具体的问题分析来说明引入质点模型的必要性，以及什么样的情况下可以将物体看作质点。建立理想化的物理模型是经常采用的一种科学研究方法”。这种研究方法突出研究对象和问题的主要方面，深刻地把握了事物的本质。 3.明确区分位置和位移 质点位置随时间变化的规律是运动学的核心问题。位置坐标以区分位置和位移，研究质点的位置坐标随时间变化的关系，参考系上建立坐标系，并且定量地描述质点的位置。 4.理解变化率的概念 任何事物的变化，包括物体位置的变化，总是伴随着一个过程。在这个过程中，我们关心两件事，变化的多少和变化的快慢，后者就是变化率。以物体的直线运动为例，位移x是位置变化的多少，速度就是位置对时间的变化率。 7、 主干知识预览 1．机械运动：一个物体相对于另一个物体的 叫做机械运动，简称运动．为了研究物体的运动需要选定 （即假定为不动的物体），对同一个物体的运动，所选择的参照物不同，对它的运动的描述就会 ，通常以地球为参照物来研究物体的运动。 【答案】 位置的改变 参考系 不同 【解析】[1][2][3]一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动。为了研究物体的运动需要选定参考系（即假定为不动的物体），对同一个物体的运动，所选择的参照物不同，对它的运动的描述就会不同，通常以地球为参照物来研究物体的运动。 2．质点：忽略物体的 和 ，把物体简化为一个具有 的点，是一种 模型 【答案】 形状 大小 质量 理想化 【解析】[1][2][3][4]质点：忽略物体的形状和大小，把物体简化为一个具有质量的点，是一种理想化的模型。 3．一位学生在作文中写到，“红日从东方冉冉升起，我坐在奔驰的火车里，静靠在椅背上，欣赏着窗外的景物，只见路旁的树木急速地向后退去……”则下列几种运动形式所对应的参考系分别是： ①“升起” 　②“奔驰” ③“静靠” 　④“后退” 【答案】 地球 地面 火车 火车 【解析】[1][2]以地球为参考系，我们每天观察到太阳东升西落；火车奔驰是相对地面而言的； [3][4]静靠椅背，看到火车外的树木后退这是以火车为参考系的。 4．如图，长为L的车厢正以速度v匀速向右运动，车厢底面光滑。现有两只完全相同的小球，从车厢中点以相同的速率分别向前、向后匀速运动（相对于车厢），在车厢内的观察者看来，小球是否同时到达车的前后壁？ ；在地上的观察者看来，小球是否同时到达车的前后壁？ 。（两条横线上填“是”或者“否”）。 【答案】 是 是 【解析】[1]在车上的观察者看来两小球相对于车都做速率为v0的匀速直线运动，到达车的前后壁的时间均为 即两小球同时到达前后壁。 [2] 设向右为正方向，在地上的观察者看来，车行驶的速度为v，小球B的速度为 小球A的速度为 A球到达后车壁的时间满足 B球到达前车壁的时间满足 联立解得 即两小球同时到达车的前后壁。 5．位置和位移 （1）坐标系 ①建立目的：定量地描述物体的 ②一维坐标系的三要素： 、 和 （2）位移和路程 ①路程：物体 ②位移： a．物理意义：描述物体（质点） b．定义：由初位置指向末位置的有向线段。 （3）矢量和标量 ①既有 又有 的物理量叫矢量，只有大小没有方向的物理量叫标量。 ②a时间；b温度；c力；d质量；e路程；f位移。其中属于矢量的有cf，属于标量的有abde． 【答案】 位置 原点 正方向 单位长度 运动轨迹的长度 位置的变化 大小 方向 【解析】（1）①[1]坐标系建立的目的是定量描述物体位置； ②[2][3][4]一维坐标系的三要素是原点、正方向和单位长度； （2）①[5]路程是物体运动轨迹的长度； ②[6]位移描述物体（质点）位置的变化； （3）①[7][8]既有大小又有方向的物理量叫矢量，只有大小没有方向的物理量叫标量。 6．时刻：指 ，在时间轴上用点表示。时间间隔：指某两个时刻之间的间隔，在时间轴上用 表示。 【答案】 时间点 一段线段 【解析】[1]时刻：指时间点，在时间轴上用点表示。 [2]时间间隔：指某两个时刻之间的间隔，在时间轴上用一段线段表示。 7．第19届亚运会于2023年9月23日晚8点在杭州开幕，经过16天精彩的比赛，于10月8日闭幕。其中“2023年9月23日晚8点”和“16天”分别是 和 。（均选填“时间”或“时刻”） 【答案】 时刻 时间 【解析】[1]物理学中时刻表示时间点； [2]时间为时间间隔。 8．在表示时间的数轴上，时刻用 表示，时间用 表示，平常所说的“作息时间表”是 （填“时间表”“时刻表”）。    【答案】 点 线段 时刻表 【解析】[1][2][3]时间间隔是两个时刻的间隔，时刻是指某一瞬间，在时间轴上对应一个点，不同时刻在时间轴上的点不一样，有先后顺序。而时间间隔是两个时刻的间隔；故用线段表示；作息时间表描述作息开始及结束时刻，故为时刻表； 9．升降电梯从30米的高度下降到地面，载入乘客后，又升到距离地面10米的高度，整个过程用时20秒，则电梯的平均速度为 m/s，平均速率为 m/s 【答案】 1 2 【解析】[1]位移指初位置到末位置的有向线段，根据题意可知，整个过程电梯的位移为 则电梯的平均速度为 [2]路程为物体运动轨迹的长度，根据题意可知，整个过程电梯的路程为 则电梯的平均速率为 10．速度公式： ，平均速度公式： ，单位 ，是 （填”矢量”或者”标量”）。 【答案】 m/s 矢量 【解析】[1]速度公式 [2][3][4]平均速度公式 单位是m/s，有大小也有方向是矢量。 11．某款国产纯电动汽车4.1s就可以由静止加速到100km/h，续航里程达100km。“4.1s”指的是 （填“时刻”或“时间间隔”），“100km/h”指的是 （填“瞬时速度”或“平均速度”），"100km”指的是 （填“位移”或“路程”）。 【答案】 时间间隔 瞬时速度 路程 【解析】[1][2][3] “4.1s”指的是加速的时间间隔，“100km/h”指的是加速的末速度，即瞬时速度；"100km”指的是续航的路程。 12．打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题：打点计时器使用的电源为 （选填“交流”或“直流”）电源，打点的时间间隔为0.02s。如果当时电网中交变电流的频率稍有增大，打点时间间隔为0.019s，而做实验的同学并不知道，那么速度的测量值与实际值相比 （选填：偏大、偏小、不变） 【答案】 交流 偏小 【解析】[1]打点计时器使用的电源为交流电源，故填交流； [2]根据瞬时速度为 实际时间为0.019s，测量所用时间为0.02s，则代入值偏大，速度的测量值偏小，故填偏小。 13．某同学做“用打点计时器测速度”的实验时，电磁打点计时器使用的是 （填“直流”或“交流”）电源，当电源频率是50Hz时，打点计时器每隔 s打一个点。 【答案】 交流 0.02 【解析】[1][2]根据电磁打点计时器的工作原理可知电磁打点计时器需要交流电源，当电源频率是50Hz时，打点计时器周期为 打点计时器每隔打一个点。 14．两种打点计时器（如图） （1）电磁打点计时器，工作电压为 ，当电源频率是50Hz时，每隔 打一次点。 （2）电火花计时器，使用的电压为 V的 （填交流或直流）电源。 【答案】 8V/4~6V 0.02s 220 交流 【解析】（1）[1]电磁打点计时器，工作电压为交流8V。 [2]当电源频率是50Hz时，则有打点周期为 即为每隔0.02s打一次点。 （2）[3]电火花计时器，使用的电压为220V。 [4]电火花计时器，使用的是交流电源。 15．电磁打点计时器使用的电源是 （填“交流8 V”或“交流220 V”）电源，电源频率为50 Hz时，如果每相邻的计数点间还有4个点未标出，则相邻两个计数点的时间间隔为 s。 【答案】 交流8V 0.10 【解析】[1] 电磁打点计时器使用的电源是交流8V电源； [2]带点的周期为 相邻两个计数点的时间间隔为 16．速度变化量 根据图回答问题。（向右为运动的正方向） （1）速度变化量定义式：Δv= 。 （2）请分别把甲物体和乙物体的速度变化量在图中表示出来，并写出数据。 （3）两图中物体的速度变化量相同吗？你能得到什么结论？ 【答案】 v2-v1 不相同，两物体速度变化量大小相等、方向不同，速度变化量有方向，为矢量，可以用速度变化量的正负表示它的方向 【解析】（1）[1]速度变化量定义式 （2）[2]甲物体和乙物体的速度变化量在图中表示出来，如图 （3）[3]不相同，两物体速度变化量大小相等、方向不同，速度变化量有方向，为矢量，可以用速度变化量的正负表示它的方向。 17．加速度 看表格，填空后回答问题。 启动物体 初速度 末速度 所用时间 速度变化量 加速度 A（自行车） 0 10 m/s 5s B（列车） 0 20 m/s 5s C（小汽车） 0 20 m/s 4s D（跑车） 5 m/s 20 m/s 2s （1）A、B两物体谁的速度变化快，为什么？ （2）B、C两物体谁的速度变化快，为什么？ （3）C、D两物体谁的速度变化量大，谁的速度变化快，为什么？ （4）由计算结果分析，速度越大，加速度越大吗？速度变化量越大，加速度越大吗？ 【答案】 10 m/s 2 m/s2 20 m/s 4 m/s2 20 m/s 5 m/s2 15 m/s 7.5 m/s2 B的速度变化快，因为相等的时间内B的速度变化量大 C的速度变化快，因为相同的速度变化量，C用的时间短 C的速度变化量大，D的速度变化快，因为1s内C的速度增加5 m/s，D的速度增加7.5 m/s 均不是。加速度等于Δv与Δt的比值，与速度v、速度变化量Δv无关 【解析】[1] A（自行车）速度变化量 [2] A（自行车）加速度 [3] B（列车）速度变化量 [4] B（列车）加速度 [5] C（小汽车）速度变化量 [6] C（小汽车）加速度 [7] D（跑车）速度变化量 [8] D（跑车）加速度 （1）[9] B的速度变化快，因为相等的时间内B的速度变化量大 （2）[10] C的速度变化快，因为相同的速度变化量，C用的时间短 （3）[11] C的速度变化量大，D的速度变化快，因为1s内C的速度增加5 m/s，D的速度增加7.5 m/s。 18．加速度 （1）物理意义：加速度是描述物体运动 的物理量。 （2）定义： 与发生这一变化所用 之比，叫作加速度。 （3）定义式：。 （4）单位：在国际单位制中，加速度的单位是 ，符号是 或 。 【答案】 速度变化快慢 速度的变化量 时间 米每二次方秒 m/s2/m·s-2 m·s-2/m/s2 【解析】（1）[1]物理意义：加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量。 （2）[2][3]定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫作加速度。 （4）[4][5][6]单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s-2。 19．研究体操运动员在平衡木上的动作时 （选填“可以”或“不可以”）把运动员看成质点。运动员在起跳离开平衡木，上升的过程中加速度方向 （选填“向上”或“向下”）。运动员向上起跳离开平衡木时的速度大小为3m/s，此速度为 （选填“平均速度”或“瞬时速度”），若向下落回平衡木时的速度大小不变，此过程中速度的变化量大小 m/s。 【答案】 不可以 向下 瞬时速度 6 【解析】[1]研究体操运动员在平衡木上的动作时，不能忽略运动员的形状和大小，不可以把运动员看成质点。 [2]运动员在起跳离开平衡木，上升的过程中所受合外力方向向下，加速度方向向下。 [3]运动员向上起跳离开平衡木时的速度大小为3m/s，此速度为瞬时速度。 [4]若向下落回平衡木时的速度大小不变，此过程中速度的变化量大小 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！12 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$