1.5.1 全称量词与存在量词-【高中必刷题】2024-2025学年新教材高中数学必修1同步课件 (人教A版)

数学 必修第一册 RJA 1 1.5 1.5 全称量词与存在量词 2 1.5 1.5.1 全称量词与存在量词 刷基础 3 高中必刷题 主讲老师 1.[陕西榆林十中2024高一月考] 下列命题是全称量词命题的是( ) C A.存在一个实数的平方是负数 B.至少有一个整数，使得 是质数 C.每个四边形的内角和都是 D.， 题型1 全称量词命题、存在量词命题的理解 5 解析 选项A,B,D中,分别有“存在”“至少”“ ”这样的存在量词,所以选项A,B,D都为存在量 词命题,选项C：因为有“每个”这样的全称量词,所以该命题为全称量词命题.故选C. 题型1 全称量词命题、存在量词命题的理解 6 高中必刷题 主讲老师 2.（多选）下列命题是“， ”的表述方法的有( ) ABD A.有一个，使得成立 B.对有些，使得 成立 C.任选一个，都有成立 D.至少有一个，使得 成立 解析 C选项是全称量词命题,A,B,D选项符合题意,故选 . 题型1 全称量词命题、存在量词命题的理解 8 高中必刷题 主讲老师 3.命题“有些负数满足不等式”用“ ”或“ ”可表述为_______________ __________________. ,使得 解析 “有些”为存在量词,因此可用存在量词命题来表述. 题型1 全称量词命题、存在量词命题的理解 10 高中必刷题 主讲老师 4.[山西省实验中学2023高一月考] 下列存在量词命题是假命题的是( ) B A.存在，使 B.存在，使 C.有的素数是偶数 D.有的有理数没有倒数 题型2 全称量词命题、存在量词命题的真假 12 解析 A选项：解得或,所以存在,使 ,故A为真命题； B选项：,所以不存在,使 ,故B为假命题； C选项：2是素数同时也是偶数,故C为真命题； D选项：0是有理数但是没有倒数,故D为真命题. 故选B. 题型2 全称量词命题、存在量词命题的真假 13 高中必刷题 主讲老师 5.[河南南阳2024高一段考] 下列命题是真命题的是( ) C A., B., C., D., 题型2 全称量词命题、存在量词命题的真假 15 解析 当时, ,故选项A错误； 由可得 ,故选项B错误； , ,故选项C正确； 由 恒成立,可得选项D错误. 故选C. 题型2 全称量词命题、存在量词命题的真假 16 高中必刷题 主讲老师 6.（多选）[重庆七校2024高一期末联考] 下列命题中，为真命题的是( ) BD A., B.，使 同时被3和4整除 C., D., 题型2 全称量词命题、存在量词命题的真假 18 解析 当时, ,故A错误； 当时, 可同时被3和4整除,B正确； 当时, ,故C错误； 当时,,故D正确.故选 . 题型2 全称量词命题、存在量词命题的真假 19 高中必刷题 主讲老师 7.[湖南株洲2023高一期中] 已知,.若是真命题，则实数 的取值范围是 ( ) B A. B. C. D. 题型3 根据命题的真假求参数的取值范围 21 解析 因为, 是真命题, 所以方程有实数根,所以,解得,故实数 的取值范围为 .故选B. 题型3 根据命题的真假求参数的取值范围 22 高中必刷题 主讲老师 8.[广东珠海实验中学等四校2024高一联考] 命题“, ”为真命题的 一个必要不充分条件是( ) C A. B. C. D. 题型3 根据命题的真假求参数的取值范围 24 解析 命题“,”为真命题,则对任意 恒成立, 所以,故 , 所以命题“,”为真命题的充要条件为,故B不符合题意； 对于A选项,, , 所以是的既不充分也不必要条件,A不符合题意； 对于C选项,, , 所以是的必要不充分条件,C符合题意； 对于D选项,, , 所以是的充分不必要条件,D不符合题意.故选C. 题型3 根据命题的真假求参数的取值范围 25 易错点 不能正确理解全称量词与存在量词的概念而致错 主讲老师 9.判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题. （1）矩形有一个外接圆； 【解】可以改写为“所有的矩形都有一个外接圆”,是全称量词命题. （2）非负实数有两个平方根； [答案] 可以改写为“所有的非负实数都有两个平方根”,是全称量词命题. （3）有一对实数，使 成立. [答案] 可以改写为“,,使 成立”,是存在量词命题. 易错点 不能正确理解全称量词与存在量词的概念而致错 27 易错警示 全称量词命题就是陈述某集合所有元素都具有某种性质的命题,存在量词命题就是陈述在 某集合中有（存在）一些元素具有某种性质的命题,是对某集合元素的限定,而不是对结论的限定 易错点 不能正确理解全称量词与存在量词的概念而致错 28 $$