巩固培优：折线统计图(讲义)-2023-2024学年五年级下册数学人教版

折线统计图 【知识精讲+典型例题+高频真题】 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 1．单式折线统计图 【知识点归纳】 1．折线统计图： 用一个单位长度表示一定数量，用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化．容易看出数量的增减变化情况． 2．折现统计图制作步骤： （1）标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称； （2）画出横、纵轴：先画纵轴，后画横轴，横、纵轴都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量； （3）描点、连线：根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来． 2．复式折线统计图 【知识点归纳】 1．定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来． 折线统计图不但可以表示项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况． 2．折线图特点：易于显示数据的变化的规律和趋势．可以用来作股市的跌涨和统计气温． 3．作用： 复式折线统计图一般用于两者之间比较，主要作用还是看两者之间的工作进度和增长． 折线统计图分单式或复式．复式的折线统计图有图例，用不同颜色或形状的线条区别开来． 4．区别： 与单式折线统计图相差最大的是多了一条线，和第二个单位，但仍然能看出他的上升趋势． 第二部分 典型例题 例题1：某水果店购进了A。B两种水果。下面是近五天销售这两种水果的统计图。 （1）根据下面的统计表完成统计图。 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 A（千克） 90 95 105 105 110 B（千克） 95 100 95 100 95 （2）A、B两种水果第二天销量相差（    ）千克，第（    ）天销量相差最多。 （3）A水果销量呈（    ）变化趋势。 （4）从统计图中，你还发现了什么？ 【答案】（1）见详解 （2）5；五 （3）上升； （4）见详解（答案不唯一） 【分析】（1）根据统计表上的数据完成统计图即可； （2）求出A、B两种水果第二天销量的差即可；分别求出五天销量的差，再对比即可； （3）折线向上表示呈上升趋势，折线向下表示呈下降趋势； （4）通过统计图上的变化趋势考虑A、B的销量可知，多进哪种水果； 【详解】（1）如图所示： （2）第一天：95－90＝5（千克） 第二天：100－95＝5（千克） 第三天：105－95＝10（千克） 第四天：105－100＝5（千克） 第五天：110－95＝15（千克） 15＞10＞5 则A、B两种水果第二天销量相差5千克，第五天销量相差最多。 （3）A水果销量呈上升变化趋势。 （4）A水果销量呈上升趋势，可以多进一些；B种水果销量变化不大，可按适量少进一些。 【点睛】本题考查复式折线统计图，通过统计图分析出相应的数据是解题的关键。 例题2：画图并回答问题。 甲、乙两地月平均气温统计表 （1）根据统计表中的数据，将折线统计图补充完整。 （2）根据统计图，甲地一年气温变化的趋势是（    ）。 （3）有一种树莓的生长期为5个月，最适宜的生长温度为7—11℃，这种树莓适合在（    ）地种植。 （4）小明住在甲地，他们一家要在“十一”黄金周去乙地旅游，你认为应该作哪些准备？ 【答案】（1）见详解；（2）先上升后下降；（3）乙；（4）要带一些稍厚的衣服 【分析】（1）根据折线统计图的画法，补全折线统计图。 （2）通过观察统计图可知，甲地一年气温变化的趋势是先上升后下降。 （3）通过观察统计图可知，甲地最低气温都在11°C以上，所以这种植物适合在乙地种植。 （4）“十一”黄金周期间，甲地的温度较高，而乙地的温度相对甲地更低一些，所以他们要带一些稍厚的衣服。（答案不唯一） 【详解】（1）如图： （2）根据统计图，甲地一年气温变化的趋势是先上升后下降。 （3）有一种树莓的生长期为5个月，最适宜的生长温度为7−11℃，这种树莓适合在乙地种植。 （4）我认为他们要带一些稍厚的衣服。（答案不唯一） 【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 例题3：李欣、刘云1分钟跳绳训练成绩统计。 李欣、刘云1分钟跳绳训练成绩统计图 （1）李欣和刘云第1天的成绩相差多少？第10天呢？ （2）李欣和刘云跳绳的成绩呈现什么变化趋势？谁的进步幅度大？ （3）你能预测两个人的比赛成绩吗？ 【答案】（1）1次；2次 （2）上升趋势；李欣 （3）李欣170次；刘云167次 【分析】（1）分别找到李欣和刘云第1天和第10天的跳绳成绩，求差即可； （2）折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，据此分析； （3）答案不唯一，合理即可。 【详解】（1）153－152＝1（次） 167－165＝2（次） 答：李欣和刘云第1天的成绩相差1次，第10天相差2次。 （2）李欣和刘云跳绳的成绩呈现上升趋势，李欣的进步幅度大。 （3）李欣比赛成绩可能是170次，刘云可能是167次。 【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。 第三部分 高频真题 1．下面是2022年实验小学一至六年级学生近视人数情况统计表。 年级 一 二 三 四 五 六 近视人数 4 8 12 20 24 36 （1）根据统计表中的数据完成折线统计图。 （2）2022年实验小学近视学生人数整体呈现（    ）趋势。 （3）从（    ）年级到（    ）年级近视人数上升得最多，你的建议是（    ）。 2．下面分别是小莉和小明两位同学五次踢毽情况的统计表和统计图。 小莉五次踢毽情况统计表： 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 个数（个） 10 13 25 20 30 小明五次踢毽情况统计图： （1）哪几次两人踢毽的个数同样多？ （2）从总体情况看，谁踢毽的水平比较高？请简要说明理由。 3．根据统计图回答下列问题。 （1）从图中可以知道，（    ）商场的第二季度营业额比第一季度减少25万元。 （2）图中有一个商场的第四季度营业额是240万元，刚好是第三季度1.2倍，它是（    ）商场。另一个商场第四季度的营业额比第三季度少40万元，这个商场第四季度的营业额是（    ）万元。 （3）根据第四季度两个商场的营业额，把这张统计图画完整。 4．下面是某市“五一”假期动物园和儿童公园游客人数统计情况。 日期 4月29日 4月30日 5月1日 5月2日 5月3日 动物园/万人次 3 6.5 9.5 1.5 8 儿童公园/万人次 1.5 2.4 5 0.6 4.5 （1）请根据上表中的数据，画出折线统计图。 （2）从4月29日到5月1日期间，儿童公园游客人数呈（    ）趋势。（选填“上升”或“下降”）。 （3）动物园在“五一”假期期间一共接待游客（    ）万人次。 （4）“五一”假期期间，有一天因为下雨，游客人数急剧减少，根据统计图，请你说说可能是哪一天？为什么？ 5．飞鹰现代电器公司三名销售经理某年销售情况统计图 (1)这幅图是什么样的统计图？它主要反映的内容是什么？ (2)总体上看销售经理A与销售经理C的两个图象最大的区别是什么？ (3)如果你是公司总裁，年底时必须裁掉两名销售经理，你会留下哪一位？为什么？ 6．下面是去年下半年某商场毛衣和衬衫销售情况统计表和统计图． 2017年下半年毛衣、衬衫销售量统计图 （1）请你根据表中数据完成统计图． （2）请你简单描述一下这半年中，毛衣销售量的总体变化情况．你认为导致变化的原因是什么？ （3）如果你是销售经理，在今年下半年这两种服装进货时有什么想法？ 7．下面是明明和亮亮在班级比赛中，5次跳远成绩统计图。请根据统计图回答问题。 （1）在这5次跳远比赛中，第（    ）次比赛两人成绩相差最多，相差（    ）米。 （2）如果从这两人中选一人参加学校的比赛，应该选谁？请说明理由。 8．下图是明明和亮亮跳远成绩统计图，请根据统计图回答问题。    （1）明明和亮亮哪一次跳远成绩相差最大？相差多少米？ （2）你认为学校应派谁去参加跳远比赛？请说明理由。 9．张冬驾驶车辆进行速度测试，并绘制了一张速度与时间的关系图，回答下列问题。 （1）张冬共驾驶了多长时间？ （2）张冬在哪段时间保持匀速？并写出速度。 （3）张冬在哪段时间进行加速测试？哪段时间进行减速测试？ 10．图中的折线表示一架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的变化情况。 看图回答问题： （1）模型飞机在第 秒时飞的最高，达到 米。 （2）模型飞机大约飞行了 秒，前 秒模型飞机的高度是上升。 （3）模型飞机在第2秒时的飞行高度是 米，第14秒时的飞行高度是 米。 （4）第 秒到第 秒模型飞机在同一高度上飞行。 11．下面是淘淘和苹苹踢毽子成绩统计图。 （1）第三次苹苹踢毽子的个数是淘淘踢毽子个数的（    ）； （2）第（    ）次两人踢得同样多，都是（    ）个； （3）淘淘的最好成绩比苹苹的最好成绩多多少个？ 12．下表是小东0～10岁的身高情况，根据表中的数据绘制折线统计图。 年龄 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高/厘米 50 76 88 97 104 111 118 124 130 135 141 （1）小东哪一年长得最快？这一年长高了多少厘米？ （2）收集、整理你自己的身高数据，利用方格纸绘制折线统计图，说一说你发现了什么。 13．人体正常体温一般在36℃—37℃，有两个病人的体温情况如下表：    （1）根据表中的数据绘制折线统计图。    （2）根据以上统计图解决问题。 ①从图中看出，（    ）的病情加重，（    ）的病情好转。 ②（    ）时两个病人的体温差距最大，相差（    ）℃。 ③从（    ）时到（    ）时，赵兰的体温上升最快。 14．根据统计表绘制折线统计图并回答问题。 五（1）班张萌、李梅一周仰卧起坐成绩统计表 日期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 张萌 45 46 44 43 47 42 48 李梅 42 44 44 45 46 47 47 五（1）班张萌、李梅一周仰卧起坐成绩统计图      ①根据统计表中的数据补全折线统计图。 ②张萌这一周平均每天做（    ）个仰卧起坐，李梅这一周平均每天做（    ）个仰卧起坐。 ③按照五年级女生仰卧起坐的测试评分标准，张萌和李梅的成绩都达到了优秀。现要从两人中选一位去参加仰卧起坐比赛，写出你推举的候选人，并简要说明理由。 15．下图是中国代表团历届奥运会获得金牌数统计图，看图回答问题。 （1）中国代表团历届奥运会获得金牌数整体呈（       ）趋势。 （2）图中每小格代表（    ）枚。第（    ）届获得的金牌数最多。 （3）获金牌数最多的一届比最少的一届相差（    ）枚，第（    ）届和第（    ）届获得的金牌数一样多。 （4）第24届金牌数是第28届的几分之几？ 16．下面是红旗商场某月电视和空调的销售情况统计图，看图回答问题。    （1）红旗商场第（    ）周电视销售量最少，第（    ）周空调销售量最多。 （2）整体来看，本月空调销售量呈（    ）趋势，共销售空调（    ）台。 （3）这个月电视的总销售量比空调的总销售量多（    ）台。 （4）你还能提出什么数学问题并解答。 17．下图的某超市去年某种饮料的销售量情况． （1）你从图中能得到什么信息？     （2）假如你是该超市的老板，在今年1月份进货时，有何打算？     （3）该种饮料的市场需求量在逐渐减少吗？采用什么方法可以得到市场需求量的真实信息？ 18．如下左图：一个长方形从正方形的左边往右边平移，每秒平移2厘米；下右图是平移过程中，长方形与正方形面积重叠的关系图。 （1）请根据长方形往右平移与正方形面积重叠关系图，完成上图中的数据。 （2）正方形的面积是多少平方厘米？ 19．根据下面的统计图回答问题。      （1）这个汽车销售店，（    ）年燃油汽车销售量最高，（    ）年电动汽车销售量最低。 （2）这个汽车销售店，（    ）年燃油汽车和电动汽车的销售量相差最少；（    ）年燃油汽车和电动汽车的销售量相差最多。 （3）预测该汽车销售店2023年电动汽车的销售量会是（    ）辆，请说明理由。 20．如图是某超市毛衣、衬衫销售情况统计图。 （1）（    ）月份毛衣和衬衫的销售量相差最大。 （2）十一月份，衬衫的销售量是毛衣的（    ）。 （3）七月份到十二月份，衬衫的销售量是怎样变化的？结合当地一年中气温变化，分析其中的原因。 21．根据统计图回答问题。 （1）两座城市中，全年气温变化幅度较小的是（    ）。 （2）这一年重庆的年平均气温大约是多少摄氏度？ 22．下面是中、美两国第26至31届奥运会获得奖牌总数的统计表： （1）请根据上表绘制折线统计图。 （2）从图中可以直观的看出，第（    ）届中、美两国奖牌数最接近。 （3）请你结合折线统计图说说中国近几届奥运会获得的奖牌总数的变化趋势，并预测第32届东京奥运会中国队获得奖牌总数量。 23．星期天，东东和丁丁相约一起去爬山。早上7：30开始，东东爬了一会儿后，在原地休息了一会儿，再向山顶出发。丁丁中途没有休息。早上8：10，东东和丁丁同时到达山顶，如图所示。 （1）图中的两条线分别表示谁？在上面的统计图中填一填。 （2）东东休息过后，又继续向山顶走了（    ）千米，东东实际走了（    ）分钟。 （3）丁丁爬山的平均速度是多少？ 24．下图是今年上半年某市接待旅游人数情况统计图，根据统计图回答下面问题。 2023年1月~6月旅游人数统计图 （1）（    ）月份来旅游的人数最多。 （2）5月份接待的旅游人数是上半年总接待旅游人数的几分之几？ 25．育红小学2022年一至六年级植树情况如下表。根据表中的数据完成折线统计图，并回答问题。 年级 一 二 三 四 五 六 数量/棵 150 200 350 450 550 500 （1）根据表中的数据完成折线统计图。 （2）一年级植树棵数占三年级植树棵数的几分之几？ （3）你还能提出什么数学问题并解答？ 26．学校要举行夏季运动会，欢欢和笑笑报名参加了跳远项目，以下是她们跳远成绩的统计表与统计图。 欢欢和笑笑跳远成绩统计表 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 欢欢 2.7 2.8 3.1 2.5 2.6 笑笑 2.8 3.0 2.8 3.2 3.4 （1）根据复式统计表提供的信息，绘制复式折线统计图。 （2）欢欢和笑笑第一次跳远成绩相差（    ），他们第（    ）次成绩相差最多。 （3）欢欢的成绩总体呈现（    ）趋势，笑笑的成绩总体呈现（    ）趋势。 27．根据统计图解决问题。 永州市7～15岁男生、女生平均身高统计图 （1）男、女生平均身高相同的是哪个年龄？14岁时男生的平均身高比女生高多少厘米？ （2）比较男生和女生的身高变化，你发现了什么？ 28．下面是某渔场养殖的两种鱼的生长情况统计图。渔场什么时间捕捞出售这两种鱼比较合适？说明理由。 29．小明把昨天的气温变化记录到下面的统计图中。 （1）小明每隔（    ）小时测量一次气温。 （2）这一天从8：00到16：00的气温从总体上是如何变化的？ （3）你能猜猜这大约是什么季节吗？ 30．下图是甜甜和涛涛10－16岁身高情况统计图，根据统计图，回答问题。      知识小链接： 男孩平均在12～13岁，女孩平均在11～12岁，进入青春期。 这时每年大约成长6～10厘米。 男性平均在18岁，女性平均在17岁，长到成人身高。 (1)请看统计图，( )岁时，甜甜和涛涛一样高，( )岁时，甜甜和涛涛身高相差最大，15岁时甜甜身高( )厘米。 (2)请你预测甜甜和涛涛20岁时的身高，下面选项中最合理的是( )。 A．甜甜163cm，涛涛178cm B．甜甜178cm，涛涛172cm C．甜甜172cm，涛涛170cm 我的预测理由是( )。 31．体育老师刘老师想从张明、李晴二人中选择一人参加运动会“百米比赛”，为了做出更好的选择，刘老师收集了两位同学连续8天100米跑的训练成绩，如下图。 （1）张明和李晴的训练成绩呈怎样的变化趋势？ （2）请你根据统计图中的数据，帮助刘老师做出选择，说明你的理由。 32．如图是一辆货车从A城经B城再到C城送货，最后从C城原路返回A城的“路程——时间”关系图象， 请看图回答和计算： （1）这辆货车全程共停留了　 　小时。 （2）请计算货车从C城启程返回A城，汽车行驶的平均速度。 （3）A——B、B——C、C——A，这三段路程中，汽车在　 　段行驶时的平均速度最快。（停留时间除外）（请写出思考过程） 33．看统计图完成下列各题。 大队长要将全校一周做两操（早操、课间操）的情况统计出来制成统计图，以便大队辅导员通报，这里是大队长制成的统计图 （1）哪种操同学们做得认真一些？ （2）星期几做两操的情况最好？ （3）周一晨会，你认为大队辅导员会对同学们说些什么呢？ 34．红星超市里甲、乙两种饮料上半年销售额的情况如下图所示。 （1）根据上面的统计图完成下面的统计表。 （2）5月份甲饮料的销售额是乙饮料的几分之几？ （3）如果你是超市经理，这张统计图对你有哪些帮助？ 参考答案： 1．（1）见详解； （2）上升； （3）五；六；要保护好自己的眼睛，少看电视和手机，认真做眼保健操 【分析】（1）根据统计表上的数据在统计图上标出相应的点，然后顺次连接即可； （2）若折线向上表示呈上升趋势，折线向下表示呈下降趋势； （3）先求出相邻两个年级近似人数的差，然后进行对比即可，根据近视人数变化情况合理建议即可。 【详解】（1）如图所示： （2）根据折线统计图的变化情况，随着年级的增长，近视的人数也在增长，2022年实验小学近视学生人数整体呈现上升趋势。 （3）一年级到二年级：8－4＝4（人） 二年级到三年级：12－8＝4（人） 三年级到四年级：20－12＝8（人） 四年级到五年级：24－20＝4（人） 五年级到六年级：36－24＝12（人） 从五年级到六年级近视人数上升得最多，你的建议是要保护好自己的眼睛，少看电视和手机，认真做眼保健操（答案不唯一）。 【点睛】本题考查折线统计图，通过统计图分析出相应的数据是解题的关键。 2．（1）第2次和第5次同样多。 （2）小明的水平高，因为小明的平均成绩为21个，大于小莉的平均成绩19.6个，所以小明水平高。 【分析】（1）观察统计表和统计图，从第一次开始逐次比较，找到相同的个数即可； （2）根据平均数＝总数÷份数，分别求出小莉和小明的平均个数，比较平均个数即可。 【详解】（1）第2次和第5次两人踢毽的个数同样多； （2）（10＋13＋25＋20＋30）÷5 ＝98÷5 ＝19.6（个） （15＋13＋20＋27＋30）÷5 ＝105÷5 ＝21（个） 21＞19.6 答：小明的水平高，因为小明的平均成绩为21个，大于小莉的平均成绩19.6个，所以小明水平高。 【点睛】本题考查了统计图表的综合分析，折线统计图可以看出增减变化趋势。 3．（1）乙； （2）甲；120； （3）图见详解 【分析】（1）通过观察统计图可知，乙商场的第二季度营业额比第一季度减少25万元。 （2）根据已知的一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出第三季度的营业额，即可确定是哪一个商场。另一个商场第四季度的营业额比第三季度少40万元，根据加法的意义，用乙商场第三季度的营业额减去40万元，就是这个商场第四季度的营业额。 （3）根据求出的数据完成统计图。 【详解】（1）（万元） 所以乙商场的第二季度营业额比第一季度减少25万元。 （2）（万元） （万元） 所以有一个商场的第四季度营业额是240万元，刚好是第三季度1.2倍，它是甲商场。另一个商场第四季度的营业额比第三季度少40万元，这个商场第四季度的营业额是120万元。 （3）作图如下： 【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 4．（1）见详解； （2）上升； （3）28.5； （4）见详解 【分析】（1）折线统计图的绘制方法是：先整理数据；利用纵轴和横轴上的长度单位所表示的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。 （2）观察折线统计图，虚线上的数据代表儿童公园的游客人数，从4月29日到5月1日期间，折线是呈上升的趋势。 （3）把动物园从4月29日到5月3日这段日期之间的所有接待游客的人数全部加起来，即可求出动物园在“五一”假期期间一共接待游客多少万人次。 （4）观察折线统计图，在5月2日这一天，动物园和儿童公园的游客人数急剧下降，说明这一天可能是受天气的影响，也正符合题目中“有一天因为下雨，游客人数急剧减少”的说法。 【详解】（1）如图： （2）从4月29日到5月1日期间，儿童公园游客人数呈上升趋势。 （3）3＋6.5＋9.5＋1.5＋8＝28.5（万人次） 即动物园在“五一”假期期间一共接待游客28.5万人次。 （4）答：可能是5月2日，因为这一天动物园和儿童公园的游客人数都下降。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 5．(1)折线统计图  反映飞鹰现代电器公司三名销售经理某年销售情况的变化趋势． (2)A经理每月销售起伏较大，C经理业绩比较平稳． (3)留B经理．因为他的销售业绩一直在上升． 【解析】略 6．（1）如图： （2）7月8月9月天气比较热，买衬衫较多，10月11月12月天气渐渐变冷买毛衣较多． （3）7月8月9月多进衬衫，10月11月12月多进毛衣． 【详解】略 7．（1）5；0.8； （2）亮亮；理由见详解 【分析】（1）根据折线统计图直接找出相差最多的次数，再求差即可； （2）观察两人成绩的变化趋势解答即可。 【详解】（1）由统计图可知：第5次比赛两人成绩相差最多，相差3.4－2.6＝0.8米。 （2）派亮亮参加学校的比赛；因为亮亮的成绩总体呈上升趋势，明明的成绩不稳定，所以派亮亮参加学校的比赛比较合适。 【点睛】本题主要考查复式折线统计图的简单应用。 8．（1）第5次；0.8米 （2）见详解 【分析】（1）从统计图中可知，两人同一次的折线叉口越大，表明这一次两人的跳远成绩相差最大，然后用减法求出相差的米数。 （2）从统计图可以看出，两人这5次跳远成绩的变化趋势，进而得出派亮亮去参加比赛，理由合理即可。 【详解】（1）3.4－2.6＝0.8（米） 答：明明和亮亮第5次跳远成绩相差最大，相差0.8米。 （2）我认为学校应派亮亮去参加跳远比赛。 因为明明的跳远成绩起伏较大，不稳定；亮亮的跳远成绩呈逐渐上升的趋势，成绩越来越好，所以应派亮亮去参加跳远比赛。（答案不唯一） 【点睛】理解掌握折线统计图的特点，从图中获取信息，并根据获取的信息解决有关的实际问题。 9．（1）21分 （2）3—9分；80千米/时 （3）加速：0—3分；18—21分 减速9：—15分；21—24分 【分析】（1）观察统计图可知，15分至18分车辆处于静止状态，将其余时间加起来即可； （2）速度超过0，并保持不变是匀速状态，在统计图上的表现是呈水平状态，观察统计图可知，3分至9分时保持匀速，找到数轴对应数据就是速度； （3）折线呈上升趋势是加速，呈下降趋势是减速，据此作答。 【详解】（1）15＋（24－18） ＝15＋6 ＝21（分） 答：张冬共驾驶了21分。 （2）张冬在3—9分保持匀速，速度是80千米/时。 （3）张冬在0—3分，18—21分进行加速测试；9—15分，21—24分进行减速测试。 【点睛】本题考查了折线统计图的综合应用，折线统计图可以看出增减变化趋势。 10． 6 25 17 6 10 15 10 12 【分析】（1）从图中，看出模型飞机在第6秒时飞的最高，达到25米； （2）从图中，看出模型飞机在17秒飞行结束，折线呈上升趋势是从开始到6秒这段时间内； （3）要求模型飞机在第2秒和14秒时的飞行高度，从横轴上找出点2和点14，从点2和点14向上找，与纵轴的交点处，就是2秒和14秒时的飞行高度； （4）在同一直线上的两个点，表示模型飞机在同一高度上飞行，因此是第10秒到12秒。 【详解】（1）模型飞机在第6秒时飞的最高，达到25米。 （2）模型飞机大约飞行了17秒，前6秒模型飞机的高度是上升。 （3）模型飞机在第2秒时的飞行高度是10米，第14秒时的飞行高度是15米。 （4）第10秒到第12秒模型飞机在同一高度上飞行。 【点睛】此题考查学生根据折线统计图回答问题，能否正确认识统计表，并根据图表处理数据的能力。 11．（1） （2）四，45 （3）5个 【分析】（1）观察折线统计图可知，第三次苹苹踢了30个，淘淘踢了40个，用苹苹踢的个数除以淘淘踢的个数即可； （2）观察折线统计图，横轴代表次数，纵轴代表个数，据此解答即可； （3）由统计图可知，淘淘最好的成绩是50个，苹苹最好的成绩是45个，根据减法的意义，用减法解答即可。 【详解】（1）30÷40＝ （2）第四次两人踢得同样多，都是45个。 （3）50－45＝5（个） 答：淘淘的最好成绩比苹苹的最好成绩多5个。 【点睛】本题考查折线统计图，通过统计图分析出相应的数据是解题的关键。 12．图见详解 （1）0～1岁；26厘米 （2）图见详解；发现：我在0～1岁这一年长得最快 【分析】根据统计表中的数据，先描点，再连线，画出相应的折线统计图。 （1）根据折线统计图可知，小东0～1岁这一年长得最快，用1岁的身高减去0岁的，求出长高了多少厘米； （2）根据自己的身高数据，先整理出自己0～10岁的身高情况，然后画出折线统计图，并从中获得信息，分析解答即可。 【详解】 （1）76－50＝26（厘米） 答：小东0～1岁这一年长得最快，这一年长高了26厘米。 （2）我的0～10岁身高情况统计表： 年龄 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高/厘米 50 75 85 98 110 117 125 132 142 148 150 答：我发现我在0～1岁这一年长得最快。 （答案不唯一） 13．（1）见详解； （2）①赵兰；袁杰； ②17；3.5； ③14；15 【分析】（1）折线统计图中，横轴表示时间，纵轴表示体温，单位长度表示1℃，根据表格中的数据描出各点，再用实线依次连接表示赵兰体温的各点，用虚线依次连接表示袁杰体温的各点，最后标出各点对应的数据； （2）①折线走势向上说明体温越来越高，折线走势向下说明体温越来越低，体温接近人体正常体温36℃—37℃说明病情好转； ②两条折线之间的距离越大，两人的体温相差越大，两条折线之间的距离越小，两人的体温相差越小； ③表示赵兰体温的折线向上走势越陡，赵兰的体温上升越快，据此解答。 【详解】（1）绘制折线统计图如下：      （2）①观察复式折线统计图可知，赵兰的病情加重，袁杰的病情好转。 ②40－36.5＝3.5（℃） 所以，17时两个病人的体温差距最大，相差3.5℃。 ③从14时到15时，赵兰的体温上升最快。 【点睛】理解并掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。 14．①见详解。 ②45；45 ③我选李梅，从折线统计图中可以看出，虽然李梅的成绩开始比较低，但后来稳步上升，越来越好；而张萌虽然成绩有时比李梅高，但她的总体成绩起伏不定，忽高忽低。 【分析】①根据统计表中的数据以及已知条件即可补全折线统计图。 ②把两人这一周各自每天的做的个数相加的和除以7，即可求出。 ③根据折线统计图的数据以及折线统计图起伏度解答即可。 【详解】①如图：    ②张萌这一周平均每天做： （45＋46＋44＋43＋47＋42＋48）÷7 ＝（135＋43＋47＋42＋48）÷7 ＝（225＋42＋48）÷7 ＝315÷7 ＝45（个） 李梅这一周平均每天做： （42＋44＋44＋45＋46＋47＋47）÷7 ＝（130＋45＋46＋47＋47）÷7 ＝（221＋47＋47）÷7 ＝315÷7 ＝45（个） 故张萌和李梅这一周平均每天做的都是45个。 ③我选李梅，从折线统计图中可以看出，虽然李梅的成绩开始比较低，但后来稳步上升，越来越好；而张萌虽然成绩有时比李梅高，但她的总体成绩起伏不定，忽高忽低。 【点睛】本题主要考查折线统计图的画法，以及根据折线统计图的数据解决实际问题。 15．（1）上升 （2）5；28 （3）27；25；26 （4） 【分析】（1）根据折线的变化进行填空，折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势； （2）观察竖轴即可知道每小格代表的枚数；第二个空找到数据点最高的横轴对应届数即可； （3）找到数据点最高和最低的数据，求差；折线呈水平无变化的两届表示一样多； （4）找到对应数据，用第24届金牌数÷第28届金牌数量即可。 【详解】（1）中国代表团历届奥运会获得金牌数整体呈上升趋势。 （2）图中每小格代表5枚。第28届获得的金牌数最多。 （3）32－5＝27（枚） 获金牌数最多的一届比最少的一届相差27枚，第25届和第26届获得的金牌数一样多。 （4）5÷32＝ 答：第24届金牌数是第28届的。 【点睛】简单折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 16．（1）二；四；（2）上升；157；（3）96；（4）本月第一周电视销售量比空调销售量多多少台？36台 【分析】（1）实线表示电视销售量，虚线表示空调销售量，观察实线的最低点在哪一周，则对应的一周电视销售量最少；观察虚线的最高点在哪一周，则对应的一周空调销售量最多； （2）观察虚线的走向，发现本月空调销售量呈上升趋势，根据加法的意义，用22＋35＋44＋56即可求出这个月的空调总销售量； （3）根据加法的意义，用58＋53＋64＋78即可求出这个月电视的总销售量；然后用这个月电视的总销售量减去空调的总销售量，即可求出这个月电视的总销售量比空调的总销售量多多少台； （4）提出的问题合理即可，例如：本月第一周电视销售量比空调销售量多多少台。 【详解】（1）观察统计图可知，红旗商场第二周电视销售量最少，第四周空调销售量最多。 （2）22＋35＋44＋56＝157（台） 根据分析可知，本月空调销售量呈上升趋势，共销售空调157台。 （3）58＋53＋64＋78＝253（台） 253－157＝96（台） 这个月电视的总销售量比空调的总销售量多96台。 （4）问题：本月第一周电视销售量比空调销售量多多少台？ 58－22＝36（台） 答：本月第一周电视销售量比空调销售量多36台。（答案不唯一） 【点睛】此题考査的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 17．（1）6、7、8、9、10这几个月销售量较大． （2）1月份进30箱左右． （3）市场需求量先增加，再减少；与其他饮料对比调查销售量． 【详解】略 18．（1）见详解；（2）144平方厘米 【分析】（1）2秒后，长方形移动了2×2＝4（厘米），此时它和正方形重叠的部分是个长方形，长是4厘米，宽是2厘米，据此利用长方形的面积公式，求出此时的重叠面积。同理，分别求出4秒时、6秒时重叠部分的面积，从而作图即可； （2）根据（1）中完善的图，发现6秒后重叠部分的面积不变了，那么此时重叠部分的长和正方形的边长相等，据此利用正方形的面积公式，列式计算出正方形的面积。 【详解】（1）2秒时：2×2×2＝8（平方厘米） 4秒时：2×4×2＝16（平方厘米） 6秒时：2×6×2＝24（平方厘米） （2）边长：2×6＝12（厘米） 面积：12×12＝144（平方厘米） 答：正方形的面积是144平方厘米。 【点睛】本题考查了长方形、正方形的面积以及折线统计图，熟记长方形和正方形的面积公式是解题的关键。 19．（1）2017；2012 （2）2021；2016 （3）600；理由见详解（答案不唯一） 【分析】根据统计图可知：纵轴数据是销售量，横轴数据是年份，实线是燃油汽车销售量，虚线是电动汽车销售量； （1）燃油汽车销售量最高的年份也就是找实线的折线最高点的销售数据，是2017年；电动汽车销售量最低也就是找虚线最低点的销售数据； （2）两种车销售量相差最少也就是两条折线最靠近的时候，相反两条折线分开距离越大销售量就相差最多； （3）电动汽车销售量呈现整体上升趋势，电动汽车越来越受欢迎，数量会逐渐增加，预计在600左右，答案不唯一，言之有理即可。 【详解】（1）这个汽车销售店，（2017）年燃油汽车销售量最高，（2012）年电动汽车销售量最低。 （2）这个汽车销售店，（2021）年燃油汽车和电动汽车的销售量相差最少；（2016）年燃油汽车和电动汽车的销售量相差最多。 （3）预测该汽车销售店2023年电动汽车的销售量会是（600）辆，理由：燃油车成本升高，电动车更受欢迎随之销量上涨。（答案不唯一） 【点睛】此题考查了折线统计图的应用，关键能够从图中获取正确信息再解答。 20．（1）七；（2）；（3）见详解 【分析】（1）观察折线统计图，实线代表毛衣每月的销售量，虚线代表衬衫每月的销售量，两条线上距离相差最大的位置，对应的即可找出毛衣和衬衫的销售量相差最大的月份； （2）十一月份，衬衫的销售量是500件，毛衣的销售量是900件，用500除以900即可求出衬衫的销售量是毛衣的几分之几； （3）观察统计图，七月份到十二月份，衬衫的销售量一直呈下降的趋势，因为考虑到下半年，气温逐渐转冷，所以薄一点的衣服的销售量会受此影响。 【详解】（1）七月份月份毛衣和衬衫的销售量相差最大。 （2）500÷900＝ 即十一月份，衬衫的销售量是毛衣的。 （3）答：七月份到十二月份，衬衫的销售量一直呈下降的趋势，因为下半年的气温逐渐变冷，所以衬衫的销售量会有所下降。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 21．（1）昆明； （2）18摄氏度 【分析】（1）折线统计图中，折线走势越陡气温变化幅度越大，折线走势越平缓气温变化幅度越小； （2）用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数；据此解答。 【详解】（1）分析可知，两座城市中，全年气温变化幅度较小的是昆明。 （2）（7＋9＋14＋18＋22＋25＋28＋27＋24＋18＋14＋11）÷12 ＝217÷12 ≈18（摄氏度） 答：这一年重庆的年平均气温大约是18摄氏度。 【点睛】掌握折线统计图的特征和平均数的计算方法是解答题目的关键。 22．（1）见详解 （2）29 （3）先上升后下降的变化趋势；80枚 【分析】（1）折线统计图的绘制方法：根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴，并画出方格图；根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来；写出标题，注明单位，可以写明调查日期或制图日期。复式折线统计图还要画出图例。 （2）观察统计图，两个数据点相距越近奖牌数越接近。 （3）折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势；预测答案不唯一，合理即可。 【详解】（1） （2）从图中可以直观的看出，第29届中、美两国奖牌数最接近。 （3）从图中可知，中国近几届奥运会获得的奖牌总数呈先上升后下降的变化趋势，第32届东京奥运会中国队可能获得80枚奖牌。 【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。 23．（1）见详解 （2）2.5；25 （3）0.1千米／分 【分析】（1）东东在爬山过程中有休息了一会，这个时间段路程是不变的，所以实线表示东东，虚线表示丁丁； （2）东东休息前的路程是1.5千米，用总路程4千米减去1.5千米，求出东东又继续走了多少千米；东东休息前走了10分钟，休息后走了15分钟，利用加法求出他一共走了多少分钟； （3）用丁丁的路程4千米除以他的时间40分钟，求出他的速度。 【详解】（1）如图： （2）4－1.5＝2.5（千米） 10＋15＝25（分钟） 所以，东东休息过后，又继续向山顶走了2.5千米，东东实际走了25分钟。 （3）4÷40＝0.1（千米／分） 答：他的速度是0.1千米／分。 【点睛】本题考查了复式折线统计图的应用，会看图并提取有用信息是解题的关键。 24．（1）5； （2） 【分析】（1）折线统计图中，横轴表示月份，纵轴表示人数，单位长度表示1万人，折点越高表示该月旅游的人数越多，折点越低表示该月旅游的人数越少； （2）A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数，5月份接待的旅游人数占上半年总接待旅游人数的分率＝5月份接待的旅游人数÷上半年总接待旅游的人数，据此解答。 【详解】（1）观察折线统计图可知，5月份来旅游的人数最多。 （2）10÷（9＋8＋4＋5＋10＋4） ＝10÷40 ＝ 答：5月份接待的旅游人数是上半年总接待旅游人数的。 【点睛】掌握折线统计图的特点及作用和一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。 25．（1）见详解 （2） （3）四年级植树棵数占四、五、六年级植树总棵数的几分之几？ 【分析】（1）根据表中的数据，在统计图中描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，完成折线统计图； （2）用一年级植树棵数除以三年级植树棵数即可； （3）提问：四年级植树棵数占四、五、六年级植树总棵数的几分之几？先用加法求出四、五、六年级植树总棵数，再用四年级植树棵数除以四、五、六年级植树总棵数即可。 【详解】（1）折线统计图如下： （2）150÷350＝ 答：一年级植树棵数占三年级植树棵数的。 （3）四年级植树棵数占四、五、六年级植树总棵数的几分之几？（提问不唯一） 450÷（450＋550＋500） ＝450÷1500 ＝ 答：四年级植树棵树占四、五、六年级植树总棵树的。 【点睛】根据统计表中的数据绘制折线统计图，掌握分数与除法的关系，明确求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。注意计算结果能约分的要约成最简分数。 26．（1）见详解；（2）0.1米；五；（3）下降；上升 【分析】（1）折线统计图的绘制方法是：先整理数据；利用纵轴和横轴上的长度单位所表示的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。 （2）欢欢第一次跳远成绩是2.7米，笑笑第一次跳远成绩是2.8米，用笑笑第一次跳远成绩减去欢欢第一次跳远成绩即可得解。据此依次计算出第二次、第三次、第四次、第五次两人跳远成绩相差的米数，比较大小，找出相差最多的一次。 （3）观察折线统计图，欢欢的成绩总体是在下降，而笑笑的成绩从总体看上去，是向上升的趋势。 【详解】（1）作图如下： （2）2.8－2.7＝0.1（米） 3－2.8＝0.2（米） 3.1－2.8＝0.3（米） 3.2－2.5＝0.7（米） 3.4－2.6＝0.8（米） 0.1＜0.2＜0.3＜0.7＜0.8 欢欢和笑笑第一次跳远成绩相差0.1米，他们第五次成绩相差最多。 （3）欢欢的成绩总体呈现下降趋势，笑笑的成绩总体呈现上升趋势。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 27．（1）11岁；6厘米； （2）见详解 【分析】（1）复式折线统计图中的横轴表示年龄，纵轴表示身高；实线表示男生的平均身高，虚线表示女生的平均身高；当实线与虚线相交于一点时，表示在这个年龄男、女生平均身高相同。 用14岁男生的平均身高减去14岁女生的平均身高，即可求出14岁时男生的平均身高比女生高的身高。 （2）观察统计图中折线的变化快慢，得出发现，合理即可。 【详解】（1）11岁时，男生、女生的平均身高都是145厘米。 163－157＝6（厘米） 答：男、女平均身高相同的是11岁，14岁时男生的平均身高比女生高6厘米。 （2）比较男生和女生的身高变化，我发现：在7岁到9岁之间，男生的平均身高大于女生的平均身高；在9岁到13岁之间，男生的平均身高和女生的平均身高相差不大；在13岁到15岁之间，男生的平均身高大于女生的平均身高，并且两者之间的差距逐渐增大。 （答案不唯一） 【点睛】理解掌握折线统计图的特点及作用，能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 28．见详解 【分析】捕捞出售这两种鱼的最佳时机应该是两种鱼快速生长期停止之后，这样既可以避免提前捕捞造成鱼的质量不大，又可以避免延时捕捞造成的饲料浪费，据此解答即可。 【详解】渔场在两种鱼生长第15个月捕捞出售这两种鱼比较合适。观察统计图可以发现，两种鱼在生长15个月后，种鱼生长速度非常缓慢，B种鱼甚至停止生长，因此在两种鱼生长到第15个月时是捕捞出售的最佳时机。 【点睛】熟练掌握折线统计图的特点是解答本题的关键，一定要明确统计图中各点和线段表示的意义。 29．（1）1 （2）先上升后下降 （3）春天 【分析】观察统计图，从横轴可以知道每隔1小时测一次体温，从曲线的变化趋势可以知道温度先上升后下降。 【详解】（1）由折线统计图可知，小明每隔1小时测量一次气温. （2）观察折线图可知，这一天的气温是先上升后下降. （3）这一天从8：00到16：00的气温最低是16℃，最高是23℃，这大约是春秋季节． 【点睛】此题首先根据问题从图中找出解决问题所需要的信息，然后进行解答. 30．(1) 13 16 162 (2) A 涛涛的身高会大于或等于172厘米，甜甜身高也会大于或等于162.5厘米，但是根据折线统计图的趋势，不可能达到170厘米以上 【分析】（1）根据统计图中的数据，两条折线重合的那个点，就是甜甜和涛涛一样高的时候；两条折线相距最远的时候，甜甜和涛涛身高相差最大，读图可知，15岁时甜甜身高162厘米。 （2）根据统计图中的数据，预测甜甜20岁时的身高163cm，涛涛20岁时的身高178cm，涛涛的身高会大于或等于172厘米，甜甜身高也会大于或等于162.5厘米，但是根据折线统计图的趋势，不可能达到170厘米以上，由此得出答案。 【详解】（1）根据统计图可知，13岁时，甜甜和涛涛一样高，16岁时，甜甜和涛涛身高相差最大，15岁时甜甜身高162厘米。 （2）请你预测甜甜和涛涛20岁时的身高，下面选项中最合理的是甜甜163cm，涛涛178cm； 故答案为：A。 预测理由是涛涛的身高会大于或等于172厘米，甜甜身高也会大于或等于162.5厘米，但是根据折线统计图的趋势，不可能达到170厘米以上。（合理即可） 【点睛】本题主要考查从统计图表中获取信息，关键从统计图中获取有价值的信息，解决问题。 31．（1）见详解 （2）李晴；理由见详解 【分析】（1）复式折线统计图中，横轴表示时间，纵轴表示成绩，实线表示李晴训练成绩的变化情况，虚线表示张明训练成绩的变化情况，“百米比赛”中所用时间越短，成绩越好，根据折线的上升和下降的情况分析两人成绩的变化情况； （2）复式折线统计图中，位于下方的折线用的时间较短，成绩较好，选择成绩波动较小且进步较快的同学即可。 【详解】（1）观察复式折线统计图可知，张明和李晴的测试时间整体呈下降趋势，训练成绩整体呈上升趋势，张明的成绩波动较大，李晴的成绩稳步提高。（答案不唯一） （2）选择李晴；李晴只有第1天、第2天、第4天的成绩不如张明，其它几天成绩都比张明好，且李晴的成绩进步较快。（答案不唯一） 【点睛】理解并掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。 32．（1）4 （2）每小时81千米 （3）C——A 【分析】（1）纵轴表示距离，横轴表示时间，折线统计图的线上升表示一直在行驶，如果线是水平的则表示在休息，据此回答即可； （2）根据速度＝路程÷时间，返回A城的路程是486千米，时间是19－13＝6小时，据此代入数据解答即可； （3）根据速度＝路程÷时间，求出各段的速度，再比较即可解答。 【详解】（1）由图看出：在B城停留5－4＝1小时，到C城后停留13－10＝3小时， 1＋3＝4（小时）； 答：这辆货车全程共停留了 4小时。 （2）486÷（19－13） ＝486÷6 ＝81（千米）； 答：汽车行驶的平均速度是每小时81千米。 （3）216÷4＝54（千米）， （486－216）÷（10－5） ＝270÷5 ＝54（千米）， 81千米＞54千米＝54千米； 答：汽车在 C——A段行驶时的平均速度最快。 故答案为：4；C——A。 【点睛】本题考查折线统计图的有关知识，看明白折线统计图的每个地方表示的意思是关键。 33．（1）早操   （2）星期二    （3）今后同学们做操要像早操那样认真 【分析】（1）通过折线统计图可以看出，早操的分数比课间操高，所以早操做得好； （2）通过观察统计图可以发现，星期二两操都是满分，所以星期二做两操的情况最好； （3）根据统计图的信息，提出合理的即可。 【详解】（1）早操同学们做得认真一些； 星期二做两操的情况最好； （3）（答案不唯一）如：今后同学们做操要像早操那样认真 【点睛】本题考查的是折线统计图的综合运用，从折线统计图中不仅能看出数据的多少，还能看出数据的变化情况。 34．（1）见详解； （2）50%； （3）见详解。 【分析】（1）观察折线统计图，实线代表甲品牌饮料上半年销售额的情况，虚线代表乙品牌饮料上半年销售额的情况，甲品牌3月份的销售额是80万元，5月份的销售额是80万元，乙品牌4月份的销售额是140万元，6月份的销售额是180万元，把这些数据补充到统计表中即可； （2）5月份甲饮料的销售额是80万元，乙饮料的销售额是160万元，根据求一个数是另一个数的几分之几的计算方法，用80除以160即可得解； （3）观察折线统计图，甲品牌饮料上半年的销售额起起伏伏，不太稳定，乙品牌饮料上半年的销售额的变化趋势一直在逐步上升，如果我是超市经理，我在进货的时候会考虑这个统计图所反映出来的数据变化趋势。 【详解】（1）填表如下： （2）80÷160＝ 答：5月份甲饮料的销售额是乙饮料的。 （3）答：如果我是超市经理，从这张统计图中两种品牌销售额的变化趋势来看，甲品牌饮料的销售额有所起伏，不太稳定，乙品牌饮料的销售额一直在稳步上升，所以我会考虑在上半年多进货一些乙品牌的饮料。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 学科网（北京）股份有限公司 $$