长方体和正方体（知识梳理+案例讲解+巩固提升训练）（讲义）-2023-2024学年五年级下册数学（人教版）

长方体和正方体 （知识梳理+案例讲解+巩固提升训练） 1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 长方体特点： （1）有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。 （2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。 2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。 正方体特点： （1）正方体有12条棱，它们的长度都相等。 （2）正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。 （3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。 相同点 不同点 面 棱 长方体 都有6个面， 12条棱， 8个顶点。 6个面都是长方形。 （有可能有两个相对的面是正方形）。 相对的棱的长度都相等 正方体 6个面都是正方形。 12条棱都相等。 3、长方体、正方体有关棱长计算公式： 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4 L=（a＋b＋h）×4 长=棱长总和÷4－宽 －高 a=L÷4－b－h 宽=棱长总和÷4－长 －高 b=L÷4－a－h 高=棱长总和÷4－长 －宽 h=L÷4－a－b 正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12 4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。 长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh） 无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab 无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh） 贴墙纸 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 用字母表示： S= 6a2 生活实际： 油箱、罐头盒等都是6个面 游泳池、鱼缸等都只有5个面 水管、烟囱等都只有4个面。 注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。（表面积相应增加） 注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。 （如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。 5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 长方体的体积=长×宽×高 V=abh 长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h 宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h 高=体积÷长÷宽 h=V÷a÷b 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a = a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a） 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 长方体（或正方体）的体积=底面积×高 用字母表示：V=S h （横截面积相当于底面积，长相当于高）。 注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。 6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。 固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。 常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 （1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm3） 长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。 但要从容器里面量长、宽、高。（所以，对于同一个物体，体积大于容积。） 注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。 （如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。 *形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。 排水法的公式：V物体 =V现在－V原来 也可以 V物体 =S×(h现在- h原来) V物体 =S×h升高 7、【体积单位换算】　　　高级单位 低级单位 低级单位 高级单位 进率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米 （立方相邻单位进率1000） 　　　　1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升 1立方厘米=1毫升 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷=1000000平方米 注意：长方体与正方体关系 把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。 重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率 【单位换算】　　　 高级单位 低级单位 低级单位 高级单位÷进率 长度单位：1千米 =1000 米 1 分米=10 厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米 （相邻单位进率10） 面积单位：1平方千米=100公顷 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1公顷=10000平方米 （平方相邻单位进率100） 质量单位：1吨=1000千克 1千克=1000克 人 民 币：1元=10角 1角=10分 1元=100分 【例题一】挖一个长6米，宽4米，深2.5米的长方体水池，这个水池的占地面积是（    ）平方米。 A．24 B．10 C．15 【分析】根据题干，水池的占地面积就是长6米、宽4米的长方形的面积，据此利用长方形的面积＝长×宽计算即可解答问题。 【详解】6×4＝24（平方米） 故答案为：A。 【点睛】此题主要考查长方形的面积公式的实际应用。 【例题二】把一个棱长为6分米的正方体铁块锻造成一个底面是12平方分米的长方体，这个长方体的高是多少分米？ 【分析】锻造前后的体积相等，先根据正方体的体积公式求出这个铁块的体积，再根据长方体的体积公式，用求出的体积除以底面积12平方分米，即可得出长方体的高． 【详解】6×6×6÷12， =216÷12， =18（分米） 答：这个长方体的高是18分米． 【例题三】爸爸拿出一块不规则的假山石，对小雪说：“你能求出这块假山石的体积吗？”小雪说：“当然能。”于是，小雪用家中一个长50cm、宽40cm、高60cm长方体无盖玻璃鱼缸装一部分水，量得水深50cm，然后把假山石完全浸没在水中，这时又量得水面高度是51.2cm。你知道这块假山石的体积是多少吗？ 【分析】“不规则物体的体积＝底面积×水面上升的高度”据此解答即可。 【详解】50×40×（51.2－50） ＝2000×1.2 ＝2400（cm3）； 答：这块假山石的体积是2400立方厘米。 【点睛】熟记不规则物体的体积的计算公式是解答本题的关键。 一、选择题 1．正方体的表面积是底面积的（      ）。 A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍 2．如图，下面说法中正确的是（    ）。 A．和a平行的棱有4条 B．和c相交并垂直的棱有4条 C．和b垂直的棱有2条 3．用16个边长为的小正方体积木摆成一个长方体，有（    ）种不同的摆法。 A．2 B．3 C．4 D．5 4．小丽把社会主义核心价值观中的“爱国、文明、诚信”写在一个正方体的六个面上，仔细观察下图，被一张白纸盖住的字是（    ）。 A．文 B．明 C．国 D．诚 5．下图的纸片折起来可以做成一个正方体，这个正方体“锦”字的对面上是（    ）字。    A．你 B．祝 C．前 D．程 二、填空题 6．按要求填上适当的单位。 一个鸡蛋的质量约是50( )。    一间教室大约占地48( )。 一个喝水杯子能盛水500( )。    淘气每步的长度大约是6( )。 7．长方体和正方体的体积     （1）物体所占空间的大小，叫做物体的( ) （2）长方体的体积=( )×( )×( )；用字母表示是( ) （3）正方体的体积=( )×( )×( )；用字母表示是( ) （4）长方体（或正方体）的体积=( )×高；用字母表示是( ) 注意：³表示3个相乘，读作的立方 8．一根长1.5米的长方体木料，沿横截面截成3段后表面积比原来增加60平方厘米，原来长方体木料的体积是( )立方厘米。 9．如图是一个无盖的长方体纸盒的展开图。 （1）与①号面相对的面是( )号面。 （2）底面积是( )dm2。 （3）容积( )dm3。 10．若一个长方体相交于一点的3条棱长之和是15cm且三条棱的长度均为质数，这个长方体的体积是( )cm3。 11．一个长方体形的茶叶盒长10厘米，宽5厘米，高16厘米。把3个这样的茶叶盒包装在一起，至少需要( )平方厘米的包装纸（接口处忽略不计）。 12．填上合适的单位或数字。 6升44毫升＝( )升    45分＝( )时 一块橡皮的体积约6( )    一个冰箱的容积约450( ) 三、判断题 13．大小完全相等的6个小正方体可以拼成一个大正方体。( ) 14．只要知道正方体一个面的边长，就可以知道它的体积。( ) 15．把一根长48厘米的铁丝焊成一个长方体框架，这个框架中相交于一个点的三条棱的长度和是12厘米。( ) 16．把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体，表面积和体积的大小都没有变化。( ) 17．只有棱长是1m的正方体的体积才能是 1m3.( ) 18．正方体有6个面，每个面上都有4条棱，共24条棱。( ) 四、作图题 19．在如图的长方体展开图上找出相对的面，并用下、后、左、右在余下的四个面中标出。 五、解答题 20．将一个长10分米、宽6分米、高4分米的木箱的外表两涂上油漆。每平方分米用油漆0.2千克，一共需要多少千克的油漆？ 21．一个长方体油箱，从里面量长0.8m，宽0.24m，深0.5m，这个油箱能装油多少升？如果把这些油分装在500mL的瓶子里，能装满多少瓶？ 22．如图，在一个长15dm，宽6dm，高8dm的长方体鱼缸里放进一个假山石，水面上升了4cm。这个假山石的体积有多大？（容器厚度忽略不计） 23．一根铁丝可以焊接成一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体框架，如果用它焊接成一个正方体框架，那么这个正方体框架的棱长是多少厘米？ 24．用一根4.8m长的铁丝正好围成一个正方体，这个正方体的体积是多少立方分米？ 25．一个长方体容器，从里面量长6分米，宽5分米，高8分米。一个正方体容器，从里面量棱长为8分米。这个长方体容器装满水后，把这些水全部倒入正方体容器里面，水的高度是多少分米？ 26．学校要粉刷教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，扣除门窗和黑板的面积是20m2。如果每平方米需要花12元的涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？ 27．一个长方体沙坑长8m，宽4m，深0.5m．这个沙坑占地多少平方米？如果将沙坑用黄沙填满，需要多少立方米的黄沙？ 28．一辆汽车的油箱，从里面量长50厘米，宽40厘米，高15厘米。 （1）这个油箱最多能装多少升汽油？ （2）某市汽油价格已经涨到每升9.1元，这辆汽车加满整箱油需要多少钱？ 29．把一根2米的长方体木料锯成1米长的两段，表面积增加了2平方分米，求这跟木料原来的体积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】根据正方体的特征，正方体的6个面是完全相同的正方形，正方体的表面积是6个面的总面积，所以正方体的表面积是底面积的6倍，据此解答。 【详解】由分析可得：正方体的表面积是底面积的6倍。 故答案为：C 2．B 【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等且互相平行，按长度可分为三组，每一组有4条棱，相交于同一顶点的棱互相垂直，据此分析。。 【详解】A．和a平行的棱有3条，选项说法错误； B．和c相交并垂直的棱有4条，说法正确； C．和b垂直的棱有4条，选项说法错误。 故答案为：B 【点睛】关键是熟悉长方体特征，长方体每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。 3．C 【分析】有四种不同的摆法，分别为：①长 16厘米，宽1厘米，高1厘米； ②长8厘米，宽2厘米，高1厘米； ③长4厘米，宽4厘米，高1厘米； ④长4厘米，宽2厘米，高2厘米。 【详解】根据分析可得，有四种不同的摆法。 故答案为：C。 【点睛】本题考查长方体的特征，解答本题的关键是掌握长方体的特征。 4．A 【分析】正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形；想象把正方体展开图折成正方体，取相对的面即可。 【详解】正方体相对的面不相邻，“国”和“明”相对，“爱”和“信”相对，“文”和“诚”相对；所以被一张白纸盖住的字是“文”。 故答案为：A 【点睛】运用空间想象力，结合正方体的展开图、正方体的特征是解题的关键。 5．C 【分析】正方体的展开图中相对的两个面不相连，即“上下隔一行，左右隔一列”。另外，展开图的对面之间不能有公共边或公共点（相对的面不相邻）。据此解答即可。 【详解】因为“你”和“程”在同一行，隔着“前”，根据“左右隔一列”可知：与“你”相对的是“程”。 “似”与“锦”“程”有公共边，与“前”有公共点，所以与“似”相对的不是“锦”“程”“前”；又与“你”相对的是“程”，所以“似”与“祝”相对。 由此可推出：这个正方体“锦”字的对面上是“前”。 故答案为：C 【点睛】直接判断一个数字的对面是什么数字比较难，可根据相对面的规律用排除法解决。 6． 克 平方米 毫升 分米 【分析】根据生活经验，对质量单位、面积单位、容积单位和、长度单位和数据的大小认识，可知： 计量一个鸡蛋的质量用“克”做单位； 计量一间教室大约占地面积用“平方米”做单位； 计量一个喝水杯子能盛水用“毫升”做单位， 计量淘气每步的长度用“分米”做单位。 【详解】由分析可得： 一个鸡蛋的质量约是50克 一间教室大约占地48平方米 一个喝水杯子能盛水500毫升 淘气每步的长度大约是6分米 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 7． 体积 长 宽 高 棱长 棱长 棱长 ³ 底面积 【详解】略 8．2250 【分析】1.5米＝150厘米，长方体木料沿横截面截成3段，相当于截了2次，每次增加2个面，一共增加4个面，用60÷4即可求出一个横截面的面积，根据长方体的体积＝长×宽×高＝长×横截面积，用150×（60÷4）即可求出原来长方体木料的体积。 【详解】1.5米＝150厘米 （3－1）×2 ＝2×2 ＝4（个） 150×（60÷4） ＝150×15 ＝2250（立方厘米） 原来长方体木料的体积是2250立方厘米。 【点睛】本题考查了立体图形的切割，关键是明确表面积增加了哪些面。 9． ④ 6 24 【分析】（1）由长方体的展开图可知，③号面和⑤号面是相对面，①号面和④号面是相对面，②号为纸盒的底面； （2）②号面的两条邻边分别为2dm和3dm，利用“长方形的面积＝长×宽”求出底面积； （3）由图可知，长方体同一个顶点三条棱长的长度分别为2dm、3dm、4dm，利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出纸盒的容积。 【详解】（1）与①号面相对的面是④号面。 （2）2×3＝6（dm2） （3）2×3×4 ＝6×4 ＝24（dm3） 【点睛】掌握长方体展开图的特征并熟记长方体的体积计算公式是解答题目的关键。 10．44或105 【分析】由“相交于一点的3条棱长之和是15cm且三条棱的长度均为质数”可知，长方体的长、宽、高是15以内的质数；找出符合要求且和是15的质数，15＝11＋2＋2＝7＋5＋3，据此求出长方体的长、宽、高，再根据“长方体的体积＝长×宽×高”进行计算即可。 【详解】15＝11＋2＋2，11和2是质数，长方体的长是11cm，宽和高都是2cm； 体积是： 11×2×2 ＝22×2 ＝44（cm3） 或15＝7＋5＋3，7、5、3是质数，长方体的长是7cm，宽是5cm，高是3cm； 体积是： 7×5×3 ＝35×3 ＝105（cm3） 所以，这个长方体的体积是44 cm3或105 cm3。 【点睛】本题主要考查了长方体的体积计算，关键是求出长、宽、高各是多少。 11．1100 【分析】要想包装最节省包装纸，大长方体的表面积最小，即把茶叶盒的最大的面重合在一起，组合后的长方体的长和高不变，宽是原来小长方体宽的3倍，即：大长方体的长是10厘米，高是16厘米，宽是5×3＝15厘米，根据长方体的表面积公式，求出大长方体的表面积，即可解答。 【详解】将3个最大的面长10厘米，高16厘米重合，拼成一个长10厘米，宽5×3＝15（厘米），高16厘米的长方体最节省包装纸。 10×15×2＋10×16×2＋15×16×2 ＝300＋320＋480 ＝1100（平方厘米） 即至少需要1100平方厘米的包装纸。 【点睛】解答本题的关键是按什么样的方法组成的长方体的表面积最小，以及长方体表面积公式的应用，熟记公式。 12． 6.044 /0.75 立方厘米/cm3 升/L 【分析】根据1升＝1000毫升，1时＝60分，进行换算即可；根据体积单位和容积单位的认识，以及生活经验继续填上合适的单位即可。 【详解】44÷1000＝0.044（升）；45÷60＝（时） 6升44毫升＝6.044升    45分＝时 一块橡皮的体积约6立方厘米   一个冰箱的容积约450升 【点睛】关键是建立单位标准，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。 13．× 【分析】根据正方体的特征：正方体的12条棱长度相等；那么小正方体拼成一个大正方体，每条棱上至少需放2个小正方体，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长可知，总共需要（2×2×2）个小正方体；据此判断。 【详解】2×2×2＝8（个） 大小完全相等的8个小正方体可以拼成一个大正方体。 故答案为：× 【点睛】掌握正方体的特征，明确小正方体拼成一个大正方体，每条棱上至少需要2个小正方体是解题的关键。 14．√ 【分析】根据正方体特征及正方体的体积公式：V＝a3，解答即可。 【详解】因为正方体的棱长都相等，且正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，所以只要知道正方体一个面的边长，就可以知道它的体积。 故正确答案为：√ 【点睛】本题主要考查正方体的特征及正方体的体积公式，解题的关键是牢记公式。 15．√ 【分析】把一根长48厘米的铁丝焊成一个长方体框架，该长方体框架的棱长总和即为48厘米，根据长方体的特征可知，长方体的棱长总和可以表示为（长＋宽＋高）×4，据此解答。 【详解】长方体框架中相交于一个点的三条棱的长度之和可以表示为长方体的（长＋宽＋高），根据长方体的棱长总和（长＋宽＋高）×4可知，（厘米），所以这个框架中相交于一个点的三条棱的长度和是12厘米。 故答案为：√ 【点睛】解答本题的关键是熟练掌握长方体棱长的计算公式。 16．× 【分析】根据长方体、正方体的特征以及长方体、正方体的表面积、体积的计算方法，由题意可知，橡皮泥无论变成什么形状，表面积会随着改变，但它的体积始终是不变的。由此解答。 【详解】根据分析得：把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的形状发生了变化，表面积也随之发生了变化，但是体积没有变化。 因此，表面积和体积都没有变化；这种说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题的解答关键是熟悉等积变形的本质，根据转化的思想，解决问题。 17．× 【分析】体积是1m³的图形有很多，并不是只有棱长1m的正方体体积才是1m³。 【详解】并不是只有棱长1m的正方体体积才能是1m³。原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】注意“只有”二字的含义。本题错在这二字上。 18．× 【分析】正方体有6个面，每个面上都有4条棱，但每两个相接的面都有1条棱重合，所以正方体共有12条棱，据此解答。 【详解】根据正方体的特征，正方体有6个面，8个顶点，12条棱，所以“正方体有24条棱”说法错误； 故答案为：× 19．见详解 【分析】 如图，根据长方体展开图的特征，属于“2－3－1”型，折成长方体后，数字“1”与数字“2”相对，“前”与数字“3”这个面相对，“上”与数字“4”这个面相对，据此可在图上标出长方体的下、后、左、右。 【详解】如图所示： 【点睛】此题主要是考查长方体展开图的特征，长方体展开图比正方体展开图复杂的多，要充分发挥自己的空间想象力。 20．49.6千克 【分析】需要油漆数量＝木箱的表面积×每平方分米用油漆数量，木箱的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【详解】（10×6＋6×4＋10×4）×2×0.2 ＝（60＋24＋40）×2×0.2 ＝124×2×0.2 ＝49.6（千克） 答：一共需要49.6千克的油漆。 【点睛】熟练掌握长方体的表面积计算方法是解答本题的关键。 21．96L；192瓶 【分析】首先根据长方体的体积（容积）计算公式：长×宽×高，求出这个长方油箱的容积，再用长方油箱的容积除以瓶子的容积，即可求出能装满的瓶子数。 【详解】0.8m＝8dm，0.24m＝2.4dm，0.5m＝5dm 8×2.4×5 ＝19.2×5 ＝96（dm3） 96dm3＝96L 500mL＝0.5L 96÷0.5＝192（瓶） 答：这个油箱能装油96L，如果把这些油分装在500mL的瓶子里，能装满192瓶。 【点睛】本题主要考查长方体的体积（容积）计算，关键是要熟练掌握计算公式和注意单位的统一。 22．36dm3 【分析】这个假山石的体积实际上等于水面上升的体积，水面上升的高度相当于长方体的高，换算成0.4dm后，水面上升的体积可以看作长为15dm，宽为6dm，高为0.4dm的长方体，利用长方体的体积公式求解即可。 【详解】4cm＝0.4dm 15×6×0.4 ＝90×0.4 ＝36（dm3） 答：这个假山石的体积有36dm3。 【点睛】此题的解题关键是掌握求不规则物体的体积的方法，通过转化的数学思想，利用长方体的体积公式求出结果。 23．4厘米 【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可计算出这根铁丝的长度；再根据正方体棱长总和＝棱长×12，据此可得出正方体的棱长。进而得出答案。 【详解】正方体框架棱长为： （厘米） 答：这个正方体框架的棱长是4厘米。 24．64立方分米 【分析】用铁丝长度÷12，求出正方体棱长，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式解答即可。 【详解】4.8米＝48分米 48÷12＝4（分米） 4×4×4＝64（立方分米） 答：这个正方体的体积是64立方分米。 【点睛】本题考查了正方体棱长总和及体积，正方体棱长总和＝棱长×12。 25．3.75分米 【分析】根据长方体的体积公式，求出长方体容器装满水后水的体积；用水的体积除以正方体的底面积即是正方体容器中水的高度。 【详解】 ＝240÷64 ＝3.75（分米） 答：水的高度是3.75分米。 【点睛】此题考查的是长方体和正方体体积公式的熟练运用。解答此题的关键是理解长方体容器中水的体积就是正方体容器中水的体积。 26．1344元 【分析】粉刷教室不用粉刷地面，不用计算长方体下面的面积，求出长方体前、后、左、右、上面的面积和减去门窗和黑板的面积，就是需要粉刷的面积，用需要粉刷的面积×每平方米花费即可。 【详解】8×6＋8×3×2＋6×3×2－20 ＝48＋48＋36－20 ＝112（平方米） 112×12＝1344（元） 答：粉刷这个教室需要花费1344元。 【点睛】本题考查了长方体表面积，长方体有6个面，相对的面完全一样。 27．占地32平方米；需要黄沙16立方米． 【详解】8×4=32（平方米） 8×4×0.5=16（立方米） 28．（1）30升（2）372元 【分析】（1）根据长方体的容积公式：V＝abh，求出长方体油箱可装汽油多少升； （2）用油箱的容积乘每升汽油的价格，即可求出加满一箱汽油要多少钱，由此列式解答即可。 【详解】（1）50×40×15 ＝2000×15 ＝30000（立方厘米） 30000立方厘米＝30升 答：这个油箱最多能装30升汽油。 （2）30×9.1＝273（元） 答：这辆汽车加满整箱油需要273元。 【点睛】本题属于长方体容积的实际应用，首先根据长方体的容积公式求出油桶的容积，进而根据题意，用乘法解答。 29．20立方分米 【详解】试题分析：把这个长方体平均锯成2段，需要锯1次，增加了2个横截面的面积，由此可以求出横截面的面积是2÷2=1平方分米，再利用长方体的体积公式即可解答． 解：2米=20分米， 2÷2×20=20（立方分米）， 答：这根木料原来的体积是20立方分米． 点评：利用长方体的切割方法得到切割后增加的表面积情况，是解决此类问题的关键． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$