第9章 不等式与不等式组巩固训练 2023—2024学年人教版数学七年级下册

第9章 不等式与不等式组 巩固训练 一、选择题 1．若，则下列不等式变形错误的是（　　） A． B． C． D． 2．若代数式的值不大于的值，则的最大整数值是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 3．若是关于x的不等式的一个解，则a可取的最大整数为（　　） A．10 B．9 C．8 D．7 4．已知点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．文德中学初二年级为了奖励在英语演讲比赛中胜出的学生，年级购买了若干本课外读物准备送给他们．如果每人送4本，则还余9本；如果每人送5本，则最后一人能得到课外读物但不足2本．设初二年级有名学生获奖．则下列不等式组表示正确的是（　　）． A． B． C． D． 6．若是关于x的不等式的一个整数解，而不是其整数解，则m的取值范围为（　　） A． B． C． D． 7．一次生活常识知识竞赛共有20道题，规定答对一道题得10分，答错或不答一道题扣5分，乐乐想要在这次竞赛中得分不低于80分，则他至少要答对的题数是（　　） A．15道 B．14道 C．13道 D．12道 8．某商店为了促销一种定价为元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过件，则按原价付款；若一次性购买件以上，则超过部分按原价的八折付款．如果小莹有元钱，那么她最多可以购买该商品(　　) A．件 B．件 C．件 D．件 二、填空题 9．的减去4的差不小于用不等式表示为　 　 10．在平面直角坐标系中，点在第一象限，则m的取值范围是　 　． 11．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本，如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分到了书但不足5本，则这些书有　 　本． 12．某商品每件进价100元，每件标价150元，为了促销，商家决定打折销售，但其利润率不能低于，则这种商品最多可以打 　 　折． 13．若关于x，y的二元一次方程组的解x，y满足，则满足题意的最大整数a是　 　． 14．去年某市空气质量良好的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要不低于80%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加 　 　天． 15．某商场推出一种购物“金卡”，凭卡在该商场购物可按商品价格的八折优惠，但办理金卡时每张要收100元购卡费，设按标价累计购物金额为x（元），当x＞　 　时，办理金卡购物省钱． 16．如图所示，运行程序规定：从“输入一个值”到“结果是否大于”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么的取值范围是　 　． 三、解答题 17．计算： （1）解不等式：． （2）解不等式组，并将不等式组的解集在数轴上表示出来． 18． 某软件公司开发了一种数学软件，已知前期投入的开发和广告宣传费用共50000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费200元.如果每套软件按定价700元出售，那么软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本? 19．已知关于，的二元一次方程组的解满足． （1）求的取值范围； （2）在（1）的条件下，若不等式的解为，请写出符合条件的的整数值． 20． 某单位准备购买文化用品m件，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该文化用品两家超市的标价均为10元/件，甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠，超过400元的部分按标价的6折售卖；乙超市全部按标价的8折售卖． （1）当时，在甲超市的购物金额为　 　元；乙超市的购物金额为　 　元； （2）若时，你认为选择哪家超市支付的费用较少？ 21．某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元. 　 甲 乙 价格(万元/台) 7 5 每台日产量(个) 100 60 (1)按该公司要求可以有几种购买方案？ (2)如果该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择什么样的购买方案？ 22．某住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共株已知甲种树苗每株元，乙种树苗每株元． （1）若购买树苗共用元，问甲、乙两种树苗应各买多少株？ （2）据统计，甲、乙两种树苗每株树苗对空气的净化指数分别为和，若要保证该小区的空气净化指数之和不低于，则甲树苗最多可以买多少株？ 23．某市农民调整种植结构，增加种植效益.2021年计划种植土豆和蔬菜共15亩，预计每亩的投入与产出如表： 　 投入（元） 产出（元） 土豆 1000 4500 蔬菜 1200 5300 （1）如果这15亩地的纯收入要达到54900元，需种植土豆和蔬菜各多少亩？ （2）在总投入不超过16000元的情况下，则最多种植蔬菜多少亩？该情况下15亩地的纯收入是多少？ 24．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气．”某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得矛盾文学奖的甲、乙两种书共100本，已知购买2本甲种书和1本乙种书共需100元，购买3本甲种书和2本乙种书共需165元． （1）求甲，乙两种书的单价分别为多少元： （2）若学校决定购买以上两种书的总费用不超过3200元，那么该校最多可以购买甲种书多少本？ 学科网（北京）股份有限公司 $$