第一章 专题拓展十 字交叉法在配制溶液中的应用-【拓展与培优】2024-2025学年八年级上册科学（浙教版）

科学八年级上册 专题拓展十字交叉法在配制溶液中的应用 十字交叉法可用于溶液浓度的计算，例如溶液的稀释、浓缩或混合等计算题。使用此法，使解题过程简 便、快速、正确。下面通过例题介绍十字交叉法的原理： 例1同一物质的甲、乙两溶液的溶质质量分数分别为a%、b%(a%>b%),现用这两种溶液配制溶质 质量分数为(%的溶液。问取这两种溶液的质量比应是多少？ 分析：同一物质的溶液，配制前后溶质的质量相等，利用这一原理可列式求解。 设甲，乙两溶液各取m,,m。克，两溶液混合后的溶液质量是(m1十川，)克。列式mX:%十m?×b%= (1十m:)Xc%,把此式整理得：m1:mz=(c一b)/(a一c),m,:m2就是所取甲，乙两溶液的质量比。 为了便于记忆和运算，若用c激代替a,C代替b,c壁代替c如图 C ∠cCt CE Ex-Ci 东=C型一C8 C榨C酸一C阳 把上式写成十字交叉法的一般形式，在运用十字交叉法进行计算时要注意，斜找差数，横看结果。 /:-cg C漆=C限二C C程C浓一C显 例2将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克，需要20%的盐水和5%的盐水各多少克？ 分析：方法一 根据题意，将20%的盐水与5%的盐水混合配成15%的盐水，说明混合前两种盐水中盐的质量和与混···· 合后盐水中盐的质量是相等的。可根据这一数量间的相等关系列方程解答。 解：设20%的盐水需x克，则5%的盐水为600一x克，那么 20%x+(600-x)×5%=600×15% 4+0=4… x=400 600一400=200（克） 方法二 解：用十字交叉法： 20%盐水20% 一10% 15 5%盐水5% 人5% 10% 5%=2:1 配成15%的盐水600克，所需20%的盘水与5%的盐水比例为2：1，即 需要20%的盐水600×2/3=400（克）， 需要5%的盐水600×1/3=200（克）（或者600-400=200克）。 变式训练120%的氢氧化钠溶液和80%的氢氧化钠溶液混合后，混合液的质量分数为30%，则混合 前两溶液中所含溶质氢氧化钠的质量比为(20%的溶液和80%的溶液中溶质质量之比) A.5t1 B.1;5 C.54 D.4:5 @ 拓展与培优 分析：按十字交叉法公式求出的比值应该是两溶液质量比，并不是题中的溶质质量比。求出质量比后 乘质量分数即可。 20% 50% 80 10% 溶液质量比 50%5 10%1 5×20%_5 溶质质量比1×80%4 变式训练298%的硫酸（密度为1.8g·mL.)和水（质量分数为0）按怎样的体积比混合可得30%的 稀硫酸 () A.25:102 B.102:25 C.15:34 D.34:15 分析：按十字交叉法公式求出的比值应该是两溶液质量比，并不是题中的两溶液体积比，求出质量比后 除以溶液密度即可。 65 例3密度为1.84g·ml.-的硫酸溶液和密度为1.20g·mL.的硫酸溶液混合后，其密度为1.50g· ml.',则混合前密度为1.84g·mL.的硫酸溶液和密度为1.20g·mL.'的硫酸的质量比为() A.15:17 B.17:15 C.23:17 D.17t23 分析：与上面不同，列式V,×p1+V:×pe=(V,+V)×pa, 把此式签理得：V:V=(p一p:)/(p一p), V,:V:就是所取甲、乙两溶液的体积比。 Pr 同上可得 本题中 1.84gcm2 -0.30cm 1.50e/m 1.20ecm2 0.34g/cm 即体积比为0.347 0.3015 15×1.8423 两溶液的质量比为：7×1.2017 变式训练31.19g·mL.盐酸（溶质质量分数为36%）和1.05g·mL盐酸（溶质质量分数为12%）混 合后，其密度为1.12g·mL(溶质质量分数为24.75%)，则混合前两溶液中溶质质量比为(1.19g·mL. 与1.05g·ml,两溶液中溶质质量比) () A.17:5 B.5￥17 C.1:1 D.17:15 分析：两种方法，若按密度计算，则按十字交叉法公式求出的比侦应该是两溶液体积比，然后体积乘密 度再乘溶质质量分数即可，若按质量分数计算，则按十字交又法公式求出的比值应该是两溶液质量比，再乘 溶质质量分数即可。 说明：十字交又法主要适应于选择、填空题，在大计算题中一般不用，因书写过程很难用有限的文字叙 述清楚，所以大计算题中一般用常规法。 70100%=24%(2)m=100克×88=21g 13.(1)144(2)136.8(3)7.2(4)1.2 14.132克396.4克 B组 C组 12.C 13.16060 15.0+×100%(2)。+100×100% 14.(1)4.66.4(2)88克 16.硝酸钾4039%2558.4 15.(1)25%(2)0.05%(3)2000 第六节物质的分离(2) 16.(1)硫酸溶液质量分数越大，溶液密度越大 (2)解：m1a1%=p:V:a:%,V:=ma1%d 其他几种常用的分离方法 p2a±%=270gX30%1.8gcm2×90%=50mL, 巩固练习 A组 m泰=m1一mg=m1一p:V,=270g一1,8g/cm× 1.C2.A3.D4.C5.C6.D7.D 50ml.=180g,Vk=mP水■180g/1g'cm 8.(1)漏斗蒸发皿(2)BA、E 180ml. 9.(1)A(2)D(3)B C组 17.(1)a(2)丙(3)CD(4)b>a>c 10.(1)b(2)冷凝效果不好1L.D 12.(1)加速粗盐溶解(2)①D②③⑤① 第五节 物质的溶解(4) (3)出现较多量固体(4)ABD(5)用量筒量取水时 溶液的配制 俯视读数 巩固练习 13.(1)C(2)DACB (3)搅拌，防止食盐飞溅， A组 引流(4)80%(5)AD 1.C 14.(1)冷却热饱和溶液(2)D(3)酒精灯 2.(1)烧杯玻璃棒搅拌，加速溶解(2)不遵 (4)ABD 循左物右码12 15.实验一：(1)未用玻璃棒引流(2)①⑤②③ 3.(1)12(3)100ml.(4)C ⑥④实验二：② 4.(1)③②①④ (2)AB7.5(3)搅拌 B组 (4)大于 16.B 5.(1)烧杯(2)⑤③①④②(3)12.4% 17.(1)A.50B.112.55C.降温D.冷水 6.(1)9(2)①图瓶塞应倒放b图砝码位置 防止温度高硝酸钾又溶到水中(2)温度高硝酸钾的 放反了②AB 溶解度大，不会析出(3)15.44 7.(1)AF (2)7.50(3)50量筒内液体的凹 18.根据溶液中溶质质量分数公式，可得30℃时 液面的最低处 (4)搅排，加快溶解(5)AD 溶液中溶质的质量为：(100g一17g)×20%=16.6g: 8.(1)②⑤①④③(2)17.5g(3)减少食盐的 所以，60℃时的原溶液的溶质质量分数=(16.6g 量(4)157.5(5)BC +17g)/100g×100%=33.6% B组 第七节 水资源的利用、开发和保护 9.D 例B 10.(1)玻璃棒(2)18% 巩固练习 11.(1)184克180.32克(2)26.4%(3)108.7毫 A组 升800克 1.D2.C3.B4.D5.B6.B 12.B13C14.D 7.(1)吸附(2)节约用水 15.(1)②③(2)29.4%(3)BC 8.(1)水(2)B(3)AD 专题拓展十字交叉法在配制溶液中的应用 9.1200240 例1见分析 10.(1)过滤蒸馏(2)A(或水的沸腾)氢原 例2见分析 子和氧原子（或原子）氢气(3)AD 变式训练1C 11.(1)①过滤②冲洗厕所(2)AC(3)工厂 变式训练2A 排放出来的废水中有哪些物质等 例3C B组 变式训练3 A 12.A 第六节物质的分离(1)—结晶法 13.(1)蒸馏水(2)略(3)水葫芦(4)不能 例见分析 解析：由实验结采C与A、B进行对照，水生植物 巩固练习 能够吸收富营养化河水中的氮，由A与B进行比较， A组 可以看出水葫芦吸收氯的能力更强，水葫芦如采不很 1.A2.A3.B4.B5.B6.A7.A 制其生长，那么整个河道都將被其覆盖，生物链将完全 8.C9.B10.D 藏破坏，最后会造成水体缺氧，整个河道成为臭水沟。 B组 跟踪训练 11.(1)C(2)A(3)B(4)60 饱和(5)甲 A组 (6)增加溶质或蒸发溶剂 1.D2.B3.D4.D5.A6.B7.D 12.(1)②井水中NaC1的质量分数大，且经土 8.C9.(1)①蒸发②地表径流(2)正氧 层过滤后杂质少(2)B(3)①疏酸镁温度高于 10.(1)硝酸钾的溶解度随温度的升高而增大（其 60℃后硫酸镁的溶解度随温度升高而减小，在三种 他合理答案也可)(2)饱和(3)加水(4)该溶液中 物质中溶解度最低②冷水 溶质是硝酸钾，溶剂是水该溶液中溶质与溶液的质 ·6*