第一章 专题拓展 浮力的计算-【拓展与培优】2024-2025学年八年级上册科学（浙教版）

科学八年级上册 专题拓展 浮力的计算 思雏点击 浮力计算题方法总结： L,确定研究对象，认准要研究的物体。 2,分析物体受力情况画出受力示意图，判断物体在液体中所处的状态（看是否静止或做匀速直 线运动)。 3,选择合适的方法列出等式（一般考虑平衡条件）。 计算浮力方法： ①读数差法：F:=G一F(用弹簧测力计测浮力) ②压力差法：F一F上一F下（用浮力产生的原因求浮力） ③漂浮、悬浮时，F￥=G(二力平衡求浮力) ④F=G#或F带=PgV#(阿基米德原理求浮力，知道物体排开液体的质量或休积时常用) ⑤根据浮沉条件比较浮力（知道物体质量时常用） 一、根据浮力的产生原因求解浮力 例1在如图所示的容器中，M、N是直径分别为20cm,10cm的石蜡圆柱体，M、N间，N与容器底间 均紫密接触，无渗水现象。石蜡圆柱体M、N的高度均为20cm,M的上表面距液面0cm,求石蜡圆柱体 MN受到的浮力为多大？ 20 M 20 cm 分析：(1)N因与容器底紧密接触，不受浮力。 (2)M受到的浮力等于上、下表面受到的压力差。 (3)在计算M下表面受到的水的向上压力时，要注意受力面积不是πR2,而是π(R一)。 (4)MN所受浮力，即为M所受的浮力 F年=F上-Fr=pgHπ(R2-r2)-pghπR =103kg/m3×9.8N/kg×0,4m×3.14[(0.1m)3-(0.05m)]-103kgim3×9.8N/kg×0.2m×3.14× (0.1m)2=30.772N。 二、根据阿基米德原理求解浮力 例2重为38.22N的实心铁块用细线悬挂后，若将铁块一半浸入水中，铁块受到的浮力为多大？将它 浸没在水中，需要多大的力才能提住它？若将它全部浸没在酒精中，受到的浮力为多大？ 分析：铁块的体积 V=m铁=G 38.22N pa png 7.8X10 kg/m'X9.8 N./kg =5×104m3, 铁块一半浸入水中受到的浮力 F*=pgVm=10kg/m×9.8N/kg×2.5×10m3 =2.45N, 铁块浸没在水中受到的浮力 F4=2F4=2×2.45N=4.9N, 33 拓展与培优 这时细线上的拉力 F=G-F#=38.22N-4.9N=33.32N, 铁块浸没在酒精中受到的浮力 F年-pangVa=0.8×10kg'm3×9.8Nkg×5×10m3-3.92N. 三、根据浮力的测定方法求解浮力 例3有一个重为26.46N的铝球（留=2.7×10kgm),将其挂在弹簧测力计下后浸没在水中，弹簧 测力计的示数为1176N,则这个铝球受到的浮力为多大？铝球的体积为多大？由此可以判断这个铝球是 空心的还是实心的？ 分析：解法一 铝球受到的浮力 F#=G-F=26.46N-11.76N=14.7N, 铝球的体积为 V球F年 14.7N Pg10kg/m'×9.8N/kg =1.5×108m, 铝的体积为 Vs-G 26.46N Pu 2.7X10 kg/mX9.8 N kg-10m. 国为铝的体积小于铝球的体积，所以此铝球一定是空心的。 解法二 铝球受到的浮力 F#=G一F, 铝球的体积为 V球 FG一F Pg g 铝球的密度为 m书降=m啡5P老三 G Pes-Ves-G-F G-PP 一26,46N-.76NX10kgm=1.8×10kgm,由此可以判断铝球是室心的. 26.46N 四、根据二力平衡条件求解浮力 例4边长为1dm的实心正方体木块，浸入水中平衡后，露出水面的体积是木块总体积的。，浸人另 种液体中平衡后，露出液面的体积是木块总体积的了。求： (1)木块的密度 (2)另一种液体的密度。 分析：解法一木块浸入水中部分的体积 Ve=.=号X1m=6dm 3 木块受到水的浮力 F年*=pagVn=1×103kg/m3×9.8N/kg×0.6×103m=5.88N, 木块的重力Gk=Fk=5.88N。 木块的质量m永= Gs_5.88N g 9.8 N/kg =0.6kg 木块的密度p4=V=10=0.6X10kgm, 木块在另一种液体中受到的浮力F滋=G水=588N,木块在另一种液体中排开液体的体积 科学 八年级上册 国 3 Vk=0.75×10m2, 4 另一种液体的密度 F待逸 5.88N pt一gV来这 9.8Nkg×0.75×10m=0.8×103kg/m2。 解法二 木块在水中和在液体中均处于漂浮状态，所受重力与浮力相平衡， p树V来=pgV#水， V3 所以ps=pV示=亏P本=0.6X10kg影m· PgV和本=PgV#装， V#=1×10kg/m2× 所以Pa=P本V佛装 3 =0.8×103kg/m3。 4 (3)已知印度洋的海水密度小于太平洋的海水 巩樹练习 密度，当这艘航空母舰满载时从太平洋到印度洋时 (不考虑舰上物质的消耗)，①舰身会 (选 A组 填“上浮一些”“下沉一些”或“保持不变”)：②其排 1.据报道，2018年5月5日， 水量将 (选填“变大”“变小”或“不变”)， 直-18改进型直升机降落在我国 3.2020年7月26日，我国自主研制的水陆两 首艘国产航母的甲板上。如图，该 栖飞机“鲲龙”AG600在山东青岛附近海域成功实 航母满载时排水量为70000吨，在海水中吃水深度 现海上首飞（如图甲）。AG600主要用于大型森林 为11米。(P≈1.0×103千克/米)该航母满载 灭火，可一次性吸水12吨，达到最高起飞质量53.5 时，受到的浮力为 牛，架直升机飞离该航 吨，单次投水救火面积可达4000余平方米， 母后，若航母排开的海水体积减小了？米，则该直 ①飞机“鲲龙”AG600吸收海水过程至起飞如 升机的质量是 千克。 图丙所示。 2.2018年5月18日中午，中国第二艘航空母 ②飞机“鲲龙”AG600吸收海水过程至起飞，排 舰001A完成海上试验任务返回大连船坞。 开海水体积与时间之间的关系如图乙所示， (1)该航空母舰标准排水量6万吨，则此状态下 航空母舰所受到海水的浮力是多少？ 10203040506070时间3 华 一水而 ①刚接触 ②漂浮干水 ③完城吸水④离开水面 水而 而并始吸水 (2)若装载燃油、滑油、备用锅炉水共1,8万吨 多 到达满载，则满载后排水的体积为多少m？(计算 (1)由图乙可知，飞机从开始吸水到完成吸水 中p牌水=1×103kg/m3) 的过程，共花时间多少秒？ (2)图乙曲线中A点对应图丙中的哪个状态 。(用序号表示) (3)请计算图乙中V的大小。（写出计算过程， 海水密度取1.0×103kg.'m,g取10N/kg) 拓展与培优 4.小明帮爷爷浇菜园。他从井中提水时发现 (4)将物块取出后，若容器中水的重力为20牛， 盛满水的桶露出水面越多，提桶的力就越大。由此 此时容器对水平桌面的压强是多少？ 他猜想：浮力大小可能与物体排开液体的体积有 关。于是他找来一个金属圆柱体、弹簧测力计和烧 杯等器材进行了如下图所示的探究。 6.如图1所示，在弹簧测力计下挂一圆柱体， 从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没 后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为 止，如图2所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读 数F随圆柱体下降高度方变化的图像。根据题目 乙 丙 (1)分析上图中弹簧测力计示数的变化可知， 条件，试求下列问题： FN 物体排开液体的体积越大，所受的浮力 (2)实验结束后，小明绘制了弹簧测力计对金 属圆柱体的拉力和金属圆柱体所受浮力随浸入液 体深度变化的曲线，如图所示。（P*=1.0×10kg/ h/em m,取g=10N/kg) 012345678910 分析图像可知：FN 图1 图2 2.1 (1)圆柱体重力是多少？ 当弹簧测 力计读数为9N时，受到的浮力是多大？ 圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是多大？ (2)根据图像BC段，可得出什么结论？ ①曲线 (选填“a”或“b”)描述的是金 属圆柱体所受浮力的变化情况。 (3)根据图像CD段，可得出什么结论？ ②该金属圆柱体的密度为 kg/m'. 5.科学兴趣小组同学对物体的浮沉条件进行 7.如图所示，在圆柱形容器中倒入足够的水， 研究。在一个重为4N,底面积为200cm的圆柱 将一个体积为1.0×10a米2，重6牛的均匀正方体 体薄壁玻璃容器底部，放一个边长为10cm的正方 木块浸没在容器内的水中，用长20厘米的细线系在 体物块，然后逐渐向容器中倒水（水始终未溢出）。 容器的底部，木块的上表面离开水面距离h=20厘 通过测量容器中水的深度h,分别计算出该物块所 米。求：(g=10牛千克) 受到的浮力F,并绘制了如图所示的图像。请回 (1)木块浸没在水中受到的浮力。 答下列问题。 (2)剪断细线后，术块处于静止时，木块露出水 F.IN 面的休积。 (3)请在所给坐标中描绘出木块从被细线系在 容器底时，到静止水面时受到浮力变化（不考虑木 块移动造成的水面位置变化，坐标H表示木块上表 8 12 hicm 面离开容器底的距离)。 (1)分析图像可知，水的深度由0逐渐增加到8 ↑F,/牛 cm前的过程中，物块受到的浮力 (选填 “变大”“变小”或“不变”，下同)，这一过程中物块对 容器底部的压强 (2)当容器中的水深超过8cm以后，物块处于 H/厘米 状态，原因是 (3)物块的密度是多少？ 科学八年级上册 8.随着全球平均气温的升高，北极地区冰层融 (4)持续以原来的流速向容器内注水，则当 化速度加快，北极熊的栖息地不断缩小。北极熊遭 s时容器怡被注满。 遇的生存危机是全球变暖的又一证据。由于全球 (5)上述过程中容器内的深度h与注水时间1 变暖，冰层变薄而经常开裂，北极熊为了获取食物， 的关系最符合下列哪个选线（假设物块始终保持水 常要从一块浮冰跳到另一块浮冰上。 平)？ (选填字母代号)。 /cm /cm (1)北极熊跳上浮冰时.承载者北极熊的浮冰 10 30 受到海水的浮力与承载前相比将 (选填 “变小”“不变”或“变大”)。 (2)当一只780千克的北极熊跳到一块露出海 面部分体积为10米的浮冰上时，请计算说明这块 浮冰能否继续保持漂浮状态？(P*=1.04×10千 克/米) 30 130 30 130s C D 10.2019年12月17日，首艘国产航母“山东 舰”在海南入列。该航母的标准排水量为5万吨，满 载排水量为6.5万吨。 B组 (1)当航母从大连港进入黄海北部海域后，士 9.如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个 兵们发现航母的吃水深度（即浸在水中的深度）减 重为6N,边长为10cm的立方体物块M(开始时容 小了，请解释原因： 器内无水)。已知容器高20cm,物块M与容器底 部不密合，且M底部与容器底部之间用一段5cm (2)满载时航母所受的浮力是多大？ 长的细线相连，假设细线足够牢固。现以5mL/s 的恒定水流向容器内注水，当注水时间1=130s 时，可画出容器中水的深度h随注水时间1的变化 关系如图乙所示。 (3)航母上的工作人员在不同海域取样部分海 请解答下列问题： 水，并利用以下方法测量某次取得的海水的密度： 一个圆柱形杯身的杯子（杯子厚度忽略不计），先在 其中装水密封后，放在水平桌面上，如图甲所示：再 将杯子分别倒置在盛有水和海水的容器中，静止后 杯子内外液面高度差如图乙和图丙所示，求图丙中 30 130s 海水的密度。 (1)当1=130s时，物块在水中的状态是 (选填“完全浸没”或“部分浸入”). (2)当t=1305时，水对容器底部的压力大小 是 N (3)图乙中a的值是多少？（要求写出计算过 丙 程) 37 @ 拓展与培优 C组 12.如图甲是小明设计的“空气浮力演示器”将 11.将一密度比水小的木块，系好绳子后放人 一空心金属球与配重通过细线悬挂在定滑轮上，调 甲图容器中，并把绳子的另一端固定在容器底部的 节配重质量使二者保持静止，用气泵往玻璃容器内 中央，然后沿器壁缓慢匀速倒入水（忽略其他因素 缓慢压人空气，可根据现象证明空气浮力的存在。 影响)，容器中水与木块位置变化如乙图。请你在 已知金属球重5牛，体积为5×108米。（滑轮和 丙图中画出木块从加水到浸没后的过程中浮力随 细线的重力、配重的体积及各种摩擦均忽路不计) 时间的变化情况图，并说出各段变化的理由。（温 密封盖 密封盖 馨提示：1时木块恰好离开杯底，1：时绳子刚好拉 弹簧测力计 直，时木块刚好充全浸没) 玻璃 气泵 玻璃 配西 容器 金属域 金球 甲 甲 乙 (1)用气泵向甲装置玻璃容器内压人空气，观 察到什么现象可以说明金属球受到空气浮力的 作用？ (2)制作该演示器中的空心金属球，用了体积 为5×10一米3的金属材料，求该金属材料的密度。 (3)小明想通过最小刻度为0.1牛的弹簧测力 计反映空气浮力大小的变化，他设想将该演示器改 进成如图乙所示装置。压人空气前，容器内原有的 空气密度为1.2千克/米，现通过气泵向玻璃容器 内压入空气，使容器内空气密度增大到3.0千克 米，能否使演示器中的弹簧测力计示数变化值大 于0.1牛，请通过计算说明。的玻璃管总质量m,用刻度尺测量玻璃管的直径d m,h,-0.02m,p释本=1.1×102kgm2。 和纯水的密度值线A位置，(3)从玻璃管中取出 C组 少量铅丸，使水面刚好在刻度线A处。(4)上方 11.又不断变大，浮力再次变大：从1，·t:加水 因为待测液体越小，密度计浸没的深度越深。 过程中，木块完全浸没，排开水的体积不再发生变化 9.1)大甲.丙.丁无关(2)62(3)①5 浮力也不再发生变化。图像如图所 示：F4 2 3 p(5a-b1) 5 Poga ④ 木块露出液面高度的测 h:-h 量误差较大 专题拓展 浮力的计算 例130.772N 12.(1)金属球上升（配重下降）。 (2)解：m 例2见分析 G 5牛 0.5千克 例3见分析 10牛千克=0.5千克0=”0米 例4(1)0.6×103kgm2 (2)0.8×10kg/m 10×103千克/米 巩固练习 (3)解：F1=pmgV=L.2千克/米×10牛f千 A组 克×5×10米=0.06牛 1.6.86×1087×10 F:一p气gVw=3.0千克/米×10牛千克×5 2.(1)5.88×10N(2)7.8×10m3 (3)①下 ×10-1米3=0.15牛 沉一些②不变 F,=2×(G#-F1）=2×(5牛-0.06牛) 3.(1)40(2)②(3)根据阿基米德原理，F学= =9.88牛 G#=P情gV#。AG6O0完成吸水后漂浮于水面即 :=2×(GW-F2)=2X(5牛-0.15牛) F#=Ga·Ga=mg=53.5×103kgX10N/kg= =9.7牛 5.35×10N,V#=Fm/(Ptg)=GB/(p维g)=5.35× △F拉=F4-F:=9.88牛-9,7牛=0.18牛 10°N/(1.0×10kgm3×10Nkg)=53.5m ,△F拉=0.18牛>0.1牛 4.(1)越大(2)①a②2.7×10 .能使弹簧测力计示数变化值大于0.1牛。 5.(1)变大变小(2)漂浮状态从图知，水到 专题拓展利用浮力测固体 8cm时浮力不再增大，此时物体并完全浸没水中，有 部分体积露出水面(3)0.8×10kgm 物质的质量和体积 (4)1200帕 例1见分析 6.(1)12N3N8N(2)物体浸没液体之 例2见分析 前，浸人液体的深度越深，受到的浮力越大(3)浮力 例3见分析 大小与物体浸没的深度无关 例4见分析 7.解：(1)F#=PgV#=1×103千克：米×10 巩固练习 牛/千克×1.0×103米=10牛 1.(2)用弹簧测力计测出小石块的重力G (2)木块静止时漂浮在水面上，F#=G=6牛 (4)用弹簧测力计测出小石块浸没在液体B中受到 6牛 G-Fa 的拉力FaG-FP* Dng 1×10千克/米×10牛千克=6× 10米1 2.3×102 Vm=V-V推=1.0×103米3-6×10-4米 3.721.1×10 =4×10+米 4.(1)相互.(2)6.41(3)p*(V一V1)/(V:- (3)略 V:)(4)排水量 5.(3)将石块用细线系住，浸没在水中，不要碰到 8.(1)变大(2)能 B组 烧杯底(4)m1华(5)用细线把小石块拴好，使 9.(1)部分浸人(2)12.5(3)解：物块M漂浮时 m1一m: Fm=Gw=6N此时，F#=P水gV=P水gS:=6N 其浸没在烧杯内的水中，待水溢出后，用抹布将烧杯 所以，h,=F浮 擦干，用天平测出烧杯与剩余水和石块的总质量ms, P*gS 则表达式为 m*:小明的方案比较麻烦，实 6N 1.0×10kg/m×10N/kg×0.1m×0.1m 验的误差比较大。 0.06m=6cm(4)300(5)D 专题拓展 密度、压强、浮力综合题 10.(1)航母漂浮，F=G,根据V=F/(0液g) 例1见分析 =G/(g),因为大连港口水的密度小于海水密度， 例2见分析 排开液体的体积变小，故吃水深度减小(2)F,= 例3见分析 Gw=meg=6.5×10'×103kg×10N'kg=6.5× 例4见分析 10N(3)设杯子的底面积为S,杯子在水中和在海 巩固练习 水中受的浮力相等，F素=F鞋本P泰gVe二P泰gVo: 1.B解析：当用力下向右推动活塞时，容器的 Pg(V#+Sh:)=P物kg(V木+Sh,),p本g(Sh1十 Sh:)=Pwkg(Sh1+Sh:),h,=0.10m,h:=0.032 容积变小，根据公式=智可知，空气的蜜度变大。 ·3·