第一章 专题拓展 浮力知识的深入理解-【拓展与培优】2024-2025学年八年级上册科学（浙教版）

科学八年级上册 专题拓展 浮力知识的深入理解 思雏点击 一，浮力产生的本质原因 从本质上说，液体和气体能产生浮力的原因是由于它们受到重力的作用。若在没有重力的空间，使物 体浸人液体和气体里，物体不会受到浮力的作用，可见重力是液体和气体能产生浮力的本质原因。液体和 气体内部都存在压强，当物体的任何一部分或全部浸入液体和气体时，都要受到它的作用，液体内部向各个 方向都有压强，由于受重力的作用，液体内部随深度的增加而增大。因为在同一深度，液体和气体的压强总 是相等的，所以无论物体的形状如何，平行于同一水平面的各个方向的压力始终可以互相抵消。在竖直方 向上压力总是不能抵消，并且向上的压力总是大于向下的压力，下表面受到的压强总是大于上表面受到的 压强。因此，物体受到液体和气体向上的压力和向下的压力之差就是物体所受到的浮力(F厚一F向上一 F下)，而此压力差的方向也就是浮力的方向，总是竖直向上的。 【拓展】当物体与容器底部紧密结合时，物体下表面没有受到液体向上的压力，此时浮力为0。通常这种 情况我们不讨论是否受浮力的作用，而是分析物体受到的压力和压力差。 例1如图所示，在容器中放一个上、下底面积均为10cm,高为5cm,体积为80cm°的均匀对称石鼓， 其下底表面与容器底部完全紧密接触，石鼓全部浸没于水中且其上表面与水面齐平，则石鼓受到的浮力是 () A.0 B.0.3N C.0.5N D.0.8N 分析：由于下底面与客器紧密接触，因此圆柱底面与水缸底面紧密接触，所以没有向上的压力，又圆柱· 上底面与水面相平，所以也没有向下的压力，这部分与浮力无关，排开水的体积的计算应去掉中间圆柱的 体积。 石鼓排开水的体积： Ve=80cm3-10cm2×5cm=30cm3=30×10-"m, 石鼓受到水的浮力： F年=egVe=1.0×103kg/m×10N/kg×30×10-4m=0.3N. 故选B。 点评：本题考查了学生对问基米德原理的掌握和应用，关键在于排开液体体积的计算。 变式训练1下列物体不受浮力作用的是 A.水中的气泡 B.漂在水面上的树叶 C.水中的桥墩 D.水中正在下沉的石头 变式训练2在以下各情况中，水对轮船向上的压力增大的是 A.轮船由长江驶入东海 B.轮船在码头装载货物 C.轮船由东海驶人长江 D.轮船在码头卸载货物 拓展与培优 二，液面升降问题 (一)解题关键 液面上升也好、下降也好，关键在于我们比较的问题是什么，确立好问题就知道如何下手。实际上我们 要比较的是冰熔化前（或物体投放前）在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积（或物体投放后液体 体积)的大小关系：若前体积大于后体积，液面下降：若前体积等于后体积，液面不变：若前体积小于后体积， 液面上升。 (二)判断方法 1.比较体积变化法：比较的是冰融化前（或物体投放前）在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体 积（或物体投放后液体体积）的大小关系：若前体积大于后体积，液面下降：若前体积等于后体积，液面不变： 若前体积小于后体积，液面上升。. 2.比较压力变化法：比较前后容器底部受到压力的变化。Fm=P前XS度=P演ghSg,F后=p后XS =PghS度。根据前后压力的大小关系得出液体前后深度的关系，再判断液面的升降情况。 3,比较浮力变化法：比较前后浮力的变化判断液面的升降。若F,>F详，则液面下降，若Fm岸 F浮，则液面上升；若F净=F,则液面不变。 (三)各类型问题的分析解答 类型一：1.纯冰在纯水中融化—一液面高度不变 例2有一块冰浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度将怎样变化？ 分析：这是一道最典型最基础的题型，我们理解后，可作为其他类型题解决的知识点直接分祈。液面升 降取决于冰融化后这部分水的体积与冰漂浮时排开水的体积比较，所以 方法一比较体积变化法 当冰漂浮时，依漂浮条件可知，F海=G*,即P*gVe=G*=m啡g,Vw=m*P米： 冰化成水后，冰的质量与水的质量没有变化即m化泰=m冰，∴V化水=m华P, 所以V=V化*，即冰块完全融化后水面高度不变。 方法二变化前后总压力不变 冰融化后仍在客器内，所以容器底部所受总压力不变。融化前容器底部所受压力由液体水提供，融化 后容器底部所受压力依然由液体水提供。 F斯=F给，即p喻S器点=paS底P东gh新Sg底=P本gha Ss底.h黄=h后，即液面不变。 方法三比较浮力变化法 因为浮力F#=P·g·Vm,对于这种液体密度P塘不变情况，浮力大小只取决于物体排开液体的体积 V,而V的大小就决定了液面的高度。 这样，对这类问题只需比较前后两种情况下物体所受浮力的大小，如果浮力变小，即F常降>F摩，则物 体排开液体的体积变小，液面下降。同样，如果浮力不变则液面高度不变，浮力变大则液面上升。对这道 避：融化前冰漂浮F莆摩=G物· 融化后，冰化为水属于悬浮状态，则：F降=G#,所以F黄净=F摩，液面高度不变。 结论：纯冰浮在水面上，当冰融化后液面将不变。 2.纯冰在盐水（或其他密度比水大的液体）中融化一液面高度上升 例3有一块冰漂浮在一杯浓盐水中（冰的密度是0,9×10千克/米：浓盐水的密度是1.1×10千克 米)，如果冰块全部融化后，则 () A.液面不变 B.液面上升 C.液面下降 D.无法判断 分析：冰块融化前，在盐水中处于漂浮状态，则有F海=G*,即P鱼本gV=m*g,∴V#=m*1P京， 化成水后，冰的质量与水的质量没有变化即m化*=来，V化家=m雄 ,P<PV化>V,冰块在酒精中融化后液面上升。 结论：纯冰浮在密度比水大的液面上，当冰融化后液面将上升。 3.纯冰在密度比水小的液体中融化一一液面高度下降 例4有一块冰漂浮在一杯酒精（或煤油等）中，当冰块完全融化后，液面高度将怎样变化？ 科学八年级上册 分析：冰块融化前，在酒材中处于漂浮状态，则有F泽=G*,印P酒gV雞=m*gV=m*P酒 化成水后，冰的质量与水的质量没有变化即m化水=m染，V水=m*P水， :pP<p∴V化<V,冰块在酒精中融化后液面下降。 结论：纯冰浮在密度比水小的液面上，当冰融化后液面将下降。 类型二：1，含有木块（或其他密度比水小的固体）的冰块在纯水中融化 例5在盛水的烧杯中漂浮着一块冰，冰中夹着一小木块，当冰完全融化为水时，水面将如何变化？ 分析：方法一比较体积变化法 冰块漂浮时：F摩=G*十G*即PggV#=G*十Gk, Vt排=(m*十mk)/p*=n*/pP水十n本P水…(1) 当冰块化成水时：m能衣=1体，V本=m球P水， 又因为木块仍漂浮，F本辱=G本，即PgV木特=m本g.Vk=m木P家， V后特=V花水十V木降=m*/p衣十m木IP米…(2) 由(1)、(2)得：V黄地=V6雕，故当冰完全熔化成水时，水面不变。 方法二比较浮力变化法 融化前冰块和木块都漂浮，.F浮=G十G, 融化后融化成的水悬浮，木块仍漂浮，·F:浮=G化*十G木， 又G化本=G体，所以Fr淬=F浮，即熔化前后所受浮力不变，所以液面将不变。 推论：当冰块中含有密度比水小的固体（如小蜡块）或将密度比水小的固体放在冰块上浮于容器内水面 上，则冰融化后，仿盟上述方法推算可知，水面将保持不变。 2.含有石块（或其他密度比水大的周体）的冰块在纯水中融化 例6有一块冰中含有小石块，浮在容器的水面上，当冰块完全融化后，水面高度怎样变化？ 分析：方法一比较体积变化法 冰块融化前排开水的体积为： V排=F体fpg=G临/pg=(G*十G石)'Pg=(m球+川6)/p米① 融化后的体积为冰化成的水的体积加上沉在容器底的石块的体积，即： Vg=V年十V6=m米P条十maPs=m*'P水十ms'p 比较①②式，p6>P水，∴V。<V#,所以液面下降。 方法二。比较浮力变化法 融化前冰块和含有的小石块漂浮，∴，F摩=G十G, 融化后融化成的水悬浮，F术浮=G化米：而石块沉底，F浮<G,∴F浮=F化米海十F6海=G化条十F春碎， 又G肥来=G*,所以F算浮>F游，即熔化后所受浮力减小，所以液面将下降。 推论：当冰块中含有密度比水大的物体（如小铁块、盐水等）或将密度比水大的物体放在冰块上浮于容 器内水面上，则冰融化后，物体沉入水底，水面将下降。 3.含有煤油（或其他密度比水小的液体）的冰块在纯水中融化 例7有一块冰中含有液态的煤油，浮在容器内的水面上，当冰块完全融化后，液面高度将怎样变化？ 分析：冰块融化前排开水的体积为： V排=F年fpg=G恶fpg=(G*十G地)fP越=(m￥十m端)/p米 ① 融化后的体积为冰化成的水的体积加上煤油的体积，即： V=V来十V海=m体，p泰十m满/P袖=m球lP十m海fP ② 比较①②式，”P海<P衣V>V#,所以液面上升。 类型三：冰块中含有一定质量的气体，冰块融化后判断水面升降 例8一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体（空气、氢气、二氧化碳），当冰完全融化 后，容器中的水面如何变化： 分析：冰块融化前排开水的体积为： Ve=F降Pg=G恶/pg=(G*十G气华)'Pg=(m缘+m气体)4P东① 25 W 拓展与培优 融化后的体积为冰化成的水的体积等于冰排开水的体积，但气体挥发，总体积减小，V<V,所以液面 下降。 变化：若漂浮在水面上的冰块中有一气泡，当冰块融化后水面将怎么变化？冰块里的气泡的质量可以 忽略不计，冰融化后水面保持不变。 类型四：1.固态物质的密度小于水的密度 例9盆内水面上有一塑料碗，腕内有木块，若将木块投入水中，盆内水面将 (选填“上升”“下 降”或“保持不变”)。 分析：授入前，碗与木块漂浮在水面上，所以F=G%十G, 据向基米德原理，得F#=G和一PgVw· 所以pgV#=Gg十G本，故得Ve=G1Pg十G木fPg(1) 木块投入水中后，盆漂浮在水面上，分析得V#=Gρg, 木块漂浮在水面上，则V本=G本Pg, 因此，后来碗与木块排开水的总体积V意鲜=V晚#十V本排=G'Pg十Gkpg(2) 由(1)(2)得V多#=V#,所以液面保持不变。 2.固态物质的密度等于水的密度 当P物=P时，物体悬浮。物体投人水中后物体排开水的体积为： Vn=m物/p物=m每/p水=△V,即水面高度无变化。 3.固态物质的密度大于水的密度 例10盆内水面上有一塑料碗，碗内是实心铁块，将铁块投人水中，盆内水面将 (选填“上升” “下降”或“保持不变”)。 分析：方法一比较体积变化法 投入前，碗与铁块漂浮在水而上，与上题分析相同，得V#=Gg十Gρg (1) 铁块投入水中后，碗仍漂浮在水面上V#=GPg 而铁块沉入水中，V钱辞=V铁=G铁Pg 因此后来碗与铁块排开水的总体积V多排=V峰十V:=G4Pg十G能1Pg(2) 因为Pt>P水，所以V感将<V神，液面下降。 方法二比较浮力变化法 授入前F1=G十G,投入后F:=G十F铁等 国为G>F桃，所以F#1>F:,液面会下降。 总结： 一、纯冰浮于纯水上，融化后液面无变化。 二、冰中含有杂质，漂浮在纯水上时： 1.若冰中所含杂质密度小于等于水的密度时，冰融化后液面不变。 2.若冰中所含杂质密度大于水的密度时，冰融化后液面下降。 三、纯冰浮在不同密度的液体表面上时： 1,若液体密度大于水的密度时，冰融化后液面上升。 2.若液体密度小于水的密度时，冰融化后液面下降。 四、容器中的固态物质投入水中后判断液面升降 1,固态物质的密度小于水的密度时，物体投入水中后水面高度无变化。 2.固态物质的密度等于水的密度时，物体投入水中后水面高度无变化。 3.周态物质的密度大于水的密度时，物体投入水中后水面高度下降。 三、漂浮物体切去部分后的浮沉情况 漂浮物体，如将露出液面的部分切去后，物体的重力减小，而浸在液体中的部分没有变，根据F,= P雅gV#知物体所受浮力不变。这时浮力大于重力，剩余部分上浮。 例11如图所示，密度均匀的木块漂浮在水面上，现沿虚线将下部分截去，则剩下部分将 (选 科学 八年级上册 填“上浮一些”“下沉一些”或“静止不动”)。 分析：因为木块漂浮，所以浮力与重力相等，同时也说明木块的密度小于水的密度。那么，截去部分所 排开水的重力，也就是这部分受的浮力大于这部分木块自身的重力，国此，对整个木块来讲，同时去掉这部 分的重力与浮力后，其新的重力大于浮力，所以剩下部分会下沉一些。 四、浮力问题误区 错误认识1：有些同学认为，浸在液体里的物体一定受浮力的作用，出现这个错误的原因主要有两个：一 是没有理解浮力产生的原因，浸在液体里的物体只有存在液体向上和向下的压力差时物体才受浮力：二是 对阿基米德原理理解片而，特别是对原理中“浸”字的含义理解不透。“浸”字在该原理中有其特定含义，它 是指被液体包围的意思。 错误认识2：有些同学认为，根据阿基米德原理浸在液体里的物体受到的浮力，大小等于它排开的液体 受到的重力。所以浮力一定小于液重，造成这个错误的原因是把“排开”液重与“排出”液重混为一谈，受浮 力作用的物体所排开的液重，它可以小于，等于或大于液重。 如图所示的方法可使得浸在液体里的物体受到的浮力大于液重。 错误认识3：浸没在液体里的物体，浸入的深度越深，所受浮力越大。这种错误认识是由于受到液体压 强的干扰。物体所受浮力是由于液体对物体向上的和向下的压力差而产生的，完全浸没在液体里的物体， 随着液体深度的增加，向上的和向下的压力同时增加相同的值，压力差并不改变，所以所受浮力不变。 巩固练习 A组 1.图中所示为一根表面涂蜡一端绕有适量铁 A.仍能静止 丝的木棍竖直浮于水面的情况，若将其露出水面的 B.向下运动 部分切去，则剩下的部分一定会 C.向上运动 D.静止、向上或向下运动都有可能 4.将一根木桩由水面向下，直至打入河底固 定。在木桩进入河水中时，浮力将 :当木 桩全部在水中，下端未接触到河底时，浮力将 A.下沉 B.上浮 :当木桩下部打人河底时，浮力将 (选填“变大”“变小”“不变”或“没有”) C.悬浮在水中不动 D.以上情况均有可能 5.在河边有一打在水中的木桩，浸入水中部分 2.10牛的水能产生的浮力 的体积是10分米，露出水面部分体积为2分米3， A.总是小于10牛 木桩受到的浮力是牛。 B.等于10牛 6.一金属圆柱体重力为G,用弹簧测力计吊着 C.等于0牛 将其三分之一浸人水中，这时测力计的示数为10 D.可以大于10牛 牛，当圆柱体逐渐浸入水中时，圆柱体受到的浮力 3.如下图所示，一铅块用细线挂在一个充气的 (选填“变大”“变小”或“不变”)，当圆柱体 小气球的下面，把它放入水中某处恰好处于静止状 完全浸没时，测力计示数恰好为0牛（且塑料块尚未 态，如果往池中缓慢注入一些水，则铅块及气球 接触容器底部)，.则圆柱体的重力G为 牛， 此时圆柱体上下表面压力差为 拓展与培优 B组 A.F=F:,T=T: 7.有一个梯形物体浸没在水中，如图所示，水 B.F>F:.T<T: 的密度为，深度为H,物块高度为h,体积为V,较 C.F=F:T>T 小的下底面面积为S,与容器底紧密接触，其间无 D.F<F:.T>T 水，则该物体所受的浮力为 11.为了给立方体工件表面均匀地涂上某种 油，需要用竖直向下的力F把漂浮在油面上的工件 缓缓地压人油内，如图甲所示。工件的下底面与油 面的距离为h,力F与h的大小关系如图乙所示。 小科觉得图中CB的延长线BA段是没有意义的， 老师告诉他，力F为负值时，表明它的方向与原来 A.pgV 的方向相反了。 B.p(V-hS)g C.p(V-HS)g 06美 《 D.pgV-(po+pgH)S 8.如图所示，密度均匀的长方体木块漂浮在水 03 02 面上。若将木块虚线以下的部分截去，则() 200400600FN 甲 (1)分析BC段：随着h的增大，工件所受的浮 A.木块和水面均下降，且下降的高度相同 力大小将 ,油对工件下底面的压强大小将 B.木块和水面均下降，且木块下降的高度更大 (均选填“变大”“变小”或“不变”) C木块和水面均下降，且水面下降的高度更大 (2)若A点的坐标为（一a,0),则a D.木块下降，水面上升，且变化的高度不相同 从图像分析，a表示了工件一个物理量的值，这个量 9.将一冰块用细线拴住慢慢地浸入到酒精中， 就是工件 并保持悬置状态（如图），在冰块浸人的过程中，台 (3)求C点所对应状态下，工件所受的浮力及 秤的读数将 (选填“增大”“减小”或“不 油对工件下底面的压强。（不考虑大气压强） 变”)：在冰块熔化过程中，容器内液面将 (选填“上升”“下降”或“不变”)，台秤的读数将 (选填“增大”“减小”或“不变”)。（已知： 冰的密度为0.9×10kg‘m,酒精的密度为0.8× 10kg/m:整个过程中无液体溢出) C组 12.某同学为探究力之间的关系做了如图所示 的实验。将弹簧测力计下端吊着的铝块逐渐浸入 台秤上盛有水的圆柱体容器中，直至刚没人水中静 止（不接触容器，无水滋出）。 10.如图所示，两只完全相同的盛水容器放在 (1)请定性说出该过程台秤示数的 磅秤上，用细线悬挂质量相同的实心铅球和铝球， 变化情况 全部没入水中，此时容器中水面高度相同，设绳的 (2)利用学过的科学知识分析相 拉力分别为T:和T:,磅秤的示数分别为F,和 导：铝块从水面上至没入水中静止时， F:,则 ( 台秤前后示数的变化值F及铝块的体 积V之间的定量关系。第三节水的浮力(3)—一浮力的应用 :据阿基来德原理，木块和水而均下降，且木块下降的 例1B 高度更大，选项B正确 例2 9.增大下降增大解析：在冰块浸入的过 例3C 程中，冰块排开酒精的体积变大，冰块受到的浮力变 例4小大于 大，则冰块对酒精的作用力变大，故使台秤的示数变 例5变大浮力 大：在冰块融化的过程中，由于冰的密度大于酒精的 巩固练习 密度，故冰块独化时相当于冰块沉底后再熔化，因为 A组 冰的密度小于水的密度，故冰块融化成水的体积V 1.D2.D3.A4.D5.C6.C7.B 比冰的体积V小，故液面会下降；由于冰块融化后， 8.乙>甲>丙9.>=10.2.06×102不变 拉冰块的力没有了，故冰块对酒精的力增加了，故台 下沉11.3×10大于不变12.等于等于 秤的示数会增大 小于小于13.1,25上浮，最后是处于漂浮状态 10.C11.(1)变大变大(2)400受到的重 (3)1000N4000Pa 1+.(1)500(2)小于(3)D 力 C组 B组 15.B16.A17.(1)0.24漂浮条件：Fm=G 12.(1)对台秤受力分析可知：受容器和水竖直向 (2)不变下方(3)选用更细的吸管 下的重力，铝块向下的压力F压一F管，由平衡条件 得：台秤对容器的支持力F、=G十F:在铝块完全 C组 浸没前，V逐渐增大，F压=F逐渐增大，Fw逐渐变 18.(1)重心等于(2)大于kH (3)下 大，台秤的示数增大。(2)铝块没有接触水面时，台 秤的示数：F=FN=G:当铝块全部没入水中时， 不均匀(4)不可以没有控制V相同(5)换用 F茶=F=G+Fa=G+Fm=G+PgV,则F=F 更细的吸管19.(1)油滴沉浮变化的原因是什么 -Fm=G+pkgV-G=PgV。 解析：(1)对台秤 (或“为什么下沉的油滴会悬浮”“为什么悬浮的油滴 受力分析，根据力的平衡条件得出台秤示数的表达 会漂浮”)(2)密度为0.9克/厘米3的液体中（或“酒 式，再由阿基米德原理即可判断铝块逐渐浸入容器 精与水的体积比为9：6的酒精溶液中”)(3)酒精 中，直至刚没入水中台秤示数的变化。(2)根据台秤 蒸发比水快 示数等于台秤对容器的支持力，利用阿基米德原理可 专题拓展 浮力知识的深入理解 得台秤前后示数的变化值F与铝块的体积V之间的 例1B 定量关系。 变式训练1C 专题拓展浮力的相关探究 变式训练2B A组 例2见分析 1.(1)重力(2)物体的重力大于浮力时，物体下 例3B 沉(3)方案一在改变物体重力的同时，控制了浮力 例4见分析 不变这一条件 例5见分析 2.(1)大一些好(2)①没有控制物体排开液体 例6见分析 的体积相同②将三个铝块放在水平桌面上，用记号 例7见分析 笔在铝块相同高度处做标记：每次将铝块浸入水中 例8见分析 时，都使铝块的标记处与水面相平 例9保持不变 3.(1)不变乙(2)①p②液体密度与排开 例10下降 液体体积成反比，所以密度与浸没深度也不成正比， 例11下沉一些 刻度不均匀 巩固练习 4.(1)A,B,D,E等于无关(2)错误没有控 A组 制变量，必须在排开液体体积相同的情况下进行实险 1.B2.D3.B4.变大不变没有5.0 5.(1)减小增大 (2)①溢水杯中加红色 6.变大1515 水，增加可见度②能同时显示出物体所受的浮力大 B组 小和物体排开液体的重力大小③两节平台F的高 7,D解析：(1)先假设物体与容器底不是紧密 度。可观察到物体受到的浮力随排开液体的体积的 接触，利用阿基米德原理计算物体受到的浮力。 增大而增大①弹簧上端有铁架台固定，弹簧测力计 (2)现在物体与容器底紧密接触，此时物体受到 示数更稳定⑤薄塑料袋不计质量，弹簧测力计B 的浮力应该减去大气压作用在下表面上力和水作用 的示数直接反映物体所受的浮力大小⑥上课时不 在下表面上的力，据此求解。 用老师拎着弹簧测力计读数。使于老师的讲解（合 若物体与容器底不是紧密接触，物体受到的浮 理即可，任选三条) 力：F=pVg, 6.(1)20.5(2)大1、4或者2、5或者3、6 现在物体与容器底景密接触，此时物体受到的浮 (3)A(4)0.7 力应该减去大气压作用在下表面上力和水作用在下 B组 表面上的力， 7.(1)长方体浸人水中的深度(2)由于重力相 :大气压作用在下表面上的力F气=p。S, 等，所以F1=G-F1,Fm:=G-F,又由于F, 水作用在下表面上的力F*=pS=PgHS, F:,所以F1=F?(3)用弹簧测力计分别挂在挂 ..F'=pVg -PoS pgHS)=pgV-(Po+ 钩1和2处，浸人水中至第1（或3）条线与液面保持 PgH)S. 相平，观察弹簧测力计示数并记录拉力大小 8.B解析：若将木块虚线以下的部分戴去，根 8.(1)4mpxd2 (2)用托盘天平测量装有铅丸 ·2·