苏科版数学九下 5.3 用待定系数法求二次函数的解析式 导学案

5.3用待定系数法求二次函数的解析式 主备人：蔡国飞 审核人：九年级数学组 时间:2015.10 【学习目标】 1.能根据已知条件选择合适的二次函数解析式； 2.会用待定系数法求二次函数的解析式。 【学习过程】 一、课前导学： 已知抛物线的顶点坐标为（-1，2），且经过点（0,4）求该函数的解析式. 解： 二、模仿学习： 1.一次函数 经过点A(-1,2)和点B(2,5),求该一次函数的解析式。 2. 已知一个二次函数的图象过（1，5）、（ ）、（2，11）三点，求这个二次函数的解析式。 三、例题教学： 例：（1）图像经过（1，－4），（－1，0），（－2，5），求二次函数的解析式： （2）图象顶点是（－2，3），且过（－1，5）求二次函数的解析式： （3）图像与x轴交于（－2，0），（4，0）两点，且过（1，－ ），求二次函数的解析式。 知识归纳：用待定系数法求二次函数的解析式通常用以下2种方法：设顶点式 和一般式。 1．已知抛物线过三点，通常设函数解析式为 ； 2．已知抛物线顶点坐标及其余一点，通常设函数解析式为 。 四、当堂练习： 1．已知二次函数的图象的顶点坐标为（－2，－3），且图像过点（－3，－1），求这个二次函数的解析式． 2.已知二次函数 的图象过点（1，2），则 的值为______________ 3.★★★如图，直线 交 轴于点A，交 轴于点B，过A,B两点的抛物线交 轴于另一点C（3,0）， （1）求该抛物线的解析式； ⑵ 在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由. 5.3用待定系数法求二次函数解析式 复习巩固 1、抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0), B(3,0), C(0,1)三点，则a= , b= , c= 2、把抛物线y=x2+2x-3向左平移3个单位，然后向下平移2个单位，则所得的抛物线的解析式为 . 1、 二次函数有最小值为 ，当 时， ，它的图象的对称轴为 ，则函数的关系式为 4、根据条件求二次函数的解析式 （1）抛物线过（-1，-6）、（1，-2）和（2，3）三点 （2）