苏科版数学九下 5.4 二次函数与一元二次方程 导学案（2份打包）

5.4二次函数与一元二次方程（2） 主备人：蔡国飞 审核人：九年级数学组 时间:2015.10 【学习目标】 （1）会求出二次函数与坐标轴的交点坐标； （2）会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。 （3） 总结出二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，表述何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根。 【学习过程】 一、课前导学： 画出函数 的图象，根据图象回答下列问题． 二、模仿学习 1．根据下列表格中二次函数 的自变量 与函数值 的对应值， 判断方程 ( 为常数)的一个解 的范围是( ) 6.17 6.18 6.19 6.20 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2. 在同一直角坐标系中画出函数和的图象，根据图象回答： (1)当x＝ 时，y1＝y2；(2)当x满足 时，y1＞y2；(3)当x满足 时，y1＜y2． 三、例题教学： 分析：先画图像，再观察图像，找出图像与x轴的公共点，最后再求出方程的根的近似值。 例2．已知：关于 的一元二次方程 ． （1）求证：不论 取何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）若函数 与 轴的两个交点的横坐标为 ，且满足 ，求 的值． 五、当堂练习： 1．观察图像，填空： 当函数值y＞0时，x的取值范围是_________________； 当函数值y＜0时，x的取值范围是_________________．             2．已知二次函数y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)与一次函数y2＝kx＋m(k≠0)的图像相交于点A(－2，4)、B(8，2)(如图所示)，则能使y1＞y2成立的x的取值范围是 ． 3．函数y＝x2＋2x－1，当－2≤x≤2时，最大值和最小值分别是 ， ；当0≤x≤ 时，最大值和最小值分别是 ， ． 4．画出函数的图象： (1)方程的解是什么？ (2)图象与x轴交点A．B的坐标是什么？与y轴交点C的坐标是什么？ (3)求△ABC的面积？ (4)当x取何值时，y＞0？当x取何值时，y＜0？ (5)当时，y的取值范围是什么？   5.4二次函数与方程（二） 复习巩固 1．根据下列表格的对应值： x 3.23 3.24 3.25 3.26 －0.06 －0.02 0.03 0.09 判断方程 (a≠0，a，b，c为常数)一个解x的范围． 2．利用二次函数y＝x2－5x＋5的图象，探索方程x2－5x＋5＝0 的介于1～2之间的根(精确到0.1)． 3．已知函数y＝2x3－x的图象如图6－2所示，试写出方程 2x3－x＝0在0～1之间的一个近似根(精确到0.1)． 能力提升 4、将抛物线y＝x2＋4x－1的图象绕原点旋转180°后，并将顶点向上平移，恰好与直线 y＝kx＋1交于点A(1，2)． (1)求抛物线的解析式； (2)求新抛物线与直线的另一交点B的坐标． 5、求出抛物线 (1)顶点A的坐标; (2)与x轴的交点B、C(B在C的左边)的坐标及与y轴的交点D坐标； (3)画出函数图象的草图；(4)求此抛物线与x轴两个交点间的距离；(5)求S四边形ABDC ． 6．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A，B，C三点，当x≥0时，其图象如图所示． (1)求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标； (2)画出抛物线y＝ax2＋bx＋c当x＜0时的图象； (3)利用抛物线y＝ax2＋bx＋c，写出x为何值时，y＞0． 参考答案： 6、 -2� � 4� � y� � O� � x� � y� � x� � A(-2,4)� � B(8,2)� � O� � � EMBED Equation.3 ��� � EMBED PBrush ��� $$5.4二次函数与一元二次方程（1） 主备人：蔡国飞 审核人：九年级数学组 时间:2015.10 【学习目标】 1、 体会二次函数与方程之间的联系。 2、 理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系， 【学习过程】 一、课前导学： 1.直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 。 2.一元二次方程 ，当Δ 时，方程有两个不相等的实数根；当Δ 时，方程有两个相等的实数根；当Δ 时，方程没有