（配套训练）专题01 圆的周长和面积（直接计算）-2024-2025学年六年级上册数学计算大通关（北师大版）

计算大通关 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 计算大通关 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 专题01 圆的周长和面积（直接计算） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．计算题（共20小题） 1．求该运动场的周长。 2．计算下面各圆的周长。 3．求下面图形的周长。（单位：厘米） 4．计算下面图形的周长和面积。 5．按要求算一算，求面积。 6．求出圆的周长。 7．计算阴影部分的面积。 8．求出如图的周长（单位：厘米） 9．求圆的面积。（单位： 10．按要求计算。 （1）计算下面图形的周长。 （2）计算下面运动场的外周长和占地面积。 11．求图周长。 12．求如图阴影部分的周长。 13．根据所给条件，求下面各圆的面积。 14．求下面各图的周长。（单位：厘米） （1）；（2） 15．求如图所示长方形和中间的圆的周长． 16．如图所示，两个小圆的周长之和与大圆的周长相比，谁更长一些？请你通过计算说明． 17．如图是三个半圆，求阴影部分的周长． 18．你会计算下面图形的周长吗？ （1）（2） 19．求如图阴影部分的周长和面积． 20．求下面各图形的周长．（单位： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$计算大通关 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 计算大通关 专题01 圆的周长和面积（直接计算） 答案解析 一．计算题（共20小题） 1．求该运动场的周长。 【分析】观察图形可以发现，运动场包含直线部分和曲线部分，曲线部分两边合起来刚好围成了一个直径为30米的圆，利用圆的周长公式：C＝πd，可以求出圆的周长，再加上两段长100米的跑道长即可。 【解答】3.14×30＋100×2 ＝94.2＋200 ＝294.2（米） 该运动场的周长是294.2米。 2．计算下面各圆的周长。 【分析】（1）已知圆的半径是10dm，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算求解。 （2）已知圆的直径是6m，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。 【解答】（1）2×3.14×10＝62.8（dm） 圆的周长是62.8dm。 （2）3.14×6＝18.84（m） 圆的周长是18.84m。 3．求下面图形的周长。（单位：厘米） 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。 【解答】3.14×6＝18.84（厘米） 4．计算下面图形的周长和面积。 【分析】观察图形可知，两个完全一样的小半圆可以组成一个直径为20cm的圆；则图形的周长＝半径是20cm的大圆周长的一半＋直径是20cm的小圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr或C＝πd求解。 把右下方的小半圆移补到左上方的小半圆处，图形正好补成一个半径是20cm的大半圆，则图形的面积＝大圆面积的一半，根据圆的面积公式S＝πr2求解。 【解答】周长： 2×3.14×20÷2＋3.14×20 ＝62.8＋62.8 ＝125.6（cm） 面积： 3.14×202÷2 ＝3.14×400÷2 ＝628（cm2） 图形的周长是125.6cm，面积是628cm2。 5．按要求算一算，求面积。 【分析】由图可知，这个圆的直径是8cm，根据圆的面积＝πr2，代入数据进行解答即可。 【解答】3.14×（8÷2）2 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 这个圆的面积是50.24cm2。 6．求出圆的周长。 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，代入即可求解。 【解答】2×3.14×7 ＝6.28×7 ＝43.96（cm） 7．计算阴影部分的面积。 【分析】根据圆环面积大圆面积小圆面积即可求出阴影部分面积。 【解答】解： （平方厘米） 答：阴影部分的面积是62.8平方厘米。 【点评】本题考查的是圆环面积的计算，熟记公式是解答关键。 8．求出如图的周长（单位：厘米） 【分析】图形周长半径是4厘米的圆的周长半径是厘米的圆的周长，根据圆的周长半径，即可解答。 【解答】解： （厘米） 答：图形的周长是25.12厘米。 【点评】本题考查的是圆的周长，熟记公式是解答关键。 9．求圆的面积。（单位： 【分析】首先根据圆的周长公式求出圆的半径，然后根据圆的面积公式：，解答即可。 【解答】解：圆的半径： （厘米） （平方厘米） 答：圆的面积是19.625平方厘米。 【点评】本题考查了圆的周长公式和面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。 10．按要求计算。 （1）计算下面图形的周长。 （2）计算下面运动场的外周长和占地面积。 【分析】（1）①该扇形的周长等于圆周长的四分之三加上两条半径的长度，根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答。 ②该图形的周长等于直径是8厘米的圆周长的一半加上直径是厘米的圆周长的一半，再加上大半圆的半径，根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答。 （2）运动场的周长等于直径是40米的圆的周长加上两条直跑得的长，运动场的面积等于直径是40米的圆的面积加上长方形的面积。据此解答。 【解答】解：（1）① （分米） 答：它的周长是46.97分米。 ② （厘米） 答：它的周长是22.84厘米。 （2） （米 （平方米） 答：运动场的周长是285.6米，面积是4456平方米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 11．求图周长。 【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，根据半圆的周长公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解： 答：它的周长是。 【点评】此题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握半圆的周长公式及应用。 12．求如图阴影部分的周长。 【分析】该图形的周长等于大圆周长的一半加上小圆的周长，利用圆的周长公式：，计算即可。 【解答】解： 答：阴影部分的周长是。 【点评】本题属于求组合图形周长的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的周长和还是求周长差，然后根据周长公式解答即可。 13．根据所给条件，求下面各圆的面积。 【分析】根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：（1） （平方分米） 答：它的面积是50.24平方分米。 （2） （平方厘米） 答：它的面积是38.465平方厘米。 【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 14．求下面各图的周长。（单位：厘米） （1）； （2） 【分析】（1）通过观察图形可知，它的周长由三部分组成，一部分是半径为5厘米的圆周长的一半，另外两部分是直径为5厘米的圆周长的一半，由此可知，这个图形的周长相当于一个半径为5厘米的圆的周长，根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答。 （2）是一个半圆，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，根据半圆的周长公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：（1）（厘米） 答：它的周长是31.4厘米。 （2） （厘米） 答：这个半圆的周长是25.7厘米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、半圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 15．求如图所示长方形和中间的圆的周长． 【分析】通过观察图形可知：圆的半径是6厘米，长方形的宽等于圆的直径，长方形的长等于圆直径的2倍，根据长方形的周长公式：，圆的周长公式：，把数据分别代入公式解答． 【解答】解：长方形的周长： （厘米）； 圆的周长： （厘米）； 答：长方形的周长是72厘米，圆的周长是37.68厘米． 【点评】此题主要考查长方形的周长公式、圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式． 16．如图所示，两个小圆的周长之和与大圆的周长相比，谁更长一些？请你通过计算说明． 【分析】根据圆的周长公式：，把数据代入公式求出两个小圆的周长和与大圆的周长进行比较即可． 【解答】解： （厘米） （厘米） 15.7厘米厘米 答：两个小圆的周长和与大圆的周长相等． 【点评】此题主要考查圆周长公式的灵活运用，关键是熟记公式． 17．如图是三个半圆，求阴影部分的周长． 【分析】观察图形可知：图中的大半圆内的两个小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长相等，所以图中阴影部分的周长，就是直径为厘米的圆的周长，由此利用圆的周长公式即可进行计算． 【解答】解：， ， （厘米）； 答：阴影部分的周长是40.82厘米． 【点评】据半圆的弧长，得出图中两个小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长，是解决本题的关键． 18．你会计算下面图形的周长吗？ （1） （2） 【分析】（1）图形的周长等于3个正方形的边长，再加上一个半圆长，半圆的直径等于正方形边长； （2）图形的周长等于4个半圆的长，最大的半圆的直径，等于3个小半圆直径的和． 【解答】解：（1） （2） 【点评】本题主要考查了组合图形的周长，需要学生熟记正方形和半圆的周长公式，并能灵活运用． 19．求如图阴影部分的周长和面积． 【分析】根据观察可知把左面阴影半圆同右面空白半圆是同样的，据此可知这个阴影部分的周长等于长为10米的线段与直径为6米的圆的周长的和，面积可根据长方形的面积公式：可求出它的面积，据此解答． 【解答】解： （米 （平方米） 答：阴影部分的周长是38.84米，阴影部分的面积是60平方米． 【点评】本题的关键是让学生理解阴影部分的周长是两条长10米的线段与直径为6米的圆的周长的长，面积等于长是10米，宽是6米的长方形的面积． 20．求下面各图形的周长．（单位： 【分析】（1）根据图形的周长半圆的弧长长宽，代入数据即可解答； （2）这个图形由一个直径7.5厘米的半圆和长和宽分别为9厘米、7.5厘米的长方形的边构成，它的周长是半圆的弧长加上2个长和一个宽，即可得解． 【解答】解：（1） （厘米） 答：这个图形的周长是28.56厘米． （2） （厘米） 答：这个图形的周长是37.275厘米． 【点评】看出图形是由哪几部分构成的是解决此题的关键． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )计算大通关 计算大通关 专题01 圆的周长和面积（直接计算） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．计算题（共20小题） 1．求该运动场的周长。 2．计算下面各圆的周长。 3．求下面图形的周长。（单位：厘米） 4．计算下面图形的周长和面积。 5．按要求算一算，求面积。 6．求出圆的周长。 7．计算阴影部分的面积。 8．求出如图的周长（单位：厘米） 9．求圆的面积。（单位： 10．按要求计算。 （1）计算下面图形的周长。 （2）计算下面运动场的外周长和占地面积。 11．求图周长。 12．求如图阴影部分的周长。 13．根据所给条件，求下面各圆的面积。 14．求下面各图的周长。（单位：厘米） （1）；（2） 15．求如图所示长方形和中间的圆的周长． 16．如图所示，两个小圆的周长之和与大圆的周长相比，谁更长一些？请你通过计算说明． 17．如图是三个半圆，求阴影部分的周长． 18．你会计算下面图形的周长吗？ （1）（2） 19．求如图阴影部分的周长和面积． 20．求下面各图形的周长．（单位： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$