（配套训练）专题01 圆的周长和面积（组合图形）-2024-2025学年六年级上册数学计算大通关（北师大版）

计算大通关 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 计算大通关 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 专题01 圆的周长和面积（组合图形） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．计算题（共20小题） 1．计算下面图形阴影部分的周长和面积。（单位：厘米） 2．如图中，大圆的半径等于小圆的直径。请计算阴影部分的周长。 3．计算下面图形的周长与面积。 4．计算下边图形的周长和面积。 5．计算如图形阴影部分的周长和面积。（单位：dm） 6．求下面各图中阴影部分的周长和面积。 （1）               （2） 7．求阴影部分的周长。（单位： 8．计算图中阴影部分的面积。（单位： 9．求阴影部分的周长。 10．求如图阴影部分的周长（单位：厘米）． 11．求阴影部分的周长。（大圆，小圆，单位： 12．求图中形阴影部分的面积．（可以直接用表示，也可以取 13．如图，求阴影部分的周长。取 14．计算右图的面积（单位：。 15．已知三角形的面积是，求圆的面积。 16．按要求计算下列各题。 （1）求图中图形的周长。 （2）求图中阴影部分的面积。 17．求阴影部分的面积：（单位： 18．求阴影部分的周长。（单位： 19．求下列阴影部分的面积． 20．求如图阴影部分面积。（单位：厘米） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$计算大通关 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 计算大通关 专题01 圆的周长和面积（组合图形） 答案解析 一．计算题（共20小题） 1．计算下面图形阴影部分的周长和面积。（单位：厘米） 【分析】根据题意，圆的直径为（4×3）厘米，阴影部分的周长等于圆的周长的一半加上5条4厘米长的线段之和，利用圆的周长公式：C＝，代入数据即可求出阴影部分的周长；阴影部分的面积等于圆的面积的一半减去边长为4厘米的正方形面积，分别利用圆的面积和正方形的面积公式求出这两个图形的面积，再相减即可得解。 【解答】 ＝ ＝ ＝38.84（厘米） ＝ ＝ ＝ ＝40.52（平方厘米） 即阴影部分的周长是38.84厘米，面积是40.52平方厘米。 2．如图中，大圆的半径等于小圆的直径。请计算阴影部分的周长。 【分析】观察图形可知，阴影部分的周长＝大圆的周长＋小圆的周长，再根据圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr，据此进行计算即可。 【解答】3.14×2×4＋3.14×4 ＝6.28×4＋3.14×4 ＝25.12＋12.56 ＝37.68（cm） 则阴影部分的周长为37.68cm。 3．计算下面图形的周长与面积。 【分析】周长等于大圆周长的一半加上两个半圆的周长（即一个小圆的周长）；面积等于大圆面积的一半减去两个小圆面积的一半（即一个小圆的面积），据此解答。 【解答】周长： 3.14×40÷2＋3.14×（40÷2） ＝125.6÷2＋3.14×20 ＝62.8＋62.8 ＝125.6（cm） 面积： 3.14×（40÷2） 2÷2－3.14×（40÷4） 2 ＝3.14×202÷2－3.14×10 2 ＝3.14×400÷2－3.14×100 ＝1256÷2－314 ＝628－314 ＝314（cm2） 4．计算下边图形的周长和面积。 【分析】观察图形可知，图中2个半径为32m的半圆可以组成一个圆；图形的周长＝圆的周长＋2个100m的长度；根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算求解。 图形的面积＝圆的面积＋长方形的面积；根据圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算求解。 【解答】周长： 2×3.14×32＋100×2 ＝200.96＋200 ＝400.96（m） 面积： 3.14×322＋100×（32×2） ＝3.14×1024＋100×64 ＝3215.36＋6400 ＝9615.36（m2） 图形的周长是400.96m，面积是9615.36m2。 5．计算如图形阴影部分的周长和面积。（单位：dm） 【分析】观察图形可知，阴影部分的周长＝圆周长的一半＋两条长＋一条宽，阴影部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积； 根据圆的周长公式C＝πd，圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算求解。 【解答】阴影部分的周长： 3.14×20÷2＋26×2＋20 ＝31.4＋52＋20 ＝103.4（dm） 阴影部分的面积： 26×20－3.14×（20÷2）2÷2 ＝26×20－3.14×102÷2 ＝520－3.14×100÷2 ＝520－157 ＝363（dm2） 图形阴影部分的周长是103.4dm，面积是363dm2。 6．求下面各图中阴影部分的周长和面积。 （1）               （2） 【分析】（1）阴影部分周长等于半径为5cm圆周长的与直径是5cm圆周长的和5cm的和； 阴影部分面积等于半径为5cm圆面积的与直径是5cm圆面积的的差；灵活应用C＝πd，C＝2πr，S＝πr2计算解答。 （2）阴影部分由四条曲线组成，其中2条较短曲线可组成直径是8cm的圆，另外2条较长曲线可组成半径是8cm的半圆，据此求阴影部分的周长； 阴影部分的面积等于半径是8cm的半圆面积减去直径是8cm的整圆面积；灵活应用C＝πd，C＝2πr，S＝πr2计算解答。 【解答】（1）2×3.14×5÷4＋3.14×5÷2＋5 ＝3.14×（2×5÷4＋5÷2）＋5 ＝3.14×（2.5＋2.5）＋5 ＝3.14×5＋5 ＝15.7＋5 ＝20.7（cm） 3.14×52÷4－3.14×（5÷2）2÷2 ＝3.14×（25÷4－2.52÷2） ＝3.14×（6.25＋6.25÷2） ＝3.14×（6.25＋3.125） ＝3.14×9.375 ＝29.4375（cm2） （2）3.14×8＋2×3.14×8÷2 ＝3.14×（8＋2×8÷2） ＝3.14×（8＋8） ＝3.14×16 ＝50.24（cm） 3.14×82÷2－3.14×（8÷2）2 ＝3.14×（64÷2－42） ＝3.14×（32－16） ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 7．求阴影部分的周长。（单位： 【分析】观察图形可知，阴影部分的周长半径为的圆周长的一半一条半圆直径直径为的圆周长，其中圆的周长公式或，代入数据计算求解。 【解答】解： 答：阴影部分的周长是。 【点评】本题考查的是圆形周长计算公式的运用，熟记公式的解答本题的关键。 8．计算图中阴影部分的面积。（单位： 【分析】通过旋转可以发现，用圆的面积减去以为底，为高的两个三角形的面积就是阴影部分的面积。 【解答】解： 答：阴影部分的面积是。 【点评】解决此题的关键是把不规则图形转化为两个规则图形的差，再计算解答即可。 9．求阴影部分的周长。 【分析】通过观察图形可知，阴影部分的周长等于直径是4厘米的圆的周长加上长方形的两条长，根据圆的周长公式：，把数据代入解答。 【解答】解： （厘米） 答：阴影部分的周长是24.56厘米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 10．求如图阴影部分的周长（单位：厘米）． 【分析】通过观察图形可知，阴影部分的周长等于半径为厘米的圆的周长，根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：（厘米） （厘米） 答：阴影部分的周长是12.56厘米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 11．求阴影部分的周长。（大圆，小圆，单位： 【分析】通过观察图形可知，阴影部分的周长等于大小圆的周长加上正方形的周长，根据圆的周长公式：，正方形的周长公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解： （厘米） 答：阴影部分的周长是76.82厘米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、正方形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 12．求图中形阴影部分的面积．（可以直接用表示，也可以取 【分析】如图所示，三角形的高和圆的半径是，然后用圆的面积减去2个三角形的面积，然后根据圆的面积公式和三角形的面积公式解答即可． 【解答】解： 答：阴影部分的面积是． 【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可． 13．如图，求阴影部分的周长。取 【分析】通过观察图形可知：阴影部分的周长分为五部分，其中四部分是半径为4的圆周长的，另一部分是扇形的两条半径，根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解： 答：阴影部分的周长是33.12。 【点评】解答求组合图形的周长，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的周长和、还是求各部分的周长差，再根据相应的周长公式解答。 14．计算右图的面积（单位：。 【分析】根据图的面积半圆的面积三角形的面积，据此求解即可。 【解答】解： 答：图的面积是。 【点评】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是把不规则图形的面积转化为规则图形的面积。 15．已知三角形的面积是，求圆的面积。 【分析】通过观察图形可知，三角形的底和各都等于圆的半径，根据三角形的面积公式：，已知三角形的面积可以求出半径的平方，再根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：设圆的半径为米， （平方米） 答：圆的面积是56.52平方米。 【点评】此题主要考查三角形的面积公式、圆的面积公式的灵活用，关键是求出半径的平方。 16．按要求计算下列各题。 （1）求图中图形的周长。 （2）求图中阴影部分的面积。 【分析】（1）通过观察图形可知，它的周长等于直径是2厘米的圆的周长加上直径是厘米的圆周长的一半，也就是相当于直径是厘米的一个圆的周长，根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答。 （2）通过观察图形可知，阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径是6厘米的半圆的面积，根据梯形的面积公式：，半圆的面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：（1） （厘米） 答：它的周长是12.56厘米。 （2）（厘米） （平方厘米） 答：阴影部分的面积是9.87平方厘米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、梯形的面积公式、半圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 17．求阴影部分的面积：（单位： 【分析】根据阴影部分的面积个直径为的圆的面积，据此求解即可。 【解答】解： （平方厘米） 答：阴影部分的面积是25.12平方厘米。 【点评】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是明确阴影部分的面积等于2个直径为的圆的面积。 18．求阴影部分的周长。（单位： 【分析】观察图形可知，阴影部分的周长就是这个半径为6厘米和9厘米的半圆的弧长再加上大半圆的直径，据此利用圆的周长公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解： （厘米） 答：阴影部分的周长是65.1厘米。 【点评】解答求组合图形的周长，关键是观察分析图形是由哪几部分周长的，是求各部分的周长和、还是求各部分的周长差，重点是明确：阴影部分的周长两个半圆弧的长度大半圆的直径。 19．求下列阴影部分的面积． 【分析】（1）阴影部分的面积就等于梯形的面积减去半圆的面积，利用梯形的面积公式和圆的面积公式即可求解； （2）阴影部分的面积就等于环形面积的一半，利用环形的面积公式即可求解． 【解答】解：（1） （平方厘米） 答：阴影部分的面积是9.87平方厘米． （2）（厘米） （厘米） （平方厘米）； 答：阴影部分的面积增加14.13平方厘米． 【点评】此题主要考查梯形、圆形和环形的面积公式的灵活应用． 20．求如图阴影部分面积。（单位：厘米） 【分析】根据观察可知上面的圆同下面的圆半径相同，空白三角形和阴影部分三角形面积相等，所以左上角阴影部分等于梯形中空白处的面积，据此可得阴影部分的面积梯形的面积。 【解答】解： （平方厘米） 答：阴影部分面积是22平方厘米。 【点评】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是明确阴影部分的面积梯形的面积。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )计算大通关 计算大通关 专题01 圆的周长和面积（组合图形） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．计算题（共20小题） 1．计算下面图形阴影部分的周长和面积。（单位：厘米） 2．如图中，大圆的半径等于小圆的直径。请计算阴影部分的周长。 3．计算下面图形的周长与面积。 4．计算下边图形的周长和面积。 5．计算如图形阴影部分的周长和面积。（单位：dm） 6．求下面各图中阴影部分的周长和面积。 （1）               （2） 7．求阴影部分的周长。（单位： 8．计算图中阴影部分的面积。（单位： 9．求阴影部分的周长。 10．求如图阴影部分的周长（单位：厘米）． 11．求阴影部分的周长。（大圆，小圆，单位： 12．求图中形阴影部分的面积．（可以直接用表示，也可以取 13．如图，求阴影部分的周长。取 14．计算右图的面积（单位：。 15．已知三角形的面积是，求圆的面积。 16．按要求计算下列各题。 （1）求图中图形的周长。 （2）求图中阴影部分的面积。 17．求阴影部分的面积：（单位： 18．求阴影部分的周长。（单位： 19．求下列阴影部分的面积． 20．求如图阴影部分面积。（单位：厘米） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$