1.2全等三角形学案 2024-2025学年苏科版数学八年级上册

教师个性化设计 （学 生 学 习 札 记） 1.全等图形的定义：像这样， 的 ， 叫做 .反过来， 两个图形 ，它们的 和 相同， 不同. 2.全等三角形的定义：像这样， 的 ， 叫做 . ⑴表示两个三角形全等时，必 须把对应顶点的字母写在 的位置上； ⑵由定义可知：全等三角形的 相等， 相等. 用几何语言描述为： 错 题 订 正 1.2全等图形和全等三角形 八（ ）班 【课堂研学】 观察 以上图案中的邮票、蝴蝶、交通标识，你发现什么？生活中还有哪些例子？ 练习1.观察下图，从中找出全等图形： . 练习2.对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长相等；②两个图形的面积 相等；③两个图形的周长和面积都相等；④两个图形的形状相同，面积也相 同．其中能获得这两个图形全等的结论是 .（填序号） ( A B C D E F )探究 1.什么叫做全等三角形？ 我们规定上图中的△ABC和△DEF是全等三角形，记作“ ”， 读作“ ”.两个三角形互相重合时，互相重合的顶点 叫做 ，互相重合的边叫做 ，互相重合的角叫做 ； 练习3.如上图，顶点 和 、 和 、 和 是对应顶点； ∠A和 、 和 、 和 是对应角； 和 、 和 、 和 是对应边. 探究 2.拿出两个一模一样的三角形，完成下面的拼图： ⑴这两个三角形共用一条边； ⑵这两个三角形共用一个角； ⑶这两个三角形共用一个顶点. 说一说，上述拼得的图形中，一个三角形如何运动可以与另一个三角形重合. 例1 观察图中三组全等图形，在各组图形中，第2个图形是怎样由第1个图形改变 位置得到的？请你按照同样的方法在图中分别画出第3和第4个图形． 练习4.请你用不同的方法在网格图中画出两个位置不同全等的三角形.并说一说，其 中一个三角形如何运动可以得到另一个三角形. 探究 3.全等三角形三角形的对应边有何关系？对应角呢？ 例2 如图所示，已知AD⊥BC于点D，△ABD≌△CFD． （1）若BC＝10，AD＝7，求BD的长． （2）求证：CE⊥AB． 练习5.如图，△ABC≌△DEF，点A对应点D，点B对应点E，点B、F、C、E在一 条直线上． （1）求证：BF＝EC； （2）若AB＝3，EF＝7，求AC边的取值范围． 研学评价： 【课堂检测】 第1题 第2题　　　　　　　　　　　第3题 1.如图，△ABC≌△DEF，则图中相等的线段有 组，相等的角有 对， 平行的线段有 对. 2.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到C的方 向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，BF=20，平移距离为6，则阴影部分的 面积为 . 3.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕 为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和△BC′F的周长之和为 . 4.如图，点A、B、C、D在同一条直线上，点E、F是直线AD上方的点，连接AE、 CE、BF、DF，若△ACE≌△FDB，FD=3，AD=8. ⑴判定CE与DF是否平行，并说明理由； ⑵求CD的长； ⑶若∠E=26°，∠F=53°，求∠ACE的度数. 错 题 订 正 【拓展提升】 检测评价： 如图，△ABE≌△ADC≌△ABC，若∠1=150°，求∠𝛂的度数. 拓展评价： 【课后巩固】 1．下列说法中，正确的是（　　） A．面积相等的两个图形是全等图形 B．形状相等的两个图形是全等图形 C．周长相等的两个图形是全等图形 D．全等图形的面积相等 第2题 第3题 第4题 第5题 2．如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点，若AB＝6cm，AC＝4cm， BC＝5cm，则AD的长为 . 3．如图，是一个3×3的正方形网格，则∠1+∠2+∠3+∠4＝　 　． 4．如图，△ABC≌△DEF，若∠A＝100°，∠F＝47°，则∠E的度数为　 　． 5．如图，△ABC≌△DCB，若AC＝8，BE＝5，则DE的长为　 　． 6．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F． （1）当DE＝8，BC＝5时，求线段AE的长； （2）已知∠D＝35°，∠C＝60°，求∠DBC与∠AFD的度数． 7．如图所示，已知△ABE≌△DCF，且B，F，E，C在同一条直线上． （1）求证：AB∥CD． （2）若BC＝10，EF＝7，求BE的长度． 家长签字： 巩固评价： 学科网（北京）股份有限公司 $$