专题3：面积-2024年三升四年级数学暑假专项提升（人教版）

专题3：面积 2024年三升四年级数学暑假专项提升（人教版） 知识点1：面积和面积单位 1、物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度，是它的周长。 2、比较两个图形面积的大小，一定要先把它们化成统一的面积单位再来比较。 （1）常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米。 （2）每相邻的两个面积单位之间的进率是100。 ①边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。 （反过来也要会说。面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。） ②边长1分米的正方形，面积是1平方分米。 ③边长1米 正方形，面积是1平方米。 ④边长是100米的正方形，面积是1公顷，也就是10000平方米。 ⑤边长是1千米的正方形，面积是1平方千米。 知识点2：长方形、正方形面积的计算 长方形的面积＝长×宽； 正方形的面积＝边长×边长 （1）已知长方形的面积求长：长＝面积÷宽 （2）已知正方形的周长求边长：边长＝周长÷4 （3）已知长方形的周长求长：长＝周长÷2－宽 1、下面选项中，（ ）的面积大约有3平方米。 A. 教室地面 B. 餐桌桌面 C. 手帕 D. 邮票 2、边长是4米的正方形，面积是（ ）平方米。 A.16 B. 12 C.8 D.6 3、一张长方形地毯长500厘米，宽200厘米。它的面积是（ ）。 A.100平方厘米 B.10平方米 C.1000平方分米 D.100000平方厘米 4、测量操场的面积大小，用（ ）作单位比较合适。 A.平方千米 B.公顷 C.平方米 D.平方分米 5、一个正方形的边长从10厘米变成7厘米，面积减少了（ ）平方厘米。 6、从一张长方形卡纸上剪下一个最大的正方形，正方形的边长为8厘米。原来长方形卡纸的长是12厘米，原来长方形卡纸的面积是（ ）平方厘米。 7、在下面的方格纸上画一个长8厘米，宽5厘米的长方形，再算一算，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。（方格的边长为 1 厘米） 8、要给一间长3米，宽6米的长方形房间的地面铺上地毯，地毯的面积是多少平方分米？ 9、一个长方形的周长是12米，长是4米，它的面积是（ ）平方米。 A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 10、一根铁丝，围成一个长为8分米，宽为2分米的长方形，如果把这根铁丝围成一个正方形，围成的正方形的面积是（ ）平方分米。 A. 16 B. 18 C. 20 D. 25 11、有一个长15米，面积180平方米的果园，扩建后，长不变，宽增加2米，扩建后的果园面积是（ ）平方米。 A. 90 B. 180 C. 210 D.270 12、用一张长30cm，宽20cm的长方形纸片，剪边长为6cm的正方形，最多可以剪（ ）个这样的正方形。 A. 9 B. 13 C. 15 D.20 13、在括号里填上合适的单位。 学校操场的周长约是400（ ） 数学课本的封面面积约是5（ ） 一间教室的占地面积约是65（ ） 14、拿1块长20cm，8cm的长方形木板，锯下1个面积最大的正方形，剩下部分的面积是（ ）cm²。 15、用两个边长是2厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 16、从一张长30厘米，宽20厘米的纸上剪一个平行四边形（如图），剩下图形的面积是（ ）平方厘米。 17、在括号填上合适的数。 8.5平方米 ＝（ ）平方分米 800平方厘米＝（ ）平方分米 600平方分米＝（ ）平方米 70平方分米＝（ ）平方厘米 900平方厘米＝（ ）平方分米 120平方米＝（ ）平方分米 18、一辆洒水车每分钟行驶50米，洒水的宽度是8米，这辆洒水车工作40分钟，能洒水多少平方米？ 19、一块长方形果园宽8米，长是宽的3倍，这个果园的面积是多少平方米？ 20、一个长方形，如果它的长不变，宽增加6厘米，就变成了一个正方形，此时面积增加72平方厘米。原来长方形面积是多少平方厘米？ 1、【答案】B； 【解析】教室地面面积较大，一般会超过3平方米。手帕面积较小，通常在1平方米以内。邮票面积非常小，通常以平方厘米为单位计算。餐桌桌面的面积通常在3平方米左右，故选B。 2、【答案】A； 【解析】正方形的面积＝边长×边长，已知正方形的边长是4米，所以面积为4×4＝16平方米。 3、【答案】B； 【解析】根据长方形的面积＝长×宽可得这块长方形地毯的面积为：500×200＝100000（平方厘米） 因为1平方米＝10000平方厘米，所以100000平方厘米＝10平方米 故选 B。 4、【答案】B； 【解析】操场的面积通常较大，平方千米一般用于形容非常大的区域，如城市、国家的面积；平方米对于操场来说数值会过大；平方分米面积过小。公顷是计量较大土地面积的单位，用来测量操场面积比较合适。 5、【答案】51； 【解析】原正方形的面积为10×10＝100平方厘米，变化后的正方形面积为7×7＝49 平方厘米，面积减少了100－49＝51平方厘米。 6、【答案】96； 【解析】因为剪下的最大正方形的边长等于长方形的宽，所以长方形的宽8厘米。长方形的面积＝长×宽，即12×8＝96平方厘米。 7、【答案】作图如下；40； 【解析】长方形的面积＝长×宽。已知该长方形长8厘米，宽5厘米，所以面积为8×5＝40平方厘米。 8、【解析】 房间地面的面积即为地毯的面积，长方形面积＝长×宽。 房间长3米，宽6米，面积为3×6＝18（平方米）； 因为1平方米＝100平方分米， 所以18平方米＝18×100＝1800平方分米 【解答】 3×6＝18（平方米）＝1800平方分米 答：地毯的面积是1800平方分米。 9、【答案】B； 【解析】因为长方形的周长＝（长＋宽）×2，所以宽＝周长÷2－长。再根据长方形的面积＝长×宽求出答案即可。 12÷2－4 ＝6－4 ＝2（米） 4×2＝8（平方米） 10、【答案】D； 【解析】先根据长方形的周长＝（长＋宽）×2计算长方形的周长，即铁丝的长度。这根铁丝围成正方形，正方形的周长等于铁丝长度，所以用正方形的周长除以4求出正方形的边长；再根据正方形的面积＝边长×边长算出答案即可。 （8＋2）×2 ＝10×2 ＝20（分米） 20÷4＝5（分米） 5×5＝25（平方分米） 故选D。 11、【答案】C； 【解析】先根据原来果园的面积和长，求出原来果园的宽：180÷15＝12（米）。扩建后宽增加2米，长不变仍为15米，所以扩建后的面积为：15×（12＋2）＝210（平方米），故选C。 12、【答案】C； 【解析】长方形纸片的长边可以剪出：30÷6＝5（个）， 长方形纸片的宽边可以剪出：20÷6＝3（个）……2（cm） 所以一共可以剪出：5×3＝15（个） 13、【答案】米；平方分米；平方米； 【解析】操场的周长一般用“米”来计量，学校操场的周长约400米。 数学课本的封面面积用“平方分米”比较合适，约是5平方分米。 一间教室的占地面积用“平方米”， 一间教室的占地面积约是65平方米。 14、【答案】96； 【解析】在这个长方形中锯下最大的正方形，边长等于长方形的宽。所以这个正方形的边长是8cm，面积为8×8＝64cm²。长方形木板的面积为20×8＝160cm²，剩下部分的面积＝长方形木板的面积－正方形的面积，即160－64＝96cm²。 15、【答案】12；8； 【解析】两个边长为2厘米的正方形拼成长方形后，长方形的长为 4 厘米，宽为2厘米。分别根据周长＝（长＋宽）×2，面积＝长×宽计算即可。 2×2＝4（厘米） （4＋2）×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 4×2＝8（平方厘米） 16、【答案】360； 【解析】将左边的三角形平移，与右边的三角形相接，观察图形可知，剩下图形是一个长30厘米，宽12厘米的长方形.根据长方形的面积＝长×宽，解答即可。 30×12＝360（平方厘米） 剩下图形的面积是360平方厘米。 17、【答案】850；8；6；7000；9；12000； 【解析】因为1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米。所以将平方米换算为平方分米，乘以100；将平方厘米换算为平方分米，除以100；将平方分米换算为平方米，除以100；将平方分米换算为平方厘米，乘以100。 8.5平方米＝8.5×100＝850平方分米 800平方厘米＝800÷100＝8平方分米 600平方分米＝600÷100＝6平方米 70平方分米＝70×100＝7000平方厘米 900 平方厘米＝900÷100＝9平方分米 120 平方米＝120×100＝12000平方分米 18、【解析】 先求出每分钟洒水的面积，洒水车洒水的面积为长方形，其长为每分钟行驶的距离，宽为洒水的宽度。所以每分钟洒水面积＝50×8＝400 平方米。工作40分钟，则总共洒水面积＝400×40＝16000平方米。 【解答】 50×8×40 ＝400×40 ＝16000（平方米） 答：能洒水16000平方米。 19、【解析】 已知果园宽8米，长是宽的3倍，则长为8×3＝24米。长方形面积＝长×宽，所以果园面积为24×8＝192平方米。 【解答】 8×3×8 ＝24×8 ＝192（平方米） 答：这个果园的面积是192平方米。 20、【解析】 长方形的长不变，宽增加6厘米，面积增加72平方厘米。增加的部分是一个长方形，其长为原来长方形的长，宽为6厘米，面积为72 平方厘米。所以原来长方形的长为：72÷6＝12（厘米）。因为宽增加6厘米变成正方形，所以原来长方形的宽为：12－6＝6（厘米），再根据原来长方形的面积＝长×宽，代入计算即可。 【解答】 72÷6＝12（厘米） 12－6＝6（厘米） 6×12＝72（平方厘米） 答：原来长方形面积是72平方厘米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$