1.3第1课时 正方形的性质-【木牍中考●名师教案】2024-2025学年九年级上册数学(北师大版)

3　正方形的性质与判定 第1课时　正方形的性质 ◇教学目标◇ 　　1.掌握正方形的性质并灵活运用. 2.经历探索正方形的性质的过程，在观察、操作和分析的过程中，进一步增强主动探究的意识，体会说理的基本方法. 3.体验数学活动来源于生活又服务于生活，感受正方形的图形美，提高学生的学习兴趣. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 正方形的概念和正方形的性质. 【教学难点】 正方形的性质的灵活运用. ◇教学过程◇ 一、情境导入 如图所示的四边形都是特殊的平行四边形，观察这些特殊的平行四边形，你能发现它们有什么样的共同特征吗？ 二、合作探究 探究点1　正方形的性质 典例1　如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，CE.（1）求证：BE＝CE；（2）求∠BEC的度数. [解析]　（1）∵四边形ABCD为正方形， ∴AB＝AD＝CD，∠BAD＝∠ADC＝90°. ∵三角形ADE为正三角形， ∴AE＝AD＝DE，∠EAD＝∠EDA＝60°， ∴∠BAE＝∠CDE＝150°， ∴易得△BAE≌△CDE（SAS），∴BE＝CE. （2）∵AB＝AD，AD＝AE， ∴AB＝AE，∴∠ABE＝∠AEB. 又∵∠BAE＝150°， ∴∠ABE＝∠AEB＝15°， 同理∠CED＝15°， ∴∠BEC＝60°－15°×2＝30°. 变式训练　如图，在正方形ABCD中，△BEC是等边三角形，求证：∠EAD＝∠EDA＝15°. [解析]　∵△BEC是等边三角形， ∴BE＝CE＝BC，∠EBC＝∠ECB＝60°. ∵四边形ABCD是正方形， ∴AB＝BC＝CD，∠ABC＝∠DCB＝90°， ∴AB＝BE＝CE＝CD，∠ABE＝∠DCE＝30°， ∴△ABE，△DCE是等腰三角形， ∴∠BAE＝∠BEA＝∠CDE＝∠CED＝75°， ∴∠EAD＝∠EDA＝90°－75°＝15°. 三、板书设计 正方形的性质 正方形 ◇教学反思◇ 　　本节课是正方形的性质与判定的第一课时，主要内容是研究正方形的性质和有关性质定理的运用，重点是会用正方形的性质解决实际问题.让学生体验学习知识的过程，引导学生在发现问题、分析问题、解决问题的基础上，培养学生的自主学习的能力. 1 立足安徽 精准备考 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$