第二单元 轴对称和平移（知识清单）-2024-2025学年数学五年级上册单元速记·巧练（北师大版）

北师大版数学五年级上册 第二单元 轴对称和平移 知识点01：轴对称再认识（1）-画轴对称图形的对称轴 1.轴对称图形 （1）轴对称图形的意义: 将图形沿着某一条直线对折，折痕两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形。折痕所在的直线叫作对称轴。 （2）判断一个图形是不是轴对称图形，要看这个图形沿着某一条直线对折，直线两边的部分能否完全重合。 2.画轴对称 （1）对折轴对称图形，折痕所在的直线就是这个轴对称图形的对称轴。 （2）判断一个图形有几条对称轴，就是看这个图形沿着哪几条直线对折后，折痕两边的部分能够完全重合。 知识点02：轴对称再认识（2）-补全简单的轴对称图形 1.在方格纸上画图形的另一半的方法: （1）定: 确定所给图形的关键点,关键点一般是图形的顶点、线段的交点或端点。 （2）数:数出各关键点到对称轴的方格数(距离 ) （3）描:在对称轴的另一侧描出各关键点的对称点。 （4）连: 按已知图形的形状依次连接各对称点。 2.画一个图形的轴对称图形与补全一个轴对称图形另一半的方法相同，都是根据四字诀“定”“数”“描”“连”来完成的。 知识点03：平移 1.在方格纸上画平移后的图形 图形平移的步骤 (1) 找点:找出所给图形的关键点。 (2)移点: 按要求平移相应的方格数并描出各对应点。 (3) 连点成形:把各对应点按原图形状依次连接。 2.画连续两次平移后的图形 按平移的方法先画出第一次平移后的图形，再将第一次平移后的图形进行第二次平移。 知识点04：欣赏与设计-数学欣赏 1.在设计图案的过程中，有时只用轴对称或平移，有时两种方法都用。 2.在利用轴对称、平移设计图案时，基本图形的位置、方向可能会发生变化，但大小、形状不会发生变化。 3.设计图案主要有三步： (1) 选好基本图形。 (2) 确定设计图案的方法，如果是用轴对称的方法设计，要根据基本图形的特点确定对称轴;如果是用平移的方法设计，需要确定好平移的格数和方向。 (3) 绘制图案。 考点01：画轴对称图形的对称轴 【典例分析01】先画出如所示图形的所有对称轴，再数一数，填一填。 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴，进行解答即可。 【解答】解： 【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。 【变式训练01】画出如图所示图形的对称轴，能画 　 　条。 【变式训练02】作图题。（画一条线，把对称的图片分成完全一样的两部分。） 【变式训练03】下面图形中的虚线是它们的对称轴吗？是的在方框里画“√”，不是的在方框里画“×”。 考点02：补全简单的轴对称图形 【典例分析02】沿虚线画出它的轴对称图形。 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左图的关键对称点，依次连接、涂色即可。 【解答】解：沿虚线画出它的轴对称图形（下图）： 【点评】此题考查了作轴对称图形。作轴对称图形，对称点位置的确定是关键。 【变式训练01】画出图形的另一半，成为轴对称图形． 【变式训练02】汉字艺术：猜一猜，下面是什么字的一半，试着写出另一半。 【变式训练03】画出如图轴对称图形的另一半，并将画好的完整图形向右平移7格。 考点03：平移和设计图案 【典例分析03】（1）小船向 　 　平移了 　 　格。 （2）杯子向 　 　平移了 　 　格。 （3）小树向 　 　平移了 　 　格得到①，再向 　 　平移了 　 　格得到②。 【分析】（1）根据平移的方向和距离解答。 （2）根据平移的方向和距离解答。 （3）根据平移的方向和距离解答。 【解答】解：（1）小船向右平移了8格。 （2）杯子向左平移了6格。 （3）小树向右平移了9格得到①，再向上平移了5格得到②。 故答案为：右，8；左，6；右，9，上，5。 【点评】掌握图形平移的方法是解题的关键。 【变式训练01】按要求写一写、涂一涂。 （1）图（1）向 　 　平移了 　 　格；图（3）向 　 　平移了 　 　格。 （2）图（2）是由哪个三角形向左平移4格后得到的？把这个三角形涂上颜色。 【变式训练02】按要求作图。 （1）画出△先向上平移4格，再向左平移5格后的图形。 （2）画出△的轴对称图形。 【变式训练03】在如图所示每个方格纸上设计一个轴对称图形． 一．选择题（共5小题） 1．下面图形中，对称轴条数最多的是（　　） A．三角形 B．正方形 C．半圆 2．再涂1格，使如图所示的图案成为一个轴对称图形，下面哪个小朋友的方法不正确？（　　） A． B． C． 3．图是由经过（　　）变换得到的． A．平移 B．对称 C．平移或对称 4．将一张纸对折后，剪去一个小三角形和一个小长方形，将剩余的纸片展开，得到的图案是（　　） A． B． C． 5．如图，5号卡片先向左移动2格，再向上移动3格，后向左移动1格，到（　　）卡片位置。 A．1号 B．2号 C．4号 二．填空题（共5小题） 6．将某一图形进行 　 　，　 　或者画出关于某条直线的轴对称图形，可以设计出美丽的图案。 7．轴对称图形的特点是沿　 　对折，两边的部分能够　 　． 8．在图中再给2个小格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，有 　 　种不同的涂法。 9．先画出下面图形的所有对称轴，再数一数分别有几条． 　 　条； 　 　条； 　 　条； 　 　条． 10．要铺满最下面一层，图中的需要先向左平移 　 　格，再向下平移 　 　格。 三．判断题（共5小题） 11．有的轴对称图形没有对称轴．　 　 12．梯形可以画出一条对称轴．　 　． 13．平移不改变图形的形状和大小．　 　 14．丽丽用旋转和平移画出了如图的两幅图。 　 　 15．是从对折的上剪下来的。 　 　 四．操作题（共3小题） 16．你能巧妙地利用对称、平移或旋转，在右面的方格纸上设计一幅自己喜欢的图案吗？ 17．画出如图轴对称图形的对称轴。 18．以虚线为对称轴，画出图中轴对称图形的另一半，再将整个图形向右平移6格。 五．应用题（共2小题） 19．将一张纸对折后剪去两个圆，展开后是哪一个？画“√”． 20．拿一张长纸条，将它一反一正折叠起来，并画出字母E．用小刀把画出的字母E挖去，拉开就可以得到一条以字母E为图案的花边，如图． 观察整条花边，左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案有什么关系？ 一．选择题（共5小题） 1．下面图形中，（　　）图形中的虚线是这个图形的对称轴． A． B． C． D． 2．如图是按照一定的规律排列起来的，请按这一规律在“？”处画出适当的图形．（　　） A． B． C． D． 3．如图方格里有3个圆，如果在方框内添加一个圆，使它成为轴对称图形，这样的添法有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 4．俄罗斯方块是一款非常经典的益智游戏。玩家将系统随机出的图形通过平移和旋转的方法使其排满整行，然后消除。如图是这款游戏的局部截图，当系统给出的图形是（　　）时，可以消除图中最上方两行的方块。 A． B． C． D． 5．如图几种汽车标志中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 6．轴对称图形沿着 　 　对折后能够完全重合。 7．画出如图轴对称图形的对称轴，并注明一共有　 　条对称轴． 8．在“4×4”的正方形方格图中，已将图中的5个小正方形涂上阴影（如图），再从其余小正方形中任选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形。那么符合条件的涂法共有 　 　种。 9．用做基本图形设计图案，下面图案中是通过　 　得到的；通过　 　得到的；通过　 　得到的。 10．把右图涂色部分的三角形向右平移 　 　厘米，可以使平行四边形变成一个长方形。 三．判断题（共5小题） 11．利用平移、对称可以设计许多美丽的图案． 　 　 12．774+227的和是一个轴对称图形，它有两条对称轴．　 　 13．如图，在对折好的纸上剪了一个洞，展开后的图形是。 　 　 14．如图，在对称轴另一侧画出轴对称图形另一半，整个图形一定是等腰梯形。 　 　 15．把一个图形平移后，图形的大小不变。 　 　 四．操作题（共3小题） 16．画出如图轴对称图形的另一半。 17．移一移，填一填。 图①向 　 　方向平移了 　 　格。图②向 　 　方向平移了 　 　格，图③向 　 　方向平移了 　 　格。 18．第一行的图案是从第二行的哪张对折的纸上剪下来的？连一连。 五．应用题（共2小题） 19．下图中的三角形是从哪张对折后的纸上剪下来的？在（　　）里填上序号． 20．1．画出下面图形向右平移6格，再向上平移3格后的图形． 2．画出图形关于虚线的轴对称图形． 一．选择题（共5小题） 1．（2024春•湛江期末）将一张纸对折后剪去3个圆（如图），展开后是（　　） A． B． C． D． 2．（2023秋•溧阳市期末）如图的图案是小欣从（　　）张纸上剪下来的。 A． B． C． D． 3．（2024春•郏县期中）在如图的图形中，再给一个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有（　　）种不同的涂法。 A．3 B．4 C．5 D．6 4．（2024春•宁德期中）在如图所示方格纸上，通过平移把图形①与图形②拼成一个长方形，不正确的平移方法是（　　） A．先把图形①向下平移4格，再向右平移4格。 B．先把图形①向右平移1格，再向下平移4格，最后向右平移3格。 C．先把图形②向上平移4格，再向左平移4格。 D．先把图形②向上平移1格，再向左平移5格。 5．（2023秋•兴文县期末）如图所示的图案，是由基础图形通过（　　）形成的。 A．只是平移 B．只是旋转 C．平移和旋转 D．平移和轴对称 二．填空题（共5小题） 6．（2023春•天水期中）我们可以利用图形的轴对称、　 　和 　 　，设计出美丽的图案。 7．（2024春•舞阳县期末）写出两个具有对称特征的汉字：　 　、　 　。 8．（2024春•福田区期中）能剪出的是 　 　号，能剪出的是 　 　号，能剪出的是 　 　号。 9．（2023•余干县）如图，在3×4的正方形图格中已有2个正方形涂黑，再选一个正方形涂黑，使三个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择位置共有 　 　处。 10．（2024春•中原区期末）将如图中的B平移后，与A组成一个长方形，B要先向 　 　平移 　 　格，再向 　 　平移 　 　格。 三．判断题（共5小题） 11．（2011秋•法库县月考）图中是由经过旋转得到的．　 　． 12．（2024春•灞桥区期末）把一个轴对称图形沿对称轴对折后，点A与点B重合，那么点A到对称轴的距离等于点B到对称轴的距离。 　 　 13．（2023秋•紫金县期末）如图，将一张纸对折后剪去两个洞，展开后的图形是。 　 　 14．（2022秋•榆树市期末）如图中，图形B是由图形A向右平移2个方格得到的。 　 　 15．（2016春•江苏校级期末）火车在铁轨上沿着直线行驶，可以看作平移　 　． 四．操作题（共5小题） 16．（2024春•兴隆县期中）请你利用如图所示的图形，通过对称、平移和旋转在方格纸上设计一个美丽的图案。 17．（2024春•合肥期末）下面的图形各是从哪一张纸上剪下来的？连一连。 18．（2024春•未央区期末）画出如图图形的所有对称轴。 19．（2024春•包河区期末）画出如图图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 20．（2024春•包河区期末）小亮从A点出发，沿着“A（1，2）→B（2，5）→C（4，5）→D（3，2）→A（1，2）”的路线游玩并回到原点。 （1）请你先标出A、B、C、D的位置，再用线段连接出小亮的游玩路线。 （2）把连接后形成的图形向右平移4格，画出平移后的图形。 答案解析部分 【精讲精练】 考点01 【变式训练01】 【分析】根据轴对称图形的概念求解：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 【解答】解： 故答案为：4。 【点评】掌握轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合。 【变式训练02】 【分析】根据轴对称图形的定义及性质求解：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 【解答】解： 【点评】本题考查轴对称图形的知识，要求掌握好轴对称的概念；判断是不是轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形折叠后直线两旁的部分能够互相重合。 【变式训练03】 【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答。 【解答】解： 【点评】此题主要考查轴对称图形的意义，结合插图分析解答即可。 考点02 【变式训练01】 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连接即可． 【解答】解：根据题干分析画图如下： 【点评】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点．然后依次连接各特征点即可． 【变式训练02】 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答即可。 【解答】解：如图： 【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 【变式训练03】 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可画出这个轴对称图形的另一半；根据平移的特征，把这个轴对称图形的各顶点分别向右平移7格，依次连接即可得到平移后的图形。 【解答】解：根据题意画图如下： 【点评】作轴对称图形，对称点位置的确定是关键。图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。 考点03 【变式训练01】 【分析】（1）观察图示，虚线图形为原图，实线图形为平移后的图形，箭头表示移动方向，只需要观察原图形的一个点，看它与平移后的点之间距离是几格即可。 （2）根据平移的特征，看哪个图形与图（2）的各对应点相距4格，且方向在图（2）的右侧，涂色即可。据此解答。 【解答】解：（1）图（1）向上平移了2格；图（3）向右平移了6格。 （2）如下图： 故答案为：上，2；右，6。 【点评】本题考查的是图形的平移，掌握方法是解答关键。 【变式训练02】 【分析】（1）根据平移的特征，将图形的各个顶点先向上平移4格，再向左平移5格，即可得到图形； （2）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴右边画出图形的关键对称点，依次连接即可图形； 【解答】解：（1）（2）如图所示： 【点评】掌握图象平移的方法和画轴对称图形的方法。 【变式训练03】 【分析】根据轴对称图形的意义，如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形． 【解答】解：根据轴对称图形的定义性质设计这样一个如图： 【点评】此题主要考查轴对称图形的定义及性质的理解运用能力． 【基础训练】 一．选择题（共5小题） 1．【分析】依据轴对称图形的定义即可作答． 【解答】解：由轴对称图形的定义可知：等边三角形有三条对称轴； 正方形有四条对称轴； 半圆有一条对称轴． 答：对称轴条数最多的是正方形． 故选：B． 【点评】此题主要考查轴对称图形对称轴的条数． 2．【分析】根据轴对称图形的意义，把一个图形沿某条直线对折，两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．小明在图A的下方右边添一个小正方形，使其成为一个“T”形，是轴对称图形； 小丽在图B的左上方添加一个小正方形，使其成为一个“凹”字形，是轴对称图形，而这里是在左下方添加的小正方体，得到的图形不是轴对称图形； 小虎在C图三的右上方添加一个小正方形，使其成为一个直角，都能其成为一个轴对称图形，据此即可选择． 【解答】解：根据题干分析可得，只有小丽涂的图形不是轴对称图形． 故选：B． 【点评】根据轴对称图形的意义或特征，即可添加一个小正方形，使其成为一个轴对称图形． 3．【分析】如图，是经过一个图形平移得到的． 【解答】解：图是由经过平移变换得到的． 故选：A． 【点评】此题是考查运用平移设计图案．平移就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动．平移不改变图形的形状和大小，只改变位置． 4．【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。 【解答】解：将一张纸对折后，剪去一个小三角形和一个小长方形，将剩余的纸片展开，得到的图案是。 故选：A。 【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。 5．【分析】将5号卡片先向左移动2格，再向上移动3格，后向左移动1格，看它到达的位置即可。 【解答】解：5号卡片先向左移动2格，再向上移动3格，后向左移动1格，到1号卡片位置。 故选：A。 【点评】本题考查了图形的平移，属于基础题，需熟练掌握。 二．填空题（共5小题） 6．【分析】将某一图形进行平移，旋转或者画出关于某条直线的轴对称图形，可以设计出一个美丽的图案，据此解答即可。 【解答】解：将某一图形进行平移，旋转或者画出关于某条直线的轴对称图形，可以设计出美丽的图案。 故答案为：平移，旋转。 【点评】本题是考查用旋转设计图案，应用学过的平移、旋转和轴对称，可画出多种美丽图案，可能单独使用一种方法，也可以几种方法并用。 7．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；解答即可． 【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：轴对称图形如果沿对称轴对折，那么两边的部分能够完全重合． 故答案为：对称轴、完全重合． 【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合． 8．【分析】利用轴对称图形的特点，依据题意结合图示去解答。 【解答】解：由分析可知，，在图中再给2个小格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，有5种不同的涂法。 故答案为：5。 【点评】本题考查的是轴对称图形的应用。 9．【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以画出它们的对称轴． 【解答】解： 故答案为：1，4，1，1． 【点评】此题考查了根据轴对称图形 定义画出轴对称图形的对称轴的方法． 10．【分析】确定一个图形平移的方向和距离，只需确定其中一个点平移的方向和距离，由此可知本需要先向左平移1格，再向下平移3格；由此解答即可。 【解答】解：要铺满最下面一层，图中的需要先向左平移1格，再向下平移3格。 故答案为：1，3。 【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，根据图形的性质得出平移方法是解题关键。 三．判断题（共5小题） 11．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可． 【解答】解：所有的轴对称图形都有对称轴， 所以原题说法错误； 故答案为：×． 【点评】本题考查了轴对称图形的对称轴的确定，根据轴对称图形的对称轴两边的部分关于对称轴折叠能够完全重合作图即可，比较简单． 12．【分析】根据轴对称图形的意义，等腰梯形是轴对称图形，两底中点连线所在的直线就是它的对称轴，一般梯形不是轴对称图形． 【解答】解：等腰梯形是轴对称图形，有一条对称轴，一般梯形不是轴对称图形． 故答案为：×． 【点评】本题是考查轴对称图形的意义、梯形的特征．注意，等腰梯形是轴对称图形，一般梯形不是轴对称图形． 13．【分析】根据平移的特征，图形平移后只是位置发生变化，图形的形状、大小不变，由此判断． 【解答】解：平移不改变图形的形状和大小 原题说法正确． 故答案为：√． 【点评】图形平移只是改变位置，形状、大小均没变化． 14．【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 【解答】解：丽丽用旋转画出了如图的两幅图。 故原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。 15．【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。剪纸图案属于一种轴对称图形。 【解答】解：是从对折的上剪下来的。 故原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。 四．操作题（共3小题） 16．【分析】根据旋转图形的特征，在图中画一等腰三角形，绕一底角（点O）顺（或逆）时针旋转90°，再旋转90°，再旋转90°即可得到一个美丽的图案． 【解答】解：作图如下： 【点评】此题考查的目的是理解掌握平移、旋转、对称的性质及应用，在设计图案时，可能单独使用一种方法，也可以几种方法并用． 17．【分析】在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答即可。 【解答】解： 【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。 18．【分析】根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点的位置，然后顺序连接各点画出轴对称图形的另一半。再根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出平移后图形。据此解答。 【解答】解：作图如下： 【点评】此题考查的目的是理解掌握轴对称图形的性质、图形平移的性质及应用。 五．应用题（共2小题） 19．【分析】由于该图是把一张纸对折后剪出的，剪出的图形是轴对称图形，折痕就是剪成的图形的对称轴，据此解答． 【解答】解：将一张纸对折后剪去两个圆（如图），展开后是， 【点评】本题考查了轴对称图形，对称轴左边的图形要与该图的左边部分相吻合． 20．【分析】根据轴对称图形的定义可知，左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案成轴对称． 【解答】解：左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案成轴对称关系． 【点评】主要考查了轴对称的性质．轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等． 【拓展拔高】 一．选择题（共5小题） 1．【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置． 【解答】解：中的虚线是这个图形的对称轴； 故选：C． 【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数及位置的灵活应用． 2．【分析】这组图形应该从两方面来看：一是旗帜的方向，二是旗帜上的星星颗数．可以发现：旗帜是按逆时针转的，并依次旋转90度，所以第三面旗帜是第二面逆时针旋转90度得来的．其次再看旗帜上的星星颗数，可见颗数依次减少一颗，由此得解． 【解答】解：这组图形应该从两方面来看：一是旗帜的方向，二是旗帜上的星星颗数．可以发现：旗帜是按逆时针转的，并依次旋转90度，所以第三面旗帜是第二面逆时针旋转90度得来的．其次再看旗帜上的星星颗数，可见颗数依次减少一颗，所以第3面旗帜上应是3颗星星，所以“？”处图形应为C选项． 故选：C． 【点评】此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案． 3．【分析】根据轴对称图形的特征，在第三行，第一列、第一行，第二列、第二行，第三列、第一行，第三列内添加一个圆，使它成为轴对称图形。 【解答】解：如图： 方格里有3个圆，如果在方框内添加一个圆，使它成为轴对称图形，这样的添法有4种填法。 故选：C。 【点评】关键是掌握轴对称图形的意义。如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。 4．【分析】根据截图，首先排列图形A、图形D。图形B先旋转180°，再平移到截图中上两行的空缺外，正好排满整行；图形C通过旋转、平移，不能排满整行。 【解答】解：如图： 故选：B。 【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。 5．【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，据此即可进行解答． 【解答】解：依据轴对称图形的意义，A、B和D是轴对称图形，C不是轴对称图形． 故选：C． 【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合． 二．填空题（共5小题） 6．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；由此解答即可。 【解答】解：轴对称图形沿着对称轴对折后能够完全重合。 故答案为：对称轴。 【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。 7．【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可画出各轴对称图形的对称轴． 【解答】解：根据轴对称图形的定义可得： 故答案为：6． 【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数以及位置的方法． 8．【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。根据轴对称图形的定义求解即可。 【解答】解：如图所示，有3种情况使之成为轴对称图形： 故答案为：3。 【点评】本题主要考查了轴对称图形的变换，正确把握轴对称图形的性质是解答本题的关键。 9．【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动； 旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心。根据平移与旋转定义解答即可。 【解答】解：用做基本图形设计图案，下面图案中是通过旋转或轴对称得到的；通过平移得到的；通过旋转得到的。 故答案为：旋转或轴对称，平移，旋转。 【点评】本题是考查图形的平移、旋转的意义，图形平移与旋转的区别在于图形是否改变方向，平移图形不改变方向，旋转图形改变方向。 10．【分析】根据平移的特征，把图中涂色三角形向右平平移（2+5）厘米，即7厘米，可以使平行四边形变成一个长方形。 【解答】解：如图： 把右图涂色部分的三角形向右平移7厘米，可以使平行四边形变成一个长方形。 故答案为：7。 【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。平移的距离是指对应部分间的距离，不是指最短距离。 三．判断题（共5小题） 11．【分析】利用平移、对称可以设计许多美丽的图案，如先在图中画一个小旗，然后根据旋转图形的特征，将图中的小旗绕点O顺（或逆）时针旋转90°，点O的位置不动，其余各边都绕点O旋转90°，再旋转90°，再旋转90°即可得到如图美丽的图案． 【解答】解：根据分析画图如下： 故答案为：√． 【点评】此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案． 12．【分析】根据轴对称图形的概念可知：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，解答即可． 【解答】解：774+227＝1001 如图： 1001有两条对称轴， 所以“774+227的和是一个轴对称图形，它有两条对称轴”的说法是正确的． 故答案为：√． 【点评】掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．同时要熟记一些常见图形的对称轴条数． 13．【分析】根据轴对称图形的特征：对称点到对称轴的距离相等，判断即可。 【解答】解：如图，在对折好的纸上剪了一个洞，展开后的图形是。说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题主要考查轴对称图形的特征的应用。 14．【分析】根据轴对称图形的性质，以一个直角梯形直角腰所在的直线作它的轴对称图形，整个图形一定是一个等腰梯形。 【解答】解：如图： 在对称轴另一侧画出轴对称图形另一半，整个图形一定是等梯形。 原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】两个图形成轴对称：对于两个图形来说，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。 15．【分析】根据平移的特征，把一个图形向任一方向平移，不论平移的距离是多少，平移后的图形与原来的图形大小、形状、方向不变，改变的只是位置。 【解答】解：把一个图形平移后，图形的大小不变。 原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等、对应角相等，即平移后，原图形与平移后的图形与原来的图形大小、形状、方向不变。 四．操作题（共3小题） 16．【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原图的关键对称点，依次连结即可。 【解答】解：画图如下： 【点评】求作一个几何图形“关于某条直线对称”的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，后依次连结各特征点即可。 17．【分析】确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离，数格子即可解答。 【解答】解：上图是把图①向 上方向平移了4格。图②向左方向平移了9格，图③向右方向平移了9格。 故答案为：上，4，左，9，右，9。 【点评】作平移后的图形关键是把对应点的位置画正确。 18．【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答即可。 【解答】解：连线如下： 【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征。 五．应用题（共2小题） 19．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．因为①的对称轴在折痕，所以如果按①剪下来，得到的是等腰三角形，符合要求． 【解答】解：根据轴对称图形可知，图中的三角形是①对折后的纸上剪下来的． 故答案为：①． 【点评】本题考查了轴对称图形的意义．解题的关键是掌握轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合． 20．【分析】1．根据平移的特征，把这个图形的各顶点分别向右平移6格，再向上平移3格，依次连接即可得到平移后的图形． 2．根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连接即可． 【解答】解：1．画出下面图形向右平移6格（图中灰色部分），再向上平移3格后的图形（图中红色部分）． 2．画出图形关于虚线的轴对称图形（图中绿色部分）． 【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离．求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连接各对称点即可． 【挑战名校】 一．选择题（共5小题） 1．【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此解答即可。 【解答】解：将一张纸对折后剪去3个圆，如图：，展开后是。 故选：C。 【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 2．【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此可知，要想剪出题干中的图案，这个图案的一半应该与选项中的空白图案一致。据此解答。 【解答】解：如图所示，图形的一半与的空白图案一致，则图案是小欣从B张纸上剪下来的。 故选：B。 【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 3．【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此解答即可。 【解答】解：如图： 答：一共有4种不同的涂法。 故选：B。 【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 4．【分析】确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离。作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形。 【解答】解：A．先把图形①向下平移4格，再向右平移4格。可以把图形①与图形②拼成一个长方形。 B．先把图形①向右平移1格，再向下平移4格，最后向右平移3格。可以把图形①与图形②拼成一个长方形。 C．先把图形②向上平移4格，再向左平移4格。可以把图形①与图形②拼成一个长方形。 D．先把图形②向上平移1格，再向左平移5格。不能把图形①与图形②拼成一个长方形。 故选：D。 【点评】本题考查了平移知识，结合题意分析解答即可。 5．【分析】根据平移和旋转变换的性质，利用已知图形设计即可。 【解答】解：根据平移的性质可知：如图所示的图案，是由基础图形通过平移和旋转形成的。 故选：C。 【点评】此题考查了运用平移设计图案，锻炼了学生的空间想象力。 二．填空题（共5小题） 6．【分析】根据运用平移、对称和旋转设计图案专题的内容进行填空。 【解答】解：我们可以利用图形的轴对称、平移和旋转，设计出美丽的图案。 故答案为：平移，旋转。 【点评】此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案。 7．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴；据此解答即可。 【解答】解：写出两个具有轴对称特征的汉字：中、业。（答案不唯一） 故答案为：中；业。（答案不唯一） 【点评】本题考查了轴对称图形的辨识，结合题意分析解答即可。 8．【分析】像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫作对称轴，两个图形中的对应点叫作对称点，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，能剪出的是⑥号，能剪出的是②号，能剪出的是①号。 故答案为：⑥，②，①。 【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 9．【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答即可。 【解答】解：如图： 答：选择位置共有7处。 故答案为：7。 【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 10．【分析】根据平移的特征、长方形的意义，把图形B先向左平移1格，再向下平移2格（或先向下平移2格，再向左平移1格）即可与图形A组成一个长方形。 【解答】解：如图： B平移后，与A组成一个长方形，B要先向左（或下）平移1（或2）格，再向下（或左）平移2（或1）格。 故答案为：左（或下），1（或2），下（或左），2（或1）。 【点评】平移作图要注意：①方向；②距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。 三．判断题（共5小题） 11．【分析】1、图形大小形状不能改变，2、旋转，要确定旋转顶点和旋转角度；仔细观察图形，即可得解． 【解答】解：图中有一个大小形状不变的图形，有一个旋转点，旋转角度360÷8＝45°； 所以图中是由经过旋转得到的是正确的； 故答案为：√． 【点评】关键是掌握旋转的特点来进行判断解决问题． 12．【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，把一个轴对称图形沿对称轴对折后，点A与点B重合，那么点A到对称轴的距离等于点B到对称轴的距离。所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了轴对称图形的辨识，结合题意分析解答即可。 13．【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。剪纸图案属于一种轴对称图形。 【解答】解：将一张纸对折后剪去两个洞，展开后的图形是。 故原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。 14．【分析】图形A与图形B对应部分间的距离是8格，图形A居左，图形B居右，根据平移的特征，图形B是由图形A向右平移2个方格得到的。 【解答】解：如图： 图形B是由图形A向右平移8个方格得到的。 原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。平移的距离是指两图对应部分间的距离，不是指最短距离。 15．【分析】旋转就是围绕着一个中心转动，运动方向发生改变；平移就是直直地移动，移动过程中只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，据此解答即可． 【解答】解：车在铁轨上沿着直线行驶，可以看作平移，说法正确； 故答案为：√． 【点评】解答此题的关键是要区分两种现象的本质特征：旋转时运动方向发生改变；平移时移动过程中只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向． 四．操作题（共5小题） 16．【分析】先将图形向右平移5个小方格，再将原来的图形顺时针旋转90度，最后画出旋转后图形的对称图形即可得到美丽的图案。 【解答】解：画图如下： 【点评】本题主要考查的是运用平移、对称、旋转的知识设计图案。解答这道题的关键是明确平移、旋转、对称的概念，知道平移是把一个图形从一个地方移动到另一个地方，不改变图形的形状和大小，而旋转是把一个图形绕一个点或一个轴移动，并能根据平移和旋转及对称的知识画出图形。 17．【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称。据此解答即可。 【解答】解：连线如下： 【点评】此题主要考查轴对称图形的意义，结合题意解答即可。 18．【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴，根据轴对称图形的定义，找出并画出轴对称图形的对称轴即可。 【解答】解： 【点评】本题考查了对称轴的画法，结合题意分析解答即可。 19．【分析】根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴右边画出图形的关键对称点，依次连接即可图形。 【解答】解：如图所示： 。 【点评】掌握轴对称图形的特征是解题的关键。 20．【分析】（1）根据数对中第1个数表示列，第2个数表示行解答。 （2）根据平移的方向和距离解答。 【解答】解：（1）（2）如图所示： 【点评】掌握图形平移的方法，数对与位置的关系是解题的关键。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$