第二单元 分数混合运算（复习课件）-2024-2025学年六年级上册数学单元速记•巧练系列（北师大版）

第二单元 分数混合运算 六年级上册 北师大版 一、知识网络 二、知识梳理 知识点01 分数混合运算（一） 1.连续求一个数的几分之几是多少及连乘的运算顺序 (1) 解决“连续求一个数的几分之几是多少”的实际问题，用连乘计算。 (2)分数连乘的运算顺序与整数连乘的运算顺序相同：没有括号的，按从左到右的 顺序计算；有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。 二、知识梳理 知识点01 分数混合运算（一） 2.分数乘除混合运算的运算顺序 (1)分数乘除混合运算的运算顺序与整数乘除混合运算的顺序一样：没有括号的， 按从左到右的顺序计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。计算过程 中，能约分的要先约分，再计算。 (2)根据“除以一个数，等于乘这个数的倒数”，可以把分数乘除混合运算或分数 连除直接转化成分数连乘进行计算。 二、知识梳理 知识点02 分数混合运算（二） 1.求比一个数多几分之几的数是多少 “求比一个数多几分之几的数是多少”的解题方法: 方法1:所求的量=单位“1”的量+单位“1”的量 x 比单位“1”多的分率； 方法2:所求的量=单位“1”的量 x (1+比单位“1”多的分率)。 二、知识梳理 知识点02 分数混合运算（二） 2.已知总量和其中一部分量占总量的几分之几，求另一部分量 已知总量和其中一部分量所占的分率，求另一部分量有两种方法： 方法 1:另一部分量 = 总量 - 总量X部分量所占的分率; 方法 2:另一部分量=总量X (1-部分量所占的分率)。 3.整数乘法运算律在分数运算中的运用 整数乘法的运算律对于分数运算同样适用。在分数混合运算中，运用运算律可以使 计算简便。 二、知识梳理 知识点03 分数混合运算（三） 1.已知比一个数多 (或少) 几分之几的数是多少，求这个数 “已知比一个数多(或少) 几分之几的数是多少，求这个数”的解题方法：设这个 数为 x，根据等量关系列方程求解。 等量关系1: 多 (或少)的几分之几=已知量； 等量关系2: =已知量。 二、知识梳理 知识点03 分数混合运算（三） 2.已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量 “已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”的解题方法： 方法1: 设总量为未知数，根据“总量 - 总量×一部分量占总量的几分之几= 另一 部分量”列方程解答; 方法 2: 设总量为未知数，根据“总量× (1-一部分量占总量的几分之几)=另一部分 量”列方程解答。 三、精讲精练 考点01 分数乘除混合运算 分析 典例01 求一个数的几分之几是多少用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 李大爷家有一块面积为560平方米的菜地，其中 种黄瓜，黄瓜的面积又是西红柿的 ，种西 红柿的面积是多少平方米？ 三、精讲精练 考点01 分数乘除混合运算 知识点 解答 本题考查分数乘除混合运算的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 解：560× ÷ ＝210÷ ＝210× ＝280（平方米） 答：种西红柿的面积是280平方米。 三、精讲精练 考点01 分数乘除混合运算 分析 变式01 （1）直接约分计算即可； （2）把除法化成乘法，再约分计算即可； （3）把除法化成乘法，再约分计算即可． 用递等式计算． 三、精讲精练 考点01 分数乘除混合运算 知识点 解答 同级运算，按照从左到右的顺序计算即可，注意要进行约分，把结果化成最简分数． 三、精讲精练 考点01 分数乘除混合运算 分析 变式02 看图列式计算： 根据题意，把雪松的棵数看作单位“1”，刺柏的棵数是雪松的 ，那么这两种树的棵数和是 270棵，是雪松棵数的（1+ ），再用270除以（1+ ），求出雪松的棵数，再乘 即可。 三、精讲精练 考点01 分数乘除混合运算 知识点 解答 本题关键弄清图意，找准数量关系，然后再列式解答。 三、精讲精练 考点01 分数乘除混合运算 分析 变式03 小明做乘法计算题时，把其中一个因数21看成了12，结果得到的积比正确的积少了1107，正确 的积是多少？ 本题根据积的变化规律进行分析完成即可： 把其中一个因数21看成了12，即这个因数缩小了21÷12＝ 倍，根据积的变化规律可知，积也 相应的缩小了 倍，则即原来积是现在的 ，又积比正确的积少了1107，所以现在积是 1107÷（ ﹣1），则原来的正确的积是1107÷（ ﹣1）× ． 三、精讲精练 考点01 分数乘除混合运算 知识点 解答 在乘法算式中，其一中一个因数不变，另一个因数扩大或缩小（0除外）多少倍，则积也要相应 的扩大或缩小多少倍． 三、精讲精练 考点02 分数四则复合应用题 分析 典例02 某超市第一天卖出 吨水果，第二天卖出水果的质量是第一天的 ，第三天卖出 吨水果，这 个超市三天一共卖出多少吨水果？ 首先根据题意，把超市第一天卖出水果的质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用超市第 一天卖出水果的重量乘 ，求出第二天卖出水果的质量是多少；然后把这三天卖出的水果的重量 相加，求出这个超市三天一共卖出多少吨水果即可． 三、精讲精练 考点02 分数四则复合应用题 知识点 解答 此题主要考查了百分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数 的百分之几是多少，用乘法解答． 三、精讲精练 考点02 分数四则复合应用题 分析 变式01 一根电线长2米，用去 ，再用去 米，这根电线还剩下 米。 　 　. 说理：　 　。 第一次用去，即用去电线长的一半，电线还剩下的长度为2×（1﹣ ）＝1（米）；第二次用去具 体的量是 米，根据减法的意义，用第一次用完剩下的长度减去第二次具体用去的量即可求出剩 下的长度。据此判断。 三、精讲精练 考点02 分数四则复合应用题 解答 解：2×（1﹣ ）﹣ ＝1﹣ ＝ （米） 即一根电线长2米，用去 ，再用去 米，这根电线还剩下 米的说法正确。 理由：第一次用去 ，即用去电线长的一半，电线还剩下的长度为2×（1﹣ ）＝1（米）； 第二次用去具体的量是 米，根据减法的意义，用第一次用完剩下的长度减去第二次具体用 去的量即可求出剩下的长度，即1﹣ ＝ （米），即这根电线还剩下 米。 三、精讲精练 考点02 分数四则复合应用题 知识点 解答 故答案为：√；第一次用去 ，即用去电线长的一半，电线还剩下的长度为2×（1﹣ ）＝1 （米）；第二次用去具体的量是 米，根据减法的意义，用第一次用完剩下的长度减去第二 次具体用去的量即可求出剩下的长度，即1﹣ ＝ （米），即这根电线还剩下米。 本题考查了分数四则混合运算的应用，关键明白题干中的两个 表达的意义不同。 三、精讲精练 考点02 分数四则复合应用题 分析 变式02 一本书，第一天读了全书的 ，第二天读的比全书的 少7页，还有35页没有读．这本书共多少 页？ 把这本书的总页数看作单位“1”，单位“1”是未知的，用除法计算，数量（35﹣7）除以对 应分率（1﹣ ﹣ ），求出这本书的总页数，据此解答即可． 三、精讲精练 考点02 分数四则复合应用题 知识点 解答 此题考查分数百分数复合应用题，解决此题的关键是找准单位“1”，单位“1”是未知的用除 法计算，数量（35﹣7）除以对应的分率． 解：这本书的总页数： （35﹣7）÷（1﹣ ﹣ ） ＝28÷ ＝80（页）． 答：这本书共80页． 三、精讲精练 考点02 分数四则复合应用题 分析 变式03 有三堆围棋子，每堆60枚．第一堆有 是白子，第二堆黑子与第三堆的白子同样多，这三堆棋 子一共有白子多少枚？ 首先把每堆棋子的总量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用每堆棋子的总量乘 ，求 出第一堆有白子多少枚；然后根据第二堆黑子与第三堆的白子同样多，可得第二堆和第三堆 的白子的总量等于第二堆棋子的总量，所以第二堆和第三堆的白子一共有60枚，据此求出这 三堆棋子一共有白子多少枚即可． 三、精讲精练 考点02 分数四则复合应用题 知识点 解答 此题主要考查了分数乘法的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：第二堆和第 三堆的白子一共有60枚． 解：60× +60 ＝20+60 ＝80（枚） 答：这三堆棋子一共有白子80枚． 谢谢观看~ $$