第三单元 小数的意义和性质（复习课件）-2024-2025学年五年级上册数学单元速记•巧练系列（苏教版）

第三单元 小数的意义和性质 五年级上册 苏教版 一、知识网络 二、知识梳理 知识点01 小数的意义和读写方法 1.小数的意义：分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表 示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 2.小数的写法：写小数时，小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数 位上的数字。 3.小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读 出每个数位上的数字。 二、知识梳理 知识点02 小数的计数单位和数位顺序 1.小数的数位名称与计数单位：小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一 （0.1）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；小数点右 边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）……每相邻两个计数单位之间 的进率都是10。 2.小数的组成与数位顺序表 ： 一个小数是由整数部分、小数点和小数部分组成的。 小数点是整数部分和小数部分的分界点。小数点左边的部分是整数部分，小数点右 边的部分是小数部分。 二、知识梳理 知识点03 小数的性质 1.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这是小数 的性质。 2.小数的性质的应用：根据小数的性质将小数末尾的“0”去掉，可以将小数化简。 二、知识梳理 知识点04 小数的大小比较 小数大小的比较：先看整数部分，整数部分大的小数就大；若整数部分相同，则 十分位上的数大的小数就大；若十分位上的数相同，再比较百分位上的数，依次 类推，直到比较出大小为止。 二、知识梳理 知识点05 用“万”“亿”作单位的小数表示大数目 数的改写：把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位 的右下角点上小数点，并在数的后面添上一个“万”字或“亿”字。 二、知识梳理 知识点06 小数的近似数 求一个小数近似数的方法：求一个小数的近似数的方法与求整数的近似数的方法 相同，都是采用“四舍五入”法。 三、精讲精练 考点01 小数的性质及改写 分析 典例01 根据小数的性质可知，0.3＝0.30，0.3表示3个0.1，0.30表示30个0.01，可以用人民币来表示 其中的道理，即0.3元＝0.30元，将0.3元换算成角，0.30元也换算成角，进而解答。 小明不理解为什么0.3＝0.30，你能借助生活中的例子或者用数位顺序表说说其中的道理，帮帮 他吗？ 三、精讲精练 考点01 小数的性质及改写 知识点 解答 本题考查了小数的性质。 解：0.3元＝3角，0.30元＝30分＝3角，所以0.3元＝0.30元。 0.3表示3个0.1，0.30表示30个0.01＝3个0.1，所以0.3＝0.30。 （答案不唯一） 三、精讲精练 考点01 小数的性质及改写 分析 变式01 根据小数的性质，小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；据此解答。 不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。 15.6＝ 30＝ 三、精讲精练 考点01 小数的性质及改写 知识点 解答 解答本题的关键是灵活掌握小数的性质。 解：15.6＝15.600 30＝30.000 三、精讲精练 考点01 小数的性质及改写 分析 变式02 根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；由此解答即可． 化简下列小数 0.5080＝ ，400.00＝ 三、精讲精练 考点01 小数的性质及改写 知识点 解答 明确小数的性质，是解答此题的关键． 解：0.5080＝0.508 400.00＝400 三、精讲精练 考点01 小数的性质及改写 分析 变式03 把一个小数扩大到原来的10倍，100倍，1000倍......就是把小数的小数点向右移动一位，两位， 三位......把一个小数缩小到它的十分之一，百分之一，千分之一......就是把这个数分别除以10、 100、1000......也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位......据此解答。 把0.07扩大到它的 　 　倍是70；把53缩小到它的 是0.053。 三、精讲精练 考点01 小数的性质及改写 知识点 解答 熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。 解：把0.07扩大到它的1000倍是70；把53缩小到它的 是0.053。 故答案为：1000， 。 三、精讲精练 考点02 小数的近似数及其求法 分析 典例02 一个两位小数，用“四舍五入”法精确到十分位约是8.4，有两种情况：“四舍”得到最大数， “五入”得到最小数，据此解答。 一个两位小数，用“四舍五入”法精确到十分位约是8.4，这个数最大是 　 　，最小是 　 　。 三、精讲精练 考点02 小数的近似数及其求法 知识点 解答 取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比 原数大。 解：一个两位小数，用“四舍五入”法精确到十分位约是8.4，“四舍”得到最大数是8.44， “五入”得到最小数是8.35。 故答案为：8.44；8.35。 三、精讲精练 考点02 小数的近似数及其求法 分析 变式01 要考虑8.0是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的8.0最大是8.04，“五入”得到的 8.0最小是7.95，由此解答问题即可． 一个两位小数的近似数是8.0，这个两位小数最小是　 　，最大是　 　． 三、精讲精练 考点02 小数的近似数及其求法 知识点 解答 取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比 原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法． 解：“四舍”得到的8.0最大是8.04，“五入”得到的8.0最小是7.95； 故答案为：7.95，8.04． 三、精讲精练 考点02 小数的近似数及其求法 分析 变式02 要考虑4、4.0、4.00是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的最大是4.004， “五入”得到的最小是3.995，所以，这个三位小数在3.995至4.004之间，然后再根据这个小 数各个位数上的和是27，进行解答。 康康写了一个三位小数，用“四舍五入”法保留整数是4，保留一位小数是4.0，保留两位小数是 4.00，这个小数各个数位上的数字之和是27。你知道康康写的数是多少吗？ 三、精讲精练 考点02 小数的近似数及其求法 知识点 解答 取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比 原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 解：根据题意与分析可得：这个三位小数在3.995至4.004之间；又这个小数各个位数上的和是 27，3+9+9+5＝26，3+9+9+6＝27；所以，这个三位小数是3.996。 答：康康写的数是3.996。 三、精讲精练 考点02 小数的近似数及其求法 分析 变式03 要考虑10.0是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的10.0最大是10.04， “五入”得到的10.0最小是9.95，由此解答问题即可。 一个两位小数精确到十分位后是10.0，在如图直线上标出这个两位小数可能的最大数与最小数。 三、精讲精练 考点02 小数的近似数及其求法 知识点 解答 取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数 比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 解：一个两位小数精确到十分位后是10.0，这个两位小数最大是10.04，最小是9.95，在直线上 标出如下： 三、精讲精练 考点03 小数大小的比较 分析 典例03 要比较100米跑的成绩，距离相同，比较他们跑的时间，跑的时间越长，跑得越慢，成绩越差； 按照小数大小比较的方法进行比较解答即可。 把前3名学生的姓名写在领奖台相应的位置上。 4名学生100m跑成绩统计表 姓名 小敏 婷婷 欢欢 思思 成绩（秒） 18.8 17.4 18.1 16.9 三、精讲精练 考点03 小数大小的比较 知识点 解答 本题考查了小数比较大小知识，按照先比较整数部分，若整数部分相同，再比较小数部分的方 法比较即可。 解：16.9＜17.4＜18.1＜18.8，所以第一名是思思、第二名是婷婷、第三名是欢欢。 如图： 三、精讲精练 考点03 小数大小的比较 分析 变式01 （1）根据图示，把单位“1”平均分成10份，其中的1份用小数表示是0.1，据此分别涂7份和8份， 然后比较大小即可。 （2）根据小数大小的比较方法，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相 同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大……，据 此解答即可。 同学们，这学期我们认识一种新的“数”——小数。 （1）涂一涂，比一比。 （2）用其他方法说明0.7和0.8的大小关系。 三、精讲精练 考点03 小数大小的比较 知识点 解答 本题考查了小数的意义和表示方法以及小数比较大小知识，结合题意分析解答即可。 解：（1）涂一涂，比一比。如图： （2）根据小数大小的比较方法，先看它们的整数部分，整数部分相同，0.7十分位上的数是7，0.8十分位上的数是8，7＜8，所以0.7＜0.8。（合理即可） 三、精讲精练 考点03 小数大小的比较 分析 变式02 在直线上描点表示出0.05、0.16、0.24，并把这3个数用“＞”连接起来。 　 　＞　 　＞　 　. 0.05＝ ，表示把0.1平均分成10份，取其中的5份； 0.16＝ ，表示把0.1平均分成10份，取其中的16份； 0.24＝ ，表示把0.1平均分成10份，取其中的24份； 纯小数比较，先比较十分位，再比较百分位，再比较千分位……据此解答。 三、精讲精练 考点03 小数大小的比较 知识点 解答 本题考查的是小数大小的比较，掌握方法是解答关键。 解：0.05＝ ，表示把0.1平均分成10份，取其中的5份； 0.16＝ ，表示把0.1平均分成10份，取其中的16份； 0.24＝ ，表示把0.1平均分成10份，取其中的24份。 作图如下： 0.24＞0.16＞0.05 故答案为：0.24，0.16，0.05。 三、精讲精练 考点03 小数大小的比较 变式03 在女子60m短跑比赛中，前三名当中王红的成绩是9.07秒，刘凤的成绩是9.3秒，李静的成绩是 8.95秒。请你把她们比赛的名次排出来。 分析 根据题意可知，跑同样的路程，用时越少，速度越快，名次越高，然后根据小数大小比较的方 法进行解答即可。 三、精讲精练 考点03 小数大小的比较 知识点 解答 本题主要考查小数大小的比较，关键是根据小数大小比较的方法做题。 解：因为8.95＜9.07＜9.3 所以李静第一名，王红第二名，刘凤第三名。 答：李静第一名，王红第二名，刘凤第三名。 谢谢观看~ $$