第三单元 观察物体（知识清单）-2024-2025学年数学四年级上册单元速记·巧练（苏教版）

苏教版数学四年级上册 第三单元 观察物体 知识点01：观察物体的方法 观察物体一般从前面、右面和上面去观察，观察物体的某个面，要正对着这个面进行观察。一般从不同的位置去观察物体，看到的形状也不相同。 知识点02：辨认从不同方向观察简单物体所得到的图形 1.观察简单物体所得到的图形：以观察者的角度，从不同方向观察物体，把观察到的图形和题中的图形对照，从而得到正确的答案。 2.根据已知图形摆物体：根据指定的已知图形摆物体时，先思考这个已知图形是从哪个方向观察到的，再根据已知图形的特点摆出物体。 知识点03：辨认从不同方向观察稍复杂的物体所得到的图形 从不同方向观察稍复杂的物体：可以先从不同方向观察物体，描述看到的图形，再同已知图形对比，判断出已给图形是从哪个方向观察到的；从同一方向观察不同的物体时，看到的图形可能是相同的，也可能是不同的。 考点01：从不同方向观物体所得到的图形 【典例分析01】画一画，摆一摆。 （1）请在方格中画出上图中几何体从三个方向看到的形状； （2）要想从正面看形状不变，最多可以拿掉 　 　个小正方体； （3）若添加一个小正方体，使得从上面看到的图形不变，有 　 　种添法。 【分析】（1）根据观察物体的方法，在方格中画出图中几何体从正面、左面和上面看到的形状即可。 （2）根据观察物体的方法，要想从正面看形状不变，最多可以拿掉左列后排和左列前排的2个小正方体，据此解答即可。 （3）根据观察物体的方法，若添加一个小正方体，使得从上面看到的图形不变，可以放在任意一个小正方体的上面，有5种添法，据此解答即可。 【解答】解：（1）在方格中画出上图中几何体从三个方向看到的形状；如图： （2）要想从正面看形状不变，最多可以拿掉2个小正方体； （3）若添加一个小正方体，使得从上面看到的图形不变，有5种添法。 故答案为：2；5。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 【变式训练01】如图，用几个相同的小正方体在一个5×5的方格棋盘内摆出了一个立体图形。这个立体图形一共用 　 　个小正方体搭成；如果在棋盘的范围内再增加小正方体，最多可以增加 　 　个可以使整个立休图形从左侧看到的形状不发生改变。 【变式训练02】一个几何体，从正面看到的是，从左面看到的是。 （1）摆出这样的几何体最多要 　 　个小正方体，最少要 　 　个小正方体。 （2）如果这个几何体是由6个小正方体摆成的，在如图相应的方格内标出从上面看，这个位置上小正方体的个数。（请摆出两种情况） 【变式训练03】数学课上，老师让同学们用5个同样的小正方体搭一个几何体，要求从前面看是，从左面看是。如图是四名同学搭的几何体，他们搭的对吗？对的在括号里画“√”，错的画“×”。 考点02：作简单图形的三视图 【典例分析02】动手操作题。 （1）画出如图物体从不同位置观察到的图形。 （2）从前面看到的形状相同的是 　 　，从上面看到的形状相同的是 　 　。 【分析】（1）根据观察物体的方法，分别明确几何体从前面、左面和上面看到的形状，画图解答即可。 （2）根据观察物体的方法，ABD从前面看到的形状都是2层，底层3个小正方形，上层1个小正方形，左齐；AD从上面看到的形状都是2层，上层3个小正方形，下层1个小正方形，左齐，据此解答即可。 【解答】解：（1）画出如图物体从不同位置观察到的图形。如图： （2）从前面看到的形状相同的是ABD，从上面看到的形状相同的是AD。 故答案为：ABD，AD。 【点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力。 【变式训练01】下面的物体从正面、左面、上面看到的形状分别是什么？请你在方格纸上画出来。 【变式训练02】如图是用5个小正方体搭成的立体图形，请分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 【变式训练03】（1）在方格图里分别画出如图组合图形从前面、左面、和上面看到的图形。 （2）如果要把上面的立体图形变成正方体，可以把它去掉 　 　个小正方体或至少加上 　 　个小正方体。 一．选择题（共5小题） 1．如图所示，从上面看到的图形是（　　） A．圆形 B．长方形 C．正方形 2．小军从右边观察如图所示的物体，看到的图形是（　　） A． B． C． 3．一个几何体，从前面看是，从左面看是，符合要求的几何体是（　　） A． B． C． 4．一个物体从左面看是，从前面看是，要搭成这样的物体，至少要用（　　）个小正方体。 A．4 B．5 C．8 5．从上面观察如图，看到的是（　　） A． B． C． 二．填空题（共5小题） 6．用5个小正方体摆一个几何体，从上面看到的图形是，一共有　 　种摆法． 7．如图从 　 　面看到的图形是，从 　 　面看到的是，从 　 　面看到的图形是。 8．明明摆了一个几何体，从上面和前面看都是。摆这个几何体最少需要 　 　个小正方体，最多需要 　 　个小正方体。 9．如图从 　 　面看，看到的形状是从 　 　面看，看到的形状是。 10．如图，添1个小正方体，若使从左面看到的图形不变，有 　 　种摆法；若使从上面看到的图形不变，有 　 　种摆法；若从前面看到的图形不变，有 　 　种摆法。 三．判断题（共5小题） 11．用几个正方体搭成一个组合体，如果从上面看到的形状是，那么这个组合体一定是用四个小正方体组成的。 　 　 12．一个几何体，如果从前面和上面看到的都是，那么从左面看到的也一定是。 　 　 13．图从正面和左面看到的形状相同。 　 　 14．从某一个方向观察一个立体物体，能确定这个物体的整体形状。 　 　 15．如图，从前面和左面看到的形状相同。 　 　 四．操作题（共3小题） 16．观察左面的立体图形，在方格纸中分别画出从正面、右面、上面看到的图形。 17．东东用小正方体搭的积木从上面看到的图形是如图，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。 从正面和从左面看到的分别是什么图形？请在下面画出来。 18．画图题。 五．应用题（共2小题） 19．如图，是由方块组成的图形的俯视图和左视图，组成这样的图形最多需要多少方块？最少需要多少方块？ 20．在右图中添上一个同样大小的正方体，使其从左面，上面两个不同的位置观察时，所看到的图形都不变，应该怎样摆？ 一．选择题（共5小题） 1．在下面的4个几何体中，从左面看到形状是的图形是（　　） A． B． C． D． 2．图中的长方体是由三个部分拼接而成，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成。其中第三部分所对应的几何体应是（　　） A． B． C． D． 3．用一些大小相同的小正方体搭一个立体图形，如图是从不同方向观察后画出的图形。搭这个立体图形用了（　　）个小正方体。 A．6 B．7 C．8 D．13 4．如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么图中由七个立方体叠成的几何体，从前面观察，可画出的平面图形是（　　） A． B． C． D． 5．从前面看到的形状是的几何体是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 6．一个几何体由4个小正方体摆成，小东从它的正面和上面看到的图形如图，在下面的几何体上，第4个小正方体应摆在 　 　号正方体的上方。 7．给图形添上一个，使从正面和左面看到的形状都不改变，共有 　 　种添法。 8．一个立体图形，从上面看是，从右面看是，要搭成这样的立体图形，需要 　 　个小正方体。 9．用同样大小的小正方体摆成一个立体图形，从正面和上面看到的图形都是（面和面相接），那么搭成这样的图形至少需要 　 　个小正方体，最多需要 　 　个小正方体。 10．在一张桌子上放着几叠碗。淘气分别从上面、正面、左面观察所得到的图形如图，那么桌子上一共放着 　 　只碗。 三．判断题（共5小题） 11．一个立体图形从前面看，它不一定是用3个小正方体木块摆成的。 　 　 12．如果从前面看是，从右面看是，至少需要4块小正方形。 　 　 13．从左面看到的形状是。 　 　 14．一个立体图形从左面看到的形状是，这个立体图形是由4个小正方体摆成的。 　 　 15．小红观察，看到的是，她是从正面看到。 　 　 四．操作题（共2小题） 16．看一看，写一写，画一画。 （1）观察如图的几何体，从前面和左面看到的图形 　 　。（填“相同”或“不相同”） （2）如果从这个几何体中拿掉一个，从上面看到的图形会是什么样子？圈出去掉的，并把从上面看到的图形画在方格纸中。 17．小新同学在参观河南博物院时发现有些建筑类似于下列立体图形的现状，观察下面物体，请画出从不同角度看到的图形。 五．应用题（共3小题） 18．看一看，填一填：下边的三个图形分别是从什么方向看到的？ 从 　 　面看 从 　 　面看 从 　 　面看 19．宁宁用几个相同的小正方体摆成了一个物体，从前面、上面看到的图形都，从左面看到的图形，摆成这个物体最少需要多少个小正方体？ 20．一个立体图形，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，这个立体图形最少可以由多少个小正方体组成的？最多呢？ 一．选择题（共5小题） 1．（2024•九龙坡区）开封的传统民间技艺“摞石锁”是一种古老的武术动力项目，产生于唐宋时期，2011年6月入选第三批国家级非物质文化遗产名录。如图是一个常见石锁，如图是从不同方向看到的图形，其中从上面看到的图形是（　　） A． B． C． D． 2．（2024•西城区）如图是由4个同样的小正方体摆成的几何体，从左面看到的图形是（　　） A． B． C． D． 3．（2024•秦都区）立体图形从上面看到的形状是（　　） A． B． C． D． 4．（2024春•西城区期末）一个几何体从上面看是，从左面看是。这个几何体是（　　） A． B． C． D． 5．（2024春•渝中区期末）在如图的图中，小明看到的是，小丽看到的是，小芳看到的是，那么，小丽是从（　　）看的。 A．上面 B．前面 C．后面 D．左面 二．填空题（共5小题） 6．（2024•泉山区）用几个同样大的小正方体搭建一个物体，从两个不同的方位看到的图形如图。搭建这个物体最少需要 　 　个小正方体。 7．（2024春•临平区期末）横看成岭侧成峰，远近高低各不同。告诉我们要认识事物的真相与全貌，要从不同角度去看，不能单方面想问题。小明搭了一个立体图形，从上面看到的形状是图①，从正面看到的形状是图②。搭一个这样的立体图形，小明最少需要 　 　个小正方体，最多需要 　 　个小正方体。 8．（2024春•江岸区期末）如图中有 　 　个相同的小正方体，观察这个组合体，从 　 　面看到的图形和从前面看到的图形相同。 9．（2024•温岭市）一个立体图形，从上面和从左边面看到的都是，搭成这个立体图形需要 　 　个小立方体。 10．（2024•吴江区）观察如图的图形，并填一填（填写图形的序号）。 以上三个图形中，从上面看，看到图形是的，是 　 　号图形。 三．判断题（共5小题） 11．（2024春•碑林区期末）如图的立体图形不能从如右图中的空隙穿过去。 　 　 12．（2024•红旗区）一个几何体从前面看是，从左面看是。从上面看是，这个几何体是。 　 　 13．（2024春•碑林区期末）一个几何体是用相同的小正方体搭成的，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，搭成的这个几何体是。 　 　 14．（2024春•新市区校级期中）立体图形，从左面和前面看到的图形都是。 　 　 15．（2024春•郧阳区期中）一个几何体从左面看到的是，这个几何体不一定由4个小正方体摆成的。 　 　 四．操作题（共5小题） 16．（2024春•凤泉区期末）如图是乐乐在乐高区用小正方体摆好的立体图形，乐乐一共用了 　 　块小正方体，她想移动其中一块小正方体，摆成从上面看到的图形是轴对称图形，想想她应该怎样移动，在方格中分别画出移动前、移动后从上面看到的形状。 17．（2024春•中原区期末）磁力魔方积木依靠磁性能拼搭出各种各样的几何体，如图所示： （1）在下面方格纸中画出①号几何体从上面看到的图形，②号几何体从前面看到的图形。 （2）①号和②号几何体组合后，拼搭出③号几何体。③号几何体从上面看是（图形上的数字表示该位置上磁力魔方的个数），在方格纸上画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 18．（2024春•新市区校级期中） （1）从左面看到的分别是什么图形？画一画。 （2）从 　 　面看到的图形相同，请把看到的图形画出来。 19．（2024春•德江县期中）一个几何体从上面看到的图形如下面左图，每个数字都表示这个位置的小正方体个数。请在方格图中分别画出这个几何体从左面和正面看到的图形。 20．（2024春•迁安市期中）小明用四个同样大小的小正方体搭成了六种不同的形状．如图： （1）从左面看，　 　号和　 　号的形状相同的；　 　号和　 　号的形状相同的． （2）从正面看，　 　号和　 　号的形状相同的；　 　号和　 　号的形状相同的． 答案解析部分 【精讲精练】 考点01 【变式训练01】 【分析】根据观察物体的方法，这个立体图形的底层有5个小正方体，上层有1个小正方形，一共有6个小正方体搭成；如果在棋盘的范围内再增加小正方体，使整个立休图形从左侧看到的形状不发生改变，最多可以在底层的左侧增加3个，右侧增加7个，在上层增加4个，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，这个立体图形一共用6个小正方体搭成；如果在棋盘的范围内再增加小正方体，最多可以增加14个可以使整个立休图形从左侧看到的形状不发生改变。 故答案为：6；14。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形以及图形拼组知识，是培养学生的观察能力，结合题意分析解答即可。 【变式训练02】 【分析】（1）根据题意，摆出这样的几何体前排有2层，底层3个小正方体，上层1个小正方体，后排最多有3个小正方体，最少有1个小正方体，据此解答即可。 （2）如果这个几何体是由6个小正方体摆成的，前排有2层，底层3个小正方体，上层1个小正方体，可以后排左列和中列各放1个小正方体，也可以后排左列和右列各放1个小正方体，还可以后排左列和右列各放1个小正方体，据此解答即可。 【解答】解：（1）分析可知，摆出这样的几何体最多要7个小正方体，最少要5个小正方体。 （2）如果这个几何体是由6个小正方体摆成的，在如图相应的方格内标出从上面看，这个位置上小正方体的个数。（请摆出两种情况） （答案不唯一，合理即可。） 故答案为：7，5。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 【变式训练03】 【分析】分别从前面和左面观察所给几何体，根据看到的形状做题即可。 【解答】解： 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 考点02 【变式训练01】 【分析】左面的立体图形由7个相同的小正方体组成。从正面能看到5个相同的正方形，分两层，上层2个，下层3个，两端齐；从左面能看到4个相同的正方形，分两层，呈“田”字形排列；从上面能看到5个相同的正方形，分两层，上层3个，下层2个，左齐。 【解答】解： 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 【变式训练02】 【分析】从正面看到的图形，分为上下两层，下层有3个小正方形，上层居中有1个小正方形； 从上面看到的图形分为上下两层，上层有3个小正方形，下层靠左有一个小正方形； 从左面看分为左右两列，左列有两个小正方形，右列有1个小正方形；据此画图。 【解答】解：如图： 【点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力。 【变式训练03】 【分析】（1）根据观察物体的方法，分别明确题中组合图形从前面、左面、和上面看到的图形，合同解答即可。 （2）如果要把上面的立体图形变成正方体，可以变成棱长为2的正方体或变成棱长为3的正方体，结合正方体的体积公式，求出需要的小正方体的个数，解答即可。 【解答】解：（1）在方格图里分别画出如图组合图形从前面、左面、和上面看到的图形。如图： （2）图中共有1+5+9＝15（个）小正方体。 2×2×2＝8（个） 15﹣8＝7（个） 3×3×3＝27（个） 27﹣15＝12（个） 答：如果要把上面的立体图形变成正方体，可以把它去掉7个小正方体或至少加上12个小正方体。 故答案为：7；12。 【点评】此题考查从不同方向观察物体以及正方体体积公式的灵活运用，意在培养学生观察物体的空间思维能力，结合题意分析解答即可。 【基础训练】 一．选择题（共5小题） 1．【分析】观察图形可知，这个图形从上面看到的图形是一个圆形，据此即可选择． 【解答】解：根据题干分析可得，从上面看到的图形是圆形． 故选：A． 【点评】此题主要考查从不同方向观察物体的方法，意在培养学生的观察能力． 2．【分析】观察图形可知，从右面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠右边，据此即可解答问题． 【解答】解：根据题干分析可得：从右面看到的图形是． 故选：A． 【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，主要考查学生空间想象能力以及对立体图形的认识． 3．【分析】一个几何体，从前面看是，只有中间一列三个正方形，所以首先排除选项C，从左面看是，左面一列三个正方形，所以再排除选项A；据此解答即可。 【解答】解：一个几何体，从前面看是，从左面看是，符合要求的几何体是。 故选：B。 【点评】本题是考查从不同方向观察几何图形，培养了学生的观察能力。 4．【分析】由正视图和左视图知：有2排，前面一排至少有1个，靠最右或最左；后面的那排有两层，最上层至少有1块正方体，下层至少有2个正方体；因此即可求出此几何体至少要用几个正方体木块组成。 【解答】解：由正视图和左视图知：有2排，前面一排至少有1个，靠最右或最左； 后面的那排有两层，最上层至少有1块正方体，下层至少有2个正方体； 因此此几何体至少要用：1+3＝4（个）正方体木块。 故选：A。 【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 5．【分析】根据观察物体的方法，结合从上面看到的物体的特征选择即可。 【解答】解：从上面观察如图，看到的是。 故选：C。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键培养学生的观察能力。 二．填空题（共5小题） 6．【分析】从上面看到的图形是一行3个正方形，据此可知，该几何体只有一行，下面一层3个正方体，剩下2个正方体可以在一层，此时有3种摆法；剩下2个正方体可以在两层，此时有3种摆法；共有3+3＝6种；据此解答即可． 【解答】解：据图分析可得： 该几何体只有一行，可能有2层，也可能有3层；下面一层3个正方体，剩下2个正方体占一层时有3种摆法；剩下2个正方体占两层时有3种摆法； 共有3+3＝6（种） 故答案为：6． 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力． 7．【分析】观察图形可知，从上面、正面看到的都是一个正方形和圆形；从后面看到的是一个圆形和一个正方形；从左面看到的是一个正方形；从右面看到的是正方形和内切圆形的组合图形，由此即可选择填空。 【解答】解：根据题干分析可得： 从左面看到的图形是； 从右面看到的图形是； 从正、上面看到的图形是。 故答案为：左，右，正、上。 【点评】此题是考查从不同方向观察物体和几何，是训练学生的观察能力和分析能力。 8．【分析】根据从上面和从前面看到的图形可知：这个图形有3列2层，底层有4个小正方体，上层最少有1个小正方体，最多有2个小正方体，据此解答即可。 【解答】解：明明摆了一个几何体，从上面和前面看都是。摆这个几何体最少需要5个小正方体，最多需要6个小正方体。 故答案为：5；6。 【点评】本题是考查从不同方向观察几何图形，培养了学生的观察能力。 9．【分析】根据观察物体的方法，以及从正面、上面、右面、左面看到的形状填空即可。 【解答】解：如图从左面看，看到的形状是从正面看，看到的形状是。 故答案为：左，正。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体．培养学生的观察能力和空间想象能力。 10．【分析】若使从左面看到的图形不变，下层前后有4个位置可放，上层后面有1个位置可放，共有4+1＝5（种）摆法； 若使从上面看到的图形不变，上层有3种摆法； 若从前面看到的图形不变，下层前后有4个位置可放，上层前面有1个位置可放，共有4+1＝5（种）摆法；据此解答即可。 【解答】解：如图，添1个小正方体，若使从左面看到的图形不变，有5种摆法；若使从上面看到的图形不变，有3种摆法；若从前面看到的图形不变，有5种摆法。 故答案为：5；3；5。 【点评】本题考查观察物体或几何图形，培养学生的观察能力和空间想象能力，结合题意分析解答即可。 三．判断题（共5小题） 11．【分析】从上面看到的形状是，说明下层4个小正方体，但是不能说明这个组合体只有一层，所以不能判断用几个小正方体拼成。 【解答】解：用几个正方体搭成一个组合体，如果从上面看到的形状是，那么这个组合体至少是用四个小正方体组成的。原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 12．【分析】根据上面和正面看到的形状可知该几何体第一层有4个小正方形，第二层中最少有2个小正方体，最多有4个小正方体，由此分析从左面看到的图形，继而作出判断。 【解答】解：一个几何体，如果从前面和上面看到的都是，那么从左面看到的不一定是。故原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题是考查从不同方向观察几何图形，培养了学生的观察能力。 13．【分析】根据从不同方向观察物体和几何体的方法，从正面看，是三个正方形；从左面看也是三个正方形；由此判断。 【解答】解：从正面看，是三个正方形；从左面看也是三个正方形；所以从正面和左面看到的形状相同。 故答案为：√。 【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，培养学生观察能力。 14．【分析】只有从三个方向观察一个立体物体，才能确定这个物体的整体形状，可以举例说明：例如从某一个方向观察一个立体物体看到的形状是圆形，这个物体可能是球体，也可能是圆柱体，也可能是圆锥体，所以不能确定这个物体的整体形状，据此即可判断． 【解答】解：根据题干分析可举例说明：如从某一个方向观察一个立体物体看到的形状是圆形，这个物体可能是球体，也可能是圆柱体，也可能是圆锥体，所以不能确定这个物体的整体形状， 所以原题“从某一个方向观察一个立体物体，能确定这个物体的整体形状”说法错误． 故答案为：×． 【点评】此题考查从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生的空间想象能力、观察、分析判断能力． 15．【分析】这个立体图形由4个相同的小正方体组成．从前面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左对齐；从左面看到的形状与从前面看到的相同。 【解答】解：根据分析可知，从前面和左面看到的形状都相同，原题的说法是正确的。 故答案为：√。 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 四．操作题（共3小题） 16．【分析】根据从上面、正面、右面看到的物体的形状画图即可。 【解答】解： 【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，培养了学生的观察能力和空间想象能力。 17．【分析】根据所给图示，从正面看到的图形有3层，第一层有3个正方形，第二层有1个正方形居中，第三层有1个正方形居中。 从左面看到的图形有3层，第一层有2个正方形，第二层有2个正方形，第三层有1个正方形左齐，据此解答即可。 【解答】解：解答如下： 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，培养了学生的观察能力。 18．【分析】分别从正面、左面和上面观察所给几何体，根据看到的形状作图即可。 【解答】解： 【点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力。 五．应用题（共2小题） 19．【分析】根据从上面、左面看到的形状，所用的小正方体分前、后两排，上、下两层．下层前、后排各两个，前排左边一个与后排右面一个对齐；上层前、后排最少各放1个，最多各放2个． 【解答】解：如图 组成这样的图形最少需要6个方块，最多需要8个方块（下图）： 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形． 20．【分析】根据图示，从上面看到的图形应为：，而从左面看到的是：，所以，只需在③的前面再添一块小正方体即可． 【解答】解：根据观察物体的方法，由图可知： 在③的上面再摆一个小正方体，就能使从左面和上面看到的图形形状一样． 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力． 【拓展拔高】 一．选择题（共5小题） 1．【分析】根据观察物体的方法，A：从左面看，是4个正方形，下行2个，上行2个； B：从左面看，是三个正方形，上行1个，下行2个，左面对齐； C：从左面看，是三个正方形，上行1个，下行2个，左面对齐； C：从左面看，是三个正方形，上行1个，下行2个，右面对齐． 由此选择即可． 【解答】解：在下面的4个几何体中，从左面看到形状是的图形是A； 故选：A． 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力． 2．【分析】根据图示可知，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成。第一部分分两层，下层3个，分两行，后面2个，前面1个，上层1个；第二部分里个小正方体分两列，左右个2；第三部分上层3个，下层1个，左齐。据此解答。 【解答】解：其中第三部分所对应的几何体应是。 故选：D。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 3．【分析】根据从前面、上面和右面看到的形状可知，该几何体下层5个小正方体，分两行，前面4个，后面1个，左其；上层至少1个，在前排左面小正方体上。 【解答】解：如图： 搭这个立体图形用了6个小正方体。 故选：A。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 4．【分析】根据题意和图可知，左边和右边各为一个正方体，当中为三个正方体，上面为两个正方体，然后根据题中定义好的表示方法组合在一起即可。 【解答】解：由题意和图可知，左边和右边各为一个正方体，用表示， 当中为三个正方体，用表示， 上面为两个正方体，用表示， 所以答案B是符合题意的， 故选：B。 【点评】此题关键是注意用什么样的小正方形，代表几个小正方体。 5．【分析】根据观察，可知的前面图形为。 【解答】解：从前面看到的形状是的几何体是。 故选：D。 【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 二．填空题（共5小题） 6．【分析】根据从正面看到的几何体的形状可知，1号的上面应该有一个小正方体，所以第4个小正方体应摆在1号正方体的上方。 【解答】解一个几何体由4个小正方体摆成，小东从它的正面和上面看到的图形如图，在下面的几何体上，第4个小正方体应摆在1号正方体的上方。 故答案为：1。 【点评】本题主要考查从不同方向观察几何体，关键培养学生的观察和想象能力。 7．【分析】根据题意，可知原图的正面可以看到一行三列3个正方形，左面可以看到一行两列2和正方形。 【解答】解：给图形添上一个，使从正面和左面看到的形状都不改变，可以放在第一行左侧的两个位置，所以共有2种添法。 故答案为：2。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 8．【分析】根据题意，一个立体图形，从上面看是，从右面看是，可知这个立体图形有两行，三列，两层，第一层第一行有3个小正方体，第一层第二行有1个小正方体且居中，第二层第二行有1个小正方形。 【解答】解：一个立体图形，从上面看是，从右面看是，要搭成这样的立体图形，需要5个正方体。 故答案为：5。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 9．【分析】一个立体图形从正面、上面看到的图形都是，最少需要6个正方体，这个立体图形为；最多可以用8个正方体，棱长是2的正方体。 【解答】解：用同样大小的小正方体摆成一个立体图形，从正面和上面看到的图形都是（面和面相接），那么搭成这样的图形至少需要6个小正方体，最多需要8个小正方体。 故答案为：6，8。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图体，关键是培养学生的观察能力。 10．【分析】由从上面看到的形状可知一共有3叠碗，再由正面、左面看到的形状可知第一排有2叠碗，左面一叠3个，右面一叠2个；第二排有1叠碗靠左面2个，由此计算得出答案即可。 【解答】解：由上面看到的形状可知一共有3叠碗， 3+2+2＝7（只） 答：桌子上一共放着7只碗。 故答案为：7。 【点评】此题考查从不同方向观察几何体，注意看的位置与物体之间的联系。 三．判断题（共5小题） 11．【分析】一个立体图形从前面看，它可以用3个小正方体木块摆成，也可以用4个小正方体木块摆成，也可以5个小正方体木块摆成，因此它不一定是用3个小正方体木块摆成的，据此判断即可。 【解答】解：一个立体图形从前面看，它的立体图形用小正方形摆放的情况可以如下图所示： 3个小正方体 4个小正方体 5个小正方体 因此一个立体图形从前面看，它不一定是用三个小正方体木块摆成的。 故答案为：√。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，主要培养学生的观察能力。 12．【分析】根据从前面和右面观察到的形状可知，该几何体下层至少4个小正方体，上层至少1个，据此判断。 【解答】解：4+1＝5（个） 答：如果从前面看是，从右面看是，至少需要5块小正方形。原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 13．【分析】根据观察，可知的左面图形为。 【解答】解：从左面看到的形状是。表述正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 14．【分析】因从不同方向观察到的物体的形状不同，所以一个立体图形从左面看到的平面图形是，这个立体图形不一定是由4个小正方体摆成。 【解答】解：一个立体图形从左面看到的形状是，这个立体图形不一定是由4个小正方体搭成的。如图： 故答案为：×。 【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 15．【分析】根据观察，可知的正面图形为。 【解答】解：小红观察，看到的是，她是从正面看到。表述正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 四．操作题（共2小题） 16．【分析】（1）根据观察，可知几何体的前面图形为；左面图形为； （2）如果从这个几何体中拿掉一个，从上面看到的图形是。 【解答】解：（1）观察如图的几何体，从前面和左面看到的图形不相同。 （2）如果从这个几何体中拿掉一个，从上面看到的图形是； 如图： （答案不唯一） 故答案为：不相同。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 17．【分析】根据观察，可知这个立体图形的左面图形为；前面图形为；上面图形为。 【解答】解：如图： 【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 五．应用题（共3小题） 18．【分析】根据图示，立体图形中分上、下两层，第一层有5个小正方体，第二层有1个小正方体，根据从不同方位观察物体形状，由分析可得：是从上面看；是从前面看；是从左面看，得出本题答案。 【解答】解：解答如下： 从 上面看 从 前面看 从 左面看 故答案为：上；前；左。 【点评】本题主要考查的是立体图形三视图的应用，解题的关键是运用空间思维能力，得出不同方位观察的图形，进而得出答案。 19．【分析】根据从上面、前面和左面看到的形状可知，该几何体由6个小正方体拼成，下层4个呈“田”字排列，上层靠右2个。 【解答】解：如图： 从前面、上面看到的图形都是，从左面看到的图形是，摆成这个物体需要6个小正方体。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 20．【分析】根据从上面看到的图形可得，下层是4个小正方体，摆成2行：前面一行3个小正方体后面一行1个小正方体靠左边；根据从左面看到的图形可得，上层至少是2个小正方体，最多是4个小正方体，据此即可解答问题． 【解答】解：如图： 最少是4+2＝6（个） 最多是4+4＝8（个） 答：这个立体图形最少用了 6个小正方体，最多用了 8个小正方体． 【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力． 【挑战名校】 一．选择题（共5小题） 1．【分析】根据观察物体的方法，从上面看到的图形是，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，从上面看到的图形是。 故选：C。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 2．【分析】根据观察物体的方法，从左面看到的图形是，据此解答即可。 【解答】解：如图是由4个同样的小正方体摆成的几何体，从左面看到的图形是。 故选：B。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 3．【分析】根据观察物体的方法，立体图形从上面看到的形状有2层，上层3个小正方形，下层1个小正方形，右齐，据此解答即可。 【解答】解：立体图形从上面看到的形状是。 故选：B。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 4．【分析】根据观察物体的方法，结合选项分析可知，一个几何体从上面看是，从左面看是。据此解答即可。 【解答】解：一个几何体从上面看是，从左面看是。这个几何体是。 故选：D。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 5．【分析】根据从不同方向观察到的形状选择即可。 【解答】解：在如图的图中，小明看到的是，是从前面看到的；小丽看到的是，是从上面看到的；小芳看到的是，是从左满看到的。所以小丽是从上面看的。 故选：A。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图体，关键是培养学生的观察能力。 二．填空题（共5小题） 6．【分析】根据观察物体的方法，结合从上面看到的形状可知，底层有4个小正方体，结合从前面看到的形状，可知左列至少有3层，右列有1层，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，用几个同样大的小正方体搭建一个物体，从两个不同的方位看到的图形如图。搭建这个物体最少需要6个小正方体。 故选：6。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 7．【分析】根据观察物体的方法，结合从上面看到的形状，可知底层有4个小正方体，结合从正面看到的形状，可知有2层，上层至少有2个小正方体，最多有3个小正方体，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，搭一个这样的立体图形，小明最少需要6个小正方体，最多需要7个小正方体。 故答案为：6；7。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 8．【分析】根据观察物体的方法，几何体的底层有6个小正方体，上层有3个小正方体，从前面看到2层，底层3个小正方体，上层2个小正方体，左齐，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，图中有9个相同的小正方体，观察这个组合体，从左面看到的图形和从前面看到的图形相同。 故答案为：9，左。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 9．【分析】根据观察物体的方法，立体图形从上面是，可知底层有3个小正方体，结合从左边面看到的是，可知有2层，在面面相连的情况下，上层有1个小正方体，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，在面面相连的情况下，一个立体图形，从上面和从左边面看到的都是，搭成这个立体图形需要4个小立方体。 故答案为：4。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 10．【分析】根据观察物体的方法，图①从上面看，看到图形是，图②从上面看，看到图形是，图③从上面看，看到图形是，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，三个图形中，从上面看，看到图形是的，是②号图形。 故答案为：②。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 三．判断题（共5小题） 11．【分析】根据观察物体的方法，从侧面看到的形状是，所以左面的立体图形能从右图中的空隙穿过去。据此解答即可。 【解答】解：分析可知，左面的立体图形能从右图中的空隙穿过去。所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 12．【分析】分别从前面、左面和上面观察所给几何体，根据看到的形状判断即可。 【解答】解：一个几何体从前面看是，从左面看是。从上面看是，这个几何体是。所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 13．【分析】根据从前面和左面看到的形状可知，该几何体下层至少3个小正方体，上层至少1个。 【解答】解：一个几何体是用相同的小正方体搭成的，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，搭成的这个几何体可能是。所以原图说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 14．【分析】这个立体图形由3个相同的小正方体组成。从左面、前面看到的图形相同，都是一行2个相同的正方形。 【解答】解：如图： 立体图形，从左面和前面看到的图形都是。 原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 15．【分析】从左面看到4个正方形，则该几何体最少有4个小正方体组合而成，据此判断。 【解答】解：一个几何体从左面看到的是，这个几何体最少由4个小正方体摆成的，即原说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力。 四．操作题（共5小题） 16．【分析】根据题意，立体图形底层有4个小正方体，上层1个小正方体，所以一共用了5块小正方体；想移动其中一块小正方体，摆成从上面看到的图形是轴对称图形，应该把右列最后面的小正方体，移动到右列的最前面，然后在方格中分别画出移动前、移动后从上面看到的形状即可。 【解答】解：立体图形一共用了5块小正方体；想移动其中一块小正方体，摆成从上面看到的图形是轴对称图形，应该把右列最后面的小正方体，移动到右列的最前面，在方格中分别画出移动前、移动后从上面看到的形状，如图： （移动的方法不唯一） 故答案为：5。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 17．【分析】（1）根据观察物体的方法，①号几何体从上面看到2层，上层2个小正方形，下层1个小正方形，右齐；②号几何体从前面看到2层，底层3个小正方形，上层1个小正方形，居中，据此解答即可。 （2）①号和②号几何体组合后，拼搭出③号几何体。③号几何体从上面看是（图形上的数字表示该位置上磁力魔方的个数），这个几何体从前面看到层，底层4个小正方形，上层2个小正方形，分别与底层的左齐第二个小正方形和底层右数第一个对齐；从左面看到2列，各有2个小正方形，据此解答即可。 【解答】解：（1）在方格纸中画出①号几何体从上面看到的图形，②号几何体从前面看到的图形。如图： （2）①号和②号几何体组合后，拼搭出③号几何体。③号几何体从上面看是（图形上的数字表示该位置上磁力魔方的个数），在方格纸上画出这个几何体从前面和左面看到的图形。如图： 【点评】本题考查了从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力，结合题意分析解答即可。 18．【分析】（1）图1从左面能看到一列2个相同的正方形；图2从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐。 （2）图1、图2从正面看到的图形相同，能看到4个相同的正方形，分两层，下层一行3个，上层居中1个。 【解答】解：（1）图1、图2从左面看到的图形： （2）图1、图2从前面看到的图形相同，如图： 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 19．【分析】根据题意，从左面看有三列，左列有2个小正方形，右列和中间列有3个小正方形；从正面看有三列，左列有3个小正方形，右列有3个小正方形，中间列有2个小正方形，据此画图即可。 【解答】解：一个几何体从上面看到的图形如下面左图，每个数字都表示这个位置的小正方体个数。在下面右边方格图中分别画出这个几何体从左面和正面看到的图为： 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 20．【分析】（1）观察图形可知，从左面看， ①号是2个小正方形，横着排列， ②号是3个小正方形，下面2个，上面1个，在左边， ③号是3个小正方形，横着排列， ④号是3个小正方形，下面2个，上面1个，在左边， ⑤号是2个小正方形，横着排列， ⑥号是3个小正方形，下面2个，上面1个，在右边． 所以从左面看，①号和⑤的形状相同，②号和④号的形状相同； （2）从正面看， ①号是3个小正方形，横着排列， ②号是3个小正方形，下面2个，上面1个，在右边， ③号是2个小正方形，横着排列， ④号是3个小正方形，下面2个，上面1个，在左边， ⑤号是3个小正方形，横着排列， ⑥号是3个小正方形，下面2个，上面1个，在左边． 所以，①号和⑤号的形状相同的；④号和⑥号的形状相同的． 【解答】解：由分析可得， （1）从左面看，①号和⑤号的形状相同的；②号和④号的形状相同的． （2）从正面看，①号和⑤号的形状相同的；④号和⑥号的形状相同的． 故答案为：①，⑤，②，④，①，⑤，④，⑥． 【点评】此题考查了从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$