2.3.2一元二次不等式的应用 课件+教案-2023-2024学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

湘教版高中数学必修一第一章课时教案 课题 2.3.2一元二次不等式的应用　 日期 课型 新授课　 主备人 审核人 核心 问题 本节课让学生根据现实数量关系建立一元二次不等式的数学模型，借助数学模型解决实际问题，进一步巩固了一元二次不等式的解法，并且在学习过程中让学生体会到不等式模型的应用价值。 学习 目标 　 目标层级 理解 掌握 运用 能从实际问题中抽象出一元二次不等式模型 　 √　 　 综合运用所学一元二次不等式知识解决实际问题 　 √　 　 借助一元二次不等式模型的建立及解决问题的过程体会数学模型的应用价值 √ 学习 重点 综合运用所学一元二次不等式知识解决实际问题　 学习 难点 综合运用所学一元二次不等式知识解决实际问题 学法 指导 自主阅读、理解抽象、强化训练 个人主备 集体研备 情境 引入 师：口述直接引入课题 　 目标 确定 师：展示并解读学习目标（强调重难点） 新知 学习 【例1】（培养学生分析问题、解决问题能力） 生：齐读题目，并思考题目中的数学信息和数学问题； 师：提出问题:根据题意你能得到什么不等关系？（单独提问） 生：思考并回答。 师：销售收入如何表示？总成本如何表示？请同学们思考并写在练习本上。（展台展示） 生：思考并书写可以互相讨论。 师：请大家用不等式表示题目中的不等关系，并尝试解答。（展台展示，强调最后结论必须要按照题目要求回答） 生：练习本上独立完成可互相讨论。 师：实际问题的解和一元二次不等式的解相同吗？为什么？（单独提问） 生：思考并回答。 师：老师进一步强调，实际问题的解一定要根据不等式的解集及实际意义两个方面来确定。 【例2】（培养学生分析问题、解决问题能力） 师：请同学们阅读例2，并尝试梳理题目中的信息。 生：读题并思考。 师：你可以找到题目中隐含的不等关系吗？（单独提问） 生：独立思考并互相讨论。 师：大家思考并在练习本上完成例2，可以互相讨论。(展台展示) 生：小组合作每个同学都要动手自己写一遍。 师：展示并点评。 【例3】：（培养学生分析问题、解决问题能力） 师：请大家齐读题目，并在读题时思考分析题目。 生：齐读题目并分析。 师：通过刚才的两道题目，大家已经对于解决实际问题有了一定的体会，下面这道题目请大家独立完成，并请两位同学上台分别板演例3（1）（2）。 生：尝试独立完成题目。 师：点评并强调书面表达的规范性、准确性。 【思考】（培养学生归纳总结能力） 师：引导学生梳理解题过程归纳出利用一元二次不等式解决问题的一般步骤。 生：理解记忆并注意每一步的关键点。 当堂 检测 课本第58页练习题1、2题（分组每组只做一道题目，在练习本独立完成并展台展示） 课堂小结 师：本节课的学习你学到了什么？ 生：思考并尝试回答。 师：本节课的学习过程中你体会到了哪些数学思想？老师引导学生体会即可。 作业 布置 一、必做：课本P59 学而时习之 6题；温故而知新9（正式作业） 二、选做：课本P59 温故而知新12 课后反思 学科网（北京）股份有限公司 $$宁县一中 杨拴运 2.3.2 一元二次不等式的应用 湘教版高中数学必修一第二章一元二次函数、方程和不等式 一、复习引入 回顾一元二次不等式的解法 二、一元二次不等式的实际应用 二、一元二次不等式的实际应用 二、一元二次不等式的实际应用 三、方法小结 感谢您的观看与聆听 8 $$