2.1.1等式和不等式 课件+教案-2023-2024学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

宁县一中 杨拴运 2.1.1 等式与不等式 （第一课时） 湘教版高中数学必修一第二章一元二次函数、方程和不等式 一、情境引入 1、能从实际问题中抽象出不等关系，体会数学建模思想; 2、理解不等式的性质和推论; 3、会利用不等式的性质进行证明. 二、明确目标 三、新课学习 知识点1：从实际问题中抽象出不等关系 问题2：你能用不等式或不等式组表示下列问题中的不等关系吗？ （1）a与b的和是非负实数； （2）某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%； （3）三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边. 三、新课学习 问题3：某商店食用碘盐以单价1元销售，可以卖出2500袋，根据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就会减少50袋.若把提价后食用碘盐的单价设为 元，怎样用不等式表示销售的总收入不低于3000元呢？ 三、新课学习 问题4：(1)右图是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客，你能在这个图中找出一些相等关系和不等关系吗？ 三、新课学习 知识点2：基本事实 三、新课学习 问题5：上面例题中用到的方法叫作差比较法，请大家尝试总结步骤？ 四、当堂检测 1、课本33页练习1,2 2、课本33页例2旁边的问题 作差法比较大小的步骤 五、课堂小结 1、习题2.1第1、2题 2、预习不等式的性质 六、课外作业 $$宁县一中 杨拴运 2.1.1 等式与不等式 （第二课时） 湘教版高中数学必修一第二章一元二次函数、方程和不等式 一、问题引入 1、实数a,b大小的基本事实是什么？ 2、等式有那些性质，请大家尝试列举出来？类比等式的性质，猜想不等式有那些性质？ 二、新课学习（阅读教材，理解不等式的性质） 三、典例解析 四、当堂检测 四、当堂检测 四、拓展演练 四、拓展演练 五、课堂小结 1、作差比较法的步骤 2、不等式的性质 1、习题2.1第3、4题（做在课本上） 2、书面作业：习题2.1第9、10 题 六、课外作业 感谢您的观看与聆听 汇报人：WPS 11 $$ 湘教版高中数学必修一第一章课时教案 课题 2.1.1 等式与不等式 日期 课型 新授课　 主备人 审核人 　 核心 问题 能够类比等式的性质，推出不等式的性质。 学习 目标 目标层级 理解 掌握　 运用　 1.类比等式的性质，猜想不等式的性质。 　 　 √　 2.熟记及会证明不等式的基本性质及其推论。 √ 3.会用不等式的基本性质证明一些简单不等式。 　 　 √ 学习 重点 熟记及会证明不等式的基本性质及其推论。 学习 难点 会用不等式的基本性质证明一些简单不等式。 学法 指导 自主阅读、理解概括 个 人 主 备 集 体 研 备 情境 引入 情境：我们早已熟悉等式的很多基本性质，例如“等式两边同加（或减）一个数，等式仍然成立”“等式两边同乘（或除以）一个数，等式仍然成立”等等。 师：问题一：初中我们学习了等式的哪些性质？（ppt展示） 预设：经过一个漫长的假期，好多同学已经忘的差不多了，老师可以引导学生去回忆，然后在黑板的右边写出。接着提出以下问题。 师：问题二：不等式是否有类似的性质呢？（ppt展示） （提出问题，引入课题） 师：这就是本节课我们要学习的问题（板书课题） 　 目标 确定 师：展示并解读学习目标（提出问题） 新知学习 【活动1】请大家快速的阅读课本P35，找出以下性质。（培养学生快速提取信息能力） （让学生自己阅读课本以后找出性质1到性质4，然后给学生给2分钟，让学生自己理解记忆。） 师：提出问题1：你能证明这些性质吗？ 生：学生小组进行讨论，然后在四个组选出四名同学，上黑板来展示，条件允许的时候，可以让他们给其他同学讲解。 （这几个性质都比较简单，大胆的交给学生，培养学生的小组合作能力以及语言表达能力） 【活动2】请大家快速的阅读课本P36，找出以下性质。（见ppt） (学生通过阅读课本，找出有用的信息，让学生快速的记忆，这时候，老师应该引导学生如何理解的去记忆，切记死记硬背，让学生对数学失去信心，失去兴趣) 师：采取随机提问的形式，当堂检查学生的记忆效果。（注意教会学生记忆的方法） （这几个结论的证明，对于初学者相对比较困难，所以应该老师引导学生进行证明，然后老师应该在黑板上进行板书） 【典例解析】：（培养学生分析问题、解决问题能力） 阅读分析课本第37页例3、例4（见PPT）. （在前面证明的基础上，对于学生来说，已经有了一定的基础，所以不妨大胆的放手让学生自己去证明，然后让上黑板来展示。） 老师应该及时进行纠正学生的错误，给与中肯的评价。 当堂检测 课本P37练习题（说明处理方法）（由于课后练习题较多，因此选择1、2 题让学生思考后口答完成，第2题在练习本上完成） 课堂小结 让学生自己尝试小结，用自己的语言小结，切记照本宣科。 作业布置 必做题：习题2.1学习时习之 1、2 选做题：习题2.1温故而知新 9 课后反思 学科网（北京）股份有限公司 $$