1.2.1命题 教案+课件 -2023-2024学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

湘教版高中数学必修一第一章课时教案 课题 1.2.1命题 日期 课型 新授课 主备人 审核人 核心问题 理解命题的含义，明确真命题和假命题区别，能判断不同语句的类型. 学习目标 目标层级 理解 掌握 运用 √ 掌握命题的定义和类型 √ 通过定义可以判断不同语句的类型 √ 学习重点 掌握命题的定义和类型 学习难点 通过命题定义，判断不同语句的类型 学法指导 学生自主学习认识，老师辅助理解掌握 教学流程 师生互动 情境引入 1、教师阐述，明确要义 若由X∈A能推出X∈B，我们就说A属于B，我们把“若”、“推出”、“就”、“所有”、“或”等词语称为逻辑用语。它可以使得数学语言表达的更加规范严谨。 2、提出问题，引出课题 观察下面给出的一些句子： 两个奇数之和是偶数； 三角形三个内角之和是180°； 若a是非零实数，则a2>0; 若实数a满足a2=9，则a=3. 问题：你能发现他们有什么共同的特点？ 新知学习 【活动1】命题的概念（培养学生观察问题能力） 师：认真观察，讨论情景导入所给问题； 生：积极参与讨论； 师：待大家讨论结束，提问学生； 师：板书课题： 命题. 【典例解析】：（培养学生观察问题、归纳问题能力） 老师给出例题，学生参与解答，例如PPT所示. 1.教师先引导学生分析问题，尤其是明确“两步法”判断，是否是陈述句，是否可以判断真假. 2.找两名同学回答问题，让其他同学点评，发现问题，解决问题. 【活动2】命题的否定（培养学生阅读理解能力） 师：让同学自行阅读课本例二上方内容，给出例题并鼓励学生首先独立思考完成. 【典例解析】：（培养学生分析问题、解决问题能力） 师：写出下列命题的否定 (1)P:4是方程x2 -16= 0 的根； (2)P:相似三角形的面积一定相等； (3)p:16是4的倍数 生：开始思考、理解定义并完成题目. 师：1.找2名同学回答问题，其他同学自己做，让学生充分暴露问题； 师生一起评价. 2.带领分析学生归纳写出命题的否定的步骤。 【活动3】命题的形式（培养学生观察问题，解决问题的能力） 师：观察下面6个命题-并总结他们都具有什么共同的形式 具体题目见PPT 生：开始思考，尝试总结 师：选取两名同学回答，给予及时评价与补充。 【活动4】逆命题（由具体问题出发，培养学生归纳总结能力） 师：自行阅读课本15页倒数后4行内容，解决下列问题： 写出以下命题的逆命题并判断真假。具体题目见ppt 生：开始解决问题。 师（追问）命题和它的逆命题的真假性之间有关系吗？ 生：陷入疑惑 师生共同探讨解决问题 当堂检测 1、教材16页练习1,3 2、将下列命题改写成“若p,则q”的形式，并写出其逆命题，并判断真假 （1）负数的立方是负数 （2）对顶角相等 小结反思 一、知识方面 理解命题的定义、类型及构成。 二、能力方面 提升学生的思维组织能力，会分析命题构成成分。 三、思想方面 强化学生对自主探究学习的认识，加深他们的学习主动性。 四、素养方面 提高学生数学素养，培养学生学习兴趣。 作业布置 课本23页学而时习之1、2、3题 学科网（北京）股份有限公司 $$宁县一中 杨拴运 1.2.1 命题 湘教版高中数学必修一第一章集合与逻辑 逻辑用语 前面我们学过这样的表达： 若由x∈A能推出x∈B,就说A⊆B 集合AUB由所有属于A或属于B的元素组成 这些在数学乃至科学中常常用于引入概念、表述规律、推导定理法则或交流信息的词语，经过规范化使之意义更为清楚严谨后，叫作逻辑用语。 掌握常用逻辑用语的用法后，可准确、简洁、严密地表述数学内容和数学思想和对各种问题的思考结果。借助这些逻辑用语梳理学过的数学事实，知识会更清晰更有条理，分析、解决问题的能力也会有所提高。 问题引入 问题1：“命题”这个词在日常生活中经常理解为命制的题目. 在数学中也经常接触到“命题”这两个字，数学中的“命题”与我们通常说的“命题”是否是一样的呢？ 问题2：下列语句有什么共同特征？ (1)两个奇数之和是一个偶数； (2)三角形的三个内角之和等于1800 ； (3)若a是非零实数，则a2 > 0； (4) 是无理数； (5)若实数a满足a2 = 9，则a = 3. 新课讲授 命题 真命题假命题 对于某些语句可以作出判断，这种判断可能成立，也可能不成立，两者必居其一且仅居其一的陈述句叫作命题。 成立的命题叫作真命题，不成立的命题叫作假命题。 判断一个命题是假命题的常用方法是举出一个反例。 新课讲授 猜想 虽然凡是可以判断真假的陈述句一定是命题，但数学中存在一些暂时不知道真假的命题，我们称其为猜想，例如著名的哥德巴赫猜想等。 哥德巴赫猜想：任一大于2的整数都可写成三个质数之和。 命题的否定 若p是一个命题，则“p不成立”也是一个命题，叫作p的否定，记作¬p ，读作“非p”. 思考：命题p与¬p 的真假之间有何关系？ 必为一真一假 典例精析 新课讲授 命题的形式 在数学中，命题通常由条件和结论组成。通常可写为“若p,则q”的形式，其中p叫作命题的条件，q叫作命题的结论。 新课讲授 逆命题 如果命题的条件和结论互换了位置，构成了一个新的命题，那么称一个命题是另一个命题的逆命题. 即新的命题是原命题的逆命题；同理，原命题也是新的命题的逆命题. 思考：原命题与逆命题的真假之间是否有关？请举例说明. 练习巩固 练习巩固 练习巩固 课堂小结 课外作业 习题1.2第1（书上）、2、3题 练习册 对应章节 $$