1.1.2子集和补集 教案+课件 -2023-2024学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

宁县一中 杨拴运 1.1.2 子集和补集 湘教版高中数学必修一第一章集合与逻辑 复习回顾 元素和集合有什么关系？ 集合和集合有什么样的关系呢？ 观察思考 引入新课 新课讲授 新课讲授 新课讲授 思考：你能画出数集N,Z,Q,R之间的包含关系吗？ 典例精析 典例精析 典例精析 典例精析 练习巩固 课堂小结 课外作业 习题1.1 第5、6、7题 练习册 对应章节 $$ 庆阳第六中学高中数学课时助学案（试行案） 课题 1.1.2集合的交与并　 日期 课型 新授课　 主备人 审核人 核心 问题 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集和补集；会运用集合的三种语言（文字语言、符号语言、图形语言）分析解决相关问题. 学习 目标 目标层级 理解 掌握 运用 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； √　 　 　 会运用集合的三种语言（文字语言、符号语言、图形语言）分析解决相关问题. √ 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，能求出给定子集的补集. √　 　 　 学习 重点 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； 学习 难点 会运用集合的三种语言（文字语言、符号语言、图形语言）分析解决相关问题. 学法 指导 自主阅读、理解概括、重点识记 个人主备 集体研备 情境 引入 情境1： 前面我们学习了集合及元素的关系，类比实数有相等、大小关系，比如3<5,5<7等等，类比实数之间的关系，本节课我们学习集合之间的关系？ 情境2： 观察下列各组集合，你能发现两个集合间的关系吗？ （1）A={1，2，3},B={1，2，3，4，5}； （2）A={等边三角形}，B={等腰三角形}； 师：当堂提问，学生口答 师：如何表示它们之间的关系呢？（发现问题，引入课题） 生：陷入疑惑 师：板书课题 　 目标 确定 师：展示并解读学习目标（提出问题） 新知 学习 【探究1】子集（培养学生分析问题、解决问题能力） 问题1：观察下列各组集合，从集合中所含元素的角度，你能发现两个集合间的关系吗？（PPT展示） （1）A为庆阳六中高一级全体女生组成的集合，B为庆阳六中高一级全体同学组成的集合； （2）A={1，2，3},B={1，2，3，4，5}； （3）A={等边三角形}，B={等腰三角形}； （4）A={3，5，7},B=(2,8]. 师：大家先独立思考，然后小组讨论。 生：个别同学举手回答； 师：老师归纳总结，引出子集概念，板书。 学生讨论以后，老师单个提问，强调子集的读法. 问题2：观察下列各组集合，你能发现两个集合间的关系吗？怎么从子集的角度去理解？ （1） （2） 师：大家先独立思考，然后小组讨论。 生：个别同学举手回答； 师：老师归纳总结，引出集合相等概念，板书。 问题3：观察下列各组集合，你能发现两个集合间的关系吗？从子集和相等的关系怎么来理解？ （1）A={1，2，3},B={1，2，3，4，5}； （2）A={等边三角形}，B={等腰三角形}； （3）A={3，5，7},B=(2,8]. 师：大家先独立思考，然后小组讨论。 生：个别同学举手回答； 师：老师归纳总结，引出真子集概念，板书。 韦恩图概念：学生自己自学课本第7页有关内容，得出韦恩图的概念然后思考如下问题。 问题4：(1)尝试用韦恩图表示 这三种关系； (2)用韦恩图表示数集Z,N,Q,R之间的关系,并写出Z,N,Q,R之间的包含关系. 师：大家先独立思考，然后个别回答. 学生回答以后，老师应该及时给与指导，归纳总结。 【典例解析】：（培养学生分析问题、解决问题能力） 阅读分析课本第7页例6（见PPT）. 1.教师先引导学生分析问题，认识集合的子集，注意列举的有序性。2.找两名同学上台板演，让其他同学点评，发现问题，解决问题.3.引导学生归纳总结含n个元素集合的子集个数、真子集个数和非空真子集个数。 【探究2】补集（培养学生阅读理解能力） 师：活动1：阅读教材第7页中例7上方的内容，回答以下问题： （1）全集的定义； （2）补集的定义（自然语言、符号语言和图形语言）； （3）差集B\A的定义.（见PPT） 学生阅读结束，老师单个提问，填写白板上的表格。 活动2：探究补集的性质： 性质相对比较简单，让学生独立思考两分钟，然后叫个别同学回答。 【典例解析】：（培养学生分析问题、解决问题能力） 阅读分析课本第8页例7、例8（见PPT）. 1. 找3名同学上台板演，其他同学自己做，让学生充分暴露问题； 师生一起评价.（1）让学生会计算集合的补集；（2）会计算离散型集合和连续集合在全集中的补集，深刻体会求一个集合在全集中的补集的方法和过程；（3）注意区间端点的取舍以及极端情况下的补集。 当堂 检测 课本第8页练习题1、2、3、4 课堂小结 一、知识方面：会求集合的子集和补集； 二、思想方面：通过集合的包含关系，渗透数形结合思想，提升直观想象素养。 作业 布置 1、课本12页温故而知新第11题 课后反思 学科网（北京）股份有限公司 $$