甘肃兰州市某校2025-2026学年高一上学期国庆作业数学（三）

2028届高一第一次数学月考模拟题（国庆作业3） 一、选择题 1.已知集合M={xx2>,N=(xr<-1或x>,则() A.M=N B.0EM C.M∩N=☑ D.MUN=R 2.设集合A={xl≤x≤2}，B={xx≥a}.若ASB,则a的取值范围是() A.a≤1 B.a<1 C.a≤2 D.a<2 3.已知集合A={x∈Nx<5},B={x5-2x>1},则A∩B=() A.1 B.{0,} C.{3,4} D.{2,3,4} 4.若a,b,c∈R,则下列命题正确的是() A.若a>b,则ac2>bc2 B.若a>b>c,则1<1 a-cb-c C.若a<b<c<0,则b、b+c D.若a>b,则a2>b2 aa+c 5.设xR,则“-2≤x≤-1是+2≤0的() x+1 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.设x∈Z,集合A是奇数集，集合B是偶数集.若命题p:x∈A,2x∈B,则() Ap的否定：3x∈A,2x∈B,且p的否定是假命题 Bp的否定：3xEA,2x∈B,且p的否定是真命题 Cp的否定：3x∈A,2xB,且p的否定是假命题 Dp的否定：x庄A,2xEB,且p的否定是真命题 7.下列命题为真命题的是() A.若a>b>0,则ac2>bc2 B.若a>b>0,则a2>b2 C.若a<b<0,则a2<ab<b2 D.若a<b<0,则1< ab 8.已知关于x的不等式x-4ar+3a2<0a<0的解集为(x,),则x+x,+a的最大 XX2 值是() A.6 B.2V5 D._45 3 3 3 3 二、多项选择题 9.已知a>b>c,且a+b+c=0,则下列结论一定成立的是() A.ac<0 B.a-b<a-c C.ab2>b2c D.ab 10.下列命题为真命题的是() A.3x∈R,x2≤1 B.a2=b2是a=b的必要不充分条件 C.集合{(x,y)川y=x2}与集合{yly=x2}表示同一集合 D.设全集为R,若A∈B,则CBCA 11.以下结论正确的是() A.函数y=x+1的最小值是2 B.若a,b∈R且ab>0,则b+≥2 a b C.y=√2+3+ 1一的最小值是2 D.函数y=2+x+二(x<0)的最大值为0 Vx2+3 X 三、填空题 12.命题任何正数的立方根都是正数的否定为 否定后的命题是 命题（填“真”或假”）. 13.不等式2-kx+1>0的解集为R,则实数k的取值范围为 14.若a.b∈R,b>0,则a+b+2的最小值为 ab 四、解答题 15.已知非空集合A={da-1≤x≤2a+3},B={x-2≤x≤4}，全集U=R (1)当a=2时，求(GA)U(CB): (2)若x∈A是x∈B成立的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 16已如案合A=利r12-80,袋合8-{60 设集合I=(CA)nB. (1)求： (2)当x∈I时，求y=x+9的最小值 x-2 17.若不等式(1-a)x2-4x+6>0的解集是{x-3<x<1}. (1)解不等式2x2+(2-a)x-a>0. (2)当b为何值时，ax2+bx+3≥0的解集为R? 18.已知a>0,b>0,a3+b3=2,证明： (1)(a+b)(a3+b)≥4； (2)a+b≤2 19.已知关于x的不等式2+hx+c<0的解集是{xx<-2或x>-,求不等式 ax2-bx+c>0的解集，