第2章 图形的轴对称 阶段检测二（2.4～2.5）(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(青岛版)

年级上册·QD 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第2章　图形的轴对称 阶段检测二　（2.4～2.5） 一、选择题 1. 如图所示，在△ ABC 中， AC 的垂直平分线与 BC 交于点 D ，连接 AD ，若 △ ABD 的周长等于12，则 AB ＋ BC ＝（　A　） A. 12 B. 18 C. 20 D. 24 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2. 应用意识　如图所示，河道 l 的同侧有 M ， N 两个村庄，计划铺设管道将河水 引至 M ， N 两村，下面四个方案中，管道总长度最短的是（　B　） B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3. 运算能力　如图所示， AD 是∠ BAC 的平分线， DE ⊥ AB 于点 E ， ＝ 32， DE ＝4， AB ＝9，则 AC 的长是（　B　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4. 如图所示， PD 垂直平分 AB ， PE 垂直平分 BC ，若 PA 的长为7，则 PC 的长为 （　C　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 B C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5. 应用意识　如图所示，直线 a ， b ， c 表示三条互相交叉的公路，现要建一个 货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（　D　） A. 1处 B. 2处 C. 3处 D. 4处 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6. 如图所示，在△ ABC 中， BD ， CD 分别是∠ ABC 和∠ ACB 的平分线，过点 D 作 DE ⊥ BC 于点 E . 已知 DE ＝1，△ ABC 的周长为14，则△ ABC 的面积为 （　A　） A. 7 B. 14 C. 8 D. 16 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题 7. 如图所示，在平面直角坐标系中， AD 是Rt△ OAB 的角平分线，已知点 D 的坐 标是（0，－4）， AB 的长是12，则△ ABD 的面积为 ⁠. 第7题图 24　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8. 如图所示，在△ ABC 中，通过尺规作图，得到直线 DE 和射线 AF ，仔细观察 作图痕迹，若∠ B ＝42°，∠ C ＝50°，则∠ EAF ＝ ⁠°. 第8题图 23　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9. 几何直观　如图所示，在Rt△ ABC 中，∠ ACB ＝90°， AC ＝6， BC ＝8，如果 点 D ， E 分别为 BC ， AB 上的动点，那么 AD ＋ DE 的最小值是 ⁠. 9.6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 三、解答题 10. 推理能力　如图所示，在△ ABC 中，点 E 是 BC 边上的一点，连接 AE ， BD 垂直平分 AE ，垂足为 F ，交 AC 于点 D ，连接 DE . （1）若△ ABC 的周长为18，△ DEC 的周长为6，求 AB 的长. 解：（1）因为 BD 是线段 AE 的垂直平分线， 所以 AB ＝ BE ， AD ＝ DE . 因为△ ABC 的周长为18，△ DEC 的周长为6， 所以 AB ＋ BE ＋ EC ＋ CD ＋ AD ＝18， CD ＋ EC ＋ DE ＝ CD ＋ CE ＋ AD ＝6， 所以 AB ＋ BE ＝18－6＝12， 所以 AB ＝6. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （2）若∠ ABC ＝30°，∠ C ＝45°，求∠ CDE 的度数. 解：（2）因为∠ ABC ＝30°，∠ C ＝45°， 所以∠ BAC ＝180°－30°－45°＝105°. 在△ BAD 和△ BED 中， 所以△ BAD ≌△ BED （SSS）， 所以∠ BED ＝∠ BAC ＝105°， 所以∠ CDE ＝∠ BED －∠ C ＝105°－45°＝60°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11. 如图所示，在△ ABC 中，∠ C ＝60°， AB 的垂直平分线交 AB 于点 D ，交 AC 于点 E ，∠ BAC 的平分线交 BC 于点 F ，交 DE 于点 P . （1）依题意补全图形.（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 解：（1）如图所示即为所求. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （2）连接 BE ，若 AC ＝8 cm，△ EBC 的周长是14 cm，求 BC 的长. 解：（2）如图所示. ∵ DE 垂直平分 AB ， ∴ EA ＝ EB ， ∴△ EBC 的周长＝ EB ＋ EC ＋ BC ＝ EA ＋ EC ＋ BC ＝ AC ＋ BC . ∵ AC ＝8 cm，△ EBC 的周长是14 cm， ∴ BC ＝14－8＝6（cm）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12. 推理能力　如图所示，在△ ABC 中， AD 为 BC 边上的高， AE 是∠ BAD 的平 分线，点 F 为 AE 上一点，连接 BF ，∠ BFE ＝45°. （1）试说明： BF 平分∠ ABE . 解：（1）因为 AE 是∠ BAD 的平分线， 所以∠ BAD ＝2∠ BAF . 因为∠ BFE ＝45°， 所以∠ FBA ＋∠ BAF ＝45°， 所以2∠ FBA ＋2∠ BAF ＝90°. 因为 AD 为 BC 边上的高， 所以∠ EBF ＋∠ FBA ＋2∠ BAF ＝90°， 所以2∠ FBA ＝∠ EBA ＋∠ FBA ， 所以∠ EBF ＝∠ FBA ， 所以 BF 平分∠ ABE . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （2）连接 CF 交 AD 于点 G ，若 ＝ ，试说明：∠ AFC ＝90°. 解：（2）过点 F 作 FM ⊥ BC 于点 M ， FN ⊥ AB 于点 N ，如图所示. 因为 BF 平分∠ ABE ， FM ⊥ BC ， FN ⊥ AB ， 所以 FM ＝ FN . 因为 ＝ ， 即 AB · FN ＝ BC · FM ，所以 AB ＝ BC . 在△ ABF 和△ CBF 中， 所以△ ABF ≌△ CBF （SAS）， 所以∠ AFB ＝∠ CFB . 因为∠ BFE ＝45°，所以∠ AFB ＝135°，所以∠ CFB ＝135°， 所以∠ CFE ＝∠ CFB －∠ BFE ＝135°－45°＝90°， 所以∠ AFC ＝90°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （3）在（2）的条件下，当 BE ＝3， AG ＝4.5时，求线段 AB 的长. 解：（3）因为△ ABF ≌△ CBF ，所以 AF ＝ FC . 因为∠ AFC ＝∠ ADC ＝90°， ∠ AGF ＝∠ CGD ， 所以∠ FAG ＝∠ FCE . 在△ AFG 和△ CFE 中， 所以△ AFG ≌△ CFE （ASA）， 所以 AG ＝ EC ＝4.5. 因为 BE ＝3，所以 BC ＝ BE ＋ EC ＝7.5. 因为△ ABF ≌△ CBF ，所以 AB ＝ BC ＝7.5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 $$