4.1 加权平均数(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(青岛版)

年级上册·QD 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第4章　数据分析 4.1　加权平均数 学科核心素养 具体内容 抽象能力 探究理解权、加权平均数、中位数、众数、方差的概念，掌握 它们的意义 运算能力 利用平均数和方差的公式进行计算，求一组数据的加权平均 数、方差 数据观念 借助平均数、众数、中位数、方差的意义分析数据，解决实际 问题 应用意识 通过样本的有关数据估计总体数据，研究解决实际问题 几何直观 借助统计图分析数据的离散程度 算术平均数 1. 已知一组数据1，3， a ，10的平均数为5，则 a 的值为（　C　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2. 数据观念　一位同学进行五次投实心球的练习，每次投出的成绩如表： 投实心球序次 1 2 3 4 5 成绩/m 10.5 10.2 10.3 10.6 10.4 求该同学这五次投实心球的平均成绩. 解：该同学这五次投实心球的平均成绩为 ＝10.4（m）. 故该同学这五次投实心球的平均成绩为10.4 m. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 加权平均数 3. 运算能力　某校举行学生会成员的竞选活动，对竞选者从民主测评和演讲两个 方面进行考核，两项成绩均按百分制计，规定民主测评的成绩占40％，演讲的成 绩占60％，小新同学的民主测评和演讲的成绩分别为80分和90分，则他的最终成 绩是（　D　） A. 83分 B. 84分 C. 85分 D. 86分 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4. 教材P118T1变式　杭州亚运会的举办点燃了大家对运动的热情.某体育馆组织 一次少年乒乓球比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示： 年龄组/岁 13 14 15 16 参赛人数/人 5 19 12 14 则全体参赛选手的年龄组的平均数是 岁. 5. 运算能力　小王的笔试成绩为100分，面试成绩为90分，若笔试成绩、面试成 绩按7∶3计算平均成绩，则小王的平均成绩是 分. 14.7　 97　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 忽略权重，导致错误 6. 已知如图所示的条形统计图，求这10名学生周末学习的平均时间是多少. 解：根据题意，得 （1×1＋2×2＋4×3＋2×4＋1×5）÷10＝3（小时）， 答：这10名学生周末学习的平均时间是3小时. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7. 有 m 个数的平均数是 x ， n 个数的平均数是 y ，则这 m ＋ n 个数的平均数是 （　D　） A. B. x ＋ y C. D. D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8. 已知：一组数据 x1， x2， x3， x4， x5的平均数是2，那么另一组数据3 x1－2，3 x2－2，3 x3－2，3 x4－2，3 x5－2的平均数是 ⁠. 9. 数据观念　水果店销售12元、15元、18元三种价格的水果，根据水果店三月份 这三种水果销售量的统计图（如图所示），可计算出该店三月份销售这三种水果 的平均价格是 元. 4　 14.1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10. 公司招聘员工，有 A ， B ， C 三人入围，三人笔试、面试的成绩如下表所 示，综合成绩按照笔试占60％、面试占40％进行计算的，公司录取综合成绩得分 最高者，则被录取的人综合成绩为 分. 项目 考试成绩 选手 A 选手 B 选手 C 笔试 84 80 78 面试 72 76 79 79.2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11. 某校举行“预防溺水，从我做起”演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、 演讲效果三个方面给选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占 50％，演讲能力占40％，演讲效果占10％，计算选手的综合成绩，小亮的三项成绩 依次是88，95，90，他的综合成绩是 分. 91　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12. 学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮、小丽报名参加了3项素质测试，成 绩如下：把采访写作、计算机和创意设计成绩按5∶2∶3的比例计算3个人的素质 测试平均成绩，那么谁将被录取？ 姓名 采访写作 计算机 创意设计 小明 70分 60分 86分 小亮 90分 75分 51分 小丽 60分 84分 78分 解：小明的成绩为 ＝72.8（分）； 小亮的成绩为 ＝75.3（分）； 小丽的成绩为 ＝70.2（分）. 小亮的成绩最高，所以录取的是小亮. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13. 某自习室规定，每人每天学习需一次性支付10元场地费.随机抽取自习室一周 的学习人数如下表（单位：人）： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 54 68 76 64 96 220 178 756 （1）求该自习室本周的日平均营业额. 解：（1）该自习室本周的日平均营业额为756×10÷7＝1 080（元），所以该自 习室本周的日平均营业额为1 080元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （2）如果用该自习室本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总 额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个方案， 并估计该自习室当月（按30天计算）的营业总额. 解：（2）因为在周一至周日的营业额中周六、日的营业额明显高于其他五天的 营业额，所以去掉周六、日的营业额对平均数的影响较大，故用该自习室本周星 期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合理. 方案：用该自习室本周一到周日的日均营业额估计当月营业额，当月的营业额为 30×1 080＝32 400（元）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14. 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项 素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩/分 甲 乙 丙 创　新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语　言 88 45 67 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？ 解：（1）因为甲三项测试的平均成绩为（72＋50＋88）÷3＝70 （分）； 乙三项测试的平均成绩为（85＋74＋45）÷3＝68（分）； 丙三项测试的平均成绩为（67＋70＋67）÷3＝68（分）， 所以甲将被录用. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按扇形统计图 所示比例确定甲、乙、丙三人的测试成绩，此时谁将被录用？ 解：（2）分别为 甲：72×50％＋50×30％＋88×20％＝68.6（分）， 乙：85×50％＋74×30％＋45×20％＝73.7（分）， 丙：67×50％＋70×30％＋67×20％＝67.9（分）， 所以乙将被录用. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $$