2.6 第1课时 等腰三角形的性质(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(青岛版)

年级上册·QD 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第2章　图形的轴对称 2.6　等腰三角形 第1课时　等腰三角形的性质 等边对等角 1. 若等腰三角形的顶角是70°，则它的底角是（　C　） A. 70°或55° B. 70° C. 55° D. 40° 2. 在等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（　B　） A. 50° B. 50°或80° C. 80° D. 70°或80° C B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3. （2023·烟台芝罘区期中）如图所示，在△ ABC 中， AC ＝ BC ，∠ C ＝50°， DE ⊥ AC 于点 E ， FD ⊥ AB 于点 D ，则∠ EDF 的度数是 ⁠. 第3题图 65°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4. （2023·北京朝阳区期中）如图所示，在△ ABC 中， AC ＝ BC ，点 E 是 BC 延长 线上一点，∠ ACE ＝100°，则∠ A ＝ ⁠. 第4题图 50°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 三线合一 5. 等腰三角形的对称轴是（　D　） A. 顶角的平分线 B. 底边上的高 C. 底边上的中线 D. 底边上的高所在的直线 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6. 如图所示，在△ ABC 中， AB ＝ AC ， D 为 BC 的中点，∠ BAD ＝35°，则∠ BAC 的度数为（　D　） A. 35° B. 45° C. 55° D. 70° D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7. 如图所示，在等腰三角形 ABC 中， AB ＝ AC ，点 D 是 BC 的中点，则下列结论 不正确的是（　D　） A. ∠ B ＝∠ C B. AD ⊥ BC C. ∠ BAD ＝∠ CAD D. AB ＝2 BC D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8. 推理能力　如图所示，在△ ABC 中， AB ＝ AC ， D 是 BC 的中点， E ， F 分别 是 AB ， AC 上的点，且 AE ＝ AF ，试说明： DE ＝ DF . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解：连接 AD ，如图所示. 因为 AB ＝ AC ， D 是 BC 的中点， 所以∠ EAD ＝∠ FAD ， 在△ AED 和△ AFD 中， 所以△ AED ≌△ AFD （SAS）， 所以 DE ＝ DF . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 用尺规作等腰三角形 9. 尺规作图：如图所示. 已知：线段 a ， b . 求作：等腰三角形 ABC ，使 AB ＝ AC ， BC ＝ a ， BC 边上的高为 b . 解：如图所示，△ ABC 即为所求作的三角形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10. （2023·北京海淀区期中）已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周 长为（　B　） A. 9 B. 12 C. 9或12 D. 5 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11. 如图所示，已知△ ABC 的面积为48， AB ＝ AC ＝6，点 D 为 BC 边上一点，过 点 D 分别作 DE ⊥ AB 于点 E ， DF ⊥ AC 于点 F ，若 DF ＝3 DE ，则 DF 的长为 （　A　） A. 12 B. 10 C. 6 D. 8 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12. 推理能力　如图所示，在△ ABC 中，∠ B ＝∠ C ， BF ＝ CD ， BD ＝ CE ， ∠ FDE ＝65°，则∠ A 的度数是（　D　） A. 45° B. 70° C. 65° D. 50° 13. （多选题）在等腰三角形 ABC 中，∠ A ＝40°，∠ B 的度数为（　ABC　） A. 40° B. 70° C. 100° D. 80° D ABC 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14. （多选题）如图所示，△ ABC 中， AB ＝ AC ， AD ⊥ BC 于点 D ， BE ⊥ AC 于 点 E ，下列结论成立的是（　ABD　） A. ∠1＝∠2 B. ∠ EBC ＝∠2 C. ∠ BAC ＝∠ AFE D. ∠ AFE ＝∠ C ABD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15. （2023·北京海淀区期中）如图所示，已知△ ABC ，边 AC 的垂直平分线与 AB 相交于点 D ，与 AC 相交于点 E ，且 BD ＝ BC . （1）若∠ A ＝35°，则∠ ACB 的度数为 ⁠. 105°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （2）写出∠ ACB 与∠ A 的数量关系，并说明理由. 解：（2）∠ ACB ＝3∠ A . 理由：连接 CD . 因为 DE 垂直平分 AC ， 所以∠ ACD ＝∠ A ，所以∠ BDC ＝2∠ A . 因为 BD ＝ BC ， 所以∠ BCD ＝∠ BDC ， 所以∠ BCD ＝2∠ A ， 所以∠ ACB ＝∠ BCD ＋∠ ACD ＝3∠ A . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16. 如图所示，在△ ABC 中， AB ＝ AC ，小聪同学利用直尺和圆规完成了 如下操作： ①作∠ BAC 的平分线 AM 交 BC 于点 D ； ②作 AB 的垂直平分线 EF ， EF 与 AM 相交于点 P ； ③连接 PB ， PC . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 请你观察图形解答下列问题. （1）线段 PA ， PB ， PC 之间的数量关系是 ⁠. （2）若∠ ABC ＝70°，求∠ BPC 的度数. 解：（2）因为 AM 平分∠ BAC ， AB ＝ AC ，∠ ABC ＝70°，所以 AD ⊥ BC ， ∠ BAD ＝∠ CAD ＝90°－∠ ABC ＝90°－70°＝20°.因为 EF 是线段 AB 的垂直平分 线，所以 PA ＝ PB ，所以∠ PBA ＝∠ PAB ＝20°.因为∠ BPD 是△ PAB 的外角， 所以∠ BPD ＝∠ PAB ＋∠ PBA ＝20°＋20°＝40°，所以∠ BPD ＝∠ CPD ＝40°， 所以∠ BPC ＝∠ BPD ＋∠ CPD ＝40°＋40°＝80°. PA ＝ PB ＝ PC 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 $$