2.2 第2课时 平面直角坐标系中的轴对称(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(青岛版)

年级上册·QD 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第2章　图形的轴对称 2.2　轴对称的基本性质 第2课时　平面直角坐标系中的轴对称 平面直角坐标系中的轴对称 1. 在平面直角坐标系中，点 P （5，－3）关于 x 轴的对称点的坐标是（　C　） A. （－5，－3） B. （5，－3） C. （5，3） D. （－5，3） 2. 运算能力　已知点 A （ m ，2 023）与点 B （2 024， n ）关于 y 轴对称，则 m ＋ n 的值为（　A　） A. －1 B. 1 C. 4 043 D. －2 022 C A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 图形在平面直角坐标系中的轴对称 3. 数学文化　剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学 中的对称美.如图所示，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系 中，如果图中点 E 的坐标为（ m ，1），其关于 y 轴对称的点 F 的坐标为（2， n ），则（ m ＋ n ）2 024的值为（　A　） A. 1 B. －1 C. 32 024 D. 0 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4. 如图所示，两个圆脸关于 y 轴对称. 已知右边圆脸眼睛 B 的坐标为（4，3），眼睛 A 的坐标为（2，3），嘴角两个端 点，端点 C 的坐标为（4，1），端点 D 的坐标为（2，1）. 请根据图形写出左边圆脸上两眼及嘴角两端点的坐标： A1 ； B1 ⁠； C1 ； D1 ⁠. （－2，3）　 （－4，3）　 （－4，1）　 （－2，1）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5. 已知点 A （3 x －5，6－2 x ）， B 点坐标为（1，－2）. （1）若点 A 和点 B 关于 x 轴对称，求点 A 的坐标. 解：（1）根据题意，得3 x －5＝1，且6－2 x －2＝0， 解得 x ＝2，即点 A 的坐标为（1，2）. （2）若直线 AB ∥ x 轴，求 A 点坐标. 解：（2）因为直线 AB ∥ x 轴， 所以点 A 与点 B 的纵坐标相等， 即6－2 x ＝－2，解得 x ＝4，即点 A 的坐标为（7，－2）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6. 如图所示. （1）写出 A ， B ， C 三点的坐标. 解：（1） A ， B ， C 三点的坐标分别是（3，4）， （1，2），（5，1）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （2）若△ ABC 各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘－1，请你在同一平面直角坐标 系中描出对应的点A'，B'，C'，并依次连接这三个点，所得的△A'B'C'与原△ ABC 有怎样的位置关系？ 解：（2）△A'B'C'如图所示，△A'B'C'与原△ ABC 的位 置关系是关于 x 轴对称. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 一点关于坐标轴对称点的坐标符号易用反 7. 已知图形 A 在 y 轴的右侧，如果将图形 A 上的所有点的横坐标都乘－1，纵坐标 不变，得到图形 B ，则（　B　） A. 两个图形关于 x 轴对称 B. 两个图形关于 y 轴对称 C. 两个图形重合 D. 两个图形不关于任何一条直线对称 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8. （2023·潍坊奎文区月考）若点 P 关于 x 轴的对称点为 P1（2 a ＋ b ，－ a ＋ 1），关于 y 轴的对称点为 P2（4－ b ， b ＋2），则点 P 的坐标为（　D　） A. （9，3） B. （－9，3） C. （9，－3） D. （－9，－3） 9. 已知点 P1（－4，3）， P2（－4，－3），则 P1和 P2满足（　C　） A. P1 P2∥ x 轴 B. 关于 y 轴对称 C. 关于 x 轴对称 D. P1 P2＝8 10. （2023·聊城冠县月考）在平面直角坐标系中，若点 A （1＋ m ，1－ n ）与点 B （－3，2）关于 x 轴对称，则点 P （ n ， m ）位于第 象限. D C 四　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11. 在平面直角坐标系中，若点 A （1，－3）关于 y 轴的对称点是 B ，则点 B 的坐 标为 ；设 O 为坐标原点，则△ AOB 的面积是 ⁠. （－1，－3）　 3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12. 教材P39习题2.2T5变式　在平面直角坐标系内，已知点 A 的坐标为（－1，4），点 B 的位置如图所示，点 C 是第一象限内一点，且点 C 到 x 轴的距离是3，到 y 轴的距离是4. （1）写出图中点 B 的坐标： ；在图中描出点 C ，并写出点 C 的坐标： ⁠. 解：（1）点 C 的位置如图所示. （－3，－2）　 （4，3）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （2）画出△ ABO 关于 y 轴的对称图形△A'B'O，并连接A'B，BB'，B'C，A'C，那 么四边形A'BB'C的面积等于 ⁠. 解：（2）△A'B'O如图所示. 26　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13. 运算能力　在平面直角坐标系中，△ ABC 的三个顶点坐标分别为 A （－2， 0）， B （－2，－4）， C （2，4）. （1）请在如图所示的平面直角坐标系中标出 A ， B ， C 三点. 解：（1）点 A ， B ， C 如图所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （2）求△ ABC 的面积. 解：（2）因为点 A （－2，0），点 B （－2，－4）， 所以 AB ＝4， 所以△ ABC 的面积为 ×4×（2＋2）＝8. （3）若点 C 和点 D 关于 x 轴对称，则点 D 的坐标为 ； 的 值为 ⁠. （2，－4）　 8　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14. 如图所示，在平面直角坐标系中，直线 l 过点 M （3，0），且平行于 y 轴. （1）如果△ ABC 三个顶点的坐标分别是 A （－2，0）， B （－1，0）， C （－1，2），△ ABC 关于 y 轴的对称图形是△ A1 B1 C1，△ A1 B1 C1关于直线 l 的对称图形是 △ A2 B2 C2，直接写出△ A2 B2 C2的三个顶点的坐标. 解：（1）△ A2 B2 C2三个顶点的坐标分别是 A2（4，0）， B2 （5，0）， C2（5，2）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （2）如果点 P 的坐标是（－ a ，0），其中0＜ a ＜3，点 P 关于 y 轴的对称点是 P1，点 P1关于直线 l 的对称点是 P2，求 PP2的长. 解：（2）由题意知，点 P1的坐标为（ a ，0），而点 P1与点 P2关于直线 l 对称，所以点 P2的坐标为（6－ a ，0），所以 PP2的长为6－ a －（－ a ）＝6. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $$