2.1 图形的轴对称(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(青岛版)

年级上册·QD 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第2章　图形的轴对称 2.1　图形的轴对称 学科核心素养 具体内容 抽象能力 利用实际生活中的例子抽象出两个图形成轴对称和轴对称图形 的概念和性质，有利于把握概念的本质，逐渐养成一般性思考 问题的习惯 几何直观 利用折叠的方法得到与已知图形关于折痕对称的图形，通过连 接任意一对对应点，得到两个图形之间的关系，直观感受轴对 称图形的形状、大小及位置关系，有助于发展几何直观 空间观念 通过补全图形和图形的作图，理解图形的形状、大小及位置关 系，有助于发展几何直观 学科核心素养 具体内容 模型观念 利用轴对称和垂线，将求最小值问题转化为“两点之间线段最 短”模型 推理能力 利用对折的方法，同时通过轴对称的性质得到线段的垂直平分 线、角平分线和等腰三角形的性质，继而得到它们各自的判定 方法；通过类比等腰三角形得到等边三角形的性质和判定 运算能力 在平面直角坐标系中，通过画图可以确定关于坐标轴对称的点 的坐标特征，进而利用坐标特征建立关于未知字母的方程 （组）或不等式（组），求解未知字母的取值 轴对称的概念 1. 新情境　2023年9月23日～10月8日，第19届亚运会在杭州如火如荼地进行，运 动健儿们摘金夺银，全国人民感受到一波强烈的民族自豪感.下列图案表示的运动 项目标志中，是轴对称图形的是（　B　） B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2. 抽象能力　下列是四张益智器具图片，从对称的角度来看，哪一张与另三张不 一样？（　B　） B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 两个图形关于某条直线成轴对称 3. 如图所示，已知△ ABC 与△A'B'C'关于直线 l 成轴对称， AB ＝3 cm， BC ＝6 cm， CA ＝5 cm，那么B'C'＝ cm，C'A'＝ ⁠ cm. 6　 5　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4. 如图所示，将长方形 ABCD 沿 AE 折叠，若∠BAD'＝30°，求∠AED'的度数. 解：因为∠BAD'＝30°，∠ BAD ＝90°， 所以∠DAD'＝90°－30°＝60°. 根据折叠的性质知∠ DAE ＝∠D'AE＝ ∠DAD'＝30°，∠ D ＝∠D'＝90°，所以 ∠AED'＝90°－30°＝60°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 成轴对称的两个图形全等，但全等图形不一定成轴对称 5. 在下列各组图中，两个三角形成轴对称的是（　A　） A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6. 教材P33习题2.1T4变式　如图所示，两个三角形通过适当摆放可摆成关于某条 直线成轴对称，则 x 等于（　C　） A. 50 B. 55 C. 75 D. 90 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7. 如图所示，△ ABC 与△ A1 B1 C1关于直线 l 对称，将△ A1 B1 C1向右平移得到△ A2 B2 C2，由此得出下列判断：①∠ A ＝∠ A2；② A1 B1＝ A2 B2；③ AB ∥ A2 B2.其 中正确的是（　A　） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 8. 抽象能力　如图所示的四个图案具有一个共有性质.则下面四个数字中，满足上 述性质的一个是（　C　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 A C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9. （多选题）如图所示，将一个三角形纸片 ABC 沿过点 B 的直线折叠，使点 C 落 在 AB 边上的点 E 处，折痕为 BD ，则下列结论不正确的是（　ABC　） A. AD ＝ BD B. AE ＝ AC C. ED ＋ EB ＝ DB D. AE ＋ CB ＝ AB ABC 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10. 结论开放　如图所示，已知 AB ＝ CB ，要使四边形 ABCD 成为一个轴对称图 形，还需添加一个条件，你添加的条件是 .（只需 写一个，不添加辅助线） 第10题图 AD ＝ CD （答案不唯一）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11. 运算能力　如图所示， AD 所在直线是△ ABC 的对称轴，点 E ， F 是 AD 上的 两点，若 BD ＝3， AD ＝6，则图中阴影部分的面积是 ⁠. 第11题图 9　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12. 教材P32挑战自我变式　如图所示，小梅同学利用一张左右两边已经破损的长 方形纸片 ABCD 进行折纸研究，她将纸片沿 EF 折叠后， D ， C 两点分别落在 D '， C '的位置， D ' E 与 BF 交于点 G . 已知∠ EFB ＝62°，求∠ AED '的度数. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解：因为∠ EFB ＝62°， DE ∥ BC ， 所以∠ DEF ＝62°. 由折叠知∠ GEF ＝∠ DEF ， 所以∠ GEF ＝62°， 所以∠AED'＝180°－（∠ GEF ＋∠ DEF ）＝180°－124°＝56°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13. 如图所示，Rt△ ABC 的三个顶点关于直线 MN 的对称点分别为A'，B'，C'，已 知∠ A ＝90°， AC ＝8 cm，点A'， B ， C 在同一条直线上，A'C＝12 cm. （1）求△A'B'C'的周长. 解：（1）因为Rt△ ABC 关于直线 MN 的对称点分别为A'，B'， C'， AC ＝8 cm，A'C＝12 cm，所以 AB ＝A'B'， BC ＝B'C'.所以 △A'B'C'的周长为A'C'＋B'C'＋A'B'＝A'C＋ AC ＝12＋8＝20 （cm）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （2）连接CC'，求△A'CC'的面积. 解：（2）由（1）得△A'CC'的面积为 A'C×A'C'＝ ×12×8＝ 48（cm2）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14. 空间观念　如图所示，已知△ ABC 是一张三角形的纸片，沿 DE 折叠，使点 A 落在四边形 BCED 的内部点A'的位置，∠ A ，∠1与∠2之间存在怎样的数量关 系？为什么？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解：2∠ A ＝∠1＋∠2.理由：因为点 A 沿 DE 折叠落在点A'的位置， 所以∠ ADE ＝ ∠A'DE， ∠ AED ＝ ∠A'ED， 所以∠ ADE ＝ （180°－∠1），∠ AED ＝ （180° － ∠2）.在△ ADE 中，∠ A ＋∠ ADE ＋∠ AED ＝ 180°， 所以∠ A ＋ （180°－∠1）＋ （180° －∠2）＝180°，整理，得2∠ A ＝∠1＋ ∠2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $$