1.2 第3课时 SSS(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(青岛版)

年级上册·QD 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第1章　全等三角形 1.2　怎样判定三角形全等 第3课时　SSS 运用“SSS”判定三角形全等 1. （多选题）如图所示，已知 AB ＝ CD ，只需再添一个条件就可以说明△ ABC ≌△ CDA 的是（　AD　） A. BC ＝ AD B. AD ∥ BC C. ∠ B ＝∠ D D. AB ∥ DC AD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2. （多选题）在△ ABC 和△A'B'C'中，下面条件的组合能保证△ ABC ≌△A'B'C' 的是（　ABC　） ① AB ＝A'B'；② BC ＝B'C'；③ AC ＝A'C'；④∠ A ＝∠A'；⑤∠ B ＝∠B'；⑥∠ C ＝∠C'. A. ①②③ B. ①②⑤ C. ①⑤⑥ D. ①②④ ABC 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3. 如图所示， A ， C ， F ， D 在同一直线上， AF ＝ DC ， AB ＝ DE ， BC ＝ EF . 试说明：△ ABC ≌△ DEF . 解：因为 AF ＝ DC ， 所以 AF － CF ＝ DC － CF ，即 AC ＝ DF . 在△ ABC 和△ DEF 中， 所以△ ABC ≌△ DEF （SSS）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 三角形的稳定性与四边形的不稳定性 4. 应用意识　如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩 AB 可将其固定，所运用的几 何原理是（　A　） A. 三角形的稳定性 B. 两点之间线段最短 C. 四边形的不稳定性 D. 三角形两边之和大于第三边 第4题图 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5. 如图所示的是学校大门口的电动伸缩门，其中间部分都是四边形的结构，这是 应用了 ⁠. 第5题图 四边形的不稳定性　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6. 新情境　（1）某中学计划为学生暑期军训配备如图①所示的折叠凳，这样设 计的折叠凳坐着舒适、稳定.这种设计所运用的数学原理是 ⁠ ⁠. 三角形具有稳定 性　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （2）图②是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳 腿 AB 和 CD 的长度相等，交点 O 是它们的中点，为了使折叠凳坐着舒适，厂家将 撑开后的折叠凳宽度 AD 设计为38 cm，则由以上信息可推得 CB 的长度是多少？ 试说明理由. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：（2） CB ＝38 cm. 理由如下：因为 O 是 AB 和 CD 的中点， 所以 AO ＝ BO ， CO ＝ DO . 在△ AOD 和△ BOC 中， 所以△ AOD ≌△ BOC （SAS）. 又因为 AD ＝38 cm， 所以 BC ＝ AD ＝38 cm. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7. 如图所示，下列条件不能判定△ ABD ≌△ ACD 的是（　B　） A. DB ＝ DC ， AB ＝ AC B. ∠ B ＝∠ C ， DB ＝ DC C. ∠ B ＝∠ C ，∠ ADB ＝∠ ADC D. ∠ ADB ＝∠ ADC ， DB ＝ DC 第7题图 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8. 应用意识　如图所示，小敏做了一个角平分仪 ABCD ，其中 AB ＝ AD ， BC ＝ DC ，将仪器上的点 A 与∠ PRQ 的顶点 R 重合，调整 AB 和 AD ，使它们分别落在 角的两边上，过点 A ， C 画一条射线 AE ， AE 就是∠ PRQ 的平分线.此角平分仪 的画图原理是（　A　） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 第8题图 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9. 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图所示，四边形 ABCD 是一个筝 形，其中 AD ＝ CD ， AB ＝ CB ，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ ABD ≌△ CBD ；② AC ⊥ BD ；③四边形 ABCD 的面积＝ AC · BD ；④ AO ＝ OC . 其中正 确的结论有（　A　） A. 4个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10. 如图所示，在四边形的草坪 ABCD 中，∠ B ＝∠ D ＝90°，点 E ， F 分别在 AB ， AD 上，数学兴趣小组在测量中发现 AE ＝ AF ， CE ＝ CF ，正准备继续测量 BC 与 DC 的长度时，小亮则说：不用测量了， CB ＝ CD . 小亮的说法是否正确？ 试说明理由. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：正确，理由：连接 AC ， 在△ AEC 与△ AFC 中， 所以△ AEC ≌△ AFC （SSS）， 所以∠ EAC ＝∠ FAC . 因为∠ B ＝∠ D ＝90°， 所以 CB ⊥ AB ， CD ⊥ AD ，所以 BC ＝ CD . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11. 如图所示，在△ ABC 中， AB ＝ AC ， AD ⊥ BC 于点 D ， CE ⊥ AB 于点 E ， AE ＝ CE ，试说明： （1）△ AEF ≌△ CEB . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：（1）因为 AD ⊥ BC ， 所以∠ ABD ＋∠ BAD ＝90°. 因为 CE ⊥ AB ， 所以∠ ABD ＋∠ BCE ＝90°. 所以∠ EAF ＝∠ ECB . 在△ AEF 和△ CEB 中， 所以△ AEF ≌△ CEB （ASA）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （2）∠ ABF ＝2∠ FBD . 解：（2）因为 CE ⊥ AB ， AE ＝ CE ， 所以∠ EAC ＝∠ ECA ＝45°. 因为 AB ＝ AC ， AD ⊥ BC ， 所以 BD ＝ CD ，所以 BF ＝ CF ， 所以∠ FBD ＝∠ FCD . 在△ ABF 和△ ACF 中， 所以△ ABF ≌△ ACF （SSS）， 所以∠ ABF ＝∠ ACF ＝45°. 因为 CE ⊥ AB ，所以∠ BFE ＝∠ ABF ＝45°. 因为∠ BFE ＝∠ FBD ＋∠ FCD ＝2∠ FBD ， 所以∠ ABF ＝2∠ FBD . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 $$