1.2 第2课时 ASA和AAS(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(青岛版)

年级上册·QD 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第1章　全等三角形 1.2　怎样判定三角形全等 第2课时　ASA和AAS 运用“ASA”判定三角形全等 1. 如图所示， AB ， CD 相交于点 O ， OA ＝ OC ，∠ A ＝∠ C ，下列结论： ①△ AOD ≌△ COB ；② AD ＝ CB ；③ AB ＝ CD . 其中正确的结论有（　D　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2. 如图所示， AC ＝ AE ，∠ C ＝∠ E ，∠1＝∠2.试说明：△ ABC ≌△ ADE . 解：因为∠1＝∠2， 所以∠1＋∠ EAC ＝∠2＋∠ EAC ， 所以∠ BAC ＝∠ DAE ， 在△ ABC 和△ ADE 中， ​ 所以△ ABC ≌△ ADE （ASA）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 运用“AAS”判定三角形全等 3. 如图所示，点 A ， C ， F ， D 在同一条直线上， AF ＝ DC ， AB ∥ DE ，∠ B ＝ ∠ E ，说明△ ABC ≌△ DEF 的依据是 ⁠. AAS　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4. 如图所示，∠ C ＝∠ E ， AC ＝ AE ，点 D 在 BC 边上，∠1＝∠2， AC 和 DE 相 交于点 O . 试说明：△ ABC ≌△ ADE . 解：因为∠ ADC ＝∠1＋∠ B ， 即∠ ADE ＋∠2＝∠1＋∠ B ， 而∠1＝∠2， 所以∠ ADE ＝∠ B ， 在△ ABC 和△ ADE 中， ​ 所以△ ABC ≌△ ADE （AAS）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 运用“ASA”或“AAS”解决实际问题 5. 应用意识　小明在学习了全等三角形的相关知识后，发现了一种测量距离的方 法，如图所示，小明直立在河岸边的 O 处，他压低帽子帽檐，使视线通过帽檐恰 好落在河对岸的 A 处，然后转过身，保持和刚才完全一样的姿势，这时视线落在 水平地面的 B 处（ A ， O ， B 三点在同一水平直线上），小明通过测量 O ， B 之 间的距离，即得到 O ， A 之间的距离.小明这种方法的依据是（　C　） A. SSS B. SAS C. ASA D. ASS 第5题图 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6. 如图所示， AB 与 CD 相交于点 E ， AD ＝ CB ，要使△ ADE ≌△ CBE ，需添加 一个条件，则添加的条件以及相应的判定定理正确的是（　C　） A. AE ＝ CE ；SAS B. DE ＝ BE ；SAS C. ∠ D ＝∠ B ；AAS D. ∠ A ＝∠ C ；ASA 第6题图 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 分不清边是两角的夹边还是其中一个角的对边，从而用错“ASA”和“AAS” 7. 如图所示，在△ ABC 和△ DCB 中，∠ A ＝∠ D ， AC 和 DB 相交于点 O ， OA ＝ OD . 试说明：（1） AB ＝ DC . 解：（1）在△ ABO 和△ DCO 中， 所以△ ABO ≌△ DCO （ASA）， 所以 AB ＝ DC . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （2）△ ABC ≌△ DCB . 解：（2）因为△ ABO ≌△ DCO ，所以 OB ＝ OC ， 所以 OA ＋ OC ＝ OD ＋ OB ，即 AC ＝ DB ， 在△ ABC 和△ DCB 中， 所以△ ABC ≌△ DCB （SAS）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8. （2023·泰安新泰期末）如图所示，已知 AO 平分∠ DAE ， AD ＝ AE ， AB ＝ AC ，图中全等三角形有（　D　） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 第8题图 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9. 如图所示，要测量河两岸相对的两点 A ， B 之间的距离，先在河岸 BF 上取两 点 C ， D ，使 CD ＝ BC ，再过点 D 作 DE ⊥ BF ，垂足为 D ，使 A ， C ， E 三点 在一条直线上，测得 ED ＝30米，因此 AB 的长是（　C　） A. 10米 B. 20米 C. 30米 D. 40米 第9题图 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10. 如图所示，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点 O （即跷跷板的中 点）至地面的距离是50 cm，当小红从水平位置 CD 下降30 cm时，小明离地面的 高度是 ⁠cm. 80　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11. 推理能力　如图所示， B ， C ， E 三点在同一条直线上， AC ∥ DE ， AC ＝ CE ，∠ ACD ＝∠ B . 试说明：△ ABC ≌△ CDE . 解：因为 AC ∥ DE ， 所以∠ ACB ＝∠ E ，∠ ACD ＝∠ D . 因为∠ ACD ＝∠ B ， 所以∠ D ＝∠ B . 在△ ABC 和△ CDE 中， 所以△ ABC ≌△ CDE （AAS）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12. 如图所示，已知△ ACD ≌△ ABE ，且 BE 交 AD 于点 F ，交 CD 于点 H ， AE 交 DC 于点 G . 试说明：△ ACG ≌△ ABF . 解：因为△ ACD ≌△ ABE ， 所以 AB ＝ AC ，∠ B ＝∠ C ， ∠ EAB ＝∠ DAC . 所以∠ EAB －∠ DAE ＝∠ DAC －∠ DAE . 所以∠ DAB ＝∠ EAC . 在△ ACG 和△ ABF 中， 所以△ ACG ≌△ ABF （ASA）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13. 运算能力　如图①所示， AE 与 BD 相交于点 C ， AC ＝ EC ， BC ＝ DC . （1） AB 与 DE 平行吗？请说明理由. 解：（1） AB ∥ DE . 理由：在△ ABC 和△ EDC 中， AC ＝ EC ，∠ ACB ＝ ∠ ECD ， BC ＝ DC ，所以△ ABC ≌△ EDC （SAS），所以∠ A ＝∠ E ，所以 AB ∥ DE . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （2）如图②所示，过点 C 作 PQ 交 AB 于点 P ，交 DE 于点 Q ，试说明： CP ＝ CQ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：（2）因为 AB ∥ DE ，所以∠ B ＝∠ D . 在△ DCQ 和△ BCP 中，∠ D ＝∠ B ， CD ＝ CB ，∠ DCQ ＝∠ BCP ， 所以△ DCQ ≌△ BCP （ASA）， 所以 CQ ＝ CP . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （3）如图③所示，若 AB ＝4 cm，点 P 从点 A 出发，沿 A → B → A 方向以3 cm/s的 速度运动，点 Q 从点 D 出发，沿 D → E 方向以1 cm/s 的速度运动， P ， Q 两点同 时出发.当点 P 到达点 A 时， P ， Q 两点同时停止运动.设点 P 的运动时间为 t s .连 接 PQ ，当线段 PQ 经过点 C 时，直接写出 t 的值为 ⁠. 1或2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $$