1.2 第1课时 SAS(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(青岛版)

年级上册·QD 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第1章　全等三角形 1.2　怎样判定三角形全等 第1课时　SAS 运用“SAS”判定三角形全等 1. 如图所示，在△ ABC 和△ DEF 中，已知 AB ＝ DE ， BC ＝ EF ，根据“SAS”判 定△ ABC ≌△ DEF ，还需要的条件是（　B　） A. ∠ A ＝∠ D B. ∠ B ＝∠ DEF C. ∠ ACB ＝∠ F D. 以上均可以 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2. 如图所示，已知 AC 平分∠ BAD ， AB ＝ AD . 试说明：△ ABC ≌△ ADC . 解：因为 AC 平分∠ BAD ， 所以∠ BAC ＝∠ DAC . 在△ ABC 和△ ADC 中， 因为 所以△ ABC ≌△ ADC （SAS）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 运用“SAS”解决实际问题 3. （2023·菏泽牡丹区期末）要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示 的卡钳，点 O 为卡钳两柄交点，且有 OA ＝ OB ＝ OC ＝ OD . 如果圆形工件恰好 通过卡钳 AB ，则此工件的外径必是 CD 之长，其依据是全等三角形的判定条件 （　B　） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4. 如图所示，已知∠1＝∠3， BC ＝ CE ， CA ＝ CD ，试说明：△ ABC ≌△ DEC . 解：因为∠1＝∠3， 所以∠1＋∠2＝∠3＋∠2， 所以∠ ACB ＝∠ DCE . 在△ ABC 和△ DEC 中， 所以△ ABC ≌△ DEC （SAS）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 “SAS”错用成“ASS” 5. 如图所示， AC 和 BD 相交于 O 点，若 OA ＝ OD ，用“SAS”说明△ AOB ≌△ DOC 还需（　B　） A. AB ＝ DC B. OB ＝ OC C. ∠ C ＝∠ D D. ∠ AOB ＝∠ DOC B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6. 如图所示，在△ ABC 与△ AEF 中， AB ＝ AE ， BC ＝ EF ，∠ B ＝∠ E ， AB 交 EF 于点 D . 下列结论：①∠ AFC ＝∠ AFE ；② BF ＝ DE ；③∠ BFE ＝∠ BAE ； ④∠ BFD ＝∠ CAF . 其中正确结论的个数为（　C　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7. （多选题）如图所示， AD 是△ ABC 的中线， E ， F 分别是 AD 和 AD 延长线上 的点，且 DE ＝ DF ，连接 BF ， CE ，下列说法正确的是（　BCD　） A. ∠ BAD ＝∠ CAD B. △ ABD 和△ ACD 的面积相等 C. △ BDF ≌△ CDE D. BF ∥ CE BCD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8. （2023·聊城月考）如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格 点，则∠1＋∠2＝ ⁠. 第8题图 45°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9. 如图所示，某公园里有一座假山，要测量假山两端 A ， B 的距离，先在平地上 取一个可以直接到达 A ， B 的点 C ，分别延长 AC ， BC ，到点 D ， E ，使 CE ＝ CB ， CA ＝ CD ，连接 DE ，这样就可以通过测量 DE 的长得到假山两端 A ， B 的 距离，则这两个三角形全等的依据是 ⁠. 第9题图 SAS　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10. 应用意识　如图所示，公园有一条“ Z ”字形道路 AB － BC － CD ，其中 AB ∥ CD ，在 E ， M ， F 处各有一个小石凳，且 BE ＝ CF ， M 为 BC 的中点，连接 EM ， MF ，请问石凳 M 到石凳 E ， F 的距离 ME ， MF 是否相等？说出你推断的 理由. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：石凳 M 到石凳 E ， F 的距离 ME ， MF 相等.理由如下： 因为 AB ∥ CD ， 所以∠ B ＝∠ C . 又因为 M 为 BC 中点， 所以 BM ＝ MC . 在△ BEM 和△ CFM 中， 所以△ BEM ≌△ CFM （SAS）， 所以 ME ＝ MF . 即石凳 M 到石凳 E ， F 的距离 ME ， MF 相等. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11. 如图所示，在△ ABC 中， D 是 BC 延长线上一点，满足 CD ＝ AB ，过点 C 作 CE ∥ AB 且 CE ＝ BC ，连接 DE 并延长，分别交 AC ， AB 于点 F ， G ，试说明： △ ABC ≌△ DCE . 证明：因为 CE ∥ AB ， 所以∠ B ＝∠ DCE . 在△ ABC 与△ DCE 中，， 所以△ ABC ≌△ DCE （SAS）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12. 模型观念　如图所示，在四边形 ABCD 中，∠ DAB ＝∠ ABC ， AB ＝5 cm， AD ＝ BC ＝3 cm，点 E 在线段 AB 上以1 cm/s的速度由点 A 向点 B 运动，同时，点 F 在线段 BC 上由点 B 向点 C 运动.设运动时间为 t （s），当△ ADE 与以 B ， E ， F 为顶点的三角形全等时，求点 F 的运动速度. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：设点 F 的运动速度为 x cm/s，则 AE ＝ t cm， BE ＝（5－ t ）cm， BF ＝ xt cm. 因为∠ DAB ＝∠ ABC ， 所以当 AD ＝ BE ， AE ＝ BF 时，根据“SAS”判断△ ADE ≌△ BEF ， 即5－ t ＝3， t ＝ xt ，解得 t ＝2， x ＝1； 当 AD ＝ BF ， AE ＝ BE 时，根据“SAS”判断△ ADE ≌△ BFE ， 即 xt ＝3， t ＝5－ t ，解得 t ＝2.5， x ＝1.2. 综上所述，点 F 的运动速度为1 cm/s或1.2 cm/ s . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 $$