1.1 全等三角形(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(青岛版)

年级上册·QD 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第1章　全等三角形 1.1　全等三角形 学科核心素养 具体内容 抽象能力 借助具体实例，通过操作、观察，得出形状相同、大小相等的图形特征，进而抽象出全等形的概念.积累从具体到抽象的活动经验，从“形”的角度理解全等形的概念，把握全等形的本质特征，养成一般性思考问题的习惯 几何直观 借助全等三角形的概念认识全等三角形中的对应边、对应角，并结合图形用符号表示两个三角形全等.结合操作探索并证明全等三角形的判定和性质，借助全等三角形的判定方法根据已知条件利用尺规作三角形 学科核心素养 具体内容 推理能力 说明两个三角形全等，由三角形全等说明两条线段或两个角相 等.在推理计算的过程中，感受数学知识之间的联系，形成有依 据、有条理、合乎逻辑的思维习惯，进一步提高逻辑推理能力 运算能力 根据三角形全等的判定和性质，求有关角和线段 学科核心素养 具体内容 应用意识 借助三角形的稳定性和四边形的不稳定性解决生活中的数学问 题，利用三角形全等的性质解决生活中有关线段和角度的测量问题.借助尺规作图画出实际问题中的图形，并应用画出的图形解决实际问题 模型观念 构造全等三角形模型，利用三角形的全等解决简单的实际问题，体验数学来源于生活，并能解决生活中的很多实际问题 全等形的概念 1. 如图所示，下列选项中的图形与给出图形全等的是（　B　） B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2. 抽象能力　下列说法： （1）全等图形的形状相同、大小相等； （2）形状相同的两个三角形是全等形； （3）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边.其中正确的 说法有（　B　） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3. 如图所示，4个全等的长方形组成如图所示的图形，其中长方形的边长分别为 a 和 b ，且 a ＞ b ，则阴影部分的面积为 ⁠. （ a － b ）2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 全等三角形的有关概念 4. 几何直观　如图所示，图中两个三角形能够完全重合，下列写法正确的是 （　B　） A. △ ABE ≌△ AFB B. △ ABE ≌△ ABF C. △ ABE ≌△ FBA D. △ ABE ≌△ FAB B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5. 已知△ ABC ≌△A'B'C'，∠ A ＝∠A'，∠ B ＝∠B'，∠ C ＝60°， AB ＝10 cm， 则∠C'＝ ，A'B'＝ ⁠. 6. 如图所示，已知△ ABC ≌△ DBC ，写出相等的角和相等的边. 解：相等的角：∠ A ＝∠ D ，∠ ABC ＝∠ DBC ，∠ ACB ＝∠ DCB . 相等的边： AB ＝ DB ， BC ＝ BC ， AC ＝ DC . 60°　 10 cm　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 全等三角形的性质及应用 7. 如图所示，在△ ABC 中， D ， E 分别是边 AC ， BC 上的点，若△ ADB ≌△ EDB ≌△ EDC ，则∠ C 的度数为（　D　） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8. （2023·广东湛江期末）如图所示，如果△ ABC ≌△ CDA ， AB ＝10， AC ＝ 12， BC ＝8，则△ ACD 的周长等于 ⁠. 30　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解：因为△ ACE ≌△ DBF ， 所以 AC ＝ DB ， 所以 AC － BC ＝ DB － BC ， 所以 AB ＝ DC . 因为 AC ＝6， BC ＝4， 所以 AB ＝ CD ＝ AC － BC ＝6－4＝2， 所以 AD ＝ AC ＋ CD ＝6＋2＝8. 9. 教材P7习题1.1T5变式　如图所示，△ ACE ≌△ DBF ， AC ＝6， BC ＝4.求 AD 的长度. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 找错对应边或对应角 10. 如图所示，△ ABC ≌△ DEF ，点 E ， C ， F ， B 在同一条直线上.下列结论正 确的是（　D　） A. ∠ B ＝∠ D B. ∠ ACB ＝∠ DEF C. AC ＝ EF D. BF ＝ CE D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11. （多选题）如图所示，已知△ ABE ≌△ ACD ，∠1＝∠2，∠ B ＝∠ C ，下列 结论正确的是（　ABC　） A. AB ＝ AC B. ∠ BAE ＝∠ CAD C. BE ＝ DC D. AD ＝ DE 第11题图 ABC 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12. 应用意识　为了庆祝神舟十七号的成功发射，学校组织了一次小制作展示活 动，小明制作了一个如图所示的简易模型，已知该模型满足△ ABD ≌△ ACE ， 点 B 和点 C 是对应顶点，若 AB ＝8 cm， AD ＝3 cm，则 DC ＝ ⁠cm. 第12题图 5　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13. 如图所示，已知△ ABC ≌△ DEB ，点 E 在 AB 上， DE 与 AC 相交于点 F . （1）当 DE ＝8， BC ＝5时，求线段 AE 的长. 解：（1）因为△ ABC ≌△ DEB ， 所以 BE ＝ BC ＝5， 所以 AE ＝ AB － BE ＝8－5＝3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （2）已知∠ D ＝35°，∠ C ＝60°，求∠ DBC 与∠ AFD 的度数. 解：（2）因为△ ABC ≌△ DEB ，∠ D ＝35°，∠ C ＝60°， 所以∠ DBE ＝∠ C ＝60°，∠ A ＝∠ D ＝35°， ∠ ABC ＝∠ DEB ， 所以∠ ABC ＝180°－∠ A －∠ C ＝85°， 所以∠ DBC ＝∠ ABC －∠ DBE ＝85°－60°＝25°. 因为∠ ABC ＝85°，所以∠ DEB ＝85°， 所以∠ AED ＝95°， 所以∠ AFD ＝∠ A ＋∠ AED ＝35°＋95°＝130°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14. 如图所示，点 B ， C ， D 在同一条直线上，∠ B ＝∠ D ＝90°，△ ABC ≌△CDE ， AB ＝7， BC ＝24， CE ＝25. （1）求△ ABC 的周长. 解：（1）因为△ ABC ≌△ CDE ， CE ＝25， 所以 AC ＝ CE ＝25. 因为 AB ＝7， BC ＝24， 所以△ ABC 的周长＝ AB ＋ BC ＋ AC ＝7＋24＋25＝56. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （2）求△ ACE 的面积. 解：（2）因为∠ B ＝90°，所以∠ ACB ＋∠ BAC ＝90°. 因为△ ABC ≌△ CDE ， 所以∠ ECD ＝∠ CAB ， 所以∠ ACB ＋∠ ECD ＝90°， 所以∠ ACE ＝90°. 因为 AC ＝ CE ＝25， 所以△ ACE 的面积＝ ×25×25＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $$