第3章 整式及其加减 基础题过关检测【12个考点50题专练】课件2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第3章 整式及其加减 基础题过关检测 【12个考点50题专练】 2024-2025学年北师大版 数学七年级上册 1 一．代数式 二．列代数式 三．代数式求值 四．同类项 五．合并同类项 六．去括号与添括号 七．规律型 八．规律型 九．单项式 一十．多项式 一十一．整式的加减 一十二．整式的加减 2 一．代数式 3 1.下列选项中的量不能用“8m”表示的是( ____ ) A.长为m厘米，宽为8厘米的长方形的面积 B.8件单价为m元的同款外衣的总价 C.一台每天能生产m个零件的机器，工作8天生产的零件总量 D.十位数字为8，个位数字为m的两位数 【解析】解：A、长方形的面积为8mcm2，不符合题意； B、外衣的总价的总价为8m元，不符合题意； C、生产的零件总量为8m个，不符合题意； D、十位数字为8，个位数字为m的两位数为80+m,符合题意； 故选：D． D 4 二．列代数式 5 2.一件商品的进价是a元，提价40%后出售，则这件商品的售价是 ______ 元． 【解析】解：依题意，得 商品的售价=a+40%a=1.4a(元)． 故答案为：1.4a. 1.4a 6 3.如图是某住宅的平面结构示意图(单位：米)，图中的四边形均是长方形或正方形． (1)用含x,y的代数式分别表示客厅和卧室(含卧室A和B)的面积； (2)若x-y=3，xy=6，求卧室(含卧室A和B)比客厅大多少平方米． 【解析】解：(1)客厅的长为(x+y)，宽为x, 因此面积为：x(x+y)=(x2+xy)平方米， 卧室是长为(2x+y)米，宽为：[2x-(x-y)]=(x+y)米的长方形， 因此卧室的面积为：(2x+y)(x+y)=(2x2+3xy+y2)平方米； 7 (2)卧室比客厅大的面积为： (2x2+3xy+y2)-(x2+xy) =2x2+3xy+y2-x2-xy =x2+2xy+y2=(x+y)2 =(x-y)2+4xy, 当x-y=3，xy=6时， 原式=9+24=33(平方米)， 答：卧室比客厅大33平方米． 8 4.阳光小区前有一块游乐场和一个葡萄园，所占地的形状都是边长为am的正方形．今年重新改建，扩大了游乐场，缩小了葡萄园．扩大后的游乐场地仍为正方形，边长比原来扩大了3m；缩小后的葡萄园也为正方形，边长比原来减少了2m. (1)扩大后的游乐场比缩小后的葡萄园的面积多多少？ (2)当a=120时，扩大后的游乐场比缩小后的葡萄园的面积多多少？ 【解析】解：(1)根据题意得： (a+3)2-(a-2)2， =a2+6a+9-a2+4a-4， =10a+5(m2)． 9 答：扩大后的游乐场比缩小后的葡萄园的面积多(10a+5)m2． (2)当a=120时， 原式=10×120+5=1205(m2)， 答：扩大后的游乐场比缩小后的葡萄园的面积多1205m2． 10 5.用数学的眼光观察： 甲、乙两位同学用标有数字1，2，…，9的9张卡片做游戏．甲同学：“你先从这9张卡片中随意抽取两张《按抽取的先后顺序分别称为“卡片A”和“卡片B”)，别告诉我卡片上是什么数字，然后你把卡片A上的数字先乘5，再加7，再乘2，再加上卡片，B的数字，把最后得到的数告诉我，我就能猜出你抽出的是哪两张卡片啦！”乙同学：“这么神奇？我不信”…… 用数学的思维思考： (1)如果乙同学抽出的卡片A上的数字为3，卡片B上的数字为6，他最后得到的数M为 ____ ； (2)若乙同学最后得到的数M为76，则卡片A上的数字为 ____ ， 50 6 11 卡片B上的数字为 ____ ； 用数学的语言表达： (3)请你说明：对任意告知的数，甲同学是如何猜到卡片的． 【解析】解：(1)M=(3×5+7)×2+6=50， 故答案为：50； (2)设卡片A上的数字为x,卡片B上的数字为y, 则(5x+7)×2+y=76， 10x+14+y=76， 10x+y=62， ∵x、y都是1至9这9个数字， 2 12 ∴x=6，y=2， 故答案为：6，2； (3)设卡片A上的数字为x,卡片B上的数字为y(其中x、y为1，2，...，9这9个数字)， 则M=2 (5x+7)+y=(10x+y)+14， 得M-14=10x+y, 其中十位数字是 x,个位数字是y, 所以由给出的M的值减去14，所得两位数十位上的数字为卡片A上的数字x,个位数上的数字为卡片B上的数字y. 13 6.窗户的形状如图所示，上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长是a米，图中窗框均为塑钢材质，如果整个窗户的外框部分为A型塑钢材质，里面的窗框为B型塑钢材质，其余部分都是透光玻璃，(π取3) (1)用含a的式子表示这个的窗户的透光面积是多少？(窗框部分忽略不计) (2)如果a=0.5米，A型塑钢材质为每米250元，B型塑钢材质每米180元，玻璃价格为每平米40元，现有甲、乙两个公司作为选择 甲公司：每满500元可以减60元； 14 乙公司：如果总价格超过1000元，可以总价格打九折．如何选择可以使总价格最省？ 【解析】解：(1)窗户的面积= (平方米)， 答：窗户的面积为5.5a2平方米； (2)∵图形外部周长为： (米)， 内部材料长为：9a=4.5(米)， ∵A型塑钢材质为每米250元，B型塑钢材质每米180元，玻璃价格为每平米40元， 15 ∴总价为：250×4.5+4.5×180+5.5×0.52×40=1990(元)， 选择甲公司付钱：1990-3×60=1810(元)， 选择乙公司付钱：1990×0.9=1791， ∵1791＜1810， ∴选择乙公司便宜． 16 7.如图是小明家房子的结构图，小明的爸爸打算把卧室和客厅铺上地板砖． (1)至少需要买多少平方米的地板砖？ (2)当x=1.1，y=1时，且每平方米的地板砖价格为320元，小明爸爸要花多少钱？ 【解析】解：(1)4y•3x+4y•3x+4y•5x+4y•5x+4y(2x+5x)=92xy, 答：至少需要买92xy平方米的地板砖． (2)92xy×320=92×1.1×1×320=32384元， 答：小明爸爸要花32384元． 17 8.【阅读材料】用“割尾法”判断一个三位数能否被7整除 方法：三位数 割掉末位数字c得两位数 ，再用 减去c的2倍所得的差为 ．若 是7的倍数，则 能被7整除． 举例：对于三位数364，割掉末位数字4得36，36-4×2=28，因为28是7的倍数，所以364能被7整除． 【类比解决】尝试用“割尾法”判断455能否被7整除． 【推理验证】已知三位数 ． 18 (1)请用含a,b,c的代数式表示 和“割尾法”后所得的差 ． (2)现在对材料中的判断方法“若 是7的倍数，则 能被7整除”进行验证，下面是思路分析． 分析：要证 被7整除，需把 表示成7的倍数． 已知 ①． 因为 是7的倍数，可设 =(1)中的代数式=7k(k为整数)②． 只需把②式变形代入①式即可． 请根据上述分析写出推理过程． 19 【解析】解：类比解决：能，理由如下： 对于三位数455，割掉末位数字5得45，45-5×2=35，因为35是7的倍数，所以455能被7整除． (1)∵ ， ， ∴ ； (2)设 ， ∴10a+b=7k+2c, ∴ ，∴ 能被7整除． 20 三．代数式求值 21 9.已知a＞0，b＞0，若a+2b=6，a2+4b2=20，请借助如图直观分析，计算ab的值应为( ____ ) A.1 B.4 C.8 D.16 【解析】解：如图， 设小正方形的边长为b,长方形的长为a,宽为b, ∵a+2b=6， ∴大正方形的边长为6， B 22 ∴大正方形的面积为36， ∵a2+4b2=20， ∴20+4ab=36， ∴ab=4， 故选：B． 23 10.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据，设鸭的质量为x千克，烤制时间为t分钟，估计当x=6.5时，t的值为( ____ ) 鸭的质量/千克 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 烤制时间/分 40 60 80 100 120 140 160 180 A.220 B.240 C.260 D.280 【解析】解：由表格数据知t与x的函数表达式为：t=40+40(x-0.5)=40x+20． D 24 ∴当x=6.5时，t=40×6.5+20=280(分钟)． 故选：D． 25 11.如图，任意给一个非零数a,按下列程序进行计算，输出结果为( ____ ) A.a B.2a C.-a D.0 【解析】解：根据题意，得非零数a时，输出结果为(a2+a)÷a-1=a(a+1)÷a-1=a, ∴输出结果为a. 故选：A． A 26 12.若x的相反数是-3，则代数式2x-1的值是( ____ ) A.-7 B.-5 C.5 D.7 【解析】解：∵x的相反数是-3， ∴x=3， ∴2x-1=2×3-1=5， 故选：C． C 27 13.对于如下运算程序： ____________ (1)若m=8，则n=　　． (2)若输入m的值后，无法得到n的值，则输入m的值是 　　． 【解析】解：(1)当m=8时，8的立方根是2，是有理数； 当m=2时，2的立方根是 ，是无理数，所以n= ， 故答案为： ； (2)∵ ， ， ， 28 ∴输入m的值为-1或0或1后，无法得到n的值， 故答案为：-1或0或1． 29 14.当 时，代数式2s2-4st+2t2的值为 　　． 【解析】解：∵ ， ∴2s2-4st+2t2=2(s2-2st+t2)=2(s-t)2= = ． 故答案为： ． 30 15.按照如图所示的程序计算，当输入n的值为-3时，则输出的结果是 _____ ． _________________ 【解析】解：当输入n的值为-3时， 则(-3)2-(-3)=9+3=12＜29，返回继续运算； 122-12=144-12=132＞29，输出结果； 故答案为：132． 132 31 16.若3x+2y-3=0，则6x+4y+7= ____ ． 【解析】解：∵3x+2y-3=0， ∴3x+2y=3， ∴6x+4y+7 =2(3x+2y)+7 =2×3+7 =13， 故答案为：13． 13 32 17.数学课上，老师给出如下运算程序 ________________ 运算规则：如果结果不大于0，就把结果作为输入的数进行第二次运算，依此运行，直到结果大于0输出结果，运算程序停止． (1)当输入的数是-3时，需要经过几次运算才能输出结果，并求出输出的结果； (2)当输入x后，经过一次运算，结果即符合要求，求出x的非正整数值． 【解析】解：(1)第一次运算：(-3)×2+4=-6+4=-2， 33 第二次运算：(-2)×2+4=-4+4=0， 第三次运算：0×2+4=0+4=4， ∴需要经过3次运算才能输出结果，输出的结果是4； (2)根据题意可得：2x+4＞0， 解得：x＞-2， ∵x为非正整数， ∴x的值为-1，0． 34 18.已知m=2a2b+3ab-4． (1)当a=-3，b=-2时，求m的值． (2)当 ，m=-4时，求a的值． 【解析】解：(1)当a=-3，b=-2时， m=2a2b+3ab-4 =2×(-3)2×(-2)+3×(-3)×(-2)-4 =2×9×(-2)+3×(-3)×(-2)-4 =-36+18-4 =-22； 35 (2)当 ，m=-4时， ， ∴ ， 即 ， 解得：a=0或 36 四．同类项 37 19.下列判断正确的是( ____ ) A.5x2yz与yzx2不是同类项 B. 的系数是2 C.单项式-a3bc的次数是5 D.3m2-n+5mn5是二次三项式 【解析】解：A．5x2yz与yzx2，是同类项，故本选项错误，不符合题意； B． 的系数是 ，故本选项错误，不符合题意； C 38 C．单项式-a3bc的次数是5，故本选项正确，符合题意； D．3m2-n+5mn5是六次三项式，故本选项错误，不符合题意； 故选：C． 39 20.已知代数式-5xn-1y3与 是同类项，那么m、n的值分别是( ____ ) A.m=1，n=-2 B.m=-1，n=-2 C.m=1，n=2 D.m=-2，n=1 【解析】解：由题意，得 ， 解得： ．故选：C． C 40 21.已知2axbn+1与-3ab2m是同类项，则(2m-n)x的值为 ____ ． 【解析】解：∵2axbn+1与-3ab2m是同类项， ∴x=1，n+1=2m, ∴2m-n=1， ∴(2m-n)x=1． 故答案为：1． 1 41 22.已知两个单项式2am+5b2与-3a3bn是同类项，则mn的值是 ____ ． 【解析】解：∵两个单项式2am+5b2与-3a3bn是同类项， ∴m+5=3，n=2， 解得m=-2，n=2． ∴mn=(-2)2=4． 故答案为：4． 4 42 五．合并同类项 43 23.下列各式中，计算正确的是( ____ ) A.3a+2a=5a2 B.7xy-4xy=3 C.3m+2n=5mn D.3x2y-4yx2=-x2y 【解析】解：A、3a+2a=5a,不符合题意； B、7xy-4xy=3xy,不符合题意； C、3m与2n不是同类项，无法进行合并，不符合题意； D、3x2y-4yx2=-x2y,符合题意． 故选：D． D 44 24.下列计算中，正确的是( ____ ) A.a+a2=a3 B.5a-4a=1 C.3a+2b=5ab D. 【解析】解：A、a和a2不是同类项，无法合并，故本选项错误，不符合题意； B、5a-4a=a,故本选项错误，不符合题意； C、3a和2b不是同类项，无法合并，故本选项错误，不符合题意； D 45 D、 ，故本选项正确，符合题意； 故选：D． 46 25.下列计算中，正确的是( ____ ) A.6a+4b=10ab B.7x2y-3x2y=4 C.7a2b-8ba2=-ba2 D.8x2+8x2=16x4 【解析】解：A.6a与4b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； B.7x2y-3x2y=4x2y,故本选项不合题意； C.7a2b-8ba2=-ba2，故本选项符合题意； D.8x2+8x2=16x2，故本选项不合题意；故选：C． C 47 26.下列计算正确的是( ____ ) A.3a2-a2=3 B.m+n=2m2 C.3x2+x3=4x5 D.5x2y3-5y3x2=0 【解析】解：3a2-a2=2a2，A错误； ∵m和n不是同类项，∴m+n是最简结果，B错误； 3x2和x3不是同类项，不能合并，C错误； 5x2y3-5y3x2=0，D正确， 故选：D． D 48 27.下列运算中正确的是( ____ ) A.x2y+2yx2=3x2y B.3y2+4y3=7y5 C.a+a=a2 D.2x-x=2 【解析】解：A、x2y+2yx2=3x2y,故此选项正确； B、3y2+4y3无法计算，故此选项错误； C、a+a=2a,故此选项错误； D、2x-x=x,故此选项错误； 故选：A． A 49 28.若关于x、y的单项式3xa-1yb+3与-4x2y的和为单项式，则ab=　　． 【解析】解：∵关于x、y的单项式3xa-1yb+3与-4x2y的和为单项式， ∴a-1=2，b+3=1， 解得：a=3，b=-2， 则ab=3-2= ， 故答案为： ． 50 六．去括号与添括号 51 29.在解方程4(3-x)=2-(x+7)的过程中，去括号正确的是( ____ ) A.12-x=2-x+7 B.12-4x=2-x+7 C.12-x=2-x-7 D.12-4x=2-x-7 【解析】解：4(3-x)=2-(x+7)， 去括号得，12-4x=2-x-7， 故选：D． D 52 30.下列去括号所得结果正确的是( ____ ) A.x2-(2x-1)=x2-2x-1 B.x2-(-2x+1)=x2-2x-1 C.x2-(-2x-1)=x2+2x+1 D.x2-(2x+1)=x2-2x+1 【解析】解：A．x2-(2x-1)=x2-2x+1，因此选项A不符合题意； B．x2-(-2x+1)=x2+2x-1，因此选项B不符合题意； C．x2-(-2x-1)=x2+2x+1，因此选项C符合题意； D．x2-(2x+1)=x2-2x-1，因此选项D不符合题意． 故选：C． C 53 31.多项式a-(-b+c)去括号的结果是 ________ ． 【解析】解：a-(-b+c)=a+b-c. 故答案为：a+b-c. a+b-c 54 七．规律型 55 32.已知有理数a≠1，我们把 称为a的差倒数，如：2的差倒数是 ，-1的差倒数是 ，如果a1=-2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数••••••依此类推， (1)a2=　　a3=　　a4=　　 (2)求a1+a2+a3+•••+a10的值？ 【解析】解：(1)根据题意得，a1=-2， ， 56 ， ， 故答案为： ， ，-2； (2)∵a1=-2， ， ，a4=-2，…， 根据以上数据发现：3个数一个循环， 3个数的和为： ， 57 ∵10=3×3+1， ∴第10个数是-2， ∴ ． 58 33.观察下列等式： ， ， ，…，我们称使等式x-y=xy成立的一对有理数x,y为“对等数对”，记为(x,y)，例如数对 ， ， 都是“对等数对”．请解答下列问题： (1)数对 是“对等数对”吗？并说明理由； (2)若(a,b)是“对等数对”，且a-b=3，求(-2)ab的值； (3)若(2，m2+2m)是“对等数对”，求10-3m2-6m的值． 【解析】解：(1)数对 不是“对等数对”． 59 理由：因为 ， ，而 ， 所以 不是“对等数对”． (2)因为(a,b)是“对等数对”，所以a-b=ab. 又因为a-b=3，所以ab=3， 所以(-2)ab=(-2)3=-8， 所以(-2)ab的值为-8． (3)因为(2，m2+2m)是“对等数对”， 所以2-(m2+2m)=2(m2+2m)， 化简，得3m2+6m=2， 所以10-3m2-6m=10-(3m2+6m)=10-2=8． 60 34.小明将正整数按表1形式排列，然后依照表2方式圈选表中5个位置，发现如下规律：6×20-5×21=15；9×23-8×24=15；…请你利用代数式的运算对以上规律加以说明． _______ 【解析】解：设第一个数为x,其余各数如图， 61 ___ 由题可得计算为： (x+1)(x+15)-x(x+16) =x2+16x+15-x2-16x =15， ∴若圈选表中5个位置后，相应的计算结果为15． 62 八．规律型 63 35.如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有 ____ 个，第n幅图中共有 ______ 个． __________________ 【解析】解：根据题意分析可得：第1幅图中有1个． 第2幅图中有2×2-1=3个． 第3幅图中有2×3-1=5个． 第4幅图中有2×4-1=7个． …． 可以发现，每个图形都比前一个图形多2个． 7 2n-1 64 故第n幅图中共有(2n-1)个． 故答案为：7；(2n-1)． 65 36.高乐同学在手工课上利用等边三角形、白色正方形和彩色正方形按一定规律搭建图形，观察图形，回答下列问题： (1)图1的彩色正方形有：1+1=1+ ； 图2的彩色正方形有：1+1+2=1+ ； 图3的彩色正方形有：1+1+2+3=1+ ； 图4的彩色正方形有：1+1+2+3+4=1+ ；…， 图n的彩色正方形有：　　． (2)图1中，白色正方形比彩色正方形多1个；图2中， 66 白色正方形比彩色正方形多2个；图3中，白色正方形比彩色正方形多3个；…；图n的白色正方形有 　　个． (3)若图n中彩色正方形的个数比等边三角形的个数多45个，求图n中白色正方形的个数． ____________ 【解析】解：(1)由题知， 图1的彩色正方形有：1+1=1+ ； 67 图2的彩色正方形有：1+1+2=1+ ； 图3的彩色正方形有：1+1+2+3=1+ ； 图4的彩色正方形有：1+1+2+3+4=1+ ； …， 所以图n的彩色正方形有：1+1+2+3+…+n=1+ ． 故答案为：1+1+2+3+…+n=1+ ． (2)因为图1中，白色正方形比彩色正方形多1个； 68 图2中，白色正方形比彩色正方形多2个； 图3中，白色正方形比彩色正方形多3个； …； 所以图n中，白色正方形比彩色正方形多n个； 所以图n中，白色正方形的个数为：1+n+ ． 故答案为：[1+n+ ]． (3)由所给图形可知， 图1中，等边三角形的个数为2； 图2中，等边三角形的个数为3； 69 图3中，等边三角形的个数为4； …， 所以图n中，等边三角形的个数为(n+1)个． 因为图n中彩色正方形的个数比等边三角形的个数多45个， 所以1+ -(n+1)=45， 解得n=10(舍负)， 则1+n+ =1+10+ =66(个)， 即白色正方形的个数为66个． 70 九．单项式 71 37.下列说法正确的有( ____ ) ①绝对值等于它本身的数一定是正数； ②0不是单项式； ③几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定； ④三个有理数相乘，积为负，则这三个数都是负数； ⑤-32x2y3的次数是7； ⑥ 的系数是 ． A.0个 B.1个 C.2个 A 72 D.3个 【解析】解：①0的绝对值等于它本身，则绝对值等于它本身的数一定是正数，说法错误，不符合题意； ②0是单项式，0不是单项式，说法错误，不符合题意； ③几个不为0有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，说法错误，不符合题意； ④三个有理数相乘，积为负，则这三个数是负数或者一负二正，原说法错误，不符合题意； ⑤-32x2y3的次数是5，说法错误，不符合题意； ⑥ 的系数是 ，说法错误，不符合题意； 73 综上所述，上述说法都是错误的，正确的个数为0， 故选：A． 74 38.单项式2a2b的次数是 ____ ． 【解析】解：单项式2a2b的次数为：2+1=3， 故答案为：3． 3 75 39.单项式x3y的次数是 ____ ． 【解析】解：单项式的次数是所有字母指数的和， 单项式x3y的次数是3+1=4． 故答案为：4． 4 76 40.单项式-2x2y的系数是 ____ ． 【解析】解：单项式-2x2y的系数是-2， 故答案为：-2． -2 77 41.单项式-3ab4的次数是 ____ ． 【解析】解：单项式-3ab4的次数是5． 故答案为：5． 5 78 一十．多项式 79 42.多项式2a3b+ab2-ab的次数和项数分别是( ____ ) A.3，3 B.4，3 C.3，2 D.2，2 【解析】解：多项式2a3b+ab2-ab的次数和项数分别是4，3， 故选：B． B 80 43.把多项式-2x2-2+5x3+19x按x的降幂排列：　　． 【解析】解：把多项式-2x2-2+5x3+19x按x的降幂排列：5x3-2x2+19x-2， 故答案为：5x3-2x2+19x-2． 81 一十一．整式的加减 82 44.已知M=2a+b,N=4a-3b,则2M-N的结果为( ____ ) A.-2b B.-b C.4b D.5b 【解析】解：2M-N =2(2a+b)-(4a-3b) =4a+2b-4a+3b =5b. 故选：D． D 83 45.某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元(m＞n)的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包 元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店( ____ ) A.盈利了 B.亏损了 C.不赢不亏 D.盈亏不能确定 【解析】解：根据题意列得：在甲批发市场茶叶的利润为40( -m)=20(m+n)-40m=20n-20m； A 84 在乙批发市场茶叶的利润为60( -n)=30(m+n)-60n=30m-30n, ∴该商店的总利润为20n-20m+30m-30n=10m-10n=10(m-n)， ∵m＞n,∴m-n＞0，即10(m-n)＞0， 则这家商店盈利了． 故选：A． 85 46.下列计算正确的是( ____ ) A.-a2b+ba2=0 B.3(a+b)=3a+b C.x2+2x2=3x4 D.2m+3n=5mn 【解析】解：A、-a2b+ba2=0，故本选项运算正确，符合题意； B、3(a+b)=3a+3b,故本选项运算错误，不符合题意； C、x2+2x2=3x2，故本选项运算错误，不符合题意； D、2m与3n不是同类项，不能合并成一项，故本选项运算错误，不符合题意；故选：A． A 86 47.对于个位数字不为零的任意三位数A，将其个位数字与百位数字对调得到A′，则称A′与A互为“对称数”，将互为“对称数”的两个数的差的绝对值与33的商记为P(A)，例如当A=765时， ． (1)P(906)= ____ ，P(-237)= ____ ； (2)求P(132)-P(-316)的值； (3)对于任意三位数A，其百位上的数字为a,十位上的数字为b,个位上的数字为c,满足：c＞a,求P(A)的值． 【解析】解：(1)P(906)= =9， 9 15 87 P(-237)= =15； 故答案为：9；15； (2)∵P(132)= =3， P(-316)= =9， ∴P(132)-P(-316)=-6； (3)P(A)= = ， ∵c＞a, ∴99a-99c＜0，|99a-99c|=99c-99a,P(A)= = =3c-3a. 88 一十二．整式的加减 89 48.已知m+n=-2，mn=-4，则整式2(mn-3m)-3(2n-mn)的值为( ____ ) A.8 B.-8 C.16 D.-16 【解析】原式=2mn-6m-6n+3mn =5mn-6(m+n) =-20+12 =-8， 故选：B． B 90 49.先化简，再求值：3x2+5y-2(x2+3y)，其中x=-2，y=3． 【解析】解：3x2+5y-2(x2+3y) =3x2+5y-2x2-6y =x2-y, 当x=-2，y=3时，原式=(-2)2-3=1． 91 50.先化简，再求值：5a2b-[3ab2-(5ab2-3)+4a2b]，其中a=-2，b=1． 【解析】解：5a2b-[3ab2-(5ab2-3)+4a2b] =5a2b-(3ab2-5ab2+3+4a2b) =5a2b-3ab2+5ab2-3-4a2b =a2b+2ab2-3， 把a=-2，b=1代入得： 原式=(-2)2×1+2×(-2)×12-3 =4-4-3 =-3． 92 $$