湖北省黄冈市蕲春县2023-2024学年五年级下学期期中数学试卷

湖北省黄冈市蕲春县2023-2024学年五年级下学期数学期中质量检测试卷 一、填空。(每空1分,共20分) 1.3.02m3= dm3 90020cm3= L 2.一个两位数,既是3的倍数,又是5的倍数,而且是偶数,这个两位数最小是 ,最大是 。 3.既是42的因数,又是7的倍数的数有 。 4.两个质数的和是20,积是91,这两个质数是 和 。 5.一根3米长的铁丝剪成同样长的小段,每次剪下一小段,剪了4次,每段是全长的 ,每段长 。 6.20以内的质数有 。 7.在横线上填上合适的体积或容积单位。 体积约是8 容积约是8 体积约是1 容积约是10 8.一个长方体的长是5cm,宽和高都是4cm,它的棱长总和是 cm,它的表面积是 cm2,它的体积是 cm3。 9.千位上是最大的一位数,百位上是最小的合数,十位上是最小的质数,个位上是最小的自然数,这个数是 . 10.一个正方体的棱长和是36cm,它的体积是 ,表面积是 . 二、判断。(每题2分,共10分) 11.正方形的边长是质数,则它的面积一定是合数。( ) 12.一个数的倍数一定大于这个数的因数。( ) 13.两个分数的分数单位不同,分母大的分数单位就大。( ) 14.一个物体的体积和容积的计算方法相同,意义也相同。( ) 15.一个正方体的棱长之和是12cm,它的体积是1cm3。( ) 三、选择。(每题2分,16分) 16.用大小相同的小正方体搭成一个几何体,从正面看到的图形如下图所示,这个几何体可能是( )。 A. B. C. D. 17.如图,一根长2m的长方体木料沿虚线锯成两段后,表面积增加100cm2。原长方体木料的体积是( )。 A.200cm3 B.10000cm3 C.2dm3 D.1m3 18.下面各数中,不能化成有限小数的是( )。 A. B. C. D. 19.除2外,两个质数的和一定是( )。 A.奇数 B.偶数 C.质数 20.做同一种零件,王师傅2小时做15个,陈师傅3小时做20个,他们的工作效率相比,( )。 A.王师傅快 B.陈师傅快 C.一样快 D.无法确定 21.下面各数中,既是奇数又是合数的是( )。 A.19 B.91 C.90 D.23 22.下面各数中,同时是2,3,5的倍数的数是( )。 A.405 B.340 C.240 D.80 23.东东早上喝了一杯牛奶,约240( )。 A.L B.mL C.dm3 D.m3 四、实践与操作。(2+3+5) 24.下面是丁红画的一个长方体展开图的一部分,请你把没画的部分画出来。 25.把一个图形看作单位“1”,先用假分数表示下面的涂色部分,再把假分数化成带分数。 = = = 26.从下面4张数字卡片中选出3张,按要求组成三位数。(除第(1)题,每小题至少写出2个) 5 6 1 0 (1)质数: (2)合数: (3)3的倍数的偶数: (4)5的倍数的奇数: (5)既是2的倍数,又是5的倍数: 五、计算。(每题6分,共12分) 27.分别计算表面积和体积。 (1)横截面是周长为20cm的正方形,长6dm。 (2)(单位:cm) 六、解决问题(32分) 28.商店里有35个乒乓球,如果每2个装一袋,能正好装完吗?如果每5个装一袋,能正好装完吗?为什么? 29.一个长方体茶叶盒,底面是边长为0.8dm的正方形,高1.5dm。现在要在四周贴上与长方体茶叶盒等高的商标纸,至少需要多少平方分米的商标纸? 30.做同一个零件,王明4小时做了37个,李刚5小时做了26个,谁做的快些? 31.一根长20分米的长方体木料,将它截成3段后,表面积增加了36平方分米,原来这根木料的体积是多少立方分米? 32.一个无盖的长方体铁盒,长12分米,宽5分米,高2分米。 (1)做这个铁盒至少需要多少平方分米的铁皮? (2)这个铁盒最多可以盛水多少升?(铁皮的厚度忽略不计) 33.一个长方体玻璃缸,从里面量长3dm,宽2dm,高4dm,向缸里倒入18L的水,再把一块石头放入水中,缸里的水溢出0.8L。这块石头的体积是多少? 答案解析部分 1.【答案】3020;90.02 【知识点】体积单位间的进率及换算;容积单位间的进率及换算 【解析】【解答】解:3.02 1000=3020dm3,3.02m3=3020dm3; 90020 1000=90.02dm3=90.02L, 90020cm3= 90.02L; 故答案为:3020;90.02。 【分析】高级单位向低级单位转化,高级单位乘进率;低级单位向高级单位转化,低级单位除以进率。 2.【答案】30;90 【知识点】2、5的倍数的特征;奇数和偶数;3的倍数的特征 【解析】【解答】解:这个两位数最小是30,最大是90。 故答案为:30;90。 【分析】同时是3、5的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是0或5,所有数位上的数字之和是3的倍数。 3.【答案】7、14、21、42 【知识点】因数的特点及求法;倍数的特点及求法 【解析】【解答】解:42(包括42)以内7的倍数有:7、14、21、28、35、42; 42的因数有:1、2、3、6、7、14、21、42; 所以,一个数既是42的因数又是7的倍数,这个数可能是:7、14、21、42。 故答案为:7、14、21、42。 【分析】分别找出42(包括42)以内7的倍数和42的因数,进而找出既是42的因数,又是7的倍数的数,据此解答。 4.【答案】7;13 【知识点】合数与质数的特征;分解质因数 【解析】【解答】解:91=7 13 7+13=20 故答案为:7;13。 【分析】根据分解质因数的方法,把91分解质因数即可。 5.【答案】;米 【知识点】分数及其意义;分数与除法的关系 【解析】【解答】解:1 (1+4)=1 5=; 3 (1+4)=3 5=(米) 故答案为:;米。 【分析】将铁丝长度看作单位“1”,求每段占全长的几分之几,用1 段数,求每段长度,用铁丝长度 段数,根据分数与除法的关系,表示出结果,即可。 6.【答案】2、3、5、7、11、13、17、19 【知识点】合数与质数的特征 【解析】【解答】解:20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19; 故答案为:2、3、5、7、11、13、17、19。 【分析】根据质数的特征:除了1和它本身外没有其他因数的数,进行解答。 7.【答案】立方厘米;毫升;立方分米;立方米 【知识点】体积的认识与体积单位;容积的认识与容积单位 【解析】【解答】解: 体积约是8立方厘米 容积约是8毫升 体积约是1立方分米 容积约是10立方米 故答案为:立方厘米;毫升;立方分米;立方米。 【分析】根据生活经验和对体积、容积单位的学习和认识,进行填写即可。 8.【答案】52;112;80 【知识点】长方体的特征;长方体的表面积;长方体的体积 【解析】【解答】解:(5+4+4) 4 =13 4 =52(厘米) (5 4+5 4+4 4) 2 =56 2 =112(平方厘米) 5 4 4 =20 4 =80(立方厘米) 故答案为:52;112;80。 【分析】根据长方体的总棱长公式:L=(a+b+h) 4,长方体的表面积公式:S=(ab+ah+bh) 2,长方体的体积公式:V=abh,据此代入数值进行计算即可。 9.【答案】9420 【知识点】合数与质数的特征 【解析】【解答】解:由分析可知:该数千位上是9,百位上是4,十位数是2,个位上是0,这个数是9420; 故答案为:9420. 【分析】最大的一位数是9,最小的合数是4,最小的质数是2,最小的自然数是0,据此写出这个数即可. 10.【答案】27立方厘米;54平方厘米 【知识点】正方体的表面积;正方体的体积 【解析】【解答】解:棱长:36 12=3(cm);体积:3 3 3=27(立方厘米);表面积:3 3 6=54(平方厘米)。 故答案为:27立方厘米;54平方厘米。 【分析】用正方体的棱长和除以12求出棱长,正方体体积=棱长 棱长 棱长,正方体表面积=棱长 棱长 6,根据公式计算即可。 11.【答案】正确 【知识点】合数与质数的特征;正方形的面积 【解析】【解答】解:根据质数与合数的意义,假设正方形的边长是2厘米,它的面积是:2 2=4(平方厘米),4是合数、所以,如果正方形的边长是一个质数,那么它的面积一定是合数。原说法正确。 故答案为:正确。 【分析】根据质数与合数的意义,一个自然数,如果只有!和它本身两个因数,这样的数叫做质数,一个自然数,如果除了!和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数、由此解答。 12.【答案】错误 【知识点】因数与倍数的关系 【解析】【解答】解:例如12的最小倍数是12,最大因数是12,所以一个数的倍数大于或等于这个数的因数,原题说法错误. 故答案为:错误 【分析】一个数的最小倍数是它本身,一个数的最大因数是它本身,由此判断即可. 13.【答案】错误 【知识点】分数单位的认识与判断;同分母分数大小比较;同分子分数大小比较;异分子分母分数大小比较 【解析】【解答】解:两个分数的分数单位不同,即两个分数的分母不同,若分子相同,分母小的分数大,而分数单位就是分子为1的分数,故两个分数的分数单位不同,分母大的分数单位就大这个说法是错的, 故答案为:错误。 【分析】根据同分母分数比较大小:分子相同,分母小的分数大;分母相同,分子大的分数大。 异分母分数比较大小,先通分乘同分母分数再进行比较。 14.【答案】错误 【知识点】体积和容积的关系 【解析】【解答】解:物体的体积与容积计算方法相同,但表达的意义不相同,原题说法错误。 故答案为:错误。 【分析】根据题意、容积的意义,物体所占空间的大小叫做物体的体积;某容器所能容纳别的物体的体积叫做容器的容积。体积和容积的计算方法相同,但是计算体积从外面测量数据;计算容积从里面测量数据.据此判断。 15.【答案】正确 【知识点】正方体的特征;正方体的体积 【解析】【解答】解:12 12=1(厘米) 1 1 1=1 1=1(立方厘米) 一个正方体的棱长之和是12cm,它的体积是1cm3 ,原说法正确。 故答案为:正确。 【分析】正方体的棱长=棱长总和 12;正方体的体积=棱长 棱长 棱长。 16.【答案】A 【知识点】根据观察到的图形确定几何体 【解析】【解答】解: A:, 从正面看到的图形是 ; B:, 从正面看到的图形是 ; C:, 从正面看到的图形是 ; D:, 从正面看到的图形是 ; 【分析】图A,从正面能看到2层4个小正方形,下层3个,上层1个且居中,与要求的正面看的形状一样;图B、C、D,从正面看2层4个小正方形,下层3个,上层1个且居左,不符合要。 17.【答案】B 【知识点】长方体的体积 【解析】【解答】解:2米=200厘米 100 2 200 =50 200 =10000(立方厘米)。 故答案为:B。 【分析】先单位换算2米=200厘米,原长方体木料的体积=底面积 高;其中,底面积=增加的表面积 增加面的个数。 18.【答案】B 【知识点】分数与小数的互化 【解析】【解答】解: A:=,4=2 2,分母的质因数只有2,可以化成有限小数; B:=,6=2 3,分母的质因数有2和3,不可以化成有限小数; C:,16=2 2 2 2,分母的质因数只有2,可以化成有限小数; D:,40=2 2 2 5,分母的质因数只有2和5,可以化成有限小数; 故答案为:B。 【分析】一个最简分数,分母的质因数只有2和5的分数才能化成有限小数。 19.【答案】B 【知识点】奇数和偶数;合数与质数的特征 【解析】【解答】解: 除2外,其他的质数都是奇数,两个质数相加等于两个奇数相加等于偶数。 故答案为:B。 【分析】自然数中,除了!和它本身外没有别的因数的数为质数;根据自然数排列规律。相邻的两个自然数中,一定有一个奇数,一个偶数,根据数的奇偶性,奇数+奇数=偶数,据此解答。 20.【答案】A 【知识点】分数及其意义;异分子分母分数大小比较 【解析】【解答】解:15 2= 20 3= 故王师傅 的工作效率快。 故答案为:A。 【分析】根据分数与除法的关系,求出王师傅和陈师傅的工作效率,再进行比较即可。 21.【答案】A 【知识点】奇数和偶数;合数与质数的特征 【解析】【解答】解: A:19=1 19,19是质数,不是合数,不符合; B:91=1 19=3 17,91既是合数也是奇数,符合; C:90=1 90=2 45=3 30=9 10,90是合数,但不是奇数,不符合; D:23=1 23,23是质数,不是合数,不符合; 故答案为:A。 【分析】 在自然数中,不能被2整除的数叫作奇数;在自然数中,除了1和它本身还有其它约数的数叫作合数。 22.【答案】C 【知识点】2、5的倍数的特征;3的倍数的特征 【解析】【解答】解: A:405:4+0+5=9,9是3的倍数,且个位上是5,所以405是2、5的倍数,但不是2的倍数,不符合; B:340:3+4+0=7,7不是3的倍数,所以340不是3的倍数,不符合; C:240:2+4+0=6,6是3的倍数,且个位上是0,所以240是2、3、5的倍数,符合; D:80:8+0=8,8不是3的倍数,所以80不是3的倍数,不符合。 故答案为:B。 【分析】2的倍数特征:未尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数;3的倍数特征:各个数位上的数字之和是3的倍数,这个数字就是3的倍数;5的倍数特征:未尾数字是0或5的数是5的倍数,据此解答即可。 23.【答案】B 【知识点】容积的认识与容积单位 【解析】【解答】解: 东东早上喝了一杯牛奶,约240 mL。 故答案为:B。 【分析】根据生活经验和对容积单位的学习和认知,进行填写即可。 24.【答案】解: 【知识点】长方体的展开图 【解析】【分析】长方体一共有6个面,题中给出了四个面,需要补充另外两个面,根据长方体的展开图的特征以及图中给出的四个面可以判断出长方体的长、宽、高,缺少的两个面是以长方体的宽和高分别为两条边的长方形,在图形的左右两边选取合适位置各补充一个即可。 25.【答案】;;;;; 【知识点】真分数、假分数的含义与特征;整数与假分数的互化 【解析】【分析】把一个图形看作单位"1”,平均分成4份,涂色的占其中的5份,用分数子表示; 把一个圆看作单位"1”,平均分成3份,涂色的占11份,用分数具表示; 把一个图形看作单位"1”,平均分成9份,涂色的占其中的14份,用分数子表示; 再根据假分数化成带分数的方法,假分数的分子除以分母,能整除的,所得的商就是整数;不能整除时,所得的商就是带分数的整数部分,余数就是分数部分的分子,分母不变。 26.【答案】(1)601 (2)610、650 (3)561、651 (4)615、650 (5)650、610 【知识点】2、5的倍数的特征;奇数和偶数;3的倍数的特征;合数与质数的特征 【解析】【分析】(1)一个数,如果只有1和它本身两个因数,那么这样的数叫做质数一个数; (2)如果除了!和它本身还有别的因数,那么这样的数叫做合数; (3)3的倍数的特征:一个数各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数; (4)5的倍数特征:个位上的数字是0或5的数是5的倍数; (5))既是2的倍数又是5的倍数的特征:个位上的数字是0的数,既是2的倍数,又是5的倍数。 27.【答案】(1)解:20 4=5(厘米)6分米=60厘米 表面积:(60 5+60 5+5 5) 2 =625 2 =1250(平方厘米) 体积:4 4 60 =16 60 =960(立方厘米) (2)解:表面积:8 8 6+4 4 2 =384+32 =416(平方厘米) 体积:8 8 8-4 4 4 =512-64 =448(立方厘米) 【知识点】长方体的表面积;正方体的表面积;长方体的体积;正方体的体积 【解析】【分析】(1)根据长方体表面积公式:表面积=(长 宽+长 高+宽 高) 2;长方体体积公式:体积=长 宽 高,代入数据,即可解答 (2)根据正方体表面积公式:表面积=棱长 棱长 6;正方体体积公式:体积=棱长 棱长 棱长,代入数据,即可解答。 28.【答案】解:35 2=17(袋)......1(个) 35 5=7(袋) 答: 如果每2个装一袋,不能正好装完; ?如果每5个装一袋,能正好装完 。 【知识点】2、5的倍数的特征 【解析】【分析】35个乒乓球,如果每2个装一袋,能否正好装完就是看35是不是2的倍数。如果每5个装一袋,就是看35是不是5的倍数。 29.【答案】解:0.8 4 1.5 =3.2 1.5 =4.8(平方分米) 答: 至少需要4.8平方分米的商标纸 。 【知识点】长方体的表面积 【解析】【分析】在侧面贴商标纸,那么商标纸的面积应该等于长方体的侧面积,由于底面是正方形,所以四个侧面的面积一样,用底面边长乘高再乘4即可。 30.【答案】解:37 4=9.25 26 5=5.2 9.25>5.2 答:王明 做的快些 。 【知识点】工作效率、时间、工作总量的关系及应用 【解析】【分析】根据工作效率=工作总量 工作时间,分别求出王明和李刚的工作效率,再进行比较即可。 31.【答案】解:2 (3-1) =2 2 =4(面) 36 4=9(平方分米) 9 20=180(立方分米) 答: 原来这根木料的体积是180立方分米 。 【知识点】长方体的表面积;长方体的体积 【解析】【分析】由题意可知, 长方体木料截成3段,增加了4个底面, 表面积增加了36平方分米 那么36 4=9(平方分米)就是一个底面的面积,用底面面积乘以长方体的高,即可求出 原来这根木料的体积 。 32.【答案】(1)解:12 5+12 2 2+5 2 2 =60+48+20 =108+20 =128(平方分米) 答: 做这个铁盒至少需要128平方分米的铁皮 。 (2)解:12 5 2 =60 2 =120(立方分米) =120(升) 答: 这个铁盒最多可以盛水120升 。 【知识点】长方体的表面积;长方体的体积 【解析】【分析】(1)由题意可知,求无盖的长方体铁盒 需要多少平方分米的铁皮 , 只需要求一个底面面积和四个侧面面积的和即可。 (2)求 这个铁盒最多可以盛水多少升 ,就是求长方体的体积,V=abh,代入数值计算即可。 33.【答案】解:3 2 4-18+0.8 =24-18+0.8 =6+0.8 =6.8(立方分米) 答: 这块石头的体积是 6.8立方分米。 【知识点】长方体的体积;不规则物体的体积算法 【解析】【分析】先计算出长方体玻璃缸的体积,再用长方体玻璃缸的体积减去 向缸里倒入 的水的容积,最后再加上缸里的水溢出的体积,即可求出 这块石头的体积 。 学科网(北京)股份有限公司 $$