黑龙江省哈尔滨市香坊区风华教育集团2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷

黑龙江省哈尔滨市香坊区风华教育集团2022-2023学年五年级下学期数学期末测试卷 一、填空题。（每空1个评价点，共30个评价点） 1．0.15立方米＝　 　立方分米 3400毫升＝　 　升 3.8立方分米 ＝　 　立方分米　 　立方厘米 415毫升 ＝　 　立方厘米 30秒＝　 　分 75秒＝　 　分（填分数） 2．分数单位是　 　，它有　 　个这样的分数单位，减去　 　个这样的分数单位后是最小的质数。 3．把一根长2m，宽和高都是2dm的长方体木料平均锯成5段，每段是这根木料的　 　，每段长　 　m；表面积增加了　 　dm2，这根木料的体积是　 　dm3。 4．将12分解质因数是　 　，将18分解质因数是　 　；这两个数的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。 5．如下图，是从　 　面看到的形状，从　 　面和　 　面看到的形状相同。 6．有12个苹果，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称　 　次才能保证找出这个苹果。 7．　 　÷25＝＝＝36÷　 　＝0.8 8．学校合唱队有56人，假期里有一个紧急演出的任务，徐老师要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少花　 　分钟就能通知到每一个人。 9．一根4 m长的铁丝，先剪下，再剪下m，这时还剩下　 　m。 10．将一个长7 cm、宽6 cm、高5 cm的长方体，切成两个完全一样的小长方体，表面积最多会增加　 　cm2，最少会增加　 　cm2。 二、判断题。（每题1个评价点，共5个评价点） 11．一个合数至少有3个因数。（　　） 12．一个非零的自然数不是质数就是合数。（　　） 13．a3表示3个a相乘。（　　） 14．一堆沙子，运走了它的，还剩t。（　　） 15．若两个分数的分子和分母都不相同，则这两个分数一定不相等。（　　） 三、选择题。（每题1个评价点，共5个评价点） 16．在下面的分数中，(　　)不能化成有限小数。 A． B． C． D． 17．求做一个长方体油箱需要多少平方米铁皮，是求长方体的（　　）。 A．表面积 B．体积 C．容积 D．不能确定 18．两个质数相乘的积一定是（　　）。 A．质数 B．奇数 C．合数 D．偶数 19．要比较北京、上海两个城市2020年到2022年气温变化情况，应绘制(　　)统计图。 A．单式条形 B．复式条形 C．单式折线 D．复式折线 20．一个正方体的底面周长是12cm，它的体积是（　　）cm3． A．9 B．27 C．36 D．72 四、计算题。 21．直接写得数。 ＝ 0.9－＝ －＝ 22．计算下面各题，能简算的要简算。 ＋＋ ＋＋ 4－－ -++ 12-3÷5- +++ 23．求下列图形的表面积和体积。 五、做一做。 24．画出你从正面、左面、上面看到的图形的形状。 25．先画出图形A绕点O按顺时针方向旋转90°得到的图形B，再画出图形B向右平移5格后的图形。 六、解决问题。（1—4每题5个评价点，第5题6个评价点，共26个评价点）） 26．挖一个长50 m、宽30 m、深2 m的长方体水池，如果在水池的底面和侧面抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 27．一捆电线长5 m，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩下全长的几分之几？ 28．有一批煤，第一天用去t，第二天比第一天少用去t，两天一共用去多少吨煤？ 29．有一块长40 dm，宽36 dm的长方形绸布，现在要把它剪成若干个大小一样的小正方形绸布，不能有剩余。所剪小正方形的边长最大是多少？可以剪成多少块？ 30．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，从里面测量长是3 m，宽是15 dm，高是2m，现在缸内水深15 dm。 （1）这个鱼缸里现有多少升水？ （2）再加入3000 L水可以吗？ 七、智慧屋：（每小题1颗☆ ） 31．在5，7，1，0中选出3个数字，组成既是3的倍数，又是5的倍数的三位数，可以组成　 　个。 32．一个分数，分子和分母的和是32，如果分母减去2，这个分数就等于1。原来的分数是多少？ 答案解析部分 1．【答案】150；3.4；3；800；415；0.5； 【知识点】除数是整数的分数除法；含小数的单位换算；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算 【解析】【解答】解：0.15×1000=150，所以0.15立方米＝150立方分米 3400÷1000=3.4，所以3400毫升＝3.4升 0.8×1000=800，所以3.8立方分米 ＝3立方分米800立方厘米 415毫升 ＝415立方厘米 30÷60=0.5，所以30秒＝0.5分 75÷60=，所以75秒＝分 故答案为：150；3.4；3；800；415；0.5；。 【分析】1立方米=1000立方分米，1升=1000毫升，1立方分米=1000立方厘米，1毫升=1立方厘米，1分=60秒；把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 2．【答案】；11；3 【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断 【解析】【解答】解：=，分数单位是，它有11个这样的分数单位，-2=，减去3个这样的分数单位后是最小的质数。 故答案为：；11；3。 【分析】最小的质数是2；分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。 3．【答案】；；32；80 【知识点】长方体的体积 【解析】【解答】解：每段是这根木料的1÷5=；每段长2÷5=m；表面积增加了（2×2）×（5-1）×2= 32dm2；这根木料的体积是（2×10）×2×2=80dm3。 故答案为：；；32；80。 【分析】每段是这根木料的几分之几=1÷平均锯成的段数； 每段的长度=木料的长度÷平均锯成的段数； 增加的表面积=（宽×高）×（锯的段数-1）×2； 2m=2×10=20dm，所以木料的体积=长×宽×高。 4．【答案】12=2×2×3；18=2×3×3；6；36 【知识点】分解质因数；公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数 【解析】【解答】解：将12分解质因数是12=2×2×3 将18分解质因数是18=2×3×3 这两个数的最大公因数是2×3=6 最小公倍数是2×2×3×3=36 故答案为：12=2×2×3；18=2×3×3；6；36。 【分析】把一个合数分解成若干个质数的乘积的形式，叫做分解质因数； 两个数的最大公因数是把这两个数公有的质因数相乘；两个数的最小公倍数是把这两个数公有的质因数和它们各自独有的质因数相乘。 5．【答案】上；前；左 【知识点】从不同方向观察几何体 【解析】【解答】解：是从上面看到的形状；从前面和左面看到的形状相同，都是。 故答案为：上；前；左。 【分析】从前面看到三竖列，第一竖列有2个小正方形，第二竖列有1个小正方形，第三竖列有1个小正方形； 从左面看到三竖列，第一竖列有2个小正方形，第二竖列有1个小正方形，第三竖列有1个小正方形； 从上面看到三竖列，第一竖列有3个小正方形，第二竖列有2个小正方形，第三竖列有1个小正方形，这三竖列上面、下面都没有对齐。 6．【答案】3 【知识点】找次品问题 【解析】【解答】第一次：将12个平均分成三份，将其中的两份放在天平的两端，即可找到三份中较轻的一份； 第二次：将较轻的一份再分成3份，分别为1个、1个、2个，将数量相等的两份放在天平的两端，若天平不平衡，天平较高的一端是较轻的； 第三次：若天平平衡，则较轻的在另一份中，需将剩余一份中两个分别放在天平两端，天平较高的一端就是较轻的. 故答案为：3. 【分析】找次品的方法：每一次称量一般将待测物品分成3份，能平均分的就平均分，不能平均分的让多的和少的只差1个. 找次品公式：即从一堆物品中找次品，最少需要称几次，可保证找到次品. 2～3个物品：称1次； 4～9个物品：称2次； 10～27个物品：称3次； 28～81个物品：称4次. 7．【答案】20；4；15；45 【知识点】分数与除法的关系；分数的基本性质；分数与小数的互化 【解析】【解答】解：0.8====20÷25 == ===36÷45 故答案为：20；4；15；45。 【分析】小数化分数：小数点后有几位小数，就在1后面添几个0做分母，小数点去掉做分子； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：被除数÷除数=商写成分数的形式，分子是被除数，分母是除数。 8．【答案】6 【知识点】时间优化问题：通知问题 【解析】【解答】解：第一分钟通知到1个学生； 第二分钟最多可通知到3个学生； 第三分钟最多可通知到7个学生； 第四分钟最多可通知到15个学生； 第五分钟最多可通知到31个学生； 第六分钟最多可通知到63个学生； 所以最少需要6分钟就能通知到每一个人。 故答案为：6。 【分析】所有接到通知的队员的总人数为（2的n次方-1）人。也可以据此解答。 9．【答案】 【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算 【解析】【解答】解：4-4×- =4-2- =2- =（米）。 故答案为：。 【分析】这时还剩下的米数=这根铁丝的总米数-先剪去的米数-再剪去的米数。 10．【答案】84；60 【知识点】长方体的表面积 【解析】【解答】解：平行于最大的面切，表面积增加最多， 最多会增加：7×6×2=42×2=84（平方厘米） 平行于最小的面切，表面积增加最少， 最少会增加：6×5×2=30×2=60（平方厘米） 故答案为：84；60。 【分析】最大面的面积×2=最多增加的表面积，最小面的面积×2=最少增加的表面积。 11．【答案】正确 【知识点】合数与质数的特征 【解析】【解答】解：根据合数的意义可知， 合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数． 所以一个合数至少有3个因数说法正确． 故答案为：正确． 【分析】自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．由此可知，合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数，如9有1，9，3三个因数．根据合数的意义进行确定是完成本题的关键． 12．【答案】错误 【知识点】合数与质数的特征 【解析】【解答】1是自然数，但是1既不是质数也不是合数。 故答案为：错误。 【分析】0和1是比较特殊的数，既不是质数也不是合数，但它们是自然数。 13．【答案】正确 【知识点】含字母式子的化简与求值 【解析】【解答】解：a3表示3个a相乘。 故答案为：正确。 【分析】a3=a×a×a，所以它表示3个a相乘。 14．【答案】错误 【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算 【解析】【解答】解：1-=，还剩下这堆沙子的，不一定是吨，原题干说法错误。 故答案为：错误。 【分析】还剩下的分率=1-运走的分率。 15．【答案】错误 【知识点】异分子分母分数大小比较 【解析】【解答】解：和，分子和分母都不相同，则这两个分数相等。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】两个最简分数，若分子和分母都不相同，则这两个分数一定不相等。 16．【答案】C 【知识点】分数与小数的互化 【解析】【解答】解：A：=，能化成有限小数， B：=， 能化成有限小数， C：=， 不能化成有限小数， D：=， 能化成有限小数。 故答案为：C。 【分析】能否化有限小数：首先分数必须是化简后的最简分数。如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 17．【答案】A 【知识点】长方体的表面积 【解析】【解答】解：求做一个长方体油箱需要多少平方米铁皮，是求长方体的表面积。 故答案为：A。 【分析】长方体或正方体表面的面积叫做它的表面积。 18．【答案】C 【知识点】合数与质数的特征 【解析】【解答】解：两个质数相乘的积一定会有4个因数，因此积是合数. 故答案为：C 【分析】两个质数相乘后，得到的积除了1和本身这两个因数外，这两个质数也是乘积的因数，因此乘积有4个因数，这个数是合数. 19．【答案】D 【知识点】复式折线统计图的特点及绘制 【解析】【解答】解：两个城市要复式的；气温变化情况，要折线统计图， 所以应绘制复式折线统计图。 故答案为：D。 【分析】折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势。 20．【答案】B 【知识点】正方体的体积 【解析】【解答】解：正方体的棱长是：12÷4=3（厘米）， 正方体的体积是：3×3×3=27（立方厘米）， 故选：B． 【分析】正方体的底面是一个正方形，根据正方形的周长=边长×4，即可求出这个正方体的棱长是12÷4=3厘米，再利用正方体的体积公式即可解答． 21．【答案】 1 0.9－＝0.1 1 －＝ 【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法 【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。计算的结果，能约分的要约成最简分数； 异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算。 22．【答案】解：＋＋ =++ =1+ =1 ＋＋ =++ = 4－－ =4-（+） =4-1 =3 -++ =（＋）+（-） =1＋0 =1 12-3÷5- =12-- =12-（+） =12-1 =11 +++ =++（+） =1+ =1 【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律；连减的简便运算 【解析】【分析】第一题：先运用加法交换律交换后两个数的位置，再按照从左到右的顺序进行计算； 第二题：先通分，再计算； 第三题：连续减去两个数，等于减去这两个数的和。据此进行简算； 第四题：同分母分数相加减，可以使运算变的简便； 第五题：先把3÷5化为分数，再根据连减性质进行简算； 第六题：应用加法交换律、加法结合律，把+与（+）结合在一起先计算。 23．【答案】解：通过平移可以看出，图形的表面积就是正方体的表面积， 6×6×6=216（平方米） 6×6×6-3×3×3=216-27=189（立方米） 答：图形的表面积是216平方米，体积是189立方米。 【知识点】正方体的表面积；正方体的体积 【解析】【分析】正方体的棱长×棱长×6=正方体的表面积；正方体的棱长×棱长×棱长=正方体的体积，棱长是6米的正方体的体积-棱长是3米的正方体的体积=图形的体积。 24．【答案】解： 【知识点】从不同方向观察几何体 【解析】【分析】从正面看到三竖列，第一竖列有3个小正方形，第二竖列有2个小正方形，第三竖列有1个小正方形； 从左面看到两竖列，第一竖列有3个小正方形，第二竖列有2个小正方形； 从上面看到三竖列，第一竖列有2个小正方形，第二竖列有1个小正方形，第三竖列有1个小正方形，这三竖列上面对齐。 25．【答案】解： 【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形 【解析】【分析】做旋转后的图形：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图； 做平移后的图形：先把图形中的关键点或关键线段都按题干要求的方向和格数移动，然后再连接各点；据此做图。 26．【答案】解：50×30+50×2×2+30×2×2 =1500+200+120 =1820（平方米） 答：抹水泥的面积是1820平方米。 【知识点】长方体的表面积 【解析】【分析】长方体的长×宽+长×高×2+宽×高×2= 抹水泥的面积 ，据此解答。 27．【答案】解：1-- =- = 答：还剩下全长的。 【知识点】异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用 【解析】【分析】还剩下全长的分率=1-第一次用去全长的分率-第二次用去全长的分率。 28．【答案】解：＋- =- =（吨） 答：两天一共用去吨煤。 【知识点】异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用 【解析】【分析】两天一共用去煤的质量=第一天用去的质量＋第二天用去的质量；其中，第二天用去的质量=第一天用去的质量-吨。 29．【答案】解：40=2×2×2×5，36=2×2×3×3， 40和36的最大公因数是2×2=4， （40÷4）÷（36÷4） =10×9 =90（块） 答：所剪小正方形的边长最大是4分米，可以剪成90块。 【知识点】公因数与最大公因数；最大公因数的应用 【解析】【分析】40和36的最大公因数是正方形最长的边长，长方形的长÷40和36的最大公因数=长能剪成的张数，长方形的宽÷40和36的最大公因数=宽能剪成的张数，长能剪成的张数×宽能剪成的张数=一共能剪成的张数。 30．【答案】（1）解：3米=30分米，2米=20分米， 30×15×15=6750（立方分米）=6750（升） 答：这个鱼缸里现有6750升水。 （2）解：30×15×20-6750 =9000-6750 =2250（升） 2250＜3000 答：再加入3000L水不可以。 【知识点】长方体、正方体的容积 【解析】【分析】（1）玻璃鱼缸的长×宽×水的高度=鱼缸里现有水的容积； （2）玻璃鱼缸的长×宽×高=玻璃鱼缸的容积，玻璃鱼缸的容积-缸内水的容积=鱼缸内无水的容积， 鱼缸内无水的容积＜3000，说明再加入3000L水不可以，会溢出。 31．【答案】6 【知识点】排列组合；2、5的倍数的特征；3的倍数的特征 【解析】【解答】解：5的倍数是个位上的数字是0或5； 末尾数字是0，且是3的倍数的三位数有：570、750、510、150； 末尾数字是5，且是3的倍数的三位数有：105、705； 可以组成6个。 故答案为：6。 【分析】同时是3、5的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是0或5，所有数位上的数字之和是3的倍数。 32．【答案】解：如果分母减去2，这个分数就等于1，据此可以看出，分母比分子多2； 分子和分母的和是32，差是2； （32+2）÷2=34÷2=17； 32-17=15。 答：原来的分数是。 【知识点】和差问题 【解析】【分析】和差问题：（和＋差）÷2＝较大数，和-较大数=较小数。 学科网（北京）股份有限公司 $$