广东省深圳市南山区2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试卷

2023-2024学年南山区八下期末试卷 一。 选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C B D A C D 二，填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 题号 11 12 13 14 15 答案 市 (y- X<-1 45 5 三.解答题（共7小题，共55分） 16.(1)解不等式：-x+1>7x-3: 解： -X7x7-3-1 -8x7-4 空 5x-1<3(x+1)-① (2)解不等式组： 2红-」_5+≤1②·并把它的解集在数轴上表示出来。 32 0得5K3x+3 包得：4x2-5x3类6 5-343+l 4X-15x≤6+2+9 2X<4 -2≤川 XK2 Xz- 201 ∴样式组的解隼为：-长<2 17.解方程： 3-x+1=1. x-4+4-x 解：3-x-1=x4 -X-X=-4-3州 -2义=-6 X=3 检骏：当义=3B时，x-4=+0 3是厚试程的解 第1页（共4页） 18.先化简，再求值： 3x x x2-4 ,其中x=8 x-2x+2 x 解厚=0Wz2.x之4 x24 =346x-4x =2x48x =2x+8 当8时原式-2x8+8=24 19.(8分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直 角坐标系，△ABC的顶点都在格点上 (1)将△ABC向左平移6个单位长度得到△ABC,请画出△AB,C: (2)画出△ABC关于点0的中心对称图形△A,B2C2: (3)若第一象限内存在点D,使得以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是平行四边形，则点D的 坐标为5.6)4 4)若将△ABC绕某一点旋转可得到△AB,C2，那么旋转中心的坐标为▲(3O)· 第2页（共4页） 20. (AE=CF Q)群：接BD交AC吁点0 :四边形ABCD是平行m边形 ∴.DA=0C,OB=0D DD=lo ∴.0B=0D=5 .AE=CF.OA=OC “0E=听 .AE+OF=EF ∴AE=E ,点G显AB的中点 .“E是△ABO的中位线 ∴E6=0B=25 21. 解)设A种饰品每件x元.B种)元 整2 630 解得·=0 检雕：文=加昆原坊程的解 ②50<m≤210 答：A件进价30元.B海件进价为9元 15-06x0=9元) 2)A:m件，B:(6aom件 W=5m+6(6oo-m) W=90m-150+5x0t6(6o0-m】 5600-m≥390 =-m+3600 =9m-150+750+3600-6m 6o0-m≤4m .-<o =3m+3000 .120≤m≤20 ∴.w随m的增孙 ,370 当m=20时 ∴.W随m的堵i增大 ①120≤m≤150 ∴.当m=20元B时 Wndk=-20+36o0 A:15-10=5(元) Wmax=3x210+3000 =3480 =360 B:59=6元) 故当胸A2I0件，B39o件时，利最 大为%0元： 第3页（共4页） 22. 解：()如图1，庄接AP tAAC和tAEP中， 0 SAC-AE LAP=AP ∴.Rt△A丝RLAAEP(H) 8 ..PC=PE 图1 Q)3延AE交B于点Q LCAE5 ∴.△A(Q和△ER均显掌腰賄角三角形 设CP=义，则P=CW=义，P8=x b ∴.x+5x=6 左最-6-6 0 E ∴明=8-义=4 C文P五XQ B (G)·,△CAB≌AEAD 图2 ..ZCAB=LEAD ∴.LCA8-LEA8=LEAN-∠EAB 即LCAE=LBAD 又'：E= d D ..LBAD=28 ∴A0MB0 ∴.LBP0D -∴.0昨p,P=8 8 图3 .AB-=p=0 .PE=PD-ED=10-8=2 .:P=PE=2 ∴PB=6Pe82=6 第4页（共4页）2023一2024学年度第二学期期末教学质量监测 八年级数学试题 2024.07 说明：1.答题前，请将学校、班级和姓名用规定的笔写在答題卷指定的位置上 2.全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共6页；考试时间90分钟，满分100 分 3.本卷试题，考生必须在答题卡上作答；几在试卷、草稿纸上作答的，其答聚一律无效。答题 卡必须保持清洁，不能折叠 4.本卷选择题1~10，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标 号涂黑，如需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其它答聚；非选择题11~22，答案（含作辅助 线)必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区规定范围内。 5.考试结束，请将答题卡交回 第一部分 选择题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出四个选项中，只有一项是 符合题目要求的，请将正确选项用2B铅笔填涂在答题卡上) 1.分式有意义，则x的取值范围是（人） A.x≠1 B.x≠0 C.x>1 D.x=1 2.下列国产新能源汽车图标是中心对称图形的是（▲） 宋 c. 3,小明一家驾驶一辆小轿车外出旅游，经过某段高速公路时看到该段路对行驶车辆 的限速规定如图所示，设小明家车辆经过该路段的速度为，千米/小时，则符合 120 限速规定的y应满足的条件是（▲） 100 A.v≤120 B.v≤100 C.60≤v≤120 D.v≥60 90 最低限澳60 2023-2024学年度第二学期期末牧学质量监测八年级数学第1页（共6页） 4.下列因式分解的结果正确的是（▲） A.a2+b2=(a+b)2 B.3a2-3b2=3(a+b)(a-b) C.22-4x=x（2x-4) D.x2-2+1=x(x-2)+1 5.如图，跷跷板AB的支柱OC经过AB的中点O,且垂直地面于点C,OC=0.60m.当它的一端A 着地时，另一端B离地面的高度为（▲） A.0.60m B.1.00m C.1.10m D.1.20m (第5题) (第6题) (第8题) 6.有理数a、b对应的点在数轴上的位置如图所示，那么（▲） A.-b>a B.-a<b C.ab>a D.a+b>a-b 7.如图，在△ABC中，BC=8cm.将△ABC沿BC向右平移，得到△DEF(点E在线段BC上)，若 要使AD=3CE成立，则平移的距离是（▲） A.4cm B.5cm C.6cm D.7cm 8.。用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片， 这就是平面图形的镶嵌。工人师傅不能用下列哪种形状、大小完全相同的一种地砖在平整的地面上 镶嵌（▲） A.等边三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 9.如图，分别是小明、小颖和小亮三位同学用尺规作∠AOB的平分线的图示，对于三人不同的作法， 其中正确的个数是（▲） 小明 小颗 小亮 A.0个 B.1个 C,2个 D.3个 2023-2024学年度第二学期期末教学质量监测八年级数学第2页（共6页） 10.如图①，在R1△ABC中，∠B=90°，AB>BC,点P从点B出发沿线段BC向点C运动，线段AP的 垂直平分线分别交AB、AP于点M、N,设BMy,BP=x,y与x之间的函数图象如图②所示，则图 ②中a的值为（▲） A A.4 B.2W5 0 M 2.5 C.5 D.4.5 B P 6 ② 第二部分 非选择题 二、填空题（每小题3分，共计15分） 11.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则它是▲边形. 12.因式分解：x2y2-2xy+1=▲_ 13.直线l:y=kx+b与直线l,:y=kx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式 kx+b>k2x的解集为▲ y=kx+b E B (第13题) (第14题) 14.如图，在口ABCD中，CE平分∠BCD,交AB于点E,EA=3,EB=5,ED=4.则CE的长是▲ 15.若关于x的一元一次不等式组 ,2<x+1至少有2个整数解，且关于y的分式方程 3 x+m≤3 y-m +1=- 一的解是非负整数，则满足条件的整数m的和是▲ y-2 2- 2023-2024学年度第二学期期末牧学质量监测八年级数学第3页（共6页） 三、解答题（本题共7小题，其中第16题8分，第17题6分，第18题6分，第19题8 分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分) 16.(8分) (1)解不等式：-x+1>7x-3: 5x-1<3(x+1)…① (2)解不等式组： 2x一_5x+≤②，并把它的解集在数轴上表示出来。 32 -4-3-2-1012345 17.(6分)解方程： 3-x+1=1. x-44-x 18.(6分)先化简，再求值： 3x-x)2-4,其中x=8 x-2 x+2x 19.(8分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直 角坐标系，△ABC的顶点都在格点上。 (1)将△ABC向左平移6个单位长度得到△AB,C,请画出△ABC: (2)画出△AB,C关于点0的中心对称图形△4，B,C2: (3)若第一象限内存在点D,使得以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是平行四边形，则点D的 坐标为▲； (4)若将△ABC绕某一点旋转可得到△A,B,C2，那么旋转中心的坐标为▲ 2023-2024学年度第二学期期末教学质量监测八年级数学第4页（共6页）】 20.(8分)如图，在口ABCD中，点G、H分别是AB、CD的中点，点E、F在对角线AC上 (1)在不添加新的点和线的前提下，请增加一个条件：▲，使得四边形EGFH是平行四边形， 并说明理由： (2)连接BD交AC于点O,若BD=10,OE=OF,AE+CF=EF,求EG的长. D G H 8 21.(9分)第二十届文博会在深圳举行.南头古城某商铺购进A、B两种文创饰品，采购A种饰品花 了1400元，采购B种饰品花了630元，其中A种数量是B种数量的2倍，A种的进价比B种的进 价每件多1元. (1)A、B两种饰品每件的进价分别为多少元？ (2)该商铺计划购进A、B两种饰品共600件，购进B种的件数不低于390件，且不超过A种件数的 4倍.现采购A种饰品有优惠政策，若一次性采购A种超过150件，A种超过的部分按进价打6 折如果购进的这两种饰品均以每件15元全部售出，设购进A种饰品m件，那么m为何值时，能 使本次销售的利润最大，并求出最大利润。 2023-2024学年度第二学期期木牧学质量监测八年级数学第5页（共6页） 22.(10分)综合与实践 问题情境：“综合与实践”课上，老师提出如下问题：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=6, CB=8.将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,旋转角小于∠CAB,点B的对应点为点D,点C的 对应点为点E,DE交AB于点O,延长DE交BC于点P. D D 0 E B B 图1 图2 图3 数学思考：(1)试判断PC与PE的数量关系，并说明理由 深入探究：(2)在以上图形旋转的过程中，老师让同学们提出新的问题 ①“乐学小组”提出问题：如图2，当∠CAE-45°时，则线段BP的长为 ②“善思小组”提出问题：如图3，当∠CAE=∠B时，求线段BP的长 2023-2024学年度第二学期期末教学质量监测八年级数学第6页（共6页)