第11章 平面直角坐标系 自我测评卷(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(沪科版)

年级上册·I 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第十一章自我测评卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的 1. 在平面直角坐标系中，点 P （－3，4）位于（　B　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 若（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第3列第2排的位置表示为 （　B　） A. （2，3） B. （3，2） C. （2，1） D. （3，3） B B 一 二 三 四 五 六 七 八 3. 在平面直角坐标系中，将点（1，1）向下平移2个单位后，得到的点的坐标是 （　D　） A. （3，1） B. （－1，1） C. （1，3） D. （1，－1） 4. 在平面直角坐标系中，点（－3，0）位于（　C　） A. x 轴正半轴上 B. y 轴负半轴上 C. x 轴负半轴上 D. y 轴正半轴上 5. 在下列各点中，与 A （－3，2）的连线平行于 y 轴的是（　B　） A. （3，2） B. （－3，－2） C. （3，－2） D. （2，－3） D C B 一 二 三 四 五 六 七 八 6. 如图所示，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知棋子甲的坐标为（－2， 2），棋子乙的坐标为（－1，－2），则棋子丙的坐标是（　D　） A. （2，2） B. （0，1） C. （2，－1） D. （2，1） 7. 已知点 P 在第四象限内，到 x 轴的距离等于3，到 y 轴的距离等于4，则点 P 的 坐标是（　D　） A. （3，－4） B. （3，4） C. （－4，3） D. （4，－3） D D 一 二 三 四 五 六 七 八 8. 阅读理解　已知点 P 的坐标为（ a ， b ），其中 a ， b 均为实数，若 a ， b 满足 3 a ＝2 b ＋5，则称点 P 为“和谐点”.若点 M （ m －1，3 m ＋2）是“和谐点”， 则点 M 所在的象限是（　B　） A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 B 一 二 三 四 五 六 七 八 9. 推理能力　如图所示，点 A ， B 的坐标分别为（－2， a ），（0，－2），现 将线段平移至 A1 B1，且点 A1， B1的坐标分别为（1，4），（ b ，1），则 a ＋ b 的值为（　D　） A. －3 B. 3 C. －4 D. 4 第9题图 D 一 二 三 四 五 六 七 八 10. 推理能力　如图所示，在一张无穷大的格纸上，格点的位置可用数对（ m ， n ）表示，如点 A 的位置为（3，3），点 B 的位置为（6，2）.点 M 从（0，0）开 始移动，规律：第1次向右移动1个单位到（1，0），第2次向上移动2个单位到 （1，2），第3次向右移动3个单位到（4，2），…，第 n 次移动 n 个单位（ n 为 奇数时向右移动， n 为偶数时向上移动），那么点 M 第27次移动到的位置为 （　C　） A. （182，169） B. （169，182） C. （196，182） D. （196，210） 第10题图 C 一 二 三 四 五 六 七 八 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若点 P （ m ＋1， m －1）在 y 轴上，则 m 的值为 ⁠. 12. 天文学家通常以流星雨辐射所在天空区域中的星座给流星命名，狮子座流星 雨就是流星雨辐射点在狮子座中.如图所示，把狮子座的星座图放在平面直角坐 标系中，若点 A 的坐标是（2，6），点 B 的坐标是（3，2），则点 C 的坐标 是 ⁠. －1　 （－1，3）　 一 二 三 四 五 六 七 八 13. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知 A （1，3）， B （－1，1）， C （1， －2），请你在坐标系内找一点 P （不与点 B 重合），使 PA ＝ BA ， PC ＝ BC ， 则点 P 的坐标是 ⁠. （3，1）　 一 二 三 四 五 六 七 八 14. 阅读理解　在平面直角坐标系 xOy 中，对于点 P （ x ， y ），如果点 Q （ x ， y'）的纵坐标满足y'＝那么称点 Q 为点 P 的“关联点”. （1）请写出点（3，5）的“关联点”的坐标为 ⁠. （2）如果点 P （ x ， y ）的“关联点” Q 的坐标为（－2，3），则点 P 的坐标 为 ⁠. （3，2）　 （－2，1）或（－2，－5）　 一 二 三 四 五 六 七 八 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 如图所示，在平面直角坐标系中. （1）确定点 A ， B 的坐标. 解：（1） A （－1，2）， B （2，0）. 一 二 三 四 五 六 七 八 （2）描出点 C （－1，－2），点 D （2，－3）. 解：（2）如图所示， C ， D 点即为所求. 一 二 三 四 五 六 七 八 16. 已知点 A （2 a ＋3， a －1），根据条件，解决下列问题： （1）点 A 的横坐标是纵坐标的3倍，求点 A 的坐标. 解：（1）因为点 A 的横坐标是纵坐标的3倍， 所以2 a ＋3＝3（ a －1），解得 a ＝6， 所以2 a ＋3＝15， a －1＝5，所以 A （15，5）. 一 二 三 四 五 六 七 八 （2）点 A 在第四象限，且 a 为整数，求点 A 的坐标. 解：（2）因为点 A 在第四象限， 所以解得－ ＜ a ＜1， 所以整数 a ＝－1或0， 所以当 a ＝－1时，2 a ＋3＝1， a －1＝－2； 当 a ＝0时，2 a ＋3＝3， a －1＝－1； 所以 A （1，－2）或（3，－1）. 一 二 三 四 五 六 七 八 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 若点 M （ a －9，10－2 a ）在第二象限，且到 x 轴与 y 轴的距离相等，求（ a －2）2 024－1的值. 解：因为点 M （ a －9，10－2 a ）在第二象限，且到 x 轴与 y 轴的距离相等，所 以 解得 a ＝1， 所以（ a －2）2 024－1＝（1－2）2 024－1＝（－1）2 024－1＝1－1＝0. 一 二 三 四 五 六 七 八 18. 应用意识　如图所示，已知火车站的坐标为（2，2），文化馆的坐标为（－ 1，3）. （1）请你根据题目中的条件，画出平面直角坐标系. 解：（1）如图所示. 一 二 三 四 五 六 七 八 （2）写出体育场、市场、超市的坐标. 解：（2）体育场（－2，5）、市场（6，5）、超市（4，－ 1）. 一 二 三 四 五 六 七 八 （3）已知游乐场 A 、图书馆 B 、公园 C 的坐标分别为（0，5），（－2，－ 2），（2，－2），请在图中标出 A ， B ， C 的位置. 解：（3）如上图所示. 一 二 三 四 五 六 七 八 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知在平面直角坐标系中有一点 P （ m －4，2 m ＋1）. （1）当点 P 在 y 轴上时，求出点 P 的坐标. 解：（1）因为点 P （ m －4，2 m ＋1）在 y 轴上， 所以 m －4＝0，解得 m ＝4， 所以2 m ＋1＝9，所以点 P 的坐标为（0，9）. （2）当点 P 在过点 A （－4，－3），且与 x 轴平行的直线上时，求出点 P 的坐标. 解：（2）因为 A （－4，－3），且 PA 平行于 x 轴， 所以2 m ＋1＝－3，解得 m ＝－2， 所以 m －4＝－6，所以点 P 的坐标为（－6，－3）. 一 二 三 四 五 六 七 八 （3）当点 P 到两坐标轴的距离相等时，求出 m 的值. 解：（3）根据题意，得 m －4＝2 m ＋1或 m －4＋2 m ＋1＝0，解得 m ＝－5或 m ＝1. 所以 m 的值是－5或1. 一 二 三 四 五 六 七 八 20. 运算能力　如图所示，将三角形 ABC 向左、向下分别平移5个单位，得到三 角形 A1 B1 C1. （1）画出三角形 A1 B1 C1. 解：（1）如图所示，三角形 A1 B1 C1为所作. 一 二 三 四 五 六 七 八 （2）求出三角形 A1 B1 C1的面积. 解：（2）根据图形可知，三角形 A1 B1 C1的面积为2×3－ ×1×2－ ×2×1－ ×1×3＝6－1－1－ ＝ . 一 二 三 四 五 六 七 八 （3）若点 P （ a ， b ）是三角形 ABC 内一点，直接写出点 P 平移后对应点 的坐标. 解：（3）根据平移的规律得点 P （ a ， b ）平移后对应 点的坐标为（ a －5， b －5）. 一 二 三 四 五 六 七 八 六、（本题满分12分） 21. 阅读理解　在平面直角坐标系中，给出如下定义：点 A 到 x 轴、 y 轴距离的较 小值称为点 A 的“短距”，当点 P 的“短距”等于点 Q 的“短距”时，称 P ， Q 两点为“等距点”. （1）点 B （8，－25）的“短距”为 ⁠. （2）若点 P （6， m －1）的“短距”为4，求 m 的值. 解：（2）因为点 P （6， m －1）的“短距”为4， 所以 ＝4，所以 m －1＝±4，所以 m ＝5或－3. 8　 一 二 三 四 五 六 七 八 （3）若 C （－3， k ）， D （4，3 k －7）两点为“等距点”，求 k 的值. 解：（3）因为 C （－3， k ）， D （4，3 k －7）两点为“等距点”， 所以当 ＞3时，短距为3，即 ＝3，解得 k ＝ 或 （舍去）； 当 ＜3时， ＝ ，即3 k －7＝± k ，解得 k ＝ （舍去）或 ，故 k ＝ 或 . 一 二 三 四 五 六 七 八 七、（本题满分12分） 22. 如图所示， A （1，0），点 B 在 y 轴上，将三角形 OAB 沿 x 轴负方向平移， 平移后的图形为三角形 DEC ，且点 C 的坐标为（－3，2）. （1）点 E 的坐标为 ⁠. （－2，0）　 一 二 三 四 五 六 七 八 （2）在四边形 ABCD 中，点 P 从点 B 出发，沿 BC → CD 移动.若点 P 的速度为每 秒1个单位，运动时间为 t 秒，请解决以下问题： ①当 t 为多少时，点 P 的横坐标与纵坐标互为相反数. ②求点 P 在运动过程中的坐标（用含 t 的式子表示）. 解：①因为 C （－3，2），所以 BC ＝3， CD ＝2. 因为点 P 的横坐标与纵坐标互为相反数，所以点 P 在线段 BC 上， 所以 PB ＝ CD ＝2，所以 t ＝2. 故当 t ＝2时，点 P 的横坐标与纵坐标互为相反数. ②当点 P 在线段 BC 上时， PB ＝ t ，所以 P （－ t ，2）. 当点 P 在线段 CD 上时，因为 BC ＝3， CD ＝2，所以 PD ＝5－ t ， 所以 P （－3，5－ t ）. 一 二 三 四 五 六 七 八 八、（本题满分14分） 23. 阅读理解　对于平面直角坐标系 xOy 中的图形 G 和图形 G 上的任意点 P （ x ， y ），给出如下定义：将点 P （ x ， y ）平移到P'（ x ＋ t ， y － t ）称为将 点 P 进行“ t 型平移”，点P'称为将点 P 进行“ t 型平移”的对应点；将图形 G 上 的所有点进行“ t 型平移”称为将图形 G 进行“ t 型平移”. 例如，将点 P （ x ， y ）平移到P'（ x ＋1， y －1）称为将点 P 进行“1型平移”， 将点 P （ x ， y ）平移到P'（ x －1， y ＋1）称为将点 P 进行“－1型平移”. 已知点 A （1，1）和点 B （3，1）. （1）将点 A （1，1）进行“1型平移”后的对应点A'的坐标为 ⁠. （2，0）　 一 二 三 四 五 六 七 八 （2）①将线段 AB 进行“－1型平移”后得到线段A'B'，点 P1（2，3）， P2 （1.5，2）， P3（3，0）中，在线段A'B'上的点是 ⁠. ②若线段 AB 进行“ t 型平移”后与坐标轴有公共点，求 t 的取值范围. 解：（2）②若线段 AB 进行“ t 型平移”后与坐标轴有公共点，则 t 的取值范围 是－3≤ t ≤－1或 t ＝1. P2　 一 二 三 四 五 六 七 八 （3）已知点 C （6，0）， D （8，－2），点 M 是线段 CD 上的一个动点， 将点 B 进行“ t 型平移”后得到的对应点为B'，若B'M的最小值保持不变， 求 t 的取值范围. 解：（3）如图所示，观察图可知，当B'在线段B'B″上时，B'M的最小值保持不 变，此时2≤ t ≤4. 一 二 三 四 五 六 七 八 $$