14.2.3 三边分别相等的两个三角形(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(沪科版)

年级上册·I 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第14章　全等三角形 14.2　三角形全等的判定 3.三边分别相等的两个三角形 已知三边作三角形 1. 已知三角形的三边（如图所示），求作这个三角形. 已知：线段 a ， b ， c . 求作：△ ABC ，使得 AB ＝ c ， AC ＝ b ， BC ＝ a . 解：如图所示，△ ABC 即为所求作的三角形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 用“ SSS ”判定两个三角形全等 2. 如图所示，在△ ABD 和△ ACD 中， AB ＝ AC ， BD ＝ CD ，则能说明△ ABD ≌△ ACD 的依据是（　A　） A. SSS B. ASA C. AAS D. SAS A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图所示，能得出∠A'O'B'＝∠ AOB 的依 据是（　B　） A. SAS B. SSS C. ASA D. AAS B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4. （2023·芜湖期中）如图所示，点 B ， F ， C ， E 在同一条直线上， AB ＝ DE ， AC ＝ DF ， BF ＝ EC . 求证：∠ A ＝∠ D . 证明：∵ BF ＝ EC ，∴ BF ＋ FC ＝ EC ＋ CF ， 即 BC ＝ EF . 在△ ABC 和△ DEF 中， ∴△ ABC ≌△ DEF （ SSS ），∴∠ A ＝∠ D . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 用“ SSS ”解决实际问题 5. 如图所示，仪器 ABCD 可以用来平分一个角， AB ＝ AD ， BC ＝ DC ，将仪器 上的点 A 与∠ PRQ 的顶点 R 重合，调整 AB 与 AD ，使它们落在角的两边上，沿 AC 画一条射线 AE ， AE 就是∠ PRQ 的平分线，你能说明其中的道理吗？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：∵在△ ABC 和△ ADC 中， ∴△ ABC ≌△ ADC （ SSS ）， ∴∠ BAC ＝∠ DAC ， ∴ AE 平分∠ PRQ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 三角形的稳定性 6. 应用意识　（2023·淮南期中）港珠澳大桥全长约55公里，集桥、岛、隧于一 体，是连接香港、珠海和澳门的超大型跨海通道，是迄今世界最长的跨海大桥. 港珠澳大桥中的斜拉索桥，索塔、斜拉索、桥面构成了三角形，这样使其更稳 定，其中运用的数学原理是 .　 三角形具有稳定性　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7. 如图所示，给出下列四组条件： ① AB ＝ DE ， BC ＝ EF ， AC ＝ DF ；② AB ＝ DE ，∠ B ＝∠ E ， BC ＝ EF ；③ ∠ B ＝∠ E ， BC ＝ EF ，∠ C ＝∠ F ；④ AB ＝ DE ， AC ＝ DF ，∠ B ＝∠ E . 其 中能使△ ABC ≌△ DEF 的条件共有（　C　） A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8. （2023·芜湖弋江区期中）如图所示，点 E ， F 在 BC 上， AB ＝ CD ， AF ＝ DE ， AF ， DE 相交于点 G ，添加下列哪一个条件，可使得△ ABF ≌△ DCE ？ （　D　） A. ∠ B ＝∠ C B. AG ＝ DG C. ∠ AFE ＝∠ DEF D. BE ＝ CF D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9. （2023·合肥庐阳区期末）如图所示，在5×5的正方形网格中，△ ABC 的三个 顶点都在格点上，则与△ ABC 有一条公共边且全等（不与△ ABC 重合）的格点 三角形（顶点都在格点上的三角形）共有（　B　） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10. 教材P104例T5变式　如图所示，点 B ， E ， C ， F 在一条直线上， AB ＝ DE ， AC ＝ DF ， BE ＝ CF . 试说明： （1）△ ABC ≌△ DEF . 解：（1）∵ BE ＝ CF ，∴ BE ＋ EC ＝ CF ＋ EC ， ∴ BC ＝ EF . 在△ ABC 和△ DEF 中， ∴△ ABC ≌△ DEF （ SSS ）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （2）∠ A ＝∠ EGC . 解：（2）∵△ ABC ≌△ DEF ， ∴∠ B ＝∠ DEF ，∴ AB ∥ DE ，∴∠ A ＝∠ EGC . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11. （2023·淮南田家庵区月考）证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的 中线分别相等，那么这两个三角形全等. 解：已知：如图所示，在△ ABC 和△ DEF 中， AB ＝ DE ， BC ＝ EF ， AM 是 △ ABC 的边 BC 上的中线， DN 是△ DEF 的边 EF 上的中线， AM ＝ DN . 求证：△ ABC ≌△ DEF . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 证明：∵ AB ＝ DE ， BC ＝ EF ， AM 是△ ABC 的中线， DN 是△ DEF 的中线， AM ＝ DN ，∴ BM ＝ EN . 在△ ABM 和△ DEN 中， ∴△ ABM ≌△ DEN （ SSS ），∴∠ B ＝∠ E . 在△ ABC 和△ DEF 中， ∴△ ABC ≌△ DEF （ SAS ）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12. 推理能力　如图所示，已知 AC ， BD 相交于点 O ，且 AB ＝ DC ， AC ＝ DB ，且 E ， F 分别是 AC ， BD 的中点，连接 BE ， CF . （1）求证：∠ A ＝∠ D . 证明：（1）如图所示，连接 BC ， 在△ ABC 和△ DCB 中， ∴△ ABC ≌△ DCB （ SSS ），∴∠ A ＝∠ D . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （2）求证： BE ＝ CF . 证明：（2）由（1）得∠ BCE ＝∠ CBF ， ∵ E ， F 分别是 AC ， BD 的中点， AC ＝ DB ， ∴ BF ＝ CE . 在△ BCF 和△ CBE 中， ∴△ BCF ≌△ CBE （ SAS ），∴ BE ＝ CF . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 $$