14.2 三角形全等的判定（一） 教学设计 2022—2023学年沪科版八年级数学上册

三角形全等的判定（一） 教学目的： 知识与技能 1. 掌握边角边的判断方法，并且会用边角边的判定方法来证明两个三角形全等。 2. 掌握作一个角等于已知角的方法，掌握已知两边和其夹角画三角形的方法。 过程与方法 1.从动手操作到理性证明，探索出三角形全等的边角边判定方法。 2.通过“边角边”的应用，掌握转化的数学思想。 3.通过作一个角等于已知角培养学生的识图能力和作图能力。 情感态度与价值观 1. 通过问题情境，激发学生学习数学的热情和兴趣，培养学生用于创新，多方位审视问题的思想。 2. 在观察发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验，在探究和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣。 重点难点 重点：掌握三角形“边角边”的判断方法。 难点：掌握并灵活应用“边角边”的判定方法。 教学准备 教师准备：圆规、三角板 学生准备：笔、圆规、刻度尺、铅笔、橡皮、剪刀等。 教学方法：情境探究教学法 教学过程 1、 创设情境、导入新知 1． 回忆上节课学习的全等三角形的两个性质。 2． 多媒体出示：已知△ABC ≌△ A′B′ C′,找出其中相等的边与角。 生答后，师提问：思考：满足这六个条件可以保证△ABC≌△A′B′C′吗？（能） 2、 共同探究获取新知 （1）多媒体出示：思考　如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证△ABC ≌△A′B′C′吗？ 追问1　当满足一个条件时, △ABC 与△A′B′C′ 全等吗？师拿出图片演示。 追问2　当满足两个条件时, △ABC 与△A′B′C′ 全等吗？师拿出图片演示 两个条件：① 两边　② 一边一角　③ 两角 追问3　当满足三个条件时， △ABC 与△A′B′C′全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？师拿出图片演示。 三个条件：① 三边　② 三角　③ 两边一角　④ 两角一边 多媒体出示探究一。 探索三角形全等的条件：两边一角。 任意画△ABC，使AB=3cm，BC=4cm，剪下来，观察任意两个同学的三角形是否能够重合. 让生用剪刀剪下来，同桌的放在一起进行比较。思考：满足两边对应相等的两个三角形是否全等？（不一定全等） 回忆作一个角等于已知角的方法。 做一做：先任意画出△ABC.再画一个△A′B′C′, 使A′B′=AB, A′C′=AC,∠A′=∠A.(即有两边和它们 的夹角分别相等).把画好的△A′B′C′剪下,放到△ABC上,它们全等吗? 画法：1. 画∠MA′N=∠A； 2.在射线A′M上截取A′B′=AB； 3. 在射线A′N上截取A′C′=AC； 4. 连接B′C′， ∴△A′B′C′就是所求的三角形. 探究的结果反映了什么规律?小组讨论。指代表回答师小结并板书： 三角形全等判定一： 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等.(可以简 写成“边角边”或“SAS”) 课件出示图形描述。 （2）跟踪训练：多媒体出示。指名回答。 三、例题讲解，加深理解 （1）多媒体出示：如图有一池塘。数学兴趣小组要测池塘两端A、B的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？ 小组讨论，然后指名板演。 （2）拔高练习 多媒体依次出示四个例题，让学生独立思考完成，并指名板演，集体订正，师讲解。 四、课堂小结 同学们，本节课你们有什么收获呢？ 让生个别回答，其他生补充。最后师概括小结。 通过本课时的学习，需要我们掌握： 1. 根据边角边定理判定两个三角形全等，要找出两边 及夹角对应相等的三个条件． 2. 2.找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件 (包括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共角等)， 并要善于运用学过的定义、公理、定理. 五、布置作业 完成课本第100页的练习1—4题。 学科网（北京）股份有限公司 $