14.1 全等三角形(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(沪科版)

年级上册·I 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第14章　全等三角形 14.1　全等三角形 学科核心 素养 具体内容 运算能力 利用全等三角形的性质计算线段的长度、图形的周长，结合三角形 的内角和定理及外角的性质计算角度等. 几何直观 证明文字命题时，要画出图形，用图形语言表示命题，便于推理证 明.在证明三角形全等时，结合图形，通过观察公共边、公共角，线 段的和差关系，等角的和差关系，找出全等的条件，证明命题. 学科核心 素养 具体内容 推理能力 证明三角形全等、线段相等、角度相等时，要分析题意，结合图 形，根据已知条件、定义、基本事实、定理进行演绎推理，培养学 生的推理能力. 应用意识 在不能直接测量河岸宽度、悬崖宽度、瓶子的内径时，应用全等三 角形的性质间接的测量，能运用全等三角形的知识解决实际问题， 培养学生学习数学，应用数学解决问题的能力. 学科核心 素养 具体内容 模型观念 在证明全等三角形时，根据给定的条件和图形，出现“一线三等 角”“一线三垂直”，一个三角形绕顶点旋转一个角度得到另一个 三角形（“手拉手”模型）时，有模型观念，能清楚地知道属于哪 种模型，怎么进行证明有利于解决问题. 全等形 1. 下列各组中的两个图形是全等形的是（　A　） 2. （2023·阜阳太和月考）下列说法正确的是（　D　） A. 两个面积相等的图形，一定是全等图形 B. 若两个图形周长相等，则它们一定是全等图形 C. 两个等边三角形一定是全等图形 D. 能够完全重合的两个图形是全等图形 A D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 全等三角形的对应顶点、对应边、对应角 3. 教材P95练习T2变式　如图所示，△ ABC ≌△ CDA ，且 AB 与 CD 是对应边， 那么下列说法错误的是（　C　） A. ∠1与∠2是对应角 B. ∠ B 与∠ D 是对应角 C. BC 与 CD 是对应边 D. AC 与 CA 是对应边 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4. 如图所示，已知△ ABC 与△ AED 全等且 AC 与 AD 是对应边， C 与 D 是对应顶 点，试写出表示这两个三角形全等的式子，并指出它们的对应边与对应角. 解：△ ABC ≌△ AED ， 对应边是 AB 和 AE ， BC 和 ED ， AC 和 AD ，对应角是∠ D 和∠ C ，∠ BAC 和 ∠ EAD ，∠ B 和∠ E . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 全等三角形的性质 5. （2023·阜阳太和月考）如图所示，若△ ABC ≌△ DEF ， B ， E ， C ， F 四点 在同一直线上， BC ＝7， CF ＝2，则 EC 的长是（　C　） A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6. （2023·滁州定远月考）如图所示，△ ABC ≌△A'B'C，∠ ACB ＝90°， ∠A'CB＝20°，则∠BCB'的度数为（　C　） A. 20° B. 40° C. 70° D. 90° C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7. 已知△ ABC ≌△ FED ，若△ ABC 的周长为32， AB ＝8， BC ＝12，则 FD 的长 为 ⁠. 12　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解： AE ∥ CF ， AE ＝ CF . 理由：∵△ ABE ≌△ CDF ， ∴ AE ＝ CF ，∠ AEB ＝∠ CFD . ∵∠ AEB ＋∠ AEF ＝180°，∠ CFD ＋∠ CFE ＝180°， ∴∠ AEF ＝∠ CFE ，∴ AE ∥ CF . 8. （2023·芜湖无为月考）如图所示，已知△ ABE ≌△ CDF ，且 B ， E ， F ， D 四点在同一直线上，线段 AE 和线段 CF 在位置和数量上存在什么关 系？并说明理由. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9. 如图所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则 x 等 于（　B　） A. 55° B. 60° C. 65° D. 45° B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10. 已知△ ABC 的三边长分别为3，4，5，△ DEF 的三边长分别为3，3 x －2，2 x ＋1，若这两个三角形全等，则 x 的值为（　A　） A. 2 B. 2或 C. 或 D. 2或 或 11. 推理能力　（2023·六安裕安区期中）如图所示，△ ABC ≌△ AEF ， AB ＝ AE ，∠ B ＝∠ E ，则对于结论① AC ＝ AF ，②∠ FAB ＝∠ EAB ，③ EF ＝ BC ， ④∠ EAB ＝∠ FAC ，其中正确的结论有（　C　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 A C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12. 如图所示， CD ⊥ AB 于点 D ， BE ⊥ AC 于点 E ，△ ABE ≌△ ACD ，∠ C ＝ 42°， AB ＝9， AD ＝6， G 为 AB 延长线上一点. （1）求∠ EBG 的度数. 解：（1）∵△ ABE ≌△ ACD ， ∴∠ EBA ＝∠ C ＝42°， ∴∠ EBG ＝180°－42°＝138°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （2）求 CE 的长. 解：（2）∵△ ABE ≌△ ACD ， ∴ AC ＝ AB ＝9， AE ＝ AD ＝6， ∴ CE ＝ AC － AE ＝9－6＝3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13. 如图所示，△ ABD ≌△ ACD ， B ， D ， C 在同一条直线上，∠ BAC ＝90°. （1）求∠ B 的度数. 解：（1）∵△ ABD ≌△ ACD ，∴∠ B ＝∠ C . 又∵∠ BAC ＝90°， ∴∠ B ＝∠ C ＝45°. （2）判断 AD 与 BC 的位置关系，并说明理由. 解：（2） AD ⊥ BC . 理由：∵△ ABD ≌△ ACD ， ∴∠ BDA ＝∠ CDA . ∵∠ BDA ＋∠ CDA ＝180°， ∴∠ BDA ＝∠ CDA ＝90°，即 AD ⊥ BC . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14. 运算能力　（2023·滁州定远期中）如图所示，△ ABC ≌△ DBE ，点 D 在边 AC 上， BC 与 DE 交于点 P ，已知∠ ABE ＝162°，∠ DBC ＝30°， AD ＝ DC ＝ 2.5， BC ＝4. （1）求∠ CBE 的度数. 解：（1）∵∠ ABE ＝162°，∠ DBC ＝30°， ∴∠ ABD ＋∠ CBE ＝132°. ∵△ ABC ≌△ DBE ，∴∠ ABC ＝∠ DBE ， ∴∠ ABD ＝∠ CBE ＝132°÷2＝66°， 即∠ CBE 的度数为66°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （2）求△ CDP 与△ BEP 的周长和. 解：（2）∵△ ABC ≌△ DBE ， ∴ DE ＝ AC ＝ AD ＋ DC ＝5， BE ＝ BC ＝4， ∴△ CDP 与△ BEP 的周长和＝ DC ＋ DP ＋ PC ＋ BP ＋ PE ＋ BE ＝ DC ＋ DE ＋ BC ＋ BE ＝2.5＋5＋4＋4＝15.5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $$